7 chuyen de bat phuong trinh loga dap an nhom 7

Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ CHUYÊN ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn D TXĐ: x  BPT � log2 x  log2  x  1  log2 �0 x x  1 ۳۳� log2 x x  1 6 � x � x �2 � Kết hợp điều kiện suy x �3 Câu Chọn C DK : x  BPT � log3  4x  3  log3  2x  3 �2 � 16x2  24x  �18x  27 3 � 16x2  42x  18 �0 �  �x �3 �  x �3 Câu Chọn B TXĐ: x  BPT ۣ- log x log9  x 1 Câu log3 x log  x 1  2log x log  x 1 2 2 Chọn C � x � x TXĐ: �   BPT � log �1� x2 3x 2�1 Kết hợp điều kiện suy Câu Chọn D x� 3x 2 x x �� 0;1 � 2;3� � � � � log2  x2   x2  � � � 1  x  � � BPT � � 2 x  �� 2 x  �� � 0 x  2 x  � � � 2 log2  x  log � log  x � � � � � � Câu Chọn C       � 9x  72  � 9x  72  � � TXD : � � �x � x  log9 73  log3 9x  72  �  72  �     BPT � log3 9x  72 �x � 9x  72 �3x ۣ 3x x Kết hợp điều kiện suy ra: log9 73  x �2 Câu Chọn B Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ � x � 2x2  3x   � TXD : � � � x �x �1 � BPT �  log2 2x2  3x   log2 x  � x x 1 ۳ log2 ۳ 2x2  3x  2x2  3x  � 3x2 4 x � 1 � x 1 �x  , x  Kết hợp điều kiện suy ra: Câu Chọn B   � �x  2x2  x  �1 x  log2 x  2x2  x  � � BPT � � �� �� � 0 x  2  x  � x  x � � 2x  x �0 � � Câu Hướng dẫn giải: Chọn C �x  1 �x  1 � � � � x � �2x   �x  � Tự luận: Điều kiện: (*) log  x  1  log1  2x  1 � x   2x  � x   � x  2 Trắc nghiệm: Từ bpt suy x �1 � S  � ;2� � � � Kết hợp (*) nên loại B D Lấy x  thay vào bpt thấy khơng thỏa mãn nên loại A Câu 10 Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: Ta có log8  � �� 2x ��� log  2x 8 2log8 82 2x 64 x 30 Trắc nghiệm: Thử với x  0, thấy không thỏa mãn bpt nên loại A D Thử với x  6, thấy không thỏa mãn bpt nên loại C Câu 11 Hướng dẫn giải: Chọn D 2 x1   x m log2 x2  2x      1 log2 x  m  Tự luận: Ta có 2 x1 x m � 2  log2 � log2 x  m   2  x  1  2� � � f  t   2t.log2  t  2 ,t �0 Xét hàm số f�  t  0,t �0 � hàm số đồng biến  0; � Vì   � x2  4x  1 2m 0 3 2 � �2  f x  m � x   x  m  2 � f � �x  1 �   x  2m 1 4 � � � Khi  1 có ba nghiệm phân biệt xảy trường hợp sau: Phương trình  3 có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt PT  4 +) PT  Trang |  Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word � m +) PT � m Chuyên đề OXYZ , thay vào PT  4 thỏa mãn  4 có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt PT  3 , thay vào PT  3 thỏa mãn  4 có hai nghiệm phân biệt PT  3 có hai nghiệm phân biệt, có +) PT nghiệm hai PT trùng  4 � x  � 2m ,với  m Thay vào PT  3 tìm m �1 3� m�� ;1; � �2 KL: Trắc nghiệm: Giải tự luận đến (3) (4) sau thử số Câu 12 Hướng dẫn giải: Chọn C x  � 2  x  Ta có: Tự luận: + Đặt điều kiện 3 2x x x � 0�- �  x  x log x 2x x � 1� � x�� 2; � � 3� Trắc nghiệm: Có thể thử số trên; hoặc dùng