Truong hop dong dang thu hai cua tam giac

ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.... - Tạo tam giác mới đồng dạng AB[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ: 1) Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ tam giác ÁP DỤNG: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ nào? BÀI 6: ĐỊNH LÝ <?1>Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước hình vẽ: -Vẽ tam giác ABC và DEF theo kích thước đó -So sánh các tỉ số : AB và AC DE DF -Đo các đoạn thẳng BC, EF Tính BC tỉ số: EF -So sánh với các tỉ số trên và nhận xét hai tam giác ABC và DEF Giải: *So sánh các tỉ số: D A 60 60 B C * So sánh: E F AB AC BC   ( ) DE DF EF AB AC và DE DF *Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng AB     AB AC DE    AC  DE DF   DF  *Đo đoạn thẳng BC và EF: BC 3,6cm; EF 7,2cm BC 3,6    EF 7,2 tam giác DEF (c-c-c) Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC và tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và cặp góc tạo các cạnh đó thì đồng dạng với Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh tam giác và hai góc tạo các cặp cạnh đó thì hai tam giác đó đồng dạng Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A A’ 1.Định lí:(sgk/75) A’ M B’ * Hướng chứng minh: N C’ B - Tạo tam giác đồng dạng ABC - Chứng minh tam giác A’B’C’ •Cách dựng tam giác mới: -Trên tia AB lấy điểm M cho AM = A’B’ -Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC Tam giác AMN là tam giác cần dựng C B’ C’ 1.Định lí:(sgk/75) A ABC , A' B ' C ' GT A' B ' A' C ' ˆ ˆ'  , A A AB AC KL A' B ' C ' A’ M ABC N Chứng minh: B’ B C Trên tia AB lấy điểm M cho: AM = A’B’ Qua M vẽ đường thẳng MN // BC với N  AC Vì MN // BC nên  AMN Suy ra: AM  AN Mà: AB AC A' B ' A' C '  AB AC (gt)  ABC (c-c-c) (1) và AM = A’B’ (cách dựng) Nên : AM = A’B’; AN = A’C’ Hai tam giác AMN và A’B’C’ có: AM = A’B’ ( cách dựng) ; Do đó: AMN A' B ' C ' Từ (1) và (2) suy ra: Aˆ  Aˆ ' (gt) ; AN = A’C’ (cmt) (c-g-c) A’B’C’ (2)  ABC (đpcm) C’ Bài : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Ví dụ: Cho hình vẽ: Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF Chứng minh: Xét hai tam giác ABC và DEF có: AB AC  ( ) DE DF A D (60o )    ABC    DEF (c.g.c ) Bài 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Áp dụng : <?2> Hãy các cặp tam giác đồng dạng với từ các tam giác sau đây: E Q A 70  3 B 70 C D 75  F P Xét hai tam giác ABC và DEF có: AB AC   ( ) DE DF   ABC Aˆ Dˆ (70 )  DEF (c.g.c ) R  <?3>a)Vẽ tam giác ABC có BAC50 , AB = cm, AC = 7,5 cm b) Lấy trên các cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với không ? Vì ? Lời giải: Xét AED và ABC có x AE    AE AD  AB   (1)  AD 2 AB AC   AC 7,5   5c m B Â chung D m Từ (1) và (2) suy : 3c A (2) AED 500 2cm E C 7,5cm y ABC (c.g.c ) Ghi Ghi nhớ nhớ Hai Hai cặp cặp cạnh cạnh tỉtỉ lệ lệ Hai Hai tam tamgiác giác đồng đồng dạng dạng với với nhau(c.g.c) nhau(c.g.c) Cặp Cặp góc góc xen xen giữa hai hai cặp cặp cạnh cạnh tỉtỉ lệ lệ bằng nhau 3.LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ Bài tập1: cho tam giác ABC vuông A và tam giác A’B’C’ vuông A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’ B B’ A C Chứng minh: A’ Xét hai tam giác vuôngABC và A’B’C’có: AB AC   2 A' B ' A 'C ' Â chung Do đó :  ABC  A’B’C’ (c.g.c) C’ Lưu ý: cần xét xem hai cạnh góc vuông có tỉ lệ hay không Bài tập 2: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm Tính A’C’ ? GIẢI: Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Suy ra: AB AC  A ' B ' A 'C ' Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được:  AC Suy : AC = 3.4 12  6(cm) Suy ra: AC  2 Hướng dẫn nhà: 1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí 2)Làm bài tập:32,33,34 (tr 77-SGK) Hướng dẫn bài 32/sgk.77: x Cho hình vẽ: B 16 A I O C 10 a) D y OCB ODA Ô chung ; tính tỉ số ; Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng b) Chứng minh hai tam giác IAB và ICD có các góc đôi một: Xét các cặp góc: IAB và ICD; AIB và CID; IBA và IDC