phương trình bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối

Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 20 Chuyên đề 3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TRỌNG TÂM KIẾN THỨC I. Đònh nghóa và các tính chất cơ bản : 1. Đònh nghóa: A nếu A 0 nếu A < 0 A A 2. Tính chất : 2 2 0 , A AA Lưu ý: 2 AA= II. Các đònh lý cơ bản : a) Đònh lý 1 : Với A 0 và B 0 thì A = B A 2 = B 2 b) Đònh lý 2 : Với A 0 và B 0 thì A > B A 2 > B 2 III. Các phương trình và bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối cơ bản & cách giải : Phương pháp chung để giải loại này là KHỬ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI bằng định nghĩa hoặc nâng lũy thừa. * Dạng 1 : 22 BABA , BABA * Dạng 2 : 22 0 BA B BA , BA B BA 0 , BA A BA A BA 0 0 * Dạng 4: 22 B0 AB AB , B0 AB B A B , BA A BA A BA 0 0 * Dạng 5: 22 0 0 BA B B BA , B0 AB B0 A B A B Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 21 IV. Các cách giải phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải các phương trình sau : 1) xxxx 22 22 2) 334 2 xxx 3) 2 1 42 2 x x * Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải phương trình sau : ( ) x 1 2x 1 3- - = (1) V. Các cách giải bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải bất phương trình sau : 65 2 xx (1) * Phương pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải bất phương trình sau : 22 x 2x x 4 0- + - > (1) - Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn 22 CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN Bài 1: Giải các phương trình sau: 1) x 2 2x 1 x 3- + - = + Kết quả: x 3 x 0= Ú = 2) ( ) 2 x 1 x 1 2 x x 2 - + + = - Kết quả: x5= 3) ( )( ) 4 x 2 4 x x 6+ = - + Kết quả: x2 x 1 33 é = ê ê =- ê ë 4) 2 2 2 5 1x x x Kết quả: 3 x 2 2 113 x 4 é ê = ê ê ê -+ = ê ê ë Bài 2: Giải các bất phương trình sau: 1) 2 x 6 x 5x 9- < - + Kết quả: x 1 x 3< Ú > 2) x 1 x 2 x 3- + - > + Kết quả: 3) 2 x3 2 x 5x 6 - £ -+ Kết quả: Hết . A 2 > B 2 III. Các phương trình và bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối cơ bản & cách giải : Phương pháp chung để giải loại này là KHỬ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI bằng định nghĩa hoặc. pháp 2 : Sử dụng phương pháp chia khoảng Ví dụ : Giải phương trình sau : ( ) x 1 2x 1 3- - = (1) V. Các cách giải bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1. giải phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản Ví dụ : Giải các phương trình sau : 1) xxxx 22 22 2) 334 2 xxx 3) 2 1 42 2 x x * Phương