TABLE, sau: x F  X   log1    x Ấn MODE Nhập = Start: nhập 3 End: nhập 3; Step: nhập Hiển thị hình (dùng nút xuống để xem hết): Từ tính tốn máy, ta thấy với x  2 bất phương trình khơng xác định nên loại B f  1,6666  4,2  Với nên 1,6666 nghiệm bpt nên loại A f  0,6666  0,678  Với nên loại D Câu 13 Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: BPT thỏa mãn với x��. � mx2  4x  m �  x�� � 2   x  �mx  4x  m � � m � m 2 �� � � � m m �� � � 16  4m  m � � �  m  � � � m �mx  4x  m �  x�� � � � �  5 m x2  4x  5 m�0 m�7 16  4 5 m �0 ��  �  �  �   m�3 Trắc nghiệm: Thử giá trị m Câu 14 Hướng dẫn giải: Chọn D Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Tự luận: ĐK: x Chuyên đề OXYZ 2log3  4x  3  log1  2x  3 �2 � log3  4x  3 �log3 �  2x  3 9� � � Khi đó: 3 2 �  4x  3 � 2x  3 � 16x  42x  18 �0 �  �x �3  x �3 Kết hợp điều kiện, nghiệm BPT là: Trắc nghiệm: dùng TABLE câu Câu 15 Hướng dẫn giải: Chọn A Tự luận: Điều kiện x  Ta có 3log3(x  1) ��� 3log3 (2x� 1) log3 � (x 1)(2x 1)� 1 � (x�� 1)(2x 1)  3� x  2x �3x 2 S   1;2� � Kết hợp với điều kiện tập nghiệm Trắc nghiệm: dùng TABLE câu Câu 16 Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: t  log2 x Đặt bất phương trình có dạng � 3  t  1, � 16t 6t   0�  � �2 2t  t   2t  3  t  1 � 0 t  � � 3 �1 �2  log2 x  1 �  x , �� 2 � � �  log2 x  1 x  � � Khi Trắc nghiệm: dùng TABLE câu Câu 17 Chọn B 2t  2t  1 Tự luận: Ta có log3  x  1  �  x  1 27 � 1 x  28 Nghiệm nguyên phương trình 2,3,4, ,27 Vậy có 26 nghiệm nguyên Chọn đáp án B Trắc nghiệm: Sử dụng chức TABLE Mode 7, nhập F  X   log X START = END 28 = STEP = Đếm nghiệm nguyên thỏa mãn Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Câu 18 Chọn D Tự luận: Ta có bất phương trình cho tương đương: �x  �x  �� � x �2 �x  2x   x  �x  Chọn đáp án D Trắc nghiệm: Sử dụng chức TABLE Mode 7, nhập   F  X   log1 X  2X   log1  X  1 3 START = END = STEP 0.5 = Kiểm tra xem giá trị x làm cho F(X) < 0? Chọn D Câu 19 Chọn A Tự luận: Bất phương trình cho tương đương: 1 log2  x  1  log2  x  1 �0 � log2  x  1 �0 2 �  x  1�1 � 1 x �0 Chọn đáp án A Trắc nghiệm: Sử dụng chức TABLE Mode 7, nhập F  X   log2  X  1  log X  START -1 = END = STEP 0.2 = F  X  �0 Kiểm tra xem khoảng nghiệm X làm cho Chọn A Câu 20 Chọn B 10 log1  x  3  1 � log1  x  3  1�  x   �  x  3 3 Tự luận: Do a 3b  3 10  13 Chọn đáp án B Trắc nghiệm: Giải tự luận Câu 21 Tự luận: Chọn B log1  x  3  1 � log1  x  3  1�  x   3 10 � 3 x  3 Do a 3b  3 10  13 Chọn đáp án B Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Trắc nghiệm: Giải tự luận Câu 22 Chọn D Tự luận: Bất phương trình cho tương đương: �� x1 � �� 0 x  � � 3x2  4x   �� � x � �� � �� 3x  4x  1 � � � 1 x  � � � 0 x  � Chọn đáp án D Trắc nghiệm: Sử dụng Casio , chứng TABLE Mode 7, nhập START    F  X   log 3X  4X  = END = STEP = F X  Kiểm tra xem khoảng nghiệm X làm cho Chọn D Câu 23 Chọn D Tự luận: Yêu cầu toán tương đương với x2  2ax  a  1,x � x2  2ax  a  0,x �  '  a2  a  � 1 a  Chọn đáp án D Trắc nghiệm : Có thể thử trực tiếp đáp án Câu 24 Tự luận: Chọn A � m mx2  4x  m 0,x � � � m  m2  � Ta phải có Đồng thời (1) 7x2  �mx2  4x  m,x �   m x2  4x   m �0,x �  m � �� � �      m �0 � Trang | � m � m�5; m�9 � m (2) Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Từ (1) (2) suy chọn đáp án A  m�5 Trắc nghiệm: Có thể thử trực tiếp giá trị m thuộc khoảng đáp án Câu 25 Hướng dẫn giải: Chọn A Điều kiện:  x  � x  log   x   �  x  � x  6 Câu 26 Hướng dẫn giải: Chọn A   log x  �  x  �  x  16 Câu 27  Ta có: Vì Hướng dẫn giải: Chọn B ln  x  3 �ln  2017  x  � 1007 x� �335, � � x  �2017  x � � 2017 � �x  ��  504, 25 2017  x  � � x �Z � x � 336;337; ;504 Vậy bất phương trình có 169 nghiệm nguyên dương Câu 28 Hướng dẫn giải: Chọn B �x  � � 1� log x  log �x  ��1 � �� � �  x � 2� 2 2� �x �x  ��2 � �� Câu 29 Hướng dẫn giải: Chọn A �� x0 �� x0 � � � � x2 � x2 �� �x  x  �� � � � x  �x  x log  x  3 �log  x  x  x  x  �0 �x �3 � BPT   � �   x �3 Câu 30 Hướng dẫn giải: Chọn B  Điều kiện: �x  x  � 2 x   � �x  2 x   � �x  � log 0,8  x  x   log 0,8  2 x   � � � �2 � �� x  4 x  4 � x  x   x  x  x   �� � � �� x 1 1 x  �� � Ta có: Câu 31 Hướng dẫn giải: Chọn B � � �x   �x  2 � � � �x  � x  �x  �x  x  �x  � �� � � x 1 �� Điều kiện: Với điều kiện trên, bất phương trình cho tương đương với:  log  x    log  x   log � x  x  1 � � � �  log  x    2log  x   log x  log  x  1  log 2 � log  x   log 2  log  x    log  x  1 Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ � log  x   log  x  x   � x  x  x  � x  x   � 1  x  Kết hợp với điều kiện, ta  x  Câu 32 Hướng dẫn giải: Chọn D log a  23 x  23  log a  x  x  15  � log a  23x  23   log a  x  x  15  Nếu a  ta có � 23x  23  x  x  15 log a  23 x  23  log a  x  x  15  � �2 �  x  19 �x  x  15  Nếu  a  ta có 1 x  � 23 x  23  x  x  15 � log a  23x  23  log a  x  x  15  � � �� x  19 23 x  23  � � 15 x nghiệm bất phương trình Mà Câu 33 Trang | Nhóm Đề file word ...  x  16 Câu 27  Ta có: Vì Hướng dẫn giải: Chọn B ln  x  3 �ln  20 17  x  � 10 07 x� �335, � � x  �20 17  x � � 20 17 � �x  ��  504, 25 20 17  x  � � x �Z � x � 336;3 37; ;504 Vậy... 17 Chọn B 2t  2t  1 Tự luận: Ta có log3  x  1  �  x  1 27 � 1 x  28 Nghiệm nguyên phương trình 2,3,4, , 27 Vậy có 26 nghiệm ngun Chọn đáp án B Trắc nghiệm: Sử dụng chức TABLE Mode... nghiệm ngun Chọn đáp án B Trắc nghiệm: Sử dụng chức TABLE Mode 7, nhập F  X   log X START = END 28 = STEP = Đếm nghiệm nguyên thỏa mãn Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