NW43 CHUYÊN đề bất PHƯƠNG TRÌNH mũ LOGA CHỌN lọc HS

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG  THPT XXXXXX ĐỀ THI THỬ:2019-2020 CHUYÊN ĐỀ BPT MŨ - LOGARIT NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 45 phút x x Câu Giải bất phương trình 4.2 − < A x Ỵ ( - ¥ ; 2) B x Ỵ ( - ¥ ; - 1) È ( 2; +¥ ) x Î ( - 1; 2) D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ cách đặt ẩn phụ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Nắm rõ công thức luỹ thừa: a m a n = a m+ n C x ẻ ( - 1; +Ơ ) a m : a n = a m −n (a ) m n = a m.n +) Tính chất hàm mũ x ( 0; +∞ ) , tức a x > ∀x ∈ ¡ , < a ≠ Hàm số y = a có tập giá trị +) Tính chất luỹ thừa m n - Với a > a > a ⇔ m > n m n - Với < a < a > a ⇔ m < n +) Tính chất bất phương trình: Khi nhân hai vế bất phương trình với biểu thức dương, không làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phương trình tương đương với bất phương trình cho HƯỚNG GIẢI: m n B1: Biến đổi dạng a < a B2: Giải bất phương trình mũ Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải x +1 - 10.3x + £ Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình [- 1; 0) [- 1;1] C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ cách đặt ẩn phụ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Nắm rõ công thức luỹ thừa: a m a n = a m+ n A ( - 1;1) B ( 0;1] a m : a n = a m −n TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 (a ) m n NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT = a m.n +) Tính chất hàm mũ x ( 0; +∞ ) , tức a x > ∀x ∈ ¡ , < a ≠ Hàm số y = a có tập giá trị +) Tính chất luỹ thừa m n - Với a > a > a ⇔ m > n m n - Với < a < a > a ⇔ m < n b= a - Nếu ab = +) Tính chất bất phương trình: Khi nhân hai vế bất phương trình với biểu thức ln dương, khơng làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phương trình tương đương với bất phương trình cho HƯỚNG GIẢI: 3x = t ( t > ) B1: Đặt Biến đổi phương trình giải tìm nghiệm t thoả mãn B3: Giải phương trình mũ với nghiệm t tìm Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải x x Câu Bất phương trình: - - < có tập nghiệm ( - ¥ ; - 1) ( - ¥ ;1) C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ cách đặt ẩn phụ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Nắm rõ công thức luỹ thừa: a m a n = a m+ n A ( 1; +¥ ) B ( - 1;1) a m : a n = a m −n (a ) m n = a m.n +) Tính chất hàm mũ x ( 0; +∞ ) , tức a x > ∀x ∈ ¡ , < a ≠ Hàm số y = a có tập giá trị +) Tính chất luỹ thừa m n - Với a > a > a ⇔ m > n m n - Với < a < a > a ⇔ m < n b= a - Nếu ab = +) Tính chất bất phương trình: Khi nhân hai vế bất phương trình với biểu thức dương, không làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phương trình tương đương với bất phương trình cho HƯỚNG GIẢI: Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 3x = t ( t > ) B1: Đặt Biến đổi phương trình giải tìm nghiệm t thoả mãn B3: Giải phương trình mũ với nghiệm t tìm Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải x 3− x Câu Giải bất phương trình + ≤ éx ³ éx ³ ê ê ê ê £ x £ £ x £ ë A B C ëx £ D x £ Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ cách đặt ẩn phụ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Nắm rõ công thức luỹ thừa: a m a n = a m+ n a m : a n = a m −n (a ) m n = a m.n +) Tính chất hàm mũ x ( 0; +∞ ) , tức a x > ∀x ∈ ¡ , < a ≠ Hàm số y = a có tập giá trị +) Tính chất luỹ thừa m n - Với a > a > a ⇔ m > n m n - Với < a < a > a ⇔ m < n +) Tính chất bất phương trình: Khi nhân hai vế bất phương trình với biểu thức ln dương, khơng làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phương trình tương đương với bất phương trình cho HƯỚNG GIẢI: B1: Nhận thấy vế trái bất phương trình biến đổi áp dụng cơng thức luỹ thừa để xuất biểu thức giống đặt ẩn phụ 23- x = x x = t ( t > 0) B2: Đặt Biến đổi phương trình giải tìm nghiệm t thoả mãn B3: Giải phương trình mũ với nghiệm t tìm Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT ( + 3) + ( − 3) Giải bất phương trình x Câu x ≤ 14 éx £ - ê ê ëx ³ éx £ - ê ê ëx ³ B - £ x £ C D - £ x £ Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ cách đặt ẩn phụ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Nắm rõ công thức luỹ thừa: a m a n = a m+ n A a m : a n = a m −n (a ) m n = a m.n +) Tính chất hàm mũ x ( 0; +∞ ) , tức a x > ∀x ∈ ¡ , < a ≠ Hàm số y = a có tập giá trị +) Tính chất luỹ thừa m n - Với a > a > a ⇔ m > n m n - Với < a < a > a ⇔ m < n b= a - Nếu ab = +) Tính chất bất phương trình: Khi nhân hai vế bất phương trình với biểu thức dương, không làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phương trình tương đương với bất phương trình cho HƯỚNG GIẢI: B1: Nhận thấy vế trái bất phương trình xuất hai số có tích ( B2: Đặt 2+ ) x = t ( t > 0) ( + 3) ( − 3) = 1 − 3) = = t ( t Biến đổi phương trình giải tìm nghiệm x −1 t thoả mãn B3: Giải phương trình mũ với nghiệm t tìm Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải log (3 x − 1) > Câu Giải bất phương trình 10 x> < x < 3 A B C x < D x > Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình logarit KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 +) Bất phương trình logarit bản:  a >  b  f ( x ) > a log a f ( x ) > b ⇔   0 < a <  0 < f ( x ) < a b  +) Tính chất hàm logarit D = ( 0; +∞ ) y = log a x Hàm số có tập xác định HƯỚNG GIẢI: B1: Nhận thấy số logarit a = > bất phương trình B2: Biến đổi bất phương trình theo bất phương trình logarit B3: Giải phương trình tìm nghiệm Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3x + ) ≥ −1 −∞;1) [ 0; ) C D ( Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình logarit KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Các bước giải bất phương trình logarit: +) Tìm điều kiện xác định bất phương trình +) Với điều kiện xác định tìm được, biến đổi bất phương trình cho thành bất phương trình tương đương Giải bất phương trình tương đương +) Kết hợp điều kiện đưa tập nghiệm bất phương trình ban đầu HƯỚNG GIẢI: B1: Tìm điều kiện xác định bất phương trình: x − x + > A [ 0;1) ∪ ( 2;3] B [ 0; ) ∪ ( 3;7] B2: Với điều kiện xác định tìm được, biến đổi bất phương trình cho thành bất phương trình tương đương Giải bất phương trình tương đương −1 1 log ( x − 3x + ) ≥ −1 ⇔ log ( x − 3x + ) ≥ log  ÷ ⇔ x − 3x + ≤ ⇔ ≤ x ≤ 2 2 B3: Kết hợp điều kiện đưa tập nghiệm bất phương trình ban đầu: [ 0;1) ∪ ( 2;3] Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT log ( x − 1) > Câu Nghiệm bất phương 10 < x A x > B C x < D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình logarit KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Các bước giải bất phương trình logarit: +) Tìm điều kiện xác định bất phương trình +) Với điều kiện xác định tìm được, biến đổi bất phương trình cho thành bất phương trình tương đương Giải bất phương trình tương đương +) Kết hợp điều kiện đưa nghiệm bất phương