Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: HS nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một phương trình; hình thành được các bước giải một phương trình chứa ẩn ở [r]
(1)Tuaàn 23 Tieát 47 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: HS nhận dạng phương trình chứa ẩn mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định phương trình; hình thành các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, bước đầu giải các bài tập sách giáo khoa 2.Về kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu 3.Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác II Chuaån bò - HS: nghiên cứu trước bài học - GV: III Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ IV.Tiến trình lên lớp: 1.KTBC: CAÂU HOÛI ĐÁP ÁN 2.BAØI MỚI: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: “Ví dụ mở đầu” GV: “Hãy thử phân lọai các phương HS trao đổi nhóm để phân loại dựa trình sau: vào dấu hiệu “chứa ẩn mẫu” a x – = 3x + 1; x − 5=x +0,4 ; 1 =1+ c x + x −1 x −1 x x+ = d ; x −1 x +1 b e x x 2x + = 2( x −3) x+ (x+1)(x − 3) NOÄI DUNG GHI BAÛNG Ví dụ mở đầu: 1 =1+ x −1 x −1 1 =1+ b x + ; x −1 x −1 x x+ = c x −1 x +1 a x + d x x 2x + = 2( x −3) x+ (x+1)(x − 3) là các phương trình chứa ẩn mẫu - GV: Các phương trình c, d, e gọi là các phương trình chứa ẩn maãu” - GV: cho HS đọc ví dụ mở đầu và - Gọi HS trả lời?! thực ?1 - GV: “Hai phöông trình 1 - HS trao đổi nhóm trả lời: “Giá x+ =1+ x−1 x −1 trị x để giá trị vế trái, vế Và x = có tương đương với phải cuûa phöông trình 1 khoâng? Vì sao? x+ =1+ xác - GV: giới thiệu chú ý x−1 x −1 ñònh laø: x 1, vì vaäy hai phöông Chú ý: Khi biến đổi phương trình mà trình treân khoâng töông ñöông làm mẫu chứa ẩn phương trình thì phương trình nhận có (2) thể không tương đương với phương trình ban đầu Hoạt động 2: “Tìm điều kiện xác định phương trình” - GV: “x = coù theå laø nghieäm cuûa Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät x +1 phöông trình =1 khoâng? phöông trình x −2 - HS trao đổi nhóm và trả lời Ví duï 1: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa x +1 x = 1, x = -2 coù theå laø nghieäm cuûa =1 coù moãi phöông trình sau: “Neáu phöông trình x −2 x +1 =1+ =1 phöông trình a x −1 x+2 nghiệm thì nghiệm đó phải khác 2” x −2 khoâng?” “Neáu phöông trình =1+ b GV: “Theo caùc em neáu phöông trình x −1 x+2 =1+ coù nghieäm thì x +1 x −1 x+2 Giaûi =1 có nghiệm x −2 nghiệm đó phải khác -2 và 1” a x – = x = 2 HS laø m vieä c caù nhaâ n roà i traû lờ i keá t Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình =1+ phöông trình coù x −1 x+2 quaû laø: x nghiệm thì phải thỏa mãn - HS trao đổi nhóm hướng giải b x – = x = 1; ñieàu kieän gì?” bài toán, đại diện nhóm trả lời, lớp x + = x = -2 GV giới thiệu khái niệm, điều kiện nhận xét Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình xác định phương trình chứa laø: x vaø x -2 ẩn mẫu HS thực ?2 GV ghi đề bài lên bảng “Giaûi phöông ¿ x +2 x +3 = \} \{ x 2(x − 2) ¿ Hoạt động 3: “Giải phương trình chứa ẩn mẫu” - Làm theo nhóm, đại diện nhóm lên Giải phương trình chứa ẩn trình trình baøy maãu Ví duï 2: Giaûi phöông trình: x +2 x +3 = x 2( x − 2) (xem saùcha giaùo khoa) Yeâu caàu HS thaûo luaän nhoùm neâu hướng giải bài toán, cuối cùng GV nhaän xeùt - Yeâu caàu HS tieán haønh giaûi - GV sửa chữa thiếu sót HS và nhấn mạnh ý nghĩa bước giải, là việc khử mẫu có thể xuaát hieän phöông trình khoâng tương đương với phương trình đã cho - GV: “Qua ví duï treân, haõy neâu caùc bước sau giải phương trình chứa ẩn mẫu” - Caùch giaûi moät phöông trình chứa ẩn mẫu (SGK) Hoạt động 4: “Áp dụng” Giaûi phöông trình: x x 2x + = 2( x −3) x+ ( x+1)(x − 3) (1) GV: “Haõy nhaän daïng phöông trình và nêu hướng giải” GV: vừa gợi ý vừa trình bày lời giaûi AÙp duïng Giaûi phöông trình: x x 2x + = 2( x −3) x+ ( x+1)(x − 3) (1) Trình baøy nhö SGK (3) - Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình - Hãy quy đồng mẫu vế và khử maãu - Giaûi phöông trình x(x + 1) + x(x – 3) = 4x vaø keát luaän nghieäm cuûa phöông trình - GV: “Coù neân chia veá cuûa phöông trình cho x khoâng? GV: cho HS chia veá cho x, yeâu caàu HS nhaän xeùt “HS thự c ?3” Giaûi phöông trình: x x+ = a x −1 x +1 x −1 = −x b x −2 x −2 - Khuyeán khích caùc em giaûi baøi toán các cách khác Chẳng hạn phương trình a Bước khử mẫu có thể nhân chéo x(x + 1) = (x – 1)(x + 4) phöông trình b coù theå chuyeån x−1 veà veá traùi roài quy x −2 đồng * GV chuù yù caùch trình baøy cuûa HS “Giaûi baøi taäp 27b, 27c, - HS thảo luận nhóm và trả lời - HS làm nháp và trả lời - HS “Chia veá cuûa phöông trình cho cùng đa thức nghieäm” - HS làm việc cá nhân trao đổi nhoùm HS làm việc cá nhân trao đổi keát quaû nhoùm HS trao đổi nhóm chuyển bài toán thành bài toán đã biết, chaúng haïn: baøi chuyeån thaønh daïng phöông trình 2 x − x −2 =2 x −4 Baøi 3: Giaûi phöông trình x −1 x +5 = x+ x − 3.CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP TẠI LỚP: Baøi taäp 27a, 27b 27c ÑKXÑ: x Khử mẫu: (x2 + 2x) – (3x + 6) = (1) Giaûi phöông trình (1) (1) x(x + 2) – 3(x+2) = (x + 2)(x – 3) = x + = x -3 = x + = x = -2 (thoõa maõn ÑKXÑ) x -3 = x = (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) (4) Cho HS đọc bài 36 (trang sách bài tập) để rút nhận xét x − x −2 =2 Tìm x cho giá trị biểu thức x4 − x −1 x +5 Tìm x cho giaù trò cuûa bieåu thò vaø baèng x+ x −3 GV yêu cầu HS chuyển bài toán thành bài toàn đã biết 4.HƯỚNG DẪN HS HỌC Ở NHAØ: BTVN: baøi taäp 28, 29, 30a, 30b, 31c, 32 DUYỆT CỦA BGH DUYỆT CỦA TỔ (5)