Giai tich 11 ham so lien tuct1

Hàm số liên tục trên một khoảng a Định nghĩa 2: Hs y= fx x/đ trên a;b được gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng ấy.. b Nhận xét : Đt của hs: y=fx l/tục[r]

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo dự thăm lớp 11E Bài tập Cho các hàm số: a, f ( x )  x  x neáu x 1 b, f ( x)  2 neáu x  Tính f(1) vaø lim f ( x) x  x neáu x 1 b, f ( x)  2 neáu x  a, f ( x)  x Giải: Giải: D= R D= R ta có: f (1) 1 ta có : f (1) 1 lim f ( x) lim 2 x lim f ( x) lim x 1 x x lim f ( x )  lim x 1 x x  1  f (1) lim f ( x ) Đồ thị: x Đồ thị: x lim f ( x ) x y=x y y (P) y=2 o M x o x T58 HÀM SỐ LIÊN TỤC (t1) I Hàm số liên tục điểm a) Định nghĩa1: Cho h/s y=f(x) x/đ trên khoảng k và x 0k H/s y= f(x) đgl liên tục điểm x0 : lim x  x0 f ( x )  f ( x0 ) Nếu y= f(x) không liên tục điểm x thì gọi là gián đoạn x b) Ví dụ: Ví dụ Ví dụ Ví dụ II Hàm số liên tục trên khoảng a) Định nghĩa 2: Hs y= f(x) x/đ trên (a;b) gọi là liên tục trên khoảng đó, nó liên tục điểm khoảng Hs y= f(x) x/đ trên [a;b] gọi là liên tục trên đọan đó, nó liên tục trên (a;b) và lim f ( x)  f (a ) vaø lim f ( x)  f (b) x  a x b b) Nhận xét : Đt hs: y=f(x) l/tục trên khoảng là đường liền trên khoảng đó Hướng dẫn nhà: -Học thuộc k/n hàm số liên tục điểm, khoảng, đoạn -Đọc trước phần III -BTVN:1,2(140_141) Sơ đồ Củng cố x Ví dụ 1: Xét tính liên tục hs: y=f(x)= x0=1 x Giải: D= R/{3} Ta có : f (1)  x lim f ( x ) lim  x x  x  lim f ( x)  f (1)  x Vậy hs : y=f(x) liên tục x0=1 Ví dụ 2: Xét tính liên tục hs:  x2  neáu x 1  f ( x)  x  -2 neáu x 1  Giải: D= R ta có : f (1)  x2  ( x  1)( x  1) lim f ( x) lim lim lim( x  1) 2 x x x  x x x  lim f ( x)  f (1) x Kết luận: hs f(x) đã cho gián đoạn x0=1 Tại x0=1 Ví dụ 3: Xét tính liên tục hs:  x  neáu x  f ( x )  neáu x 0 x Giải: D= R Ta có: và: f(0)=0 lim f ( x)  lim x 0 x  0 x lim f ( x)  lim ( x  1) 1 x  x không tồn lim f ( x ) x Theo định nghĩa ta suy ra: f(x) gián đoạn x0=0 Tại x0=0 Ví dụ 4: Cho hàm số:  2x   x   f ( x)  x  a  neáu x 2 Tìm a để hàm số f(x) liên tục x0=2 neáu x 2 Giải: Ta có: f(2)=a 2x   x  ( x   x  7)( x   x  7) lim f ( x) lim lim x x x x ( x  2)( x   x  7) (2 x  5)  ( x  7) x lim lim x  ( x  2)( x   x  7) x  ( x  2)( x   x  7) 1 lim  x 2x   x  Để f(x) liên tục x0 ta phải chọn a= Bắt đầu Sơ đồ xét tính liên tục hs y= f(x) điểm x0  f(x0)   f ( x)  xlim x x  x0   lim f ( x)  f ( x0 )  y= f(x) lt x0  y= f(x) gđ x0 Kết thúc T58 HÀM SỐ LIÊN TỤC (t1) I Hàm số liên tục điểm a) Định nghĩa1: f ( x )  f ( x ) cô Chân thành cám ơn các thầy giáo b) Ví dụ: Ví dụ Ví dụ Ví dụ dự thăm lớp II Hàm số liên tục trên khoảng Cho h/s y=f(x) x/đ trên khoảng k và x 0k H/s y= f(x) đgl liên tục điểm x0 : lim x  x0 Nếu y= f(x) không liên tục điểm x thì gọi là gián đoạn x a) Định nghĩa 2: Hs y= f(x) x/đ trên (a;b) gọi là liên tục trên khoảng đó, nó liên tục điểm khoảng Hs y= f(x) x/đ trên [a;b] gọi là liên tục trên đọan đó, nó liên tục trên (a;b) và lim f ( x)  f (a ) vaø lim f ( x)  f (b) x  a x b b) Nhận xét : Đt hs: y=f(x) l/tục trên khoảng là đường liền trên khoảng đó Hướng dẫn nhà: -Học thuộc k/n hàm số liên tục điểm, khoảng, đoạn -Đọc trước phần III -BTVN:1,2(140_141) Sơ đồ Củng cố