trình ban đầu HƯỚNG GIẢI: B1: Tìm điều kiện xác định bất phương trình: x − > B2: Với điều kiện xác định tìm được, biến đổi bất phương trình cho thành bất phương trình tương đương Giải bất phương trình tương đương log ( x − 1) > ⇔ x − > ⇔ x > Kết hợp điều kiện đưa nghiệm bất phương trình ban đầu: x > B3: Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu Tập nghiệm bất phương ( −∞; ) log ( x − 1) > 4; + ∞ ) ( 3; + ∞ ) C D ( Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình logarit KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Các bước giải bất phương trình logarit: +) Tìm điều kiện xác định bất phương trình +) Với điều kiện xác định tìm được, biến đổi bất phương trình cho thành bất phương trình tương đương Giải bất phương trình tương đương +) Kết hợp điều kiện đưa tập nghiệm bất phương trình ban đầu HƯỚNG GIẢI: B1: Tìm điều kiện xác định bất phương trình: x − > A +1 B ( −∞; 4] B2: Với điều kiện xác định tìm được, biến đổi bất phương trình cho thành bất phương trình tương đương Giải bất phương trình tương đương log Trang ( x − 1) > ⇔ x − > ⇔ x > TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 B3: Kết hợp điều kiện đưa tập nghiệm bất phương trình ban đầu: ( 4; + ∞ ) Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải log (2 − x) ≥ log ( x + 1) Câu 10 Giải bất phương trình x Î [- 1; 2] x Î ( - 1; 2) x ẻ ( - Ơ ; 2] x ẻ ( - 1; +¥ ) A B C D Lời giải ln x > ln ( x - 4) Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình ¡ \ { 2} ( 2;+¥ ) ( 1;+¥ ) ( 1; +¥ ) \ { 2} A B C D Lời giải Câu 12 Tìm tập nghiệm bất phương trình ln x - 3ln x + ³ ée2 ; +¥ ) e ; +¥ ) e ; +¥ ) ( - ¥ ; e] È é ( 0;e] È é ( - ¥ ;1] È [ 2; +¥ ) ê ê ê ë ë ë A B C D Lời giải log 0,5 a ≤ log 0,5 a a Câu 13 Có số nguyên nghiệm bất phương trình ? A B C Vô số D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình logrit KIẾN THỨC CẦN NHỚ: log a f ( x ) ≤ log a g ( x ) a ∈ ( 0;1) ⇔ f ( x ) ≥ g ( x ) +) Nếu a ∈ ( 1; + ∞ ) ⇔ f ( x ) ≤ g ( x ) +) Nếu TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT HƯỚNG GIẢI: B1:Đk: a > log 0,5 a ≤ log 0,5 a ⇔ a ≤ a ⇔ ≤ a ≤ B2: B3: Kết hợp đk suy tập nghiệm bpt Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải x x Câu 14 Cho hàm số y = , khẳng định sau sai? A C f ( x ) > Û x + x ln > ln f ( x ) > Û x log + x log > log B f ( x ) > Û x + x log3 > f ( x ) > Û x + x log >1 D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: a f ( x) ≤ b g( x ) +) Nếu a ∈ ( 0;1) ⇔ f ( x ) ≥ g ( x ) a ∈ ( 1; + ∞ ) ⇔ f ( x ) ≤ g ( x ) +) Nếu HƯỚNG GIẢI: B1: Biến đổi số mũ lấy logarit số; 3;10;e hai vế bất phương trình B2:Biến đổi rút gọn bất phương B3: Suy kết luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải x- + 22 x- + 22 x- ³ 448 Câu 15 Tìm tập nghiệm bất phương trình ộ ộ9 ổ 9ự ữ ỗ ỳ S = ; +Ơ ữ S = ¥ ; S = ; +¥ ÷ ÷ ỗ ữ ữ ỗ S = ( - Ơ ; - 2] ê ú ê ø è ø 2 ë û ë A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: a f ( x) ≤ b g( x ) +) Nếu +) Nếu Trang a ∈ ( 0;1) ⇔ f ( x ) ≥ g ( x ) a ∈ ( 1; + ∞ ) ⇔ f ( x ) ≤ g ( x ) TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 HƯỚNG GIẢI: B1:Biến đổi số mũ lấy logarit số hai vế bất phương trình x- x- 2 + ³ 448 Û x³ x- x- Û 7.2 ³ 1792 Û ³ 256 Û x ³ B2: B3: Suy tập nghiệm bpt Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải x x x Câu 16 Giải bất phương trình 2.49 − 5.14 − 7.4 ≥ 22 x- + S = [1; +¥ ) C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: a >1 a x > b ¬  → x > log a b +) < a b ¬  → x < log a b +) HƯỚNG GIẢI: A S = ( - ¥ ; - 1] B S = ( - ¥ ;1] D S = [- 1; +Ơ ) x ổử 7ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ B1: Tỡm giỏ tr thỏa mãn bất phương trình cho x ỉư 7ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ x B2: Tìm giá trị thỏa mãn cho điều kiện Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải x - x- 10 ổử 1ữ ỗ ỗ ữ ỗ ữ Cõu 17 Số nghiệm nguyên bất phương trình è3 ø A B x- ổử 1ữ >ỗ ữ ỗ ữ ỗ3 ứ ố l C D 11 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối đa diện phân chia KIẾN THỨC CẦN NHỚ: a >1 a x > b ¬  → x > log a b +) TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT < a b ¬  → x < log a b +) HƯỚNG GIẢI: x - 3x - 10 < x - B1: Giải bất phương trình B2: Tìm giá trị nguyên x nghiệm bất phương trình x - 3x - 10 < x - kết luận Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải 1 > x x−1 Câu 18 Giải bất phương trình sau: − 1 − éx < ê ê êlog3 < x B ê é- < x < ê ê êlog3 < x log3 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tính thể tích khối đa diện phân chia KIẾN THỨC CẦN NHỚ: a >1 a x > b ¬  → x > log a b +) < a b ¬  → x < log a b +) HƯỚNG GIẢI: x B1: Đặt t = (t > 0) t > 1 − 4t > ⇔ > ⇔ >0⇔ 1 < t < t −1 1− t t −1 3− t ( t − 1) ( − t )  B2: B3: Quay ẩn x giải Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải ( 3+ ) ( x + Câu 19 Giải bất phương trình sau A −4 ≤ x ≤ B −2 ≤ x ≤ 3− ) x ≤ 34 C −6 ≤ x ≤ Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình hàm mũ Trang 10 D −8 ≤ x ≤ TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TON THPT ộ1 ự ổ 1ự ỗ ; 2ỳ - Ơ; ỳ ỗ ỗ [- 2;1] [ 2; +Ơ ) 4ú ë4 ú û û A B C ê D è Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Giải bất phương trình lơgarit phương pháp đặt ẩn phụ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Một số công thức lơgarit Bất phương trình logarit có dạng loga x > b(hoặc loga x ≥ b,loga x < b,loga x ≤ b) với a > 0,a ≠ Xét bất phương trình loga x > b loga x > b ⇔ x > ab + Trường hợp a > 1, ta có: b + Trường hợp < a < 1, ta có: loga x > b ⇔ < x < a HƯỚNG GIẢI: B1: Đặt điều kiện B2: Biến đổi bất phương trình để đặt ẩn phụ B3: Tìm nghiệm bất phương trình tương ứng với ẩn phụ vừa tìm Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình (4+ ) 2; +¥ È { 5} é4 ê B ë x- ³ log ( x - 4) - 2; +¥ gì? ) [ 5;+¥ ) ( 4; +¥ ) C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ logarit không chứa tham số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Bất phương trình mũ Nghiệm ax ≤ b b≤0 < a ≠1 Vô nghiệm x ≥ log a b < a 0 x ≤ log a b a >1 A ax ≥ b b≤0 b>0 Nghiệm < a ≠1 x∈¡ x ≤ log a b < a 1 x ≥ log a b HƯỚNG GIẢI: B1: Dạng toán ta thường logarit hai vế để dưa phương trình bậc hai quen thuộc Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 B2: Giải bất phương trình bậc hai B3: Cho kết tốn Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải x x x Câu 26 Giải bất phương trình + 4.5 − < 10 éx < ê ê A x > B x < C ëx > D < x < Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ logarit khơng chứa tham số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Bất phương trình mũ Nghiệm ax ≤ b b≤0 V ô n < a ≠1 g hi ệ m x ≥ log a b < a 0 x ≤ log a b a >1 ax ≥ b b≤0 b>0 Nghiệm < a ≠1 x∈¡ x ≤ log a b < a 1 HƯỚNG GIẢI: B1: Dạng toán ta thường logarit hai vế để dưa phương trình bậc hai quen thuộc B2: Giải bất phương trình bậc hai B3: Cho kết