Phương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đốiPhương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đốiPhương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đốiPhương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đốiPhương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đốiPhương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đốiPhương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đốiPhương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đốiPhương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đốiPhương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đốiPhương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đốiPhương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đốiPhương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đốiPhương trình bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đối
Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 20 Chuyên đề 3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TRỌNG TÂM KIẾN THỨC I. Đònh nghóa và các tính chất cơ bản : 1. Đònh nghóa: A nếu A 0 nếu A < 0 A A 2. Tính chất : 2 2 0 , A AA Lưu ý: 2 AA= II. Các đònh lý cơ bản : a) Đònh lý 1 : Với A 0 và B 0 thì A = B A 2 = B 2 b) Đònh lý 2 : Với A 0 và B 0 thì A > B A 2 > B 2 III. Các phương trình và bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối cơ bản & cách giải : Phương pháp chung để giải loại này là KHỬ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI bằng định nghĩa hoặc nâng lũy thừa. * Dạng 1 : 22 BABA , BABA * Dạng 2 : 22 0 BA B BA , BA B BA 0 , BA A BA A BA 0 0 * Dạng 4: 22 B0 AB AB , B0 AB B A B , BA A BA A BA 0 0 * Dạng 5: 22 0 0 BA B B BA , B0 AB B0 A B A B Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 21 IV. Các cách giải phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải các phương trình sau : 1) xxxx 22 22 2) 334 2 xxx 3) 2 1 42 2 x x * Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải phương trình sau : ( ) x 1 2x 1 3- - = (1) V. Các cách giải bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải bất phương trình sau : 65 2 xx (1) * Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải bất phương trình sau : 22 x 2x x 4 0- + - > (1) - Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 22 CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN Bài 1: Giải các phương trình sau: 1) x 2 2x 1 x 3- + - = + Kết quả: x 3 x 0= Ú = 2) ( ) 2 x 1 x 1 2 x x 2 - + + = - Kết quả: x5= 3) ( )( ) 4 x 2 4 x x 6+ = - + Kết quả: x2 x 1 33 é = ê ê =- ê ë 4) 2 2 2 5 1x x x Kết quả: 3 x 2 2 113 x 4 é ê = ê ê ê -+ = ê ê ë Bài 2: Giải các bất phương trình sau: 1) 2 x 6 x 5x 9- < - + Kết quả: x 1 x 3< Ú > 2) x 1 x 2 x 3- + - > + Kết quả: 3) 2 x3 2 x 5x 6 - £ -+ Kết quả: Hết