phuong trinh chua dau gt tuyet doi

Phương pháp giải: áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối xét dấu biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối.. Giải phương trình ứng với từng khoảng xác định..[r]

(1)

Đại số 10 – Chương trình chuẩn congthdbd@gmail.com Chuyên đề : Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Sử dụng định nghĩa khi

a a

a

a a

 



 

 Dạng 1: A B.

Phương pháp giải: Cách 1: Pt 2

0

0 B

B

A B

A B

  

 

    



  

 

Cách 2: Pt

0 A A B

A A B   

 

   

   

     Cách 3: Pt A2 B2 A B

A B

 

   



 phương trình hệ quả, giải phương trình tìm nghiệm thử lại phương trình ban đầu kết luận nghiệm.

Dạng 2: A B Phương pháp giải: Pt A2 B2 A B

A B

 

   

 

Dạng 3: A  B C Phương pháp giải: áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối xét dấu biểu thức bên dấu giá trị tuyệt đối Giải phương trình ứng với khoảng xác định. Dạng 4: A B C Bình phương vế đưa phương trình trở dạng U V

Dạng 5: aA2 b A c 0

   Phương pháp giải: đặt tA 0 Pt at2 bt c 0

    Giải phương trình nhận t0 Sau giải At

Dạng 6: 0

0 A A B

B      

 

VD: Giải phương trình:2x  1 x

Giải: Cách 1: Pt

 2  2  

2

2 ( )

2

2 1( )

x x

x x x nhan

x x

x x x nhan

   

 

  

  

      

    

      



 

 

Cách 2: Pt

1

2 2

2 1( )

2 1

2 (2 1)

1( ) x

x

x x x nhan

x

x x

x nhan  

  

    

 

 

    

 



  

   

  

 

 

   

  

   

Cách 3: Pt    

 

2 2 ( )

2

2 1( )

x x x nhan

x x

x x x nhan

   

 

      

    



2

1 2

2 1

1

1 x x x x

x x x x

x x

x    

    

          

   

 

  

 

(2)

Đại số 10 – Chương trình chuẩn congthdbd@gmail.com Bài tập:

1/ Giải phương trình: (Dạng A B A B )

1.2x  x 2.3x2  x 3.2x  1 x 4.2x  x

5.6x 3x 6.3x  x 7.2x3 1 8.2 x 2x1

9.2x1 x 10.2 x1  x 11. x1 2 x1 12. x  2 x

13 3x 2x1 14.7x 3x 15.2x 1 x 16.3x4  x

17 x 2x1 18.2x5 3x 19. x 2x1 20 NC

21.1 x2 1 22. x21 4  x 23.4x 1 x22x 24.3x 2x2 x

25.x2 2x 8 x21 26. 27

28.x25x 3x 0  29.x2 5x1 0  30.3x2  6 x2

31 2xx133xx11

  32

2 12

2

x x

  

 33

2 3

2

x

x x

 

  34

2

x x

  



 

2/ Giải phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối:

1 x

x x



 



3

x

x x



 



5

2

x

x x



 



2

4

x   x 

5 x1 2x3 0 6 x1 x21 0 7 x21 x2 3x2 0 NC

8 5x2  3x 4x5 9. x  x  1 2x 10 5 x  x1  x 3/ Giải phương trình cách đặt ẩn phụ:

1.x2 x 2 0

   2.x22x x 1 0 3.x22x x  1

NC

4.x2 2x5 x1 0  5.x2 4x2 x 0  6.4x2 20x4 2x 13 0  4/ Giải biện luận phương trình:

1 4x 3m 2x m 2.3x2m  x m 3.3mx1 5 4. x2 2x m x

5 3x m 2x m 1 6.2x m  x 2m2 7.2x m 2x2m1

8 3x m 2x 2m x m  x 10 x m  x 11 3x m  x NC

12.mx 1 2x m  13.x22a x a a  20 NC

5/ Cho phương trình: x 2 x 1

1 Giải phương trình

2 Tìm nghiệm nguyên nhỏ phương trình

6/ Dựa vào đồ thị, xác định k để phương trình sau: x2 3 x k 1 0

    có

1 Bốn nghiệm phân biệt Hai nghiệm phân biệt Ba nghiệm phân biệt