tốn Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT x x Câu 27 Tìm tập nghiệm S bất phương trình < S = ( - ¥ ; - log 3) È ( 0; +¥ ) B S =ặ S = ( - Ơ ;0) S = ( - log 3;0) C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ logarit khơng chứa tham số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Bất phương trình mũ Nghiệm ax ≤ b b≤0 V ô n < a ≠1 g hi ệ m x ≥ log a b < a 0 x ≤ log a b a >1 A ax ≥ b b≤0 b>0 Nghiệm < a ≠1 x∈¡ x ≤ log a b < a 1 HƯỚNG GIẢI: B1: Dạng toán ta thường logarit hai vế để dưa phương trình bậc hai quen thuộc B2: Giải bất phương trình bậc hai B3: Cho kết tốn Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải log x + x log4 x ≤ Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình 1   ; 4 − 1;1 1; +∞ ( ) ] A [ B C   D ( −∞;1] Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình logarit KIẾN THỨC CẦN NHỚ: (a ) +) m n = a m.n +) a = log b c ⇒ c = b a Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 HƯỚNG GIẢI: B1: Đặt điều kiện cho bất phương trình log x = t B2: Đặt biến đổi phương trình theo biến t B3: Giải t tìm x Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu 29 Giải bất phương trình    log ; 2  A  log ( x + ) ≥ x + log ( x +1 − 3) 3    1;log  log ; 4   ( 1; 2] 2  B C  D  Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình logarit KIẾN THỨC CẦN NHỚ: log a f ( x ) ≥ log a g ( x ) ⇒ f ( x ) ≥ g ( x ) +) Với a > HƯỚNG GIẢI: B1: Đặt điều kiện cho bất phương trình B2: Đưa phương trình logarit phương trình mũ B3: Giải phương trình mũ tìm x Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải (2 Câu 30 Tìm tập nghiệm S bất phương trình S = [ 1; 2] ) − ln x < S = { 1; 2} C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình logarit KIẾN THỨC CẦN NHỚ: A S = ( −2; −1) ∪ ( 1; ) x2 −4 B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA D S = ( 1; ) Trang 17 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  A <  B > A.B < ⇒   A >    B < +) HƯỚNG GIẢI: B1: Đặt điều kiện cho bất phương trình B2: Đưa phương trình logarit phương trình mũ phương trình logarit B3: Giải phương trình mũ tìm x Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải [ −10;10] có nghiệm ngun bất phương trình Câu 31 Trong đoạn 25− x A + x +1 + 9− x + x +1 ≥ 34.15− x +2x ? C 10 D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ, kiểu đẳng cấp KIẾN THỨC CẦN NHỚ: B 21 +) Dạng bất phương trình mũ đẳng cấp bậc hai: m.a giải +) Bất phương trình mũ bản: Với < a ≠ , ta có f ( x) + n.a f ( x ) b f ( x ) + p.b f ( x ) ≥ cách   a >   f ( x ) ≥ log a b  f x a ( ) ≥b⇔  < a D −1 < x ≤ Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ phương pháp đặt ẩn phụ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: x +) Đặt t = a , t > +) Cách giải bất phương trình mũ bản:Với < a ≠ , ta có  a >   x ≥ log a b x a ≥b ⇔   0 < a <    x ≤ log a b +) Cách giải bất phương trình chứa ẩn mẫu HƯỚNG GIẢI: x B1: Đặt t = , t > , chuyển bất phương trình chứa ẩn mẫu B2: Giải bất phương trình ẩn t , đối chiếu điều kiện, lấy nghiệm với ẩn t B3: Giải bất phương trình thu được, tìm tập nghiệm Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu 33 Giải bất phương trình 3.9 x2 −2 x − x − 9.3 x − x − x −1 ≤ 18  − ≤ x ≤ −1 −2  x≥ ≤ x≤3 A B C  x ≥ D x ∈ ¡ Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ phương pháp đặt ẩn phụ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Cách giải bất phương trình bậc hai TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT +) Cách giải bất phương trình chứa dạng HƯỚNG GIẢI:  f ( x) ≥  f ( x) ≤ g ( x ) ⇔ g ( x ) ≥   f ( x ) ≤  g ( x )  x −2 x − x B1: Biến đổi đưa dạng bất phương trình bậc hai với ẩn làm B2: Giải bất phương trình thu bất phương trình chứa B3: Giải bất phương trình chứa thu tập nghiệm Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải 2x + x − >1 x−2 Câu 34 Giải bất phương trình x >  A x > B  x < C < x < Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giải bất phương trình mũ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: y = f ( x)  Xét hàm số đồng biến D x ∈ D : x < x0 ⇒ f ( x ) < f ( x0 )  Với D x > x ∈ D : x > x0 ⇒ f ( x ) > f ( x0 )  Với HƯỚNG GIẢI: B1: Điều kiện bất phương trình: x ≠ 2x + x − >0 B2: Bất phương trình tương đương x − x g ( x) = + x − g ( x) = B3: Xét hàm số , tìm nghiệm f ( x) = 2x + x − x−2 B4: Xét dấu B4: Kết luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 x x Câu 35 Số nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình > A −4 B C D −3 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm số tập tập hợp KIẾN THỨC CẦN NHỚ: a x > b ( 1)  Giải bất phương trình ( 1) : S = ¡ +) Nếu b ≤ tập nghiệm +) Nếu b > : S = ( log a b ; +∞ ) có tập nghiệm < a < 1: ( 1) S = ( −∞ ; log a b ) *) có tập nghiệm HƯỚNG GIẢI: *) a > 1: ( 1) x 4 4  ÷ > ÷ B1: Bất phương trình tương đương     ⇔ x > B2: Số nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải log x + log x > + log x.log x Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình ( 0; ) ∪ ( 3; +∞ ) ( 2;3) ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) D ( 3; +∞ ) A B C Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình logarit KIẾN THỨC CẦN NHỚ: u + v > + vu ⇔ ( u − 1) ( − v ) >  Giải bất phương trình HƯỚNG GIẢI: B1: Điều kiện bất phương trình ⇔ ( log x − 1) ( − log x ) > B2: Biến đổi dạng f ( x) B3: Xét dấu B4: Kết luận Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 37 Giải bất phương trình 17 x ≤ log A + 21+ x − x + 21+ x > B < x ≤ C x ≤ D −2 ≤ x ≤ Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ phương pháp đặt ẩn phụ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: m n m+n +) a a = a , với a > 0, a ≠ m, n ∈ ¡ (a ) +) m n = a mn , với a > 0, a ≠ m, n ∈ ¡   g ( x ) <   f ( x ) ≥ f ( x) > g ( x) ⇔    g ( x ) ≥    f ( x ) >  g ( x )  +) HƯỚNG GIẢI: B1: Xác định điều kiện phương trình x B2: Đặt ẩn t = , đưa bất phương trình ẩn t B3: Giải bất phương trình ẩn t Từ tìm nghiệm bất phương trình cho Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải 32 x +1 − ( m + 3) 3x − 2m + < Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình có nghiệm A m ≥ −15 − Trang 22 B m > −15 + C m < −15 + Phân tích hướng dẫn giải D m = −3 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ chứa tham số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: m n m+n +) a a = a , với a > 0, a ≠ m, n ∈ ¡ HƯỚNG GIẢI: x B1: Đặt ẩn t = , đưa bất phương trình ẩn t B2: Cô lập m xét hàm số bên vế phải Từ xác định giá trị m Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x − m log x + m + ≤ có nghiệm x > ( −∞; −3) ∪ [ 6; +∞ ) [ 6; +∞ ) C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình logarit chứa tham số KIẾN THỨC CẦN NHỚ: HƯỚNG GIẢI: B1: Đặt ẩn t = log x , đưa bất phương trình ẩn t B2: Cô lập m xét hàm số bên vế phải Từ xác định giá trị m A ( 3;6] B ( −∞; −3) Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải x Câu 40 Giải bất phương trình x + x.2  x < −1  x> A  +1 x < −  x>3 B  TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 2 + 3.2 x > x 2 x + x + 12  − < x < −1  < x ( ) ( ) 2.9 x + x − 39 − 3x + 16 3x − ( x − 13 ) 13 + x + 16 > C x ≠ D x = Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ tổng hợp phương pháp KIẾN THỨC CẦN NHỚ: A > A < A.B > ⇔  ∨ B >  B < +) +) Sử dụng tính đơn điệu để giải bất phương trình HƯỚNG GIẢI: B1: Tìm nhân tử chung để đưa bất phương trình ban đầu bất phương trình tích B2: Sử dụng tính đơn điệu để giải bất phương trình bất phương trình tích Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Trang 24 B x < TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN 1− x Câu 42 Bất phương trình ≥2 x −1 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 a   a log b ;1 a , b có tập nghiệm với số thực dương b phân số tối giản Tìm b − a A b − a = −5 B b − a = C b − a = D b − a = −1 Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ phương pháp logarit hóa KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Dùng bảng xét dấu để giải bất phương trình log a b + log a c = log a ( bc ) +) HƯỚNG GIẢI: B1: Lấy logarit hai vế bất phương trình B2: Dùng bảng xét dấu để giải bất phương trình tích Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Lời giải log ( x - 1) log ( 2.5 x - 2) £ m Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình có nghiệm x ³ A m < B m > C m £ D m ³ Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giá trị tham số để bất phương trình logarit có nghiệm KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Cho < a ≠ 1, b,c > 0, ta có loga ( bc ) = loga b + loga c +) Logarit tích hai số dương: +) So sánh hai logarit: log a b > log a c ⇔ b > c a > log a b > log a c ⇔ b < c HƯỚNG GIẢI: B1: Đặt < a < t = log ( x − 1) t ≥ log2 ( 5− 1) = Vì x ≥ nên Bất phương trình trở thành: m≥ f ( t) B2: Lập bảng biến thiên hàm số B3: Bài tốn thỏa mãn TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA f ( t) 2; +∞ ) nửa khoảng  m≥ f ( t) 2;+∞ ) Suy đáp số toán Trang 25 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải x +( x - ) x + x - > Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình tập tập số đây? ( 0; +¥ ) ( - 3;3) ( 2; +¥ ) ( - ¥ ;1) A B C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn giải bất phương trình mũ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: +) Cho hàm số Nếu f ( x) f ( x) y = f ( x) liên tục khoảng K f u < f ( v ) ⇔ u < v, ∀u , v ∈ K ln đồng biến K ta có: ( ) f u < f ( v ) ⇔ u > v, ∀u , v ∈ K nghịch biến K ta có: ( ) ′ a x = a x ln a, < a ≠ +) Đạo hàm hàm số mũ: HƯỚNG GIẢI: Nếu ( ) B1: Phân tích vế trái BPT cho thành nhân tử: (3 x + ) 3x + x −  > x g ( x) = + x − B2: BPT tương đương với + x − > Xét biến thiên hàm số B3: Kết luận đáp số tốn Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải x Trang 26 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 x x Câu 45 Cho hàm số f ( x ) = Khẳng định sau khẳng định sai? f ( x ) < ⇔ x + x log < B f ( x ) < ⇔ x ln + x ln < f ( x ) < ⇔ x log + x < f ( x) < ⇔ + x log < C D Phân tích hướng dẫn giải DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm khẳng định sai dựa vào bất phương trình mũ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: HƯỚNG GIẢI: A x x B1: Ta có: f ( x ) = log x.7 x2   x x2 log 7  x x2  ln B2: Suy  ( ( (