Đang tải... (xem toàn văn)
Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.[r]
(1)Giáo viên thực hiện: Nguyeón Huy Du
Trường THCS LongĐ
NhiƯt liƯt chµo mõng
Các thầy cô giáo dự giờ
(2)Kiểm tra cũ
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống để khẳng định hai tam giác đồng dạng
A
B C
A’
B’ C’
' ' '
A B C
1/ cóABC
A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA … … … … … ….= = ' ' ' A BC ABC S … … … … = A’B’ AB A’C’ AC ' ' ' A BC
2/ cóABC
A B C' ' '
ABC
S
( c.c.c )
(3)Kiểm tra cũ: A B C A’ B’ C’ ' ' ' A BC
1/ cóABC
A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA
= = ABC S A B C' ' '
= A’B’ AB A’C’ AC ' ' '
A B C
2/ cóABC
A BC' ' '
ABC
S
( c.c.c )
( c.g.c )
A
B C
A’
B’ C’ Cho hai tam giác hình vẽ
(4)Tiết 46: §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
a) Bài toán
A
B C
A’
B’ C’
Cho hai tam giác ABC A’B’C’ với A = A’ B = B’
Chứng minh A BC' ' '
ABC
S
' ' '
A B C
ABC
S
' ' '
A B C
vàABC
A = A’ B = B’ GT
KL
(5)Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
a). Bài toán(sgk)
A
B C
A’
B’ C’
' ' '
A B C
ABC
S
' ' '
A B C
vàABC
có: A = A’ B = B’ GT
KL
M N AMN S ABC AMN
' ' '
A BC
=
MN//BC
( cách dựng ) A = A’( gt )
AM = A’B’
(cách dựng)
M1= B’
M1 = B
(đồng vị)
B = B’
( gt )
' ' '
A B C
ABC
S
(6)Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
a) Bài toán
' ' ' A BC ABC S ' ' '
A B C
vàABC
có: A = A’ B = B’ GT KL A’ B’ C’ A B C
M N
A = A’
( gt )
M1= B’
M1 = B
(đồng vị)
B = B’
( gt )
' ' '
A B C
ABC
S
Chứng minh:
Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ MN//BC ( N AC )
AMN ABC S ( I )
Xét AMN A’B’C’ ( gt ) AM = A’B’ ( cách dựng )
M1= B ( đồng vị )
B = B’ ( gt ) M1= B’
(1) (2)
(3)
Từ 1; 2; AMN = A B C' ' '( c.g.c )( II)
Từ I II A B C' ' '
ABC
S
.
A = A’
có
( g.g )
b) Định lí ( sgk)
MN//BC
( cách dựng )
AM = A’B’
(cách dựng)
AMN
(7)Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
a) Bài tốn
' ' '
A BC
ABC
S
' ' '
A B C
vàABC
có: A = A’ B = B’ GT
KL A’
B’ C’ A
B C
M.1 N
b) Định lí ( sgk)
(8)0
40
A
B a) C
0
70
D
E b) F
0
70
M
N c) P
0
70
0
60
A’
B’ d) C’
0
60 500
D’
E’ e) F’
0
50
0
65
M’
N’ f) P’
Trong tam giác đây,
những cặp tam giác đồng dạng với nhau?
700 700
500
700
550 550 700
650
400
(9)Trong tam giác đây,
những cặp tam giác đồng dạng với nhau?
0
40
A
B a) C
700 700
0
70
0
60
A’
B’ d) C’
500 600 500
D’
E’ e) F’
700
0
50
0
65
M’
N’ f) P’
650
0
70
M
N c) P
700 400 Cặp thứ nhất: ABC ~ PMN
Cặp thứ hai: A’B’C’ ~ D’E’F’
( g.g)
( g.g)
(10)a) Trong hình vẽ có tam giác?
Có cặp tam giác đồng dạng với không?
x
y 4,5 A
B
D
C
1
?2
Trong hình vẽ có ba tam giác là: ABC; ADB; BDC
* Xét ABC ADB
Có: chung A
B1 = C (gt) ABC ( g.g )S ADB
1
Xét ABC BDC
(11)b) Hãy tính độ dài x y ( AD = x ; DC = y )
3
x
y 4,5 A
B
D
C
1
?2
a) ABC S ADB
ABC S ADB
Ta có
AB AC
AD AB
x 3.3 2
4,5
( cmt )
3 4,5
x
hay ( cm )
(12)?2
a) ABC S ADB
DA BA
DC BC
2
2,5 BC
3.2,5
BC 3,75
2
b) AD = ( cm ) ; DC = 2,5 ( cm )
c) Biết BD phân giác góc B Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD
3
2
2,5 4,5 A
B
D
C
1
ABC S ADB ( cmt )
Ta lại có
AB BC
AD DB
AD.BC 2.3,75
BD 2,5(cm)
AB
Có BD phân giác góc B
hay ( cm )
2
(13)Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
' ' '
A BC
vàABC
C’ A’
B’ A
B C
2 Áp dụng
có: A = A’
(14)Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí
2 Áp dụng Bài tập 35 Trang 79 ( SGK )
Chứng minh tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k tỉ số hai đường phân giác chúng k
3 LuyÖn tËp
A 'D ' k
AD
A’B’C’ SABC theo tỉ số k
' '
1
A A ; A 1 A 2
KL
KL
1 A
B D C
1 A’
(15)Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí 2 Áp dụng
3 LuyÖn tËp
A 'D ' k
AD
A’B’C’ SABC theo tỉ số k
' '
1
A A ; A 1 A 2
KL
KL
1 A
B D C
1 A’
(16)Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
1 Định lí 2 Áp dụng
3 Lun tËp
A 'D ' k
AD
A’B’C’ SABC theo tỉ số k
' '
1
A A ; A 1 A 2
KL
KL
1 A
B D C
1 A’
B’ D’ C’
Chứng minh:
A’B’C’ S ABC theo tỉ số k, nên ta có:
A 'B' B'C' C'A' k
AB BC CA
'
A A ; B ' B
Xét A’B’D’ ABD có: ' ' 1 A A A A 2 2 '
B B ( cmt )
A’B’D’ S ABD ( g.g )
A 'D' A 'B'
AD AB
k
(17)Hướng dẫn nhà
Học thuộc, nắm vững định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác So sánh với ba trường hợp hai tam giác
(18)(19)(20)0
70
M
N c) P
A B
D C
12,5
X