ÔN TẬP CHƯƠNG IV A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : 1.Kiến thức : - Hệ thống các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu đáy, chiều cao, đường sinh - Hệ thống các côn[r]
(1)Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 37: §2.LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung ” - Phát biểu các định lý và 2, chứng minh định lý - Hiểu vì các định lý 1, phát biểu các cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ vận dụng kiến thức vào giải bài tập 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa, thước đo độ - HS: Thước, compa, thước đo độ C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định lý và viết hệ thức điểm C thuộc cung AB đường tròn - HS2: Giải bài tập (Sgk - 70) III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Định lí - GV vẽ hình 9/SGK và giới thiệu các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung ” - GV cho HS nêu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL định lý ? ?1 - Cung AB căng dây AB - Dây AB căng cung AmB và AnB Định lý 1: ( Sgk - 71 ) - Hãy nêu cách chứng minh định lý trên theo gợi ý SGK - GV hướng dẫn học sinh chứng minh hai tam giác OAB và OCD GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD KL : a) AB CD AB = CD b) AB = CD AB = CD ?1 ( sgk ) (2) theo hai trường hợp (c.g.c) và Chứng minh: (c.c.c) Xét OAB và OCD có : OA = OB = OC = OD = R a) Nếu AB = CD sđ AB CD AOB COD = sđ - HS lên bảng làm bài GV nhận xét và OAB = OCD ( c.g.c) sửa chữa AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD - GV chốt lại OAB = OCD ( c.c.c) - HS ghi nhớ AOB = COD sđ AB = sđ CD = CD AB ( đcpcm) 2.Định lí - Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ hình ? (Sgk ) và ghi GT , KL định lý ? - GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi GT, KL vào - Chú ý định lý trên thừa nhận kết không chứng minh - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 10 (SGK/71) và yêu cầu học sinh xác định số đo cung nhỏ AB và tính độ dài GT: Cho ( O ; R ) ; cạnh AB R = 2cm hai dây AB và CD KL: a) AB > CD AB > CD b) AB > CD AB > CD 3.Luyện tập - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV Bài tập 13: ( Sgk - 72) hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi giả GT : Cho ( O ; R) thiết, kết luận bài 13 (SGK /72) dây AB // CD - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? KL : AC BD - GV hướng dẫn chia trường hợp tâm O nằm nằm ngoài dây song song Chứng minh: - Theo bài ta có AB // CD ta có a) Trường hợp O nằm hai dây song thể suy điều gì ? song: - Để chứng minh cung AB cung Kẻ đường kính MN song song với AB và CD CD ta phải chứng minh gì ? DCO COM ( So le ) - Hãy nêu cách chứng minh cung AB BAO MOA ( So le ) cung CD - Kẻ MN song song với AB và CD ta COM MOA DCO BAO (3) có các cặp góc so le nào ? Từ đó suy góc COA tổng hai góc nào ? - Tương tự tính góc BOD theo số đo góc DCO và BAO so sánh hai góc COA và BOD ? - Trường hợp O nằm ngoài AB và CD ta chứng minh tương tự GV yêu cầu HS nhà chứng minh COA DCO BAO (1) Tương tự ta có : DOB CDO ABO DOB DCO BAO (2) Từ (1) và (2) ta suy : COA DOB sđ AC = sđ BD BD AC ( đcpcm ) b) Trường hợp O nằm ngoài hai dây song song: (Học sinh tự chứng minh trường hợp này) IV Củng cố: - Phát biểu lại định lý và liên hệ dây và cung - Phân tích tìm hướng giải bài tập 13b (SGK) *) Trường hợp: Tâm O nằm ngoài dây song song (AB // CD) Kẻ đường kính MN MN // AB ; MN // CD OAB AOM Ta có: OBA BON (so le trong) Mà AOB cân O OAB ABO AOM BON (1) (2) Từ (1) và (2) sđ AM = sđ BN (a) Lí luận tương tự ta có: sđ CM = sđ DN (b) Vì C nằm trên AM và D nằm trên BN nên từ (a) và (b) sđ AM - sđ CM = sđ BN - sđ DN AC = BD Hay sđ AC = sđ BD (đpcm) V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định lý và - Nắm tính chất bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh trên - Giải bài tập Sgk - 71 , 72 ( bài tập 11 , 12 , 14 ) - Hướng dẫn: áp dụng định lý với bài 11 , định lý với bài 12 ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 38: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: (4) - Biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung ” - Phát biểu các định lý và 2, chứng minh định lý - Hiểu vì các định lý 1, phát biểu các cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ vận dụng kiến thức vào giải bài tập 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa, thước đo độ - HS: Thước, compa, thước đo độ C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định lý và viết hệ thức điểm C thuộc cung AB đường tròn - HS2: Giải bài tập 14 (Sgk - 72) III Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập Yêu cầu học sinh đọc bài tập 11 xác Bài 11(sgk/72) định GT/KL bài toán -Yêu cầu học sinh vẽ hình - Yêu cầu học sinh nêu cách CM bài toán -Cho học sinh lên trình bày A O’ O B C ACB ABC => BC BD Bài 12(sgk-72) Yêu cầu học sinh đọc bài tập 12 xác định GT/KL bài toán -Yêu cầu học sinh vẽ hình - Yêu cầu học sinh nêu cách CM bài toán -Cho học sinh lên trình bày A B C D (5) H K O BC >AB-AC Mà AC=AD nên BC > ABAD =>BC >BD =>OH<OK b, BC >BD=> BC BD Bài 12(SBT/75) -Yêu cầu học sinh vẽ hình - Yêu cầu học sinh nêu cách CM bài toán GVHD: a CD AF ; FB AF áp dụng bài 13(sgk) b BC BE ( ) C K D F A H E IV Củng cố: - Phát biểu lại định lý và liên hệ dây và cung - Phân tích tìm hướng giải bài tập 13b (SGK) *) Trường hợp: Tâm O nằm ngoài dây song song (AB // CD) Kẻ đường kính MN MN // AB ; MN // CD OAB AOM Ta có: OBA BON (so le trong) Mà AOB cân O OAB ABO AOM BON (1) (2) Từ (1) và (2) sđ AM = sđ BN (a) Lí luận tương tự ta có: sđ CM = sđ DN (b) O B (6) Vì C nằm trên AM và D nằm trên BN nên từ (a) và (b) sđ AM - sđ CM = sđ BN - sđ DN AC = BD Hay sđ AC = sđ BD (đpcm) V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định lý và - Nắm tính chất bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh trên - Giải bài tập Sgk - 71 , 72 ( bài tập 11 , 12 , 14 ) - Hướng dẫn: áp dụng định lý với bài 11 , định lý với bài 12 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 39: §3.GÓC NỘI TIẾP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - HS nhận biết góc nội tiếp trên đường tròn và phát biểu định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu và chứng minh định lý số đo góc nội tiếp - Biết cách phân chia trường hợp - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh các hệ qủa định lý trên 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ vẽ hình, suy luận và chứng minh 3.Thái độ: - Học sinh tự giác, tích cực, hào hứng học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy chiếu đa năng, thước, compa, thước đo độ - HS: Thước, compa, thước đo độ C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - GV: - Dùng máy chiếu đưa hình vẽ góc tâm và hỏi đây là loại góc nào mà các em đã học ? - Góc tâm có mối liên hệ gì với số đo cung bị chắn ? - GV dùng máy chiếu dịch chuyển góc tâm thành góc nội tiếp và giới thiệu đây là loại góc liên quan đến đường tròn là góc nội tiếp - Vậy nào là góc nội tiếp, góc nội tiếp có tính chất gì ? chúng ta cùng tìm hiểu nó O (7) O III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Định nghĩa - GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau đó Định nghĩa: ( sgk - 72 ) giới thiệu góc nội tiếp - Cho biết đỉnh và hai cạnh góc có mối liên hệ gì với (O) ? - HS: Đỉnh góc nằm trên (O) và hai cạnh chứa hai dây (O) - Thế nào là góc nội tiếp , trên hình vẽ góc nội tiếp BAC hai hình trên chắn cung nào ? Hình 13 BAC là góc nội tiếp, BC là cung - GV gọi HS phát biểu định nghĩa và bị chắn làm bài - Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình - GV dùng máy chiếu vẽ sẵn hình 14 , b) cung bị chắn là cung lớn BC 15 ( sgk ), yêu cầu HS thực ?1 ( sgk ) ?1 (Sgk - 73) +) Các góc hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh góc không nằm trên đường tròn +) Các góc hình 15 không phải là góc nội tiếp vì hai cạnh góc không đồng thời chứa hai dây cung đường tròn - Giải thích góc đó không phải là góc nội tiếp ? Định lí - Chúng ta biết góc tâm có số đo ? (Sgk ) số đo cung bị chắn Vậy góc (8) nội tiếp có mối liên hệ gì với số đo cung bị chắn ? Chúng ta tìm hiểu * Nhận xét: Số đo BAC nửa số đo điều đó qua phép đo BC cung bị chắn (cả hình cho kết - GV yêu cầu HS thực ? ( sgk) vậy) sau đó rút nhận xét - Trước đo em cho biết để tìm sđ Định lý: (Sgk) BC ta làm nào ? (đo góc GT : Cho (O ; R) ; BAC là góc nội tiếp tâm BOC) BAC BAC sđ BC - Dùng thước đo góc hãy đo góc ? KL : - Hãy xác định số đo BAC và số đo cung BC thước đo góc hình 16 , 17 , 18 so sánh => HS lên bảng đo - GV cho HS thực theo nhóm sau đó gọi các nhóm báo cáo kết GV nhận xét kết các nhóm, thống kết chung - Em rút nhận xét gì quan hệ số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn ? - Hãy phát biểu thành định lý ? - Để chứng minh định lý trên ta cần chia làm trường hợp là trường hợp nào ? - GV chú ý cho HS có trường hợp tâm O nằm trên cạnh góc, tâm O nằm BAC , tâm O nằm ngoài BAC Chứng minh: (Sgk) a) Trường hợp: Tâm O nằm trên cạnh góc BAC : Ta có: OA = OC = R AOC cân O 1 BOC BAC = (tính chất góc ngoài tam giác) BAC sđ BC (đpcm) b)Trường hợp: Tâm O nằm góc BAC : Ta có: BAC = BAD + DAC 1 1 BOD DOC BAC = + 1 BAC sđ BD + sđ DC BAC = (sđ BD +sđ DC ) BAC sđ BC (đpcm) - Hãy chứng minh chứng minh định lý trường hợp tâm O nằm trên cạnh góc ? - GV cho HS đứng chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại cách chứng minh SGK, HS khác tự chứng minh vào - GV gọi HS lên bảng trình bày c)Trường hợp: Tâm O nằm ngoài góc BAC : chứng minh trường hợp thứ Ta có: BAC = DAC BAD - HS đứng chỗ nêu cách chứng 1 1 DOC BOD minh TH2, TH3 GV đưa hướng dẫn BAC = trên màn hình các trường hợp còn lại 1 BAC (gợi ý: cần kẻ thêm đường phụ sđ CD - sđ DB để có thể vận dụng kết trường hợp vào chứng minh các trường hợp còn (9) lại) - GV đưa bài tập điền vào dấu “ ” các thông tin cần thiết - Hãy so sánh hai góc MAN và MBN ? hai góc này có quan hệ gì ? - Em có nhận gì các góc nội tiếp cùng chắn cung ? - Các góc nội tiếp chắn các cung thì có không ? - Các góc nội tiếp thì các cung bị chắn nào ? - So sánh hai góc MAN và MON ? có mối liên hệ gì ? - Em có nhận xét gì số đo góc nội tiếp và số góc tâm cùng chắn cung ? - Cho HS quan sát trường hợp góc nội tiếp chắn cung lớn và hỏi có góc tâm nào chắn cung lớn không ? Nếu không thì góc nội tiếp cần có điều kiện gì ? (góc nội tiếp nhỏ 90 độ) - Góc MAN có gì đặc biệt ? (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) - Có nhận xét gì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ? BAC = (sđ BAC sđ CD - sđ DB ) BC (đpcm) *) Bài tập: Cho hình vẽ, biết: sđ MN 100 sau: , điền vào dấu các câu MAN 1 sđ = 1) MBN 2) 3) AMN 4) MON A b o m n 1000 Kết quả: MAN 1 sđ MN 1) = 500 MBN 1 sđ MN 2) = 500 AMN 90 3) 4) MON 100 Hệ - GV cho HS rút các hệ từ kết *) Hệ quả: SGK bài tập trên - Yêu cầu HS thực ?3 ?3 IV Củng cố: - Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, *) Bài tập 15 định lý số đo góc nội tiếp ? a) Đúng ( Hệ ) (10) - Nêu các hệ qủa góc nội tiếp đường tròn ? - Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định đúng sai GV đưa đáp án đúng - Giải bài tập 16 ( sgk ) - hình vẽ 19 HS làm bài sau đó GV đưa kết quả, HS nêu cách tính, GV chốt lại - Nếu bài giảng thực trên lớp có nhiều HS khá, giỏi thì GV có thể đưa bài tập chọn đúng, sai thay cho bài tập 15/SGK và cho HS làm việc theo nhóm - Gọi HS đại diện cho các nhóm nêu kết quả, GV đưa kết trên màn hình, câu nào thiếu thì yêu cầu HS sửa lại cho đúng - Cuối cùng GV cho HS tự nhận các phần thưởng GV thiết kế trên máy chiếu trả lời đúng b) Sai ( có thể chắn hai cung ) *) Bài tập 16 a) PCQ sđ PQ = PBQ = 2sđ MN 2.(2.MAN) 120 1 MAN PCQ 1360 340 4 b) *) Bài tập: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ? Trong đường tròn 1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn 2) Các góc nội tiếp cùng chắn dây thì 3) Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì 900 4) Các góc nội tiếp cùng chắn cung thì 5) Các góc nội tiếp thì cùng chắn cung Kết quả: 1) Sai 2) Sai 3) Đúng 4) Đúng 5) Sai V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ - Chứng minh lại các định lý và hệ vào - Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75) Hướng dẫn: Bài 17(sử dụng hệ (d), góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) Bài 18: Các góc trên ( dựa theo số đo góc nội tiếp ) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 40: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm góc nội tiếp, số đo cung bị chắn, chứng minh các yếu tố góc đường tròn dựa vào tính chất góc tâm và góc nội tiếp 2.Kĩ năng: - Rèn kỹ vận dụng các định lý, hệ góc nội tiếp chứng minh bài toán liên quan tới đường tròn 3Thái độ: (11) - Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước kẻ, com pa - HS: Thước kẻ, com pa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Phát biểu định lý và hệ tính chất góc nội tiếp ? III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 19 (SGK/75) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài sau AB O; đó ghi GT , KL bài toán GT : S nằm ngoài - Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m điều SA cắt (O) M, SB cắt (O) N gì ? BM AN H - GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án KL : SH AB chứng minh bài toán trên - Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì các đường MB, AN và SH tam giác SAB ? - Theo tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn em có thể suy điều gì ? Vậy có góc nào là góc vuông ? ( Chứng minh : ANB 900 ; AMB 900 ) AMB 900 từ đó suy các đoạn thẳng nào Ta có: AB vuông góc với O; 2 ) (góc nội tiếp chắn (BM SA ; AN SB ) - GV để học sinh chứng minh ít phút BM SA (1) sau đó gọi học sinh lên bảng trình Mà ANB 900 bày lời chứng minh AB O; +) GV đưa thêm trường hợp hình ) (góc nội tiếp chắn vẽ (tam giác SAB tù) và yêu cầu học AN SB (2) sinh nhà chứng minh Từ (1) và (2) BM và AN là hai đường cao tam giác SAB có H là trực tâm SH là đường cao thứ ba SAB AB SH ( đcpcm) 2.Bài tập 20 (SGK/76) (12) AB - Đọc đề bài 20( SGK/76), vẽ hình, ghi AC O; O'; GT , KL bài toán = A;D GT: - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh KL: Ba điểm B; D; C thẳng hàng gì ? - Muốn chứng minh điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? (ba điểm B, D, C cùng nằm trên đường thẳng BDC Chứng minh : = ADB + ADC = 180 ) - Ta có ADB là góc nội tiếp chắn nửa - Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó AB O'; suy điều gì ? ADB 900 đường tròn ADB - Em có nhận xét gì các góc , - Tương tự ADC là góc nội tiếp chắn nửa ADC với 90 ? AC ADB 900 ADC O; 90 ) ( , ADC 900 đường tròn - HS suy nghĩ, nhận xét sau đó nêu BDC ADC ADB Mà = + cách chứng minh và lên bảng trình bày 0 BDC = 90 + 90 = 180 lời giải Ba điểm B, D, C thẳng hàng 3Bài tập 23 (SGK/76) - GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu Chứng minh: học sinh đọc kĩ đề bài a) Trường hợp điểm M nằm đường tròn (O): - GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng - Muốn C/M: MA.MB MC.MD ta cần chứng minh điều gì ? ( AMC S DMB ) - So sánh AMC và BMD ( AMC = BMD vì là góc đối đỉnh) - Nhận xét gì góc: ACM , MBD trên hình vẽ và giải thích vì ? ACM = MBD (2 góc nội tiếp cùng AD chắn ) - Hãy nêu cách chứng minh AMC S DMB ? - Xét AMC và DMB Có AMC = BMD (2 góc đối đỉnh) ACM MBD = (2 góc nội tiếp cùng chắn AD ) AMC S DMB (g g) MA MD MC MB MA.MB MC.MD (đcpcm) b) Trường hợp điểm M nằm ngoài đường tròn (O): - GV gọi HS lên bảng chứng minh phần a) (13) - Trường hợp b cho HS đứng chỗ chứng minh, nhà trình bày - GV khắc sâu lại cách giải bài toán trường hợp tích các đoạn thẳng ta thường dựa vào tỉ số đồng dạng - Xét AMD và CMB Có M (góc chung) ADM = MBC (2 góc nội tiếp cùng chắn AC ) AMD S CMB (g g) MA MD MC MB MA.MB MC.MD ( đcpcm) IV Củng cố : - Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ Bài tập 21 ( SGK -76) tính chất góc nội tiếp đường tròn - Hướng dẫn bài tập 21 ( SGK -76) - Tam giác BMN là tam giác gì ? (tam giác cân) - Muốn chứng minh BMN là tam giác cân - Muốn chứng minh BMN là tam giác ta cần chứng minh cân ta cần chứng minh điều gì ? ( AMB = ANB BM = BN - So sánh cung AmB (O; R) và AnB (O’; R) - Tính và so sánh AMB và ANB V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các định lý , hệ góc nội tiếp Xem lại các bài tập đã chữa - Giải bài tập còn lại sgk - 76 - Đọc trước bài “Góc tạo tia tiếp truyến và dây cung” ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 41: §4.GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG A.MỤC TIÊU: -Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Phát biểu và chứng minh định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Biết phân chia các trường hợp để chứng minh định lý - Phát biểu định lý đảo và chứng minh định lý đảo (14) 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải bài tập 3.Thái độ: - Học sinh có liên hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp số đo góc với số đo cung bị chắn - Tích cực, chủ động học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước kẻ, com pa, êke, bảng phụ vẽ các hình ?1 , ? , hình 28/SGK - HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định lí và các hệ định lí góc nội tiếp ? III Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - GV vẽ hình, sau đó giới thiệu khái *) Khái niệm: ( Sgk - 77) niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung HS đọc thông tin sgk - GV treo bảng phụ vẽ hình ?1 ( sgk ) sau đó gọi HS trả lời câu hỏi ? Cho dây AB (O; R), xy là tiếp tuyến A BAx ( BAy ) là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung +) BAx chắn cung AmB +) BAy chắn cung AnB ?1 ( sgk ) Các góc hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung vì không thoả mãn các điều kiện - GV nhận xét và chốt lại định nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung ? ( sgk ) ? - GV yêu cầu học sinh thực (Sgk - 77) sau đó rút nhận xét - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình A’ O trường hợp (câu a) - Hướng dẫn: Vẽ bán kính trước, sau (15) đó dùng êke vẽ tia tiếp tuyến và cuối cùng dùng thước đo độ vẽ cạnh chứa + BAx = 300 sđ AB 60 dây cung (tam giác OAB có OAB 60 => OAB 600 60 => sđ AB - Hãy cho biết số đo cung bị chắn nên AOB ) trường hợp ? + BAx = 900 sđ AB 180 vì cung AB - HS đứng chỗ giải thích, GV ghi là nửa đường tròn bảng + BAx = 1200 sđ AB 240 (kéo dài tia AO cắt (O) A’ Ta có ' AB 300 A => sđ A 'B 60 'B ' 'B AA AA A Vậy sđ = sđ + sđ = 2400) Định lí - Qua bài tập trên em có thể rút Định lý: (Sgk / 78 ) nhận xét gì số đo góc tạo tia GT: BAx là góc tạo tia tiếp tuyến và tiếp tuyến và dây cung và số đo dây cung (O ; R) cung bị chắn => Phát biểu thành định BAx lý sđ AB KL : - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó Chứng minh: vẽ hình và ghi GT , KL định lý a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB: ? - Theo (Sgk) có trường hợp Ta có: BAx 900 xảy đó là trường hợp nào ? Mà sđ AB = 1800 - GV gọi HS nêu trường hợp có BAx sđ AB Vậy thể xảy sau đó yêu cầu HS vẽ hình cho trường hợp và nêu cách chứng minh cho trường hợp đó b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx : - GV cho HS đọc lại lời chứng minh Vẽ đường cao OH AOB cân O ta có: SGK và chốt lại vấn đề - HS ghi chứng minh vào đánh dấu sgk xem lại - Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c) sau đó nêu cách chứng minh - Gợi ý : Kẻ đường kính AOD sau đó vận dụng chứng minh phần a và định lí góc nội tiếp để chứng minh phần ( c) - GV gọi HS chứng minh phần (c) - GV đưa lơi chứng minh đúng để HS tham khảo - GV yêu cầu HS thảo luận và nhận xét ?3 (Sgk - 79) BAx AOH (1) (Hai góc cùng phụ với OAH ) AOH Mà: = sđ AB (2) BAx sđ AB Từ (1) và (2) (đpcm) BAx c) Tâm O nằm bên góc Kẻ đường kính AOD tia AD nằm hai tia AB và Ax + DAx Ta có : BAx = BAD Theo chứng minh phần (a) ta suy : : (16) - Hãy so sánh số đo BAx và ACB BAD = sdBD sd DA ; DAx với số đo cung AmB - Kết luận gì số đo góc nội tiếp BAx = BAD + DAx 1 và góc tạo tia tiếp tuyến và dây DA BD = sđ AB (đcpcm) cung cùng chắn cung ? (có số đo BAx = sđ nhau) ?3 (Sgk/79 ) => Hệ quả/SGK BAx ACB AmB Ta có: sđ Hệ - GV Khắc sâu lại toàn kiến thức Hệ quả: (Sgk - 78) bài học định nghĩa, tính chất và hệ góc tạo tia tiếp ACB sđ AmB BAx tuyến và dây cung và liên hệ với góc nội tiếp IV Củng cố: - GV khắc sâu định lý và hệ *) Bài tập 27/SGK góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - GV cho HS vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận bài 27 (Sgk - 76) - HS nêu cách chứng minh APO PBT V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ và tiếp tục chứng minh định lý - Làm bài 28, 29, 30 (Sgk - 79) - Tiết sau luyện tập ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 42: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: (17) Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Củng cố các định lí, hệ góc tia tiếp tuyến và dây 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ nhận biết góc tia tiếp tuyến và dây cung - Rèn kĩ áp dụng các định lí, hệ góc tia tiếp tuyến và dây vào giải bài tập, rèn luyện kĩ vẽ hình, cách trình bày lời giải bài tập hình 3.Thái độ: - Hiểu ứng dụng thực tế và vận dụng kiến thức vào giải các bài tập thực tế B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa, bảng phụ vẽ hình bài - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Phát biểu định lí, hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 33 (SGK/80) C - Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, ghi A, B, C (O) d GT, KT Tiếp tuyến At GT - Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích d // At, d cắt AB, AC O N sau: M, N B A M AB.AM = AC.AN KL AB.AM = AC.AN Chứng minh AM AN Ta có AMN = BAt (so le trong) t AC AB C BAt ) C BAt sđ AB = ( = = AMN ACB => AMN = C xét AMN và ACB có CAB AMN chung =C CAB chung, AMN = C - GV cho HS lên bảng trình bày AMN ACB (g.g) AM AN - HS, GV nhận xét AC AB AM.AB = AC.AN 2.Bài tập 34 (SGK/80) (18) - Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, ghi GT, KT - Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân tích sau: MT2 = MA.MB GT KL Cho điểm M nằm ngoài (O), tiếp tuyến MT, cát tuyến MAB MT2 = MA.MB B MT MB MA MT O A TMA BMT (g.g) chung ATM M =B - GV cho HS lên bảng trình bày - HS, GV nhận xét M Chứng minh chung, ATM Xét TMA và BMT có M = B (= sđ AT ) TMA BMT (g.g) MT MB MA MT MT2 = MA.MB 3.Bài tập Bảng phụ: Cho hình vẽ bên, (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A, BAD, EAC là hai cát tuyến hai đường tròn, xy là tiếp tuyến chung A Chứng minh ABC = ADE T D x O - So sánh hai góc EAy và ADE ? - So sánh hai góc xAC và EAy ? - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày O' A B E - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm - Gợi ý: - So sánh hai góc ABC và xAC ? C y Chứng minh: ABC xAC Ta có = (= sđ AC ) EAy ADE ( = sđ AE ) Mà xAC = EAy ( đối đỉnh) ABC = ADE IV Củng cố: - Phát biểu lại định lý và hệ *) Bài tập 34/SGK góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Cho HS nêu lại các dạng toán đã Chứng minh chữa tiết học Xét TAM và TBM có: M chung - Cho HS làm nhanh bài tập 34 ATM B (cùng chắn cung AT) (19) TAM S BTM (g.g) MT MB MA MT MT2 = MA.MB (đpcm) V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các định lý , hệ góc nội tiếp và góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Xem và giải lại các bài tập đã chữa - Giải bài tập 32 ( sgk - 80 ) TPB = sdBP - Hướng dẫn : HS tự vẽ hình Có ( góc tạo tia tiếp tuyến và dây BOP = sdBP cung ) ( góc tâm ) BOP 2TPB BTP BOP 900 chứng minh ( 1) Mà (2) Thay (1) vào (2) ta có điều phải ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 43: §5.GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngoài đường tròn - Phát biểu và chứng minh định lý số đo góc góc có đỉnh bên hay bên ngoài đường tròn 2.Kĩ năng: - Chứng minh đúng, chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, có hứng thú tiết học B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy chiếu đa năng, thước, compa, êke, phiếu học tập - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu định nghĩa, định lý góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung (20) - HS2: - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm bài tập trên, GV giao phiếu học tập cho các nhóm, sau đó gọi đại điện nhóm lên bảng viết kết III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Góc có đỉnh bên đường tròn - GV đưa hình vẽ hình 31 ( sgk ) lên *) Khái niệm: máy chiếu, sau đó nêu câu hỏi để HS - Góc BEC có đỉnh E nằm bên (O) trả lời BEC là góc có đỉnh bên đường BEC - Em có nhận xét gì (O) tròn d m a ? đỉnh và cạch góc có đặc điểm gì - BEC chắn hai cung là e so với (O) ? - Vậy BEC gọi là góc gì đường BnC ; AmD o tròn (O) - GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên đường tròn n Định lý: (Sgk) BEC b - Góc chắn cung nào ? ?1 (Sgk) - GV dùng máy chiếu trở lại phần kiểm GT : BEC có đỉnh E nằm bên (O) tra bài cũ, yêu cầu tính: sd BnC sdAmD = ?, so sánh BEC ? => Định lí/SGK - GV gợi ý HS chứng minh sau: Hãy tính góc BEC theo góc EDB và EBD ( sử dụng góc ngoài EBD ) - Góc EDB và EBD là các góc nào (O) có số đo bao nhiêu số đo c sd BnC sdAmD BEC KL : Chứng minh: Xét EBD có BEC là góc ngoài EBD theo tính chất góc ngoài tam giác ta có : BEC = EDB + EBD (1) EBD = sdAmD ; EDB = sdBnC 2 Mà : (21) cung bị chắn Vậy từ đó ta suy BEC (tính chất góc nội tiếp) ( 2) sdAmD + sdBnC =? BEC - Hãy phát biểu định lý góc có đỉnh Từ (1) và (2) ta có : bên đường tròn *) Bài tập 36 (SGK) - Củng cố : Giải bài tập 36/SGK sd AM sdNC AHM (vì sd AN AEN sdMB AHM vµ AEN là các góc có đỉnh bên đường tròn) Theo giả thiết thì AM MB,NC AN => AHM AEN Vậy tam giác AEH cân A IV Củng cố: - Thế nào là góc có đỉnh bên và đỉnh bên ngoài đường tròn Chúng phải thoả mãn điều kiện gì ? - Giải bài tập trắc nghiệm sau: V Hướng dẫn nhà : - Học thuộc định lý góc có đỉnh bên hay bên ngoài đường tròn - Chứng minh lại các định lý - Giải bài tập sgk - 82 ( bài tập 37 , 38 ) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 44: (22) §5.GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngoài đường tròn - Phát biểu và chứng minh định lý số đo góc góc có đỉnh bên hay bên ngoài đường tròn 2.Kĩ năng: - Chứng minh đúng, chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, có hứng thú tiết học B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy chiếu đa năng, thước, compa, êke, phiếu học tập - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu định nghĩa, định lý góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm bài tập trên, GV giao phiếu học tập cho -HS2:: các nhóm, sau đó gọi đại điện nhóm lên bảng viết kết III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn - GV đưa hình vẽ hình 33 , 34 , 35 * Khái niệm: ( sgk ) trên máy chiếu, sau đó nêu câu - Góc BEC có nằm ngoài (O) , EB và EC có hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ đó nhận BEC là góc có đỉnh biết góc có đỉnh bên ngoài đường điểm chung với (O) bên ngoài (O) tròn ? Quan sát các hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em có nhận xét gì các góc BEC đường tròn (O) Đỉnh, cạnh các góc đó so với (O) quan hệ nào ? - Vậy nào là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn - GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh bên ngoài đường tròn - Yêu cầu HS đứng chỗ cho biết vị trí hai cạnh (O) hình vẽ, nêu rõ các cung bị chắn - GV dùng máy chiếu trở lại phần kiểm - Cung bị chắn BnC ; AmD là hai cung nằm góc BEC Định lý: (Sgk - 81) ? ( sgk ) GT: BEC là góc có đỉnh nằm ngoài (O) sd BnC sd AmD BEC KL: Chứng minh: a) Trường hợp 1: - Ta có BAC là góc ngoài AED (23) tra bài cũ, yêu cầu tính: sd BnC sd AmD ? và so sánh BEC ? => Định lí /SGK ?2 - GV yêu cầu HS thực (Sgk ),GV gợi ý để HS chứng minh + Hình 36 ( sgk ) - Góc BAC là góc ngoài tam giác nào ? - Ta có BAC là góc ngoài AEC góc BAC tính theo BEC và góc ACE nào ? - Tính số đo góc BAC và ACE theo số đo cung bị chắn Từ đó suy số đo BEC theo số đo các cung bị chắn - GV gọi học sinh lên bảng chứng minh trường hợp thứ còn hai trường hợp hình 37, 38 HS nhà chứng minh tương tự - GV khắc sâu lại tính chất góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn và so sánh khác biệt góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn và góc có đỉnh nằm bên đường tròn *) Củng cố : Hướng dẫn học sinh giải bài tập 38/SGK trên máy chiếu - GV đưa hình vẽ sau trên máy chiếu BAC = AEC + ACE (t/c góc ngoài AEC ) AEC = BAC - ACE (1) BAC BnC - Mà sđ ACE AmD và sđ (góc nội tiếp) (2) - Từ (1) và (2) ta suy : BEC (sđ BnC - sđ AmD ) b) Trường hợp 2: Ta có BAC là góc ngoài AEC BAC = AEC + ACE (t/c góc ngoài AEC ) AEC = BAC - ACE (1) 1 BAC BnC ACE AmC Mà sđ và sđ (góc nội tiếp) (2) Từ (1) và (2) ta suy : BEC (sđ BnC - sđ AmC ) (đpcm) c) Trường hợp 3: *) Bài tập 38/SGK a) AEB là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên: 0 AEB sd AB sdCD 180 60 60 2 BTC là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên: BTC sdBAC sdBDC 0 0 180 60 60 60 AEB BTC 60 - HS nêu cách làm Vậy - GV ghi bảng b) DCT là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung nên (24) 300 DCT sdCD DCB là góc nội tiếp nên 300 DCB sdDB DCT DCB Vậy Hay CD là tia phân giác góc BCT IV Củng cố: - Thế nào là góc có đỉnh bên và đỉnh bên ngoài đường tròn Chúng phải thoả mãn điều kiện gì ? V Hướng dẫn nhà : - Học thuộc định lý góc có đỉnh bên hay bên ngoài đường tròn - Chứng minh lại các định lý - Giải bài tập sgk - 82 ( bài tập 37 , 38 ) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 45: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Rèn kỹ nhận biết góc có đỉnh bên , bên ngoài đường tròn - Rèn kỹ áp dụng các định lý số đo góc có đỉnh bên đường tròn , bên ngoài đường tròn vào giải số bài tập 2.Kĩ năng: - Rèn kỹ trình bày bài giải, kỹ vẽ hình, tư hợp lý 3.Thái độ: - Học sinh có ý thức tự giác học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Phát biểu định lý góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn ? III Bài :(38 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 41 (SGK/83) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài sau GT : Cho A nằm ngoài (O), cát tuyến ABC đó vẽ hình và ghi GT , KL bài toán CM BN S và AMN; (25) - Hãy nêu phương án chứng minh bài toán - GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án mình, GV nhận xét và hướng dẫn lại + A là góc có quan hệ gì với (O) hãy tính A theo số đo cung bị chắn ? + BSM có quan hệ nào với (O) hãy tính BSM theo số đo cuả cung bị chắn ? - Hãy tính tổng góc A và BSM theo số đo các cung bị chắn - Vậy A + BSM = ? - Tính góc CMN ? - Vậy ta suy điều gì ? KL : A BSM 2.CMN Chứng minh : s® CN sdBM A Có ( định lý góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn ) sd CN + sd BM BSM = Lại có : (định lý góc có đỉnh bên đường tròn ) sd BM sd CN sd CN + sd BM + BSM A = 2 + 2.sdCN + BSM A = CN = sđ CMN = sdCN Mà ( định lý góc nội tiếp ) + BSM A = CMN ( đcpcm) 2.Bài tập 42 (SGK/83) - GV bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL bài toán - Hãy nêu phương án chứng minh bài toán trên - HS nêu sau đó GV hướng dẫn lại GT: Cho ABC nội tiếp (O) cách chứng minh bài toán = PC ; QA = QC ; RA = RB PB KL: a) AP QR AER có quan hệ gì với đường tròn ( b) AP cắt CR I Chứng minh AER là góc có đỉnh bên đường Chứng minh: CPI cân a) +) Vì P, Q, R là điểm chính các - Hãy tính số đo góc AER theo số cung BC, AC, AB suy 1 1 đo cung bị chắn và theo số đo PB = PC =QC= BC QA AC 2 đường tròn (O) ? ; tròn) RA=RB AB - GV cho HS tính góc AER theo tính ; (1) chất góc có đỉnh bên đường +) Gọi giao điểm AP và QR là E tròn AER là góc có đỉnh bên đường tròn (26) - Vậy AER =? + sdQC + sdCP sdAR AER = Ta có : (2) Từ (1) và (2) + sdAC + sdBC) (sdAB AER = 3600 900 AER AER Vậy = 90 hay AP QR E CIP - Để chứng minh CPI cân ta chứng minh điều gì ? - Hãy tính góc CIP và góc PCI so b) Ta có: sánh , từ đó kết luận tam giác CPI đường tròn - HS lên bảng chứng minh phần (b) - HS, GV nhận xét, chữa bài là góc có đỉnh bên sdAR + sdCP CIP (4) PCI Lại có là góc nội tiếp chắn cung RBP sdRB+sdBP PCI = sdRBP= 2 = RB ; CP BP AR - GV chốt lại cách làm (5) mà (6) Từ (4) , (5) và (6) suy ra: PCI CIP Vậy CPI cân P 3.Bài tập 43 (SGK/83) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài , vẽ GT: Cho (O) ; hai dây AB // CD hình và ghi GT , KL bài toán AD cắt BC I KL: AOC = AIC Chứng minh: Theo giả thiết ta có AB // CD AC = BD (hai cung chắn hai dây song song thì nhau) - GV vẽ hình nhanh và gợi ý HS chứng Ta có: AIC góc có đỉnh bên đường tròn minh sdAC + sdBD - Tính góc AIC và góc AOC theo số AIC = đo cung bị chắn ? sdAC + sdAC 2.sdAC - Theo giả thiết ta có các cung nào AIC = = sdAC 2 ta có kết luận gì hai (1) AIC AOC góc và ? Lại có: AOC = sdAC (góc tâm chắn cung - GV cho HS lên bảng trình bày AC ) (2) - HS, GV nhận xét, chữa bài Từ (1) và (2) ta suy ra: AIC = AOC = sđ AC (Đcpcm) IV Củng cố: (27) - GV khắc sâu lại tính chất góc có đỉnh bên đường tròn , góc có đỉnh bên ngoài đường tròn và các kiến thức có liên quan V Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa và học thuộc các định lý góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn A Hướng dẫn giải bài 40 (SGK/83) Chứng minh SAD cân vì có SAD = SDA GT : Cho S ngoài (O) O S BAD = CAD D C B SA OA , cát tuyến SBC KL : SA = SD Cần chứng minh tam giác SAD cân S SAD = SDA Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 46: §6.CUNG CHỨA GÓC A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Học sinh hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900 - Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ vẽ hình, suy luận, trình bày các bước thực dựng quỹ tích cung chứa góc 3.Thái độ: - Học sinh có hứng thú học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy chiếu đa năng, thước, compa, êke, bìa ( 750 ) - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ : Đề bài: GV đưa lên máy chiếu Cho hình vẽ: Biết số đo cung AnB 1100 a) So sánh các góc AM 1B ; AM B ; AM B và BAx b) Nêu cách xác định tâm O đường tròn đó Đáp án: (28) a) AM B = AM B = AM B = BAx = 550 (các góc nội tiếp và góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AnB) b) Cách xác định tâm đường tròn là: - Tâm O là giao điểm đường trung trực d đoạn thẳng AB và tia Ay vuông góc với tia tiếp tuyến Ax GV: Ta thấy các điểm M1; M2; M3 cùng nằm trên đường tròn tâm O; cùng nhìn đoạn thẳng AB góc và 550 Khi đó người ta nói: Tập hợp (quĩ tích) các điểm M nhìn đoạn thẳng AB góc 55 là cung chứa góc 550 dựng trên đoạn thẳng AB Cung chứa góc này có đặc điểm gì ? Cách dựng cung chứa góc nào ? chúng ta cùng học bài hôm để tìm hiểu vấn đề này III Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” +) GV yêu cầu học sinh đọc nội dung bài toán (SGK - 83) - Bài cho gì ? Yêu cầu gì ? - GV nêu nội dung +) GV cho học sinh sử dụng êke để làm ?1 (SGK- 84) - Học sinh vẽ tam giác vuông D CN D CN D 900 CN - Tại điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đường tròn đường kính CD ? Hãy xác định tâm đuờng tròn đó ? Gọi O là trung điểm CD thì ta suy điều gì ? - Học sinh thoả luận và trả lời ?1 Các CN1 D , CN D , CN3 D là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD CD N1O = N2O = N3O = (tính 1) Bài toán: ( SGK / 83) Cho đoạn thẳng AB và góc cho trước (0 < < 1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn AMB ?1 Cho đoạn thẳng CD a) Vẽ điểm N1; N2; N3 cho D CN D CN D 900 CN b) C hứng minh các điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đường tròn đường kính CD chất đường trung truyến ứng với cạnh huyền) Các điểm N1; N2; N3 cùng nằm CD O; trên đường tròn +) GV khắc sâu ?1 Quĩ tích các điểm Giải: a) Hình vẽ: nhìn đoạn thẳng CD góc b) KL: Các điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên CD vuông là đường tròn đường kính CD O; (đó là trường hợp = 90 ) đường tròn +) Nếu góc 900 thì quĩ tích các điểm M nào ? (29) IV Củng cố: - GV nhắc lại kiến thức trọng tâm bài V Hướng dẫn nhà: - Học bài: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích - Làm bài tập 45, 47 (SGK/86) - Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp và các bước giải bài toán dựng hình Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 47: §6.CUNG CHỨA GÓC A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900 - Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng - Biết vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng cho trước - Biết các bước giải bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ vẽ hình, suy luận, trình bày các bước thực dựng quỹ tích cung chứa góc 3.Thái độ: - Học sinh có hứng thú học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy chiếu đa năng, thước, compa, êke, bìa ( 750 ) - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài III Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cách giải bài toán quỹ tích +) Qua bài toán vừa học trên muốn Muốn chứng minh quỹ tích (hay tập hợp) các c/m quỹ tích các điểm M thoả mãn điểm M thỏa mãn tính chất T là hình H tính chất T là hình H nào đó ta cần nào đó, ta chứng minh hai phần: tiến hành phần nào ? Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T (30) - Hình H bài toán này là gì ? Tính chất T bài này là gì ? - HS: Hình H bài toán này là hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB Tính chất T các điểm M là tính chất nhìn đoạn AB góc (Hay AMB không đổi) - GV đưa thông tin trên máy chiếu - Thông thường để làm bài toán “quỹ tích” ta nên dự đoán hình H trước chứng minh thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H IV Củng cố : - GV nhắc lại kiến thức trọng tâm GT : ABC ( A 900 ) I là giao điểm bài đường phân giác ABC - Giải bài tập 44/SGK KL : Tìm quỹ tích điểm I - GV bài tập, gọi học sinh đọc đề bài, GV vẽ hình và ghi GT , KL bài toán trên máy chiếu - Bài toán cho gì ? Yêu cầu gì ? - Giáo viên phân tích để học sinh hiểu cách giải bài toán này - Nhận xét gì tổng các góc B và C Giải: tam giác ABC ( B2 C2 ? ) 0 Vì ABC Có A 90 B C 90 +) Tính số đo BIC ? C = B C = 900 450 - Có nhận xét gì quĩ tích điểm I đối B 2 2 với đoạn thẳng BC ? - Theo quỹ tích cung chứa góc I BIC 135 Mà AB cố định Điểm I thuộc quĩ tích cung chứa góc nằm trên đường nào ? vì ? +) GV Khắc sâu cho học sinh cách suy 1350 dựng trên cạnh BC luận tìm quĩ tích cung chứa góc Hay quĩ tích điểm I là cung chứa góc 1350 - GV yêu cầu học sinh nêu kết luận quỹ tích - GV cho HS quan sát quỹ tích điểm I trên máy chiếu (dùng phần mềm GSP4.05 để minh họa) V Hướng dẫn nhà: - Học bài: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích - Làm bài tập 45, 47 (SGK/86) (31) - Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp và các bước giải bài toán dựng hình Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 48: §7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất góc tứ giác nội tiếp - Biết có tứ giác nội tiếp và có tứ giác không nội tiếp đường tròn nào - Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp ( điều kiện có và đủ ) - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp bài toán và thực hành 2.Kĩ năng: - Rèn khả nhận xét và tư lô gíc cho học sinh 3.Thái độ: - Học sinh có tinh thần tự giác, tích cực học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa, bảng phụ - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Thế nào là tam giác nội tiếp đường tròn ? Vẽ tam giác nội tiếp đường tròn - ĐVĐ: Ta luôn vẽ đường tròn qua các đỉnh tam giác Phải ta làm tứ giác ? III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Khái niệm tứ giác nội tiếp - GV yêu cầu học sinh thực ?1 ?1 ( sgk ) (sgk) sau đó nhận xét hai đường Tứ giác ABCD có : đỉnh A , B , C , D tròn đó (O) Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp B đường tròn (O) ? Đường tròn (O) và (I) có Ađặc điểm gì *) Định nghĩa ( sgk ) C O khác so với các đỉnh tứ giác m bên Ví dụ: ( sgk ) D - GV gọi học sinh phát biểu định nghĩa và chốt lại khái niệm Sgk - GV treo bảng phụ vẽ hình 43 , 44 ( sgk ) sau đó lấy ví dụ minh hoạ lại (32) định nghĩa Định lí - GV yêu cầu học sinh thực hoạt ? (Sgk - 88) động nhóm làm ? - Vì tứ giác ABCD nội tiếp (O) - GV vẽ hình 45 ( sgk ) lên bảng yêu BAD sđ BCD cầu HS chứng minh : Ta có ( 1) A + C = B +D = 180 ( góc nội tiếp chắn BCD ) BCD sđ BAD ( 2) (góc nội tiếp chắn BAD ) - Hãy chứng minh A C 180 còn +D = 1800 B chứng minh tương tự - GV cho học sinh nêu cách chứng minh, có thể gợi ý học sinh không chứng minh : *) Gợi ý: Sử dụng định lý số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn - GV gọi học sinh lên bảng chứng minh - Hãy tính tổng số đo hai góc đối diện theo số đo cung bị chắn - Hãy rút định lý GV cho học sinh phát biểu sau đó chốt định lý sgk IV Củng cố: *) Vẽ hình, ghi GT , KL và giải bài tập 54 ( sgk ) - Xem tổng các góc đối tứ giác ABCD Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn không ? Tâm O là giao điểm các đường nào ? - Từ (1) và (2) ta có : BAD BCD ( sđ BCD + sđ BAD ) BAD BCD 3600 BAD BCD = 1800 *) Chứng minh tương tự ta có: ABC ADC 1800 - Vậy tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800 *) Định lý (Sgk - 88) GT : Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL : A + C = B + D = 180 *) Bài tập 54/SGK - Tứ giác ABCD có ABC ADC 180 nên nội tiếp đường tròn, gọi tâm đường tròn là O - Ta có: OA = OB = OC = OD - Do đó các đường trung trực AC, BD, AB cùng qua O - Hay các đường trung trực các cạnh AB , BC , CD , DA qua điểm nào ? V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định nghĩa, định lý, chứng minh lại định lý đảo - Giải bài tập 55; 56; 57 ( sgk - 89 ) và làm trước các bài phần luyện tập Ngày soạn: (33) Ngày giảng: Tiết 49: §7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất góc tứ giác nội tiếp - Biết có tứ giác nội tiếp và có tứ giác không nội tiếp đường tròn nào - Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp ( điều kiện có và đủ ) - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp bài toán và thực hành 2.Kĩ năng: - Rèn khả nhận xét và tư lô gíc cho học sinh 3.Thái độ: - Học sinh có tinh thần tự giác, tích cực học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, compa, bảng phụ - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Thế nào là tam giác nội tiếp đường tròn ? Vẽ tam giác nội tiếp đường tròn - ĐVĐ: Ta luôn vẽ đường tròn qua các đỉnh tam giác Phải ta làm tứ giác ? III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Định lí - GV yêu cầu học sinh thực hoạt ? (Sgk - 88) động nhóm làm ? - Vì tứ giác ABCD nội tiếp (O) - GV vẽ hình 45 ( sgk ) lên bảng yêu BAD sđ BCD cầu HS chứng minh : Ta có ( 1) + C = B +D = 180 A ( góc nội tiếp chắn BCD ) - Hãy chứng minh A C 180 còn BCD sđ BAD ( 2) +D = 1800 B chứng minh tương tự (góc nội tiếp chắn BAD ) - GV cho học sinh nêu cách chứng minh, có thể gợi ý học sinh không - Từ (1) và (2) ta có : chứng minh : BAD BCD ( sđ BCD + sđ BAD ) *) Gợi ý: Sử dụng định lý số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn BAD BCD 3600 - GV gọi học sinh lên bảng chứng minh - Hãy tính tổng số đo hai góc đối (34) diện theo số đo cung bị chắn BAD BCD = 1800 - Hãy rút định lý GV cho học sinh *) Chứng minh tương tự ta có: phát biểu sau đó chốt định lý sgk ABC ADC 1800 - Vậy tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800 *) Định lý (Sgk - 88) GT : Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL : A + C = B + D = 180 Định lí đảo - Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc *) Định lý: ( sgk ) đối diện 1800 tứ giác đó có GT : Tứ giác ABCD có : +C =B +D = 1800 nội tiếp đường tròn A không ? KL : ABCD nội tiếp (O) - Hãy phát biểu mệnh đề đảo định Chứng minh : lý trên ? - Giả sử tứ giác ABCD có A + C 180 - GV gọi học sinh lập mệnh đề đảo - Vẽ đường tròn (O) qua D , B , C Vì hai định lý sau đó vẽ hình, ghi GT , KL điểm B , D chia đường tròn thành hai cung định lý đảo ? BmD và cung BCD Trong đó cung BmD là - Em hãy nêu cách chứng minh định lý cung chứa góc 1800 - C dựng trên đoạn trên ? - GV cho học sinh suy nghĩ chứng minh BD Mặt khác từ giả thiết suy 1800 C A sau đó đứng chỗ trình bày - GV chứng minh lại cho học sinh trên - Vậy điểm A nằm trên cung BmC nói trên Tức là tứ giác ABCD có đỉnh nằm trên bảng định lý đảo đường tròn (O) IV Củng cố: - GV treo bảng phụ ghi sẵn bài tập 53 *) Bài tập 53/SGK - Học sinh làm bài theo nhóm phiếu T sau đó GV thu phiếu cho học sinh kiếm H 1) 2) 3) tra chéo kết : Góc + GV cho học sinh đại diện lên A 800 750 600 bảng điền kết B 700 1050 ỏ + GV nhận xét và chốt lại kết 1000 1050 1200 C - Hãy phát biểu định lý thuận và đảo tứ giác nội tiếp 1100 750 1800- ỏ D T H 4) 5) 6) Góc A õ 1060 950 B 400 650 820 1800- õ 740 850 C 1400 1150 980 D (35) 00 , 1800 V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định nghĩa, định lý, chứng minh lại định lý đảo - Giải bài tập 55; 56; 57 ( sgk - 89 ) và làm trước các bài phần luyện tập - Tiết sau luyện tập Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 50: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp 2.Kĩ năng: - Rèn kỹ vẽ hình, kỹ chứng minh, sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải số bài tập 3.Thái độ: - Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy chiếu đa năng, thước, compa, phấn màu - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - GV : Dùng máy chiếu đưa bài tập trắc nghiệm sau và giao phiếu học tập cho HS làm: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? Một tứ giác nội tiếp được, nếu: a) Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800 b) Tứ giác có các cạnh cách điểm c) Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (mà ta có thể xác định được) d) Tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại góc ỏ - HS: a) Đúng b) Sai, ví dụ hình thoi có các cạnh cách giao điểm hai đường chéo không phải là tứ giác nội tiếp c) Đúng d) Đúng, giải thích trên máy chiếu sau: Tứ giác ABCD có hai đỉnh A, B kề cùng nhìn cạnh DC góc ỏ => Tứ giác ABCD nội tiếp Thật vậy: Đỉnh A nhìn cạnh DC cố định góc ỏ => A thuộc (36) cung chứa góc ỏ dựng trên đoạn DC Tương tự B thuộc cung chứa góc ỏ dựng trên đoạn DC Mà A, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ DC B A Do đó A, B, C, D thuộc cùng đường tròn hay tứ giác ABCD nội O tiếp D GVĐVĐ: C Các khẳng định a, c, d chính là ba dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, còn dấu hiệu bài học hôm chúng ta nghiên cứu tiếp và các em thấy ứng dụng tứ giác nội tiếp việc tính toán và chứng minh III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Bài tập 56 (SGK/89) - Phân tích: - Xét EAD : A + D ? ( A 140 D ) - Xét FBA : A + B ? ( B 160 A ) - Tính góc B theo góc D ? - Thay vào (*) để tính góc D ? Từ đó suy các góc còn lại - Gọi HS lên bảng trình bày - Khai thác các cách làm trên máy chiếu : *) Khai thác 1: Cộng vế với vế (1) và (2) ta tính góc A trước *) Khai thác 2: Đặt x BCE DCF (00 x 1800 ) Hãy tìm mối liên hệ ABC , ADC với và với x ? (áp dụng tính chất góc ngoài tam giác) - Tìm x và suy kết bài toán (tính x = 600) - So sánh: Góc A và góc DCF ? => Dấu hiệu nhận biết thứ tư tứ giác nội tiếp: Tứ giác nội tiếp và có góc ngoài đỉnh góc đỉnh đối diện *) Khai thác 3: Đặt Tứ giác ABCD nội tiếp (O) +C =B +D 1800 A (*) Xét EAD: A + D 140 1400 D A (1) A + B 1600 Xét FBA : 1600 A B ( 2) Từ (1) và (2) suy ra: 1600 1400 D 200 D B (3) Thay (3) vào (*) ta có : +D 1800 200 + D +D = 1800 D = 800 B 0 A 60 ; C 120 ; B 100 *) Khai thác 2: (37) ABC x , ADC y (00 x , y 1800 ) *) Khai thác 3: - Hãy tính x + y = ? và x – y = ? - Từ đó lập hệ phương trình *) Khai thác 4: Bài toán tổng quát Tính số đo các góc tứ giác ABCD Biết E F 20 *) Khai thác 5: Tính số đo các góc tứ giác ABCD Biết : F a0 (a > 0), a là số nào đó E 2.Bài tập 57 (SGK/89) - GV dùng máy chiếu giới thiêu bài tập - Hình bình hành (nói chung) không nội 57/SGK tiếp đường tròn, vì tổng hai góc đối diện không 1800 - Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài - Trương hợp riêng hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) nội tiếp - Học sinh đứng chỗ trả lời các câu đường tròn, vì tổng hai góc đối diện hỏi, yêu cầu giải thích rõ ràng 1800 - Nếu HS trả lời đúng, GV đưa kết - Hình thang (nói chung), hình thang vuông trên máy chiếu không nội tiếp đường tròn, vì tổng hai góc đối diện không 1800 A B - Xét hình thang cân ABCD (BC = AD) có A B ,D C Mà A D 180 (hai góc cùng C D A C 1800 phía) => - GV chốt lại hình nào nội tiếp Vậy tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn 3.Bài tập 58 (SGK/90) - GV bài tập, gọi học sinh đọc đề bài; GT : Cho ABC GV đưa hình vẽ , ghi GT , KL bài D thuộc nửa mặt phẳng bờ BC 1 toán trên máy chiếu DCB ACB DB = DC ; A KL : a) ABCD nội tiếp b) Xác định tâm (O) qua bốn điểm A, B, C, D Chứng minh a) Theo (gt) có ABC B C D - Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì ? 1 DCB ACB A = B = C 60 , mà DCB 600 300 ACD = ACB + DCB 600 300 90 Xét ACD và ABD có : (38) - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta có thể chứng minh điều gì ? - HS suy nghĩ nêu cách chứng minh GV chốt lại cách làm - Gợi ý : + Chứng minh góc DCA 900 và chứng minh DCA = DBA + Xem tổng số đo hai góc B và C xem có 1800 hay không ? - Kết luận gì tứ giác ABCD ? - Theo chứng minh trên em cho biết góc DCA và DBA có số đo bao nhiêu độ từ đó suy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ? +) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn dựa vào nội dung định lí đảo tứ giác nội tiếp IV Củng cố: - Phát biểu định nghĩa , tính chất góc tứ giác nội tiếp *) Bài tập 60/SGK BD DC ( gt) AD chung AB AC (ABC đều) ACD = ABD (c.c.c) ABD = ACD 900 ACD ABD 180 (*) - Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng góc đối diện 1800) b) Theo chứng minh trên có: ABD = ACD 900 => hai điểm B, C nhìn AD góc 900 - Do đó điểm A , B , C , D nằm trên đường tròn tâm O đường kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc) - Vậy tâm đường tròn qua điểm A, B, C, D là trung điểm đoạn thẳng AD *) Bài 60: (SGK/ 90) Hướng dẫn: - Nối IM, IN M S 1 R1 N1 S1 R1 N1 M1 - Ta có: (các tứ giác nội tiếp nên góc ngoài đỉnh góc đỉnh đối diện) - Hai góc này vị trí so le nên QR//ST Q S N O2 1 R I O3 O1 T M P V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định nghĩa , tính chất - Xem và giải lại các bài tập đã chữa - Giải bài tập 59 ( sgk ) Giải bài tập 39 , 40 , 41 ( SBT ) - ( có thể xem phần hướng dẫn giải trang 85) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 51: (39) §8.ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP-ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Học sinh hiểu định nghĩa, tính chất đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác - Biết đa giác nào có và đường tròn ngoại tiếp, có và đường tròn nội tiếp - Tính cạnh a theo R và ngược lại R theo a cạnh tam giác đều, hình vuông, hình lục giác 2.Kĩ : - Biết vẽ tâm đa giác (chính là tâm chung đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác cho trước 3.Thái độ: - Học sinh có hứng thú học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy chiếu đa năng, thước, compa, êke - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức : 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Hãy nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác, cách xác định các đường tròn đó ? - GV: Dùng máy chiếu minh họa hình vẽ III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Định nghĩa - Tương tự khái niệm đường tròn *) Định nghĩa: (SGK/91) ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam *) Bài tập 1: ABC 900 giác, em cho biết nào là đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp a) AC 2 R đa giác ? (40) - GV dùng máy chiếu đưa bài tập sau: Quan sát hình 49/SGK a) Hãy tính BC theo R R 2 b) Giải thích vì r = ? - Em cho biết quan hệ (O ; R) và (O ; r) với hình vuông ABCD ? - OI có quan hệ gì với tam giác ABC ? - GV dùng máy chiếu đưa nhận xét: - Hãy nêu cách vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn ? - Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời - Hãy nêu cách vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông ? mà tam giác ABC vuông cân B, áp dụng định lí Py-Ta-Go ta có: BC2 AC2 4 R2 BC R b) OI là đường trung bình tam giác ABC R BC Vì OI = nên r = *) Nhận xét: Nếu cạnh hình vuông là a thì a =R *) Cách vẽ hình vuông nội tiếp (O) +) Vẽ hai đường kính vuông góc với +) Nối các nút hai đường kính ta hình vuông nội tiếp - Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời - GV dùng máy chiếu minh họa điều *) Cách vẽ đường tròn (O) nội tiếp hình vuông HS vừa nói +) Xác định khoảng cách từ giao điểm hai *) Bài tập 2: Trắc nghiệm Hãy nối hình sau với kết luận đúng đường chéo đến cạnh hình vuông là r +) Vẽ đường tròn (O ; r) tương ứng *) Bài tập ? - GV dùng máy chiếu đưa /SGK - Các câu hỏi GV: - Giả sử lục giác ABCDEF có tất các đỉnh nằm trên (O ; R) +) So sánh các cung AB, BC, CD, DE, EF, AF ? (các cung AB, BC, CD, DE, EF, AF căng các dây nên chúng nhau, cung có số đo 60 độ) +) Tính AB theo R ? +) Vậy hãy nêu cách vẽ lục giác ? ? (Sgk - 91 ) +) Vì tâm O cách các cạnh lục giác ? a) Vẽ (O ; R = 2cm) - GV dùng máy chiếu minh họa b) Vì ABCDEF là lục giác AOB= 600 ta có OA = OB = R OAB OA = OB = AB = R Ta vẽ các dây cung AB = BC = CD = (41) DE = EF = FA = R = cm ta có lục giác ABCDEF nội tiếp ( O ; 2cm) c) Có các dây AB = BC = CD = DE = EF = R các dây đó cách tâm - Đường tròn ( O ; r) là đường tròn nội tiếp lục giác d) Vẽ (O ; r) - GV cho HS đọc định lí/SGK - GV nêu số nhận xét/SGK IV Củng cố : - Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác ? - Phát biểu định lý và nêu cách xác định tâm đa giác ? Định lí *) Định lí (SGK/91) *) Nhận xét (SGK/91) V Hướng dẫn nhà: - Nắm vứng định nghĩa, định lý đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác - Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông , tam giác nội tiếp đường tròn ( O ; R ), cách tính cạnh a đa giác đó theo R và ngược lại tính R theo a - Giải bài tập 61 đến 64 ( sgk/91 , 92 ) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 52: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Biết đa giác nào có và đường tròn ngoại tiếp, có và đường tròn nội tiếp - Tính cạnh a theo R và ngược lại R theo a cạnh tam giác đều, hình vuông, hình lục giác 2.Kĩ năng: - Biết vẽ tâm đa giác (chính là tâm chung đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác cho trước 3.Thái độ: (42) - Học sinh có hứng thú học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy chiếu đa năng, thước, compa, êke - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Hãy nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác, cách xác định các đường tròn đó ? - GV: Dùng máy chiếu minh họa hình vẽ III Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV Yêu cầu HS làm bài tập 70/SGK HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập Bài 70/SGK -HS nhận xét bài làm bạn -HS lên bảng làm với H53 - HS lên bảng làm với H54 Các HS nhận xét GV kết luận sửa sai Yêu cầu HS thảo luận làm BT71/96 Mỗi hình có chu vi chu vi đường tròn đường kính cm là : C = d = ( cm ) Bài 71/SGK * Cách vẽ đường xoắn : - Vẽ hình vuông ABCD - Vẽ cung 900 AE tâm B bán kính BA - Vẽ cung 900 FE tâm C bán kính CE - Vẽ cung 900 FG tâm D bán kính DF - Vẽ cung 900 GH tâm A bán kính AG Độ dài đường xoắn ốc là : -HS thảo luận nêu cách vẽ -HS nêu cách tính độ dài đường xoắn ốc 1HS trình bày cách tính 2 12 2 22 2 32 2 Các HS nhận xét 4 4 GV kết luận , bổ sung 0,5 1,5 2 5 -Yêu cầu HS thảo luận làm BT72/96 Bài72/SGK - HS đọc đề bài 72 Cách : -GV : để tính góc AOB ta có thể tính yếu tố (43) nào tương ứng - HS tính bán kính OA - HS tính số đo cung AB -HS tính góc AOB Bán kính đường tròn bánh xe là R R C 540 270 2 2 C=2 Số đo góc AOB là : l R.n l.180 200.180 n 1330 270 180 R Cách : 3600 ứng với 540 mm x0 ứng với 200 mm 3600.200 1330 x = 540 Vậy AB = 1330 suy AOB = 1330 Bài tập Bài tập Cho lục giác ABCDEF nội tiếp (O ; R), nối A với C, A với E, C với E a) Tam giác ACE là tam giác gì ? b) Hãy nêu cách vẽ tam giác nội tiếp đường tròn ? c) Gọi cạnh tam giác ACE là a Hãy tính a theo R ? Hướng dẫn trên máy chiếu Hướng dẫn: a) Ta có s® ABC = s® CDE = s® AFE = 1200 = c) Nối AD => sđ CD 180 đó AD > AC = CE = AE => Tam giác ACE là là đường kính => Tam giác ACD vuông C Có AD = 2R, CD = R tam giác - áp dụng định lí Py-Ta-Go tam b) Cách vẽ: giác vuông ACD, ta có: - Trước hết vẽ các đỉnh lục giác - Nối các điểm chia cách điểm => AC = R => a = R thì ta tam giác - Cách khác: Vẽ các góc tâm AOC = COE = AOE = 1200 IV Củng cố: - GV cho HS ôn lại các công thức bài V Hướng dẫn nhà: - Học bài theo SGK, kết hợp với ghi ************************************ Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 53: §9.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN,CUNG TRÒN (44) A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh nắm công thức tính độ dài đường tròn C = 2 R (C = d ) ; Công thức l R.n 180 ) tính độ dài cung tròn n0 ( - Biết vận dụng công thức tính độ dài đường tròn , độ dài cung tròn và các công thức biến đổi từ công thức để tính bán kính (R), đường kính đường tròn (d), số đo cung tròn (số đo góc tâm) 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ vẽ hình, đo đạc, tính toán 3.Thái độ: - Hiểu ý nghĩa thực tế các công thức và đại lượng có liên quan B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước có chia khoảng, compa, bảng phụ, bìa, kéo, sợi - HS: Thước có chia khoảng, compa, bìa, kéo, sợi chỉ, máy tính C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác ? Phát biểu nội dung định lí đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác III Bài mới: (37 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Công thức tính độ dài đường tròn +) Nêu công thức tính độ dài đường Công thức tính độ dài đường tròn (chu vi tròn (chu vi hình tròn) bán kính R đã hình tròn) bán kính R là: học lớp C =2 R C = d Hoặc Trong đó: C : là độ dài đường tròn HS: C = 3,14 2R R: là bán kính đường tròn Giáo viên giới thiệu 3,14 là giá trị gần d: là đường kính đường tròn đúng số vô tỉ (đọc là pi) 3,1415 là số vô tỉ 3,1415 +) Vậy đó độ dài đường tròn tính nào? HS: C =2 R Hoặc C = d +) GV giới thiệu khái niệm độ dài đường tròn và giải thích ý nghĩa C các đại lượng công thức để học 3.14 d Nhận xét: sinh hiểu; vận dụng tính toán +) GV cho học sinh kiểm nghiệm lại +) Bài 65: (SGK/94) số qua việc thảo luận nhóm làm ?1 BK đường tròn R - Sau hoàn thành bảng trên bảng 10 (45) phụ, hãy nêu nhận xét tỉ số C/d ĐK đường tròn d 20 10 +) GV đưa bảng phụ ghi nội dung bài 62, 31, 18,8 Độ dài đ tròn C tập 65 (SGK /94) và yêu cầu học sinh 4 thảo luận nhóm 3,1 BK đường tròn R 1,5 +) Đại diện các nhóm trình bày bảng lời giải 6,3 ĐK đường tròn d +) Qua bài tập này GV lưu ý cho học sinh cách tính độ dài đường tròn 9,4 25,1 Độ dài đ tròn C 20 biết bán kính, đường kính và tính bài 2 toán ngược nó 2.Công thức tính độ dài cung tròn 2 R +) Nếu coi đường tròn là cung 3600 thì độ dài cung tính +) Độ dài cung 10 là: 360 R.n nào ? l 0 +) Tính độ dài cung n 180 +) Độ dài cung tròn n là: +) GV khắc sâu ý nghĩa đại Trong đó: l : là độ dài cung tròn n0 lượng công thức này R: là bán kính đường tròn - GV nêu nội dung bài tập 67 (SGK / n: là số đo độ góc tâm 95) và yêu cầu học sinh tính độ dài Bài 67: (SGK/ 95) cung tròn 90 R (cm) 10 cm 40,8cm 21cm 0 +) Muốn tính bán kính n 90 50 56,80 đường tròn biết độ dài cung tròn và l (cm) 15,7cm 35,5cm 20,8cm số đo góc tâm 50 ta làm Cách tính: ntn ? 35, 6.180 R.n 180l l 180 R n 3,14.50 = 40,8cm IV Củng cố: - GV cho HS ôn lại các công thức bài V Hướng dẫn nhà: (1 phút) - Học bài theo SGK, kết hợp với ghi - Giải các bài tập 66; 68; 69 (SGK/94; 95) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 54: §10.DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh nắm công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn Biết cách xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn dựa theo công thức tính diện tích hình tròn 2.Kĩ năng: (46) - Vận dụng tốt công thức tính diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn vào tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn theo yêu cầu bài 3.Thái độ: - Có kỹ tính toán diện tích các hình tương tự thực tế B.CHUẨN BỊ: - GV: Tấm bìa hình tròn, hình quạt tròn, thước, compa, máy tính bỏ túi, bảng phụ, phấn màu - HS: Thước, compa, máy tính C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Viết công thức tính độ dài đường tròn và độ dài cung tròn, giải thích các kí hiệu công thức - HS2: Tính độ dài đường tròn đường kính 10 cm và độ dài cung tròn 120 bán kính 10 cm III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Công thức tính diện tích hình tròn - GV lấy bìa hình tròn đã chuẩn S R Công thức: bị sẵn giới thiệu diện tích hình Trong đó: tròn, diện tích hình tròn S : là diện tích hình tròn tính theo công thức nào ? R : là bán kính hình tròn - Theo công thức đó hãy nêu các đại , 14 lượng có công thức - Giải bài tập 78 ( sgk ) +) Bài tập 78: (Sgk - 98 ) - Nêu công thức tính chu vi đường Chu vi C chân đống cát là 12m, áp dụng tròn tính R chân đống cát ? công thức: C = 2 R - Áp dụng công thức tính diện tích 12 = 2.3,14 R hình tròn tính diện tích chân đống cát R = ( m) - GV cho học sinh lên bảng làm bài sau đó nhận xét và chốt lại cách - Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn ta có : làm 36 36 36 6 3,14 S = R2 = Vậy S 11,46 (m2) 2.Cách tính diện tích hình quạt tròn - GV cắt phần bìa thành - Hình OAB là hình quạt tròn tâm O bán kính R hình quạt tròn sau đó giới thiệu có cung n0 diện tích hình quạt tròn ? Biết diện tích hình tròn liệu em có thể tính diện tích hình quạt tròn đó không (47) - GV treo bảng phụ và yêu cầu học sinh làm theo hướng dẫn SGK để tìm công thức tính diện tích hình quạt tròn - GV chia lớp làm nhóm yêu cầu học sinh thực ? sgk theo nhóm - Các nhóm kiểm tra chéo kết và nhận xét bài làm nhóm bạn - GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu kết và chữa lại bài - GV cho học sinh nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn - GV chốt lại công thức sgk sau đó giải thích ý nghĩa các kí hiệu - Hãy áp dụng công thức tính diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn làm bài tập 82 ( sgk - 99) - GV cho học sinh làm phiếu học tập cá nhân sau đó thu vài phiếu nhận xét, cho điểm - Gọi học sinh lên bảng làm - Đưa kết đúng cho học sinh đối chiếu và chữa lại bài ? (Sgk - 98) - Hình tròn bán kính R(ứng với cung 3600 ) có diện tích là : R2 - Vậy hình quạt tròn bán kính R , cung có R2 diện tích là : 360 - Hình quạt tròn bán kính R , cung n có diện R2n tích S = 360 R n Rn R R .R Vậy S = Ta có : S = 360 180 R 2n Sq = 360 Công thức: Sq .R Hoặc S là diện tích hình quạt tròn cung n bán kính , l là độ dài cung n0 Bài tập 82: (Sgk - 99) Bán Số đo Độ dài Diện kính đường tích hình đường cung tròn tròn tròn tròn (C ) (S) (R) ( n0 ) 2,1 13,2 13,8 cm2 47,50 cm cm 2,5 15,7 229,6 19,6 cm2 cm cm 3,5 37,80 22 cm 1010 cm cm2 R là Diện tích hình quạt tròn cung n0 1,83 cm2 12,50 cm2 10, 60 cm2 IV Củng cố: - Viết công thức tính diện tích hình *) Bài tập 79 ( sgk - 98 ) tròn và hình quạt tròn Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn - Vận dụng công thức vào giải bài ta có : tập 79 (SGK) R n 62.36 3, 6 11,3 cm 360 S = 360 - Gọi HS lên bảng tính V Hướng dẫn nhà : (48) - Học thuộc các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn - Xem lại các bài tập đã chữa, làm bài tập 77; 80; 81 (SGK - 98 , 99); Hướng dẫn bài tập 77 (Sgk- 98 ) : Tính bán kính R theo đường chéo hình vuông tính diện tích hình tròn theo R vừa tìm trên ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 55: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Củng cố cho học sinh công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn 2.Kĩ năng: - Có kỹ vận dụng công thức để tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn, giải các bài tập liên quan đến công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn, độ dài đường tròn, cung tròn 3.Thái độ: - Làm thành thạo số bài tập diện tích thực tế B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, compa, máy tính bỏ túi, thước đo độ - HS: Thước, compa, máy tính bỏ túi, thước đo độ C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Viết công thức tính diện tích hình tròn , diện tích hình quạt tròn Giải thích các kí hiệu công thức - HS2: Giải bài tập 81 ( sgk ) a) Khi R’ = 2R S’ = S b) Khi R’ = 3R S’ = S c) Khi R’ = kR S’ = k2S III Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 83 (SGK/99) - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài tập 83 ( sgk ) và treo bảng phụ vẽ hình 62 minh hoạ - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? +) Hãy cho biết hình trên là giao Hình 62 ( sgk ) các hình tròn nào ? O2 O1 O3 (49) - Qua nhận xét trên em hãy nêu lại a) Vẽ đoạn thẳng HI = 10 cm Trên HI lấy cách vẽ hình HOABINH đó ? O và B cho HO = BI = cm - Vẽ các nửa đường tròn nửa mặt phẳng - Học sinh nêu cách vẽ hình và thực phía trên có bờ HI là (O1 ; cm) ; (O2 ; vẽ lại hình vào 1cm); (O3 ; cm) - Vẽ nửa đường tròn nửa mặt phẳng phía - GV cho học sinh nêu sau đó cho học có bờ HI là ( O1 ; cm ), với: sinh lớp tự vẽ lại hình vào vở, +) O1 là trung điểm HI HS lên bảng vẽ +) O2 là trung điểm HO +) O3 là trung điểm BI +) Muốn tính diện tích hình HOABINH - Giao các nửa đường tròn này là hình ta làm nào ? cần vẽ - HS: Ta tính tổng diện tích hai nửa b ) Diện tích hình HOABINH là: hình tròn đường kính HI và OB trừ 1 1 S(O ;5cm) - S(O ) - S(O ) + S (O ;3cm) diện tích hai nửa hình tròn đường S = 2 2 kính HO và BI 1 2 2 - Tính tổng diện tích các hình quạt S = 32 tròn S1 0,5.3,14.32 50, 24 (cm2) (1) - Hãy tính diện tích các hình quạt c) Diện tích hình tròn có đường kính NA là: trên 82 3,14.64 d +) Nhận xét gì kết bài toán 3,14 4 này ? ta rút bài học gì tính S2 = R2 = diện tích các hình phức tạp ? - Vậy S2 = 50,24(cm2) (2) Vậy từ (1) và (2) suy điều cần phải chứng minh Bài tập 84 (SGK/99) - GV bài tập 84 ( sgk ) treo bảng phụ vẽ hình 63 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc quan sát và nêu cách vẽ hình trên Hình 63 - Học sinh đọc, vẽ lại hình vào sau đó nêu cách tính diện tích phần gạch a ) Cách vẽ: sọc - Vẽ cung tròn 1200 tâm A bán kính cm - Vẽ cung tròn 1200 tâm B bán kính cm - GV cho học sinh đọc thảo luận đưa - Vẽ cung tròn 1200 tâm C bán kính cm cách tính sau đó cho học sinh đọc b) Diện tích phần gạch sọc tổng diện làm phiếu học tập cá nhân tích ba hình quạt tròn 1200 có tâm là A, B, C và bán kính là cm; - GV thu phiếu kiểm tra kết và cho cm; cm điểm vài em Nhận xét bài làm Vậy ta có : S = S1 + S2 + S3 học sinh đọc AC n 3,14.1.120 1, 05 360 S1 = 360 ( cm2 ) - Gọi học sinh đọc đại diện lên bảng làm bài 1 (50) BE 120 3,14.22.120 4,19 360 360 S2 = ( cm2 ) CF 120 3,14.32.120 9, 42 360 360 S3 = ( cm2 ) - HS, GV nhận xét - Lưu ý : Có thể lấy diện tích còn chứa 14 ( cm2 ) ð là S = S = 1,05 + 4,19 + 9,42 14 , 66 ( cm2 ) 3.Bài tập 85 (SGK/100) - GV bài tập yêu cầu học sinh đọc GT: Cho (O) , dây AB ; AOB 600 đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL bài KL: Tính diện tích hình viên phân AmB toán - Bài toán cho gì ? Yêu cầu gì ? Giải AOB 600 ; - GV vẽ hình lên bảng sau đó giới thiệu Theo gt ta có : OA = OB = 5,1 cm khái niệm hình viên phân - Hãy nêu cách tính hình viên phân AOB AB = 5,1 cm trên - Có thể tính diện tích hình viên phân trên nhờ diện tích hình nào ? + Gợi ý : Tính diện tích quạt tròn và diện tích ABC sau đó lấy hiệu chúng - Gọi HS lên bảng trình bày - Lưu ý : Có thể lấy diện tích còn chứa OA 60 3,14.5,12.60 13, 61 360 SquạtAOB= 360 ( cm2) 3 R 5,12 11, 26 S AOB = ( cm2 ) Vậy diện tích hình viên phân là : SVP = Squạt AOB - SAOB = 13, 61 - 11,26 Vậy SVP 2,4 cm2 R2 ( ) ð là SVP = IV Củng cố: - Viết công thức tính độ dài cung , diện tích hình tròn , hình quạt tròn Bài tập 86: (SGK -100) - Giáo viên khắc sâu cho học sinh cách giải các bài tập đã chữa và các kiến thức có liên quan và các bài toán mang tính thực tế - Nêu cách làm bài tập 86 + Tính diện tích hình tròn tâm O bán kính R ; diện tích hình tròn tâm O bán kính R2 + Tính hiệu S1 - S2 ta có diện tích hình vành khăn V Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Cách áp dụng công thức để tính diện tích - Giải bài tập 86 , 87 (Sgk - 100 ) - Học thuộc và nắm công thức tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn (51) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Củng cố và tập hợp lại các kiến thức đã học chương III Khắc sâu các khái niệm góc với đường tròn và các định lý, hệ liên hệ để áp dụng vào bài chứng minh 2.Kĩ năng: - Rèn kỹ vẽ các góc với đường tròn , tính toán số đo các góc dựa vào số đo cung tròn - Rèn kỹ vẽ hình và chứng minh học sinh 3.Thái độ: - Học sinh có ý thức ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức đã học B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, compa, êke - HS: Thước, compa, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ :(thông qua bài giảng) III Bài mới: (52) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Lí thuyết - GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sgk, sau đó tóm tắt các khái niệm bảng phụ - Nêu các góc liên quan với đường tròn đã học ? - Viết công thức tính số đo các góc đó theo số đo cung bị chắn - HS trả lời các câu hỏi GV và ghi chép lại các kiến thức trọng tâm - GV cho HS đọc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk từ 101 đến 103 để ôn lại các kiến thức đã học chương III +) GV yêu cầu học sinh làm bài tập tính số đo các góc còn lại tứ giác nội tiếp ABCD Theo nhóm và trả lời miệng kết cột Các kiến thức cần nhớ: a) Các định nghĩa:( ý1 ý 5)(sgk- 101 ) b) Các định lý: ( ý ý 16 )( sgk - 102 ) Điền vào ô trống bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn: Kết quả: B (53) IV Củng cố : - Nêu các góc đã học liên quan đến đường tròn và số đo các góc đó với số đo cung tròn bị chắn - Khi nào tứ giác nội tiếp đường tròn Nêu điều kiện để tứ giác nội tiếp đường tròn - GV hướng dẫn cho học sinh bài tập 96 (Sgk - 105) *) Bài tập 96 (SGK/105) a) Vì AM là tia phân giác góc BAC nên BAM CAM đó BM CM (hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) => OM qua trung điểm dây BC và OM BC b ) OM BC ( cmt ) và AH BC ( gt ) OM // AH Góc so le ( A HAM OMA ) O B H I M C OAM cân O hai góc đáy OMA = OAM => HAM OAM Từ đó suy AM là phân giác OAH V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các định nghĩa , định lý phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ - Xem lại các bài tập đã chữa, chứng minh và làm lại để nắm cách làm bài - Giải bài tập 96 ( sgk - 105 ) - theo gợi ý trên - Làm bài 90 , 91 ; 92 ; 93 ; 94 ; 98 (Sgk - 105) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 57: KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III A.MỤC TIÊU: Kiểm tra xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Kiểm tra số kiến thức chương III về: Tứ giác nội tiếp, góc có đỉnh nằm bên trong, bên ngoài đường tròn, diện tích và chu vi hình tròn - Đề vừa sức, coi nghiêm túc, đánh giá đúng học sinh để điều chỉnh việc dạy và học 2.Kĩ năng: - Kiểm tra kỹ vẽ hình, chứng minh, tính toán Kĩ vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán liên quan thực tế 3.Thái độ: - Rèn tính nghiêm túc, tự giác , độc lập , tư sáng tạo học sinh B.CHUẨN BỊ: - GV: Mỗi HS đề kiểm tra (54) - HS: Thước, êke, compa, máy tính C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: II Kiểm tra: III.Bài mới: MA TRẬN: Cấp Nhận biết Thông hiểu độ TNK TL Q Các loại góc Nhận biết Chủ đề TNKQ TL 9C: Vận dụng Cấp độ thấp TNK TL Q Cấp độ cao TNK TL Q Vận đường tròn, góc dụng liên hệ với đường cung, dây và tròn Cộng quan hệ góc với đườn g Số câu Số điểm tròn 1 0,5đ 1đ Tỉ lệ % Tứ giác nội 5% Nhận biết Hiểu cách vận tiếp Đường góc cách vận dụng dụng dấu tròn ngoại tiêp tứ giác nội định lí tứ hiệu nhận Đường tròn nội tiếp giác nội tiếp biết tứ giác 10% tiếp đa giác Số câu 1.5đ 15% nội tiếp Số điểm 0,5đ Tỉ lệ % 5% 1 2đ 2đ 4.5đ 20% 20% 45% (55) Độ dài đường Nhận biết Tính độ tròn, cung các dài đường tròn Diện tích công thức tính tròn hình tròn , hình quạt tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng só câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2đ 2đ 4đ 20% 20% 40% 10 3đ 2đ 4đ 30% 20% ĐỀ BÀI: 40% 1.0 10% ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM : ( điểm ) Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng : Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là : A 1200 B 900 C 300 D 600 Độ dài đường tròn tâm O ; bán kính R tính công thức A R2 B R Độ dài cung tròn , tâm O, bán kính R : Rn A 180 R n B 180 R C D 2R R C 180 R D 360 Diện tích hình tròn tâm O, bán kính R là : R C R D A R2 B 2R Diện tích hình quạt tròn cung 1200 hình tròn có bán kính 3cm là: A (cm2 ) ; B (cm2 ) ; C (cm2 ) ; D (cm2 ) 1200 Vậy số đo BCD Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DAB là : 0 0 A 120 B.60 C.90 D 180 II TỰ LUẬN : ( điểm ) Cho ABC nhọn, B 60 nội tiếp đường tròn (O; 3cm) Vẽ đường cao BE và CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp c) Tính độ dài cung nhỏ AC d) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF …………………………… 10 100% (56) HƯỚNG DẪN CHẤM: Đề số:1 I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 điểm Câu Đáp án D B C A II Tự luận ( điểm) Câu Nội dung trình bày a Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp (2,5 đ) Xét tứ giác AEHF có : AFH 900 x (gt) AEH 900 (gt) 0 Do đó : AFH AEH 90 90 180 Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn (tổng góc đối diện 1800) A A F O H B c 1,5 đ Tính độ dài cung nhỏ AC 0 Ta có : s®AC 2 ABC 2.60 120 ( t/c góc nội tiếp) d 1đ Rn 3.120 2 (cm) 180 180 Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy OA (1)( t/c tiếp tuyến ) Ta có: yAC ABC ( cùng chắn cung AC ) ABC AEF FEC Ta lại có : ( vì cùng bù với ) Do đó : yAC AEF , là hai góc vị trí đồng vị Nên EF//xy (2) Vậy OA vuông góc với EF 0,5đ 0,5đ E b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Ta có: BFC BEC 90 (gt) Hai đỉnh E, F kề cùng nhìn đoạn BC góc vuông Vậy tứ giác BFEC nội tiếp Vậy Điểm Hình 0,5đ y b (2đ) lAC C C 0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (57) ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM : ( điểm ) Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng : Số đo góc nội tiếp chắn cung 800 là : A 800 B 1600 C 400 D Cả câu A, B, C sai Số đo góc tâm chắn cung 600 là : A 600 B 300 C 1200 D Cả câu A, B, C sai Độ dài đường tròn (O; R) tính công thức R C A R2 B R D 2R Diện tích hình tròn (O; 5cm) là : 2 A 25 (cm2 ) ; B 25 (cm2 ) ; C (cm2 ) ; D (cm2 ) Diện tích hình vành khăn giới hạn hai đường tròn: (O; 4cm) và (O; 3cm) là: A 7(cm2 ) ; B 25 (cm2 ) ; C (cm2 ) ; D 25 (cm2 ) C Tứ giác ABCD nội tiếp thì tổng A : 0 A 360 B.270 C.900 D 1800 II TỰ LUẬN : ( điểm ) Cho ABC nhọn, B 55 nội tiếp đường tròn (O; 6cm) Vẽ đường cao BE và CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp c) Tính độ dài cung nhỏ AC d) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF HƯỚNG DẪN CHẤM: ĐỀ SỐ 2: I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 điểm Câu Đáp án C A B A C D II Tự luận ( điểm) y Câu Nội dung trình bày Điểm A a Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Hình x (2,5 0,5đ E đ) Xét tứ giác AEHF có : F B O H C (58) 0,5đ 0,5đ AFH 900 (gt) AEH 900 (gt) 0 Do đó : AFH AEH 90 90 180 Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn (tổng góc đối diện 1800) b (2đ) b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Ta có: BFC BEC 90 (gt) Hai đỉnh E, F kề cùng nhìn đoạn BC góc vuông Vậy tứ giác BFEC nội tiếp c 1,5 đ Tính độ dài cung nhỏ AC 0 Ta có : s®AC 2 ABC 2.55 110 ( t/c góc nội tiếp) Vậy d 1đ lAC Rn 6.110 11 (cm) 180 180 Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy OA (1)( t/c tiếp tuyến ) Ta có: yAC ABC ( cùng chắn cung AC ) ABC AEF FEC Ta lại có : ( vì cùng bù với ) Do đó : yAC AEF , là hai góc vị trí đồng vị Nên EF//xy (2) Vậy OA vuông góc với EF Chương IV Ngày soạn: Ngày giảng: 0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU Tiết 58: §1.HÌNH TRỤ – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh nhớ lại và khắc sâu các khái niệm hình trụ ( đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt nó song song với trục song song với đáy ) 2.Kĩ năng: - Nắm và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ 3.Thái độ: (59) - Biết cách vẽ hình và hiểu ý nghĩa các đại lượng hình vẽ B.CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị số vật thể hình trụ : Cốc nước, ống nghiệm hở hai đầu dạng hình trụ; máy chiếu đa năng, máy tính bỏ túi, thước kẻ Phiếu học tập làm ?3 - HS: Thước, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS: - Nêu số hình không gian đã học lớp ? - GV: Đặt vấn đề giới thiệu các hình học chương IV +) Trong chương IV chúng ta học hình trụ, hình nón, hình cầu là hình không gian có các mặt xung quanh là mặt cong +) Để học tốt chương này ta cần tăng cường quan sát thực tế , nhận xét hình dạng các vật thể quanh ta và làm số thực nghiệm đơn giản và ứng dụng kiến thức đã học vào thực tế III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Hình trụ - GV đưa hình vẽ 73 lên máy chiếu và giới thiệu với học sinh: Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định , ta hình gì ? ( hình trụ ) - GV giới thiệu : + Cách tạo nên hai đáy hình trụ , - Khi quay ABCD quanh CD cố định ta đặc điểm đáy hình trụ + Cách tạo nên mặt xung quanh - DA và CB quét nên hai đáy hình trụ là hình trụ hai hình tròn nằm hai mặt + Đường sinh, chiều cao, trục hình phẳng song song trụ - Cạnh AB quét nên mặt xung quanh - GV yêu cầu đọc Sgk - 107 hình trụ - GV yêu cầu học sinh thực ?1 - Mỗi vị trí AB là đường sinh vuông góc với mặt phẳng đáy (Sgk - 107) Hãy quan sát hình vẽ trên máy chiếu - Độ dài AB là chiều cao - DC là trục hình trụ và trả lời câu hỏi ?1 ( sgk - 107 )? - GV yêu cầu học sinh đâu là ?1 (Sgk /107) đáy, mặt xung quanh và đường sinh Hình 74 (Sgk - 107) Lọ gốm có dạng hình hình trụ trên máy chiếu - GV đưa vật hình trụ và yêu trụ (60) cầu HS lên bảng rõ đâu là đáy, mặt xung quanh và đường sinh hình trụ 2.Cắt hình trụ mặt phẳng - GV đưa hình vẽ 75 (SGK) trên máy chiếu để HS quan sát và đặt các câu hỏi +) Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì ? ( HS dự đoán, quan sát hình vẽ trên máy chiếu, nhận xét) GV đưa khái niệm - Khi cắt hình trụ mặt phẳng song +) Khi cắt hình trụ mặt phẳng song với đáy thì mặt cắt là hình tròn, song song với trục DC thì mặt cắt là hình tròn đáy hình gì Học sinh nhận xét, GV đưa - Khi cắt hình trụ mặt phẳng song khái niệm song với trục DC thì mặt cắt là hình chữ - GV đưa cốc thuỷ tinh và nhật ống nghiệm hở hai đầu, yêu cầu học ? Mặt nước cốc là hình tròn (cốc để sinh thực ? ( sgk ) thẳng) mặt nước ống nghiệm không - Gọi học sinh nêu nhận xét và trả lời phải là hình tròn (để nghiêng) câu hỏi ? IV Củng cố: - GV khắc sâu công thức tính diện tích *) Bài tập ( sgk - 110 ) xung quanh, diện tích toàn phần, thể Giải: tích hình trụ Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh *) Hướng dẫn bài tập (sgk - 110 ) hình trụ ta có: - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài sau Sxq = 2rh S đó nêu cách giải bài toán - Áp dụng công thức nào để tính chiều h = 2πr 352 352 cao hình trụ Hãy viết công thức 8, 01 ( cm) tính Sxq sau đó suy công thức tính h h = 2.3,14.7 43,96 và làm bài Chọn (E) - Học sinh làm lên bảng V Hướng dẫn nhà: - Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích, diện tích toàn phần hình trụ và số công thức suy từ các công thức đó - Làm bài 1; 2; 3; 5; 6; (SGK /110+ 111) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 59: §1.HÌNH TRỤ – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ (61) A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Học sinh nhớ lại và khắc sâu các khái niệm hình trụ ( đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt nó song song với trục song song với đáy ) 2.Kĩ năng: - Nắm và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ 3.Thái độ: - Biết cách vẽ hình và hiểu ý nghĩa các đại lượng hình vẽ B.CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị số vật thể hình trụ : Cốc nước, ống nghiệm hở hai đầu dạng hình trụ; máy chiếu đa năng, máy tính bỏ túi, thước kẻ Phiếu học tập làm ?3 - HS: Thước, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 3.Diện tích xung quanh hình trụ - GV đưa hình vẽ 77 ( sgk ) theo ?3 Quan sát hình 77 và điền số thích hợp thao tác SGK trên máy chiếu vào các ô trống: để HS quan sát hai đáy và hình khai triển mặt xung quanh hình trụ +) GV hướng dẫn phân tích cách khai triển hình trụ học sinh thực ?3 theo nhóm +) GV phát phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm làm ?3 - Các nhóm làm phiếu học tập và nộp cho GV kiểm tra nhận xét kết - GV đưa đáp án đúng để học sinh đối chiếu và chữa lại bài vào - Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh hình trụ - Nêu công thức tổng quát ? - Từ công thức tính diện tích xung quanh nêu công thức tính diện tích toàn phần ? - Chiều dài hình chữ nhật chu vi đáy hình trụ và : 2. ( cm ) = 10 cm - Diện tích hình chữ nhật : 10 10 = 100 (cm2 ) - Diện tích đáy hình trụ : (62) - GV đưa các công thức trên máy R2 = 5.5 = 25 ( cm2 ) chiếu sau cùng HS xây dựng - Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy ( diện tích toàn phần ) hình trụ là 100 + 25 = 150 ( cm2 ) Tổng quát: (Sgk - 109 ) Sxq = 2 R.h STP = Sxq + Sd = 2 R.h + 2 R (R :bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ ) Thể tích hình trụ - Hãy nêu công thức tính thể tích hình Công thức tính thể tích hình trụ: V = S.h = R h trụ => GV đưa công thức trên máy chiếu sau HS trả lời ( S: là diện tích đáy, h: là chiều cao ) - Giải thích công thức ? Ví dụ: (Sgk - 109 ) - Áp dụng công thức tính thể tích hình Giải 78 ( sgk ) Ta có : V =V1 - V2 = a2h - b2h V = ( a2 - b2)h - Học sinh đọc lời giải sgk - GV khắc sâu cách tính thể tích hình trường hợp này và lưu ý cách tính toán cho học sinh Hình 78 IV Củng cố: - GV khắc sâu công thức tính diện tích *) Bài tập ( sgk - 110 ) xung quanh, diện tích toàn phần, thể Giải: tích hình trụ Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh *) Hướng dẫn bài tập (sgk - 110 ) hình trụ ta có: - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài sau Sxq = 2rh S đó nêu cách giải bài toán - Áp dụng công thức nào để tính chiều h = 2πr 352 352 cao hình trụ Hãy viết công thức 8, 01 ( cm) tính Sxq sau đó suy công thức tính h h = 2.3,14.7 43,96 và làm bài Chọn (E) - Học sinh làm lên bảng V Hướng dẫn nhà: - Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích, diện tích toàn phần hình trụ và số công thức suy từ các công thức đó - Làm bài 1; 2; 3; 5; 6; (SGK /110+ 111) ******************************* (63) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 60: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Thông qua bài tập giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm hình trụ - Củng cố vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ cùng các công thức suy diễn nó 2.Kĩ năng: - HS rèn luyện kỹ phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ cùng các công thức suy diễn nó 3.Thái độ: - Cung cấp cho học sinh số kiến thức thực tế hình trụ B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, máy tính - HS: Máy tính C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Viết các công thức tính tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ và giải thích các kí hiệu công thức ? - HS2: Kiểm tra việc làm bài tập nhà học sinh III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập (SGK/111) - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó tìm 2a A B đáp án đúng và khoanh vào chữ cái đầu câu a - GV treo bảng phụ gọi HS lên bảng khoanh vào đáp án đúng C D - GV yêu cầu HS giải thích kết tính toán - Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AB - Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh ta hình trụ có thể tích là: AB ta hình trụ có bán kính đáy là V1 = a2 2a = 2a3 bao nhiêu ? chiều cao là bao nhiêu ? - Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh BC => V1 = ? ta hình trụ có thể tích là: - Tương tự tính V2 = ? V2 = (2a)2.a = 4a3 - So sánh hai thể tích này ? Vậy V2 = 2V1 đáp án đúng là ( C ) - GV nhận xét chữa bài và chốt lại cách tính thể tích hình trụ (64) Bài tập 10 (SGK/112) - Nêu công thức tính diện tích xung a) Áp dụng công thức C 2 R C 13 quanh và thể tích hình trụ ? R R 2 2 - Theo em bài toán trên để tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ - Diện tích xung quanh hình trụ là trước hết ta phải tìm yếu tố gì ? dựa Sxq = 2 R.h vào điều kiện nào bài ? 13 2 - HS nêu GV gợi ý : tính bán kính đáy Sxq = 2 = 13 = 39 ( cm2 ) dựa theo chu vi đáy b) Áp dụng công thức V= r2 h - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS Thể tích hình trụ là : đại diện lên bảng làm bài V = = 200ð 628 ( mm ) Bài tập 11 (SGK/112) - GV yêu cầu HS quan sát hình 84 Giải: ( sgk - 112 ) sau đó nêu cách làm bài Đổi 8,5 mm = 0,85 cm - Để tích thể tích tượng đá có - Áp dụng công thức V = Sh lọ thuỷ tinh trên ta phải tính thể - Thể tích nước dâng lên lọ là : tích phần chất lỏng nào ? áp dụng V = 12,8 0,85 = 10,88 ( cm3 ) điều gì ? - Thể tích tượng đá chính là thể tích - Hãy tính thể tích phần chất lỏng dâng phần chất lỏng dâng lên lọ thuỷ tinh lên lọ thuỷ tinh Vậy thể tích tượng đá là 10, 88 ( cm3 ) - GV cho HS làm bài sau đó chữa bài và nhận xét bài toán Bài tập 13 (SGK/113) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài , - Tấm kim loại có dạng là hình hộp chữ tóm tắt bài toán nhật, đáy là hình vuông cạnh cm chiều - Cho HS suy nghĩ thảo luận tìm lời cao hình hộp là cm thể tích hình giải bài toán trên hộp là - Để tính thể tích phần còn lại - Áp dụng công thức: V = S h kim loại ta phải tìm thể tích V = 5.5.2 = 50 (cm3) phần nào ? Dựa vào công thức - Do lỗ khoan dạng hình trụ, đường kính nào ? mũi khoan là mm = 0,8 cm bán kính - Hãy tính thể tích kim lại chưa mũi khoan là mm = 0,4 cm khoan ( thể tích hình hộp chữ nhật ) ? - Áp dụng công thức V = r2h Thể tích - Hãy tính thể tích lỗ khoan từ lỗ khoan là: đó suy thể tích lỗ khoan ? V1 3,14.0,42.2 =1, 0048 (cm3) ( thể tích hình trụ có r = mm , h = - Thể tích lỗ khoan là: cm ) V 4.1,0048 V ( cm3 ) - Thể tích phần còn lại kim Vậy thể tích phần còn lại kim loại là bao nhiêu ? loại là: - Gọi HS lên bảng trình bày V = 50 cm3 - cm3 = 46 cm3 IV Củng cố: - Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ (65) - GV treo bảng phụ kẻ bảng bài tập 12 ( sgk - 112 ), yêu cầu HS điền vào ô trống cho phù hợp (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Bán Diện tích Đường Chiều Chu vi Diện tích Hình kính xung Thể tích kính đáy cao đáy đáy đáy quanh 19,63 137,38cm 25 mm mm cm 15,7 cm 109,9 cm2 cm 28,26 cm cm 1m 18,84cm 1884 cm2 2826 cm3 cm2 12,74c 77,52 cm 10 cm 31,4 cm 400,04cm2 1l= dm3 m cm2 V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các khái niệm hình trụ (bán kính đáy, đường cao, mặt xung quanh, thể tích) - Nắm các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ - Xem lại các bài tập đã chữa - Giải các bài tập còn lại Sgk trang 112, 113 Gợi ý bài tập : S đáy = 3,14.10.10 = 314 cm2 Sxq = 2.3,14.10.12 = 753,6 cm2 Stp = 314 + 753,6 = 1381,6 cm2 - Đọc trước bài : “Hình nón - Hình nón cụt, ” ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 61: §2.HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm hình nón cụt - Hiểu các công thức tính tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón, hình nón cụt 2.Kĩ năng: - Nắm và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón, hình nón cụt - Nắm và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt 3.Thái độ: - Học sinh có ý thức liên hệ kiến thức bài học với thực tiễn B.CHUẨN BỊ: (66) - GV: Máy chiếu đa năng, dụng cụ thí nghiệm, số mô hình hình nón, hình nón cụt - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: GV đặt vấn đề hình nón và các yếu tố hình nón bài học III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Hình nón - GV dùng mô hình và hình vẽ trên máy chiếu và giới thiệu các khái niệm hình nón - Quay AOC - Quan sát mô hình và hình vẽ trên máy vuôngtại O chiếu nêu các khái niệm đáy, mặt vòng quanh cạnh xung quanh, đường sinh, đỉnh hình góc vuông OA cố nón, định ta hình nón Hình 87 - GV cho học sinh nêu sau đó chốt lại (SGK/114) các khái niệm - Học sinh ghi nhớ - Cạnh OC quét nên đáy hình nón, là - Hãy trên hình 87 (sgk) đỉnh, hình tròn tâm O đường sinh, đường cao, đáy hình - Cạnh AC quét nên mặt xung quanh nón hình nón - Mỗi vị trí AC gọi là đường - GV yêu cầu học sinh quan sát hình 88 sinh - Điển A gọi là đỉnh và OA gọi là đường cao trên máy chiếu và trả lời ?1 (sgk) ?1 (Sgk - 114) 2.Diện tích xung quanh hình nón - GV vẽ hình 89 trên máy chiếu và giới thiệu cách khai triển diện tích xung quanh hình nón, yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và cho biết hình khai triển mặt xung quanh hình nón là hình gì ? - HS: Hình khai triển mặt xung quanh hình nón là hình quạt tròn - Vậy diện tích xung quanh hình nón diện tích hình nào ? - GV cùng HS xây dựng công thức trên - Gọi bán kính đáy hình nón là r, đường máy chiếu (xây dựng công thức tính sinh là l diện tích xung quanh và diện tích toàn - Theo công thức tính độ dài cung ta có phần hình nón sgk - 115 ) (67) - Vậy công thức tính diện tích xung quanh hình nón tính nào ? ? Tính độ dài cung tròn ? Tính diện tích hình quạt tròn theo bán kính đáy hình nón và độ dài đường sinh - Vậy công thức tính diện tích xung quanh là gì ? - GV đưa công thức trên máy chiếu - Từ đó có công thức tính diện tích toàn phần nào ? - GV đưa công thức trên máy chiếu - GV ví dụ sgk trên máy chiếu, yêu cầu học sinh đọc lời giải và nêu cách tính bài toán ln - Độ dài cung hình quạt tròn là 180 - Độ dài đường tròn đáy hình nón là 2r rl 2 r ln 180 Suy ra: => r = 360 Diện tích xung quanh hình nón bằng diện tích hình quạt tròn khai triển nên : S xq l 2n ln l rl 360 360 - Vậy diện tích xung quanh hình nón là: S xq rl - Diện tích toàn phần hình nón ( tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là : Stp = rl + r Ví dụ: (Sgk - 115 ) Tính diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đường tròn đáy R = 12 cm Giải: Độ dài đường sinh hình nón là: l h R 162 12 400 20 cm Diện tích xung quanh hình nón là: S xq Rl 12.20 240 (cm ) IV Củng cố: - Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón , hình nón cụt V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các khái niệm, nắm các công thức tính - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Làm bài 15; 16; 17; 18; 19; 20, 22 (Sgk - 117, upload.123doc.net) ************************************** Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 62: §2.HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: (68) - Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm hình nón cụt - Hiểu các công thức tính tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón, hình nón cụt 2.Kĩ năng: - Nắm và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón, hình nón cụt - Nắm và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt 3.Thái độ: - Học sinh có ý thức liên hệ kiến thức bài học với thực tiễn B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy chiếu đa năng, dụng cụ thí nghiệm, số mô hình hình nón, hình nón cụt - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HOẠT ĐỘNG CỦA HS 3.Thể tích hình nón - GV đưa hình vẽ trên máy chiếu và dụng cụ thí nghiệm SGK, yêu cầu học sinh làm thí nghiệm sau đó nêu nhận xét - Nhận xét gì thể tích nước hình nón so với thể tích nước hình trụ ? - Thí nghiệm ( hình 90 - sgk ) - HS: Kiểm tra xem chiều cao cột nước - Ta có : hình trụ bao nhiêu phần V nón = Vtrụ chiều cao hình trụ ? - Vậy thể tích hình nón bao V r 2h nhiêu phần thể tích hình trụ ? => Vậy thể tích hình nón là : Công thức trên máy chiếu (h là chiều cao hình nón, r là bán kính đáy hình nón) Hình nón cụt - GV yêu cầu học sinh quan sát tranh - Cắt hình nón mặt phẳng song song vẽ Sgk trên máy chiếu , sau đó với đáy thì phần mặt phẳng nằm hình giới thiệu hình nón cụt nón là hình tròn Phần hình nón nằm mặt phẳng và mặt đáy gọi là - Hình nón cụt là hình nào ? giới hạn hình nón cụt mặt phẳng nào ? - HS : Phần hình nón nằm mặt phẳng và mặt đáy gọi là hình (69) nón cụt IV Củng cố: - Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón , hình nón cụt V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các khái niệm, nắm các công thức tính - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Làm bài 15; 16; 17; 18; 19; 20, 22 (Sgk - 117, upload.123doc.net) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 63: §2.HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đường sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm hình nón cụt - Hiểu các công thức tính tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình nón, hình nón cụt 2.Kĩ năng: - Nắm và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón, hình nón cụt - Nắm và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón, hình nón cụt 3.Thái độ: - Học sinh có ý thức liên hệ kiến thức bài học với thực tiễn B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy chiếu đa năng, dụng cụ thí nghiệm, số mô hình hình nón, hình nón cụt (70) - HS: Thước, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: GV đặt vấn đề hình nón và các yếu tố hình nón bài học III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HOẠT ĐỘNG CỦA HS Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt - GV đưa hình 92 (sgk ) trên Cho hình nón cụt ( hình 92 - sgk ) máy chiếu, sau đó giới thiệu các +) r1 ; r2 là các bán kính đáy kí hiệu hình vẽ và công +) l là độ dài đường sinh thức tính diện tích xung quanh +) h là chiều cao và thể tích hình nón cụt +) Kí hiệu Sxq và - Nêu cách tính Sxq hình nón V là thể tích cụt trên Bằng hiệu diện hình nón cụt S xq r1 r2 h tích nào ? Vậy công thức tính 2 diện tích xung quanh hình V h r1 r2 r1r2 nón cụt là gì ? - Tương tự hãy suy công thức tính thể tích hình nón cụt ? Bài tập 26 (SGK/upload.123doc.net) - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng Độ Bán Đườn Chiề (Sgk - 119), phát phiếu học dài Thể kính g kính u tập và yêu cầu học sinh thảo Hình đường tích đáy đáy cao luận theo nhóm hoàn thành các sinh (V) (r) (d) (h) ô trống bảng (l) - Gợi ý: Sử dụng công thức Pi ta 10 12 13 314 go, tính diện tích xung quanh, 16 15 17 1004,8 thể tích hình nón sau đó tính và 14 24 25 1230,8 điền vào bảng - GV gọi học sinh đại diện lên 20 40 21 29 8792 bảng điền kết quả, các học sinh khác nhận xét GV chốt lại cách làm bài IV Củng cố: - Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón , hình nón cụt V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các khái niệm, nắm các công thức tính - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Làm bài 15; 16; 17; 18; 19; 20, 22 (Sgk - 117, upload.123doc.net) Gợi ý bài tập 16 : (Sgk -117) (71) 6.x - Áp dụng công thức tính độ dài cung ta có : 2 = 180 180.2. 1200 x = *************************** Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 64: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Thông qua bài tập học sinh hiểu kĩ các yếu tố hình nón - Học sinh biết áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón để giải bài tập 2.Kĩ : - Học sinh rèn luyện kĩ vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón cùng các công thức suy diễn nó 3.Thái độ: - Cung cấp cho học sinh số kiến thức và hình ảnh thực tế hình nón B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, compa, máy tính bỏ túi - HS: Thước, compa, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích, diện tích toàn phần hình nón Giải thích các kí hiệu công thức - HS2: Kiểm tra việc làm bài tập nhà học sinh III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 25 (SGK/119) - GV hướng dẫn HS vẽ hình nón - Áp dụng công thức cụt theo yêu cầu đề bài tính diện tích xung - Hãy nêu công thức tính diện tích quanh hình nón cụt xung quanh hình nón cụt ? ta có : - Áp dụng công thức đó vào bài Sxq = (r1 r2 )l toán trên em hãy tính diện tích xung quanh hình nón cụt đó ? - GV yêu cầu học sinh tính theo công thức (72) - Nếu a = cm ; b = cm , l = cm thì Sxq là bao nhiêu ? Theo bài ta có : Sxq = (a b)l - Vậy diện tích xung quanh hình nón cụt đó là: Bài tập 27 (SGK/119) - Em hãy cho biết dụng cụ trên gồm phận nào ? là hình gì ? - Để tính thể tích dụng cụ đó ta cần tính thể tích hình nào ? - Gợi ý : Tính thể tích phần hình trụ và thể tích phần hình nón sau đó tính tổng hai phần thể tích đó b) Diện tích mặt ngoài dụng cụ không tính nắp đậy là diện tích hình nào gộp lại ? - HS: Diện tích mặt ngoài dụng cụ không tính nắp đậy chính là tổng diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón - Nêu công thức tính độ dài đường sinh hình nón ? - HS làm bài sau đó GV gọi lên bảng trình bày bài làm mình Các học sinh khác nhận xét , GV chữa và chốt lại bài Bài giải: a) Thể tích dụng cụ - Ta có thể tích hình trụ Vtrụ =r2htrụ = 3,14.(0,7 - Thể tích hình nón là: Vnón = r2hnon = 0,46185 (m Vậy thể tích dụng cụ đó V = 1,07702 + 0,46185 V = 538 870 (cm b) Diện tích mặt ngoà nắp đậy chính là tổng hình trụ và diện tích xun - Áp dụng công thức t hình trụ và hình nó Sxq trụ - Theo hình vẽ ta có : +) Sxqtrụ = 3,14 0,7 +) Sxq nón = 3,14 0,7 2,5061 m2 - Diện tích mặt ngoài củ S 3,0772 + Bài tập 28 (SGK/120) - GV bài tập giới thiệu hình vẽ 101/SGK, gọi học sinh đọc đề bài - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh xô ? - Em hãy cho biết diện tích xung quanh xô chính là diện tích xung quanh hình nào ? - Hãy nêu cách áp dụng công thức để tính diện tích xung quanh xô trên - Học sinh làm bài sau đó nêu cách làm a) Diện tích xung quan xung quanh hình nó là và 21 - Áp dụng công thức t hình nón cụt ta có: Diện tích xung quan Sxq = 3,14 ( + 21 ) 36 b) Dung tích xô ch cụt - Áp dụng công thức: V - Theo hình vẽ ta có chi (73) - GV gọi học sinh đại diện lên h = h1 - h2 (h1 là chiều c bảng trình bày lời giải chiều cao hình nón - Nhận xét bài làm bạn 632 212 27 92 Vậy dung tích xô là V = 3,14 25258 cm IV Củng cố: - GV khắc sâu cho học sinh cách tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón, hình trụ và các ứng dụng thực tế để tính toán V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc công thức , xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập : 23; 24; 29 (Sgk/119120) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 65: §3.HÌNH CẦU-DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Học sinh nắm vững các khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu - Học sinh hiểu mặt cắt hình cầu mặt phẳng luôn là hình tròn - Học sinh giới thiệu vị trí điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý (74) 2.Kĩ : - Rèn khả hình dung các vật thể là hình cầu, trái đất, 3.Thái độ: - Thấy ứng dụng thực tế hình cầu B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy chiếu đa năng, mô hình hình cầu, thước - HS: Máy tính C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Viết công thức tính diện tích xung quanh và th nón cụt Giải thích các kí hiệu công thức - HS2: Giải bài tập 23/SGK Hình vẽ trên máy chiếu r l2 Sin ỏ = l Ta có: Squạt = và S l2 Mà Squạt = Sxqnón => = rl => Vậy: Sin ỏ = 0,25 => ỏ 14 29' III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV 1.Hình cầu - GV đưa hình vẽ 103/SGK trên máy chiếu, sau đó giới thiệu khái niệm hình cầu, mặt cầu, tâm, bán kính - Cho học sinh quan sát mô hình hình cầu - Khi quay nửa hìn vòng quanh đ - Nêu bán kính và tâm hình cầu ? hình cầu - Nửa đường tròn k - Điểm O gọi hình cầu hay mặt c 2.Cắt hình cầu mặt phẳn - GV đưa hình vẽ 104/SGK trên máy - Khi cắt hình cầu chiếu và cho HS quan sát mặt cắt là hình - Khi cắt hình cầu mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì ? - GV dùng mô hình vật hình cầu bị cắt mặt phẳng để HS thấy rõ (75) - GV yêu cầu học sinh thực ?1 (Sgk - 121) ?1 Điền vào bảng “không” - Học sinh làm phiếu học tập và yêu cầu học sinh thảo luận , sau đó GV thu phiếu học tập và nhận xét bài làm học sinh Hình Mặt cắt Hình chữ nhật Hình tròn bán kính R Hình tròn bán kính < R - Qua đó hãy nêu nhận xét mặt cắt hình cầu và mặt cầu mặt phẳng - GV đưa hình 105 - SGK trên máy chiếu để hướng dẫn cho học sinh: Trái - Khi cắt mặt cầu Đất xem là hình cầu với phẳng, ta mộ đường tròn lớn là đường xích đạo IV Củng cố: - GV yêu cầu học sinh đọc bài đọc Vị trí thêm “Vị trí Toạ độ địa lí” (SGK / 126-127) và giải thích cho học sinh các Ví dụ: Toạ độ địa khái niệm vĩ tuyến, kinh tuyến, xích 105 đạo, bán cầu Bắc, bán cầu Nam, kinh Nghiã là: 105 tuyến gốc, vòng kinh tuyến trên vĩ độ Bắc địa cầu V Hướng dẫn nhà: - Học bài theo SGK, kết hợp với ghi - Đọc lại bài đọc thêm/SGK - Đọc trước “Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu” ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 66: §3.HÌNH CẦU-DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: (76) - Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu - Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ áp dụng các công thức để giải bài tập 3.Thái độ: - Thấy ứng dụng thực tế hình cầu B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy chiếu đa năng, mô hình, dụng cụ thí nghiệm - HS: Máy tính, thước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Diện tích mặt cầu - GV đưa hình cầu lên màn hình và hỏi: - Hãy nêu công thức tính diện tích mặt cầu đã học theo bán kính và đường kính ? - HS đứng chỗ nêu công thức, GV đưa công thức lên màn hình - Công thức tính di Ví dụ 1: (R là bán kính, d là - Hãy tính diện tích mặt cầu bán kính Ví dụ cm ? Diện tích mặt cầu b Smặt cầu Ví dụ 2: (Sgk - 122) Ví dụ S1 = 36 cm - Yêu cầu HS đọc đề bài ? Giải: - Tóm tắt đề bài lên màn hình Gọi d2 là độ dài đư hai theo công th - HS nêu cách làm, tính d2 - Đưa bài giải lên màn hình cho HS ta có : S2 = xem lại (77) Vậy độ dài đường d2 5,86 (cm) 2.Thể tích hình cầu - Đưa hình vẽ 106/SGK lên máy chiếu và giới thiệu thí nghiệm tìm thể tích hình cầu - GV hướng dẫn học sinh làm thí nghiệm SGK Thí nghiệm: - Em có nhận xét gì độ cao cột nước còn lại bình so với chiều cao bình ? Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ nào ? - Rút kết luận gì thể tích hình - Thể tích hình cầu cầu - HS: Thể tích hình cầu thể Ví dụ: tích hình trụ - Công thức tính thể tích hình trụ nào ? - Vậy công thức tính thể tích hình cầu là gì ? - GV ví dụ gọi học sinh đọc đề bài Giải: sau đó hướng dẫn học sinh làm bài - Áp dụng công thứ - Hãy tính thể tích nước liễn R2 ? - Viết công thức tính thể tích hình cầu = theo đường kính d ? Theo bài ta có d - Thể tích nước có liễn bao Thể tích liễn là nhiêu phần thể tích liễn Lượng nước cần có là bao nhiêu lít V = 3,14 - Học sinh làm vào , GV chốt lại Do thể tích nước c hai phần ba thể cách làm bài nước cần có là: 2 V = 5,57 V’ = 3.Luyện tập - GV đưa nội dung bài tập 34 *) Bài tập 34 (Sgk/124) trên máy chiếu và yêu cầu Áp dụng công thức học sinh đọc đề bài (78) - Gọi HS lên bảng tính diện tích d2 4 mặt khinh khí cầu đường kính d = = 4 R2 11m 3,14.112 379,9 Vậy diện tích m - GV đưa nội dung bài tập 30 94 m2 (Sgk/124) trên máy chiếu và yêu cầu *) Bài tập 30: học sinh đọc đề bài sau đó nêu cách 113 làm V= - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? Bài giải: - Viết công thức tính thể tích hình cầu - Áp dụng công thứ từ đó suy công thức tính R3 R=? V= - Thay số vào ta có R = ? - Học sinh tính sau đó đưa đáp án đúng R= - GV công bố đáp án đúng để học sinh so sánh và đối chiếu kết Bán kính hình cầu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m Thể tích hình cầu 1,13 mm2 0,11 mm3 484,37 dm2 1,01 m2 1002,64 dm3 0,09 m3 V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các công thức đã học (công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu) - Giải các bài tập 35, 36, 37 (SGK/126) - Tiết sau luyện tập ******************************* Ngày soạn: 3V 3 4 Đáp án đúng là IV Củng cố: - Nhắc lại các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu *) Bài 31: (SGK - 124) - GV bài tập 31 trên màn hình, yêu cầu học sinh làm theo nhóm sau đó điền kết vào các ô trống - Các nhóm làm phiếu học tập nhóm ? - GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết ? - GV gọi học sinh đại diện cho hai nhóm đọc kết quả, cho các nhóm nhận xét chữa bài Diện tích mặt cầu (79) Ngày giảng: Tiết 67: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Củng cố thật vững các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ 2.Kĩ năng: - Học sinh rèn luyện kỹ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ 3.Thái độ: - Thấy ứng dụng các công thức trên đời sống thực tế B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, compa, máy tính, phấn màu - HS: Thước, compa, máy tính C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: - HS1: Viết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích Giải thích các kí hiệu công thức - HS2: Kiểm tra việc chuẩn bị bài tập nhà học s III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV 1.Bài tập 35 (SGK/126) - GV nêu nội dung bài tập 35 (sgk ) gọi học sinh đọc đề bài sau đó treo bảng phụ vẽ hình 110 yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách tính - Em hãy cho biết thể tích bồn chứa có thể tính tổng thể tích các hình nào ? - Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ và hình cầu em hãy tính thể tích bồn chứa trên ? Hãy làm tròn kết đến hai chữ số thập phân - GV cho học sinh làm sau đó lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét và chốt lại cách làm bài ? - Hình vẽ ( 110 - sg Theo hình vẽ ta th tổng thể tích hai nửa hình hình cầu) Ta có : +) Vtrụ = V + ) Vcầu = Vậy thể tích V V 9,207 + 3, (80) 2.Bài tập 36 (SGK/126) - GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh đọc đề bài suy nghĩ nêu cách làm ? - GV treo bảng phụ vẽ hình 111 (Sgk) yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ các kích thước đã có và các yêu cầu cần tính - Hãy tính OO' theo AA' và R ? - Học sinh làm, GV nhận xét ? - Từ đó ta suy hệ thức nào x và h = 2a - 2x h? - Diện tích mặt ngoài bồn chứa tổng diện tích hình nào ? - Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích mặt cầu sau đó áp dụng công