Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 5 1 điểm Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có CD=2a, hình chiếu của S lên ABCD là trọng tâm H của tam giác ABD.. Biết góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt đáy ABCD[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT THANH THỦY ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUẨN BỊ THI ĐH-CĐ LẦN I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán A Thời gian: 180 phút ( Không kể giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu ( điểm) Cho hàm số y x 3x m 1 x m (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị C hàm số trên m 1 2) Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) điểm M có hoành độ 1cắt đồ thị hàm số (1) điểm N cho độ dài đoạn MN sin x cos x sin x cos x cos x sin x Câu ( điểm) Giải phương trình: x y 2 x y y 3x y y Câu ( điểm) Giải hệ phương trình: Câu ( điểm) Tính tích phân: I x ln(1 x) dx 1 x 1 Câu ( điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có CD=2a, hình chiếu S lên (ABCD) là trọng tâm H tam giác ABD Biết góc hợp cạnh bên SC và mặt đáy (ABCD) 300, khoảng cách từ H đến 5a Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng chéo SB và AC 90 x y z 11 Câu ( điểm) Cho x, y , z và thoả mãn: Chứng minh rằng: xyz 36 x 3; x z (SCD) II PHẦN RIÊNG ( điểm) (Thí sinh làm hai phần (Phần A Phần 2)) A Theo chương trình Chuẩn : Câu 7a ( điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với hai cạnh có phương trình: AB : x y 0, AC : x y 0, BC : y Một hình vuông MNPQ có M và N nằm trên cạnh AB, AC; P và Q nằm trên cạnh BC Hãy viết phương trình đường chéo MP hình vuông MNPQ Câu 8a ( điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z , đường thẳng x 1 y 1 z Gọi A là giao điểm (d) và (P) Viết phương trình đường thẳng nằm trên (P), qua 1 B 1;1; cho khoảng cách từ A đến đường thẳng đó là lớn (d ) : 2013 Câu 9a ( điểm) Tính tổng S 1.3C2013 2.4C2013 2014.2016C2013 B Theo chương trình Nâng cao : Câu 7b ( điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1 ) : x y x y 0, (C2 ) : x y mx y 2m và điểm M 1;3 Chứng minh hai đường tròn này luôn cắt điểm phân biệt A, B Viết phương trình đường thẳng AB biết khoảng cách từ M đến đường thẳng AB lớn Câu 8b ( điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 1 y 1 z và 1 1 x y 1 z Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua O đồng thời cắt (d1), (d2) theo thứ tự A và B cho 1 trung điểm đoạn AB là E 3; 2;1 (d ) : 2 log1 x ( xy x y 2) log 2 y ( x x 1) Câu 9b ( điểm) Giải hệ phương trình: =1 log1 x ( y 5) log 2 y ( x 4) ………….HẾT………… Thí sinh làm bài nghiêm túc, Giám thị không giải thích thêm http://thanhthuy.edu.vn (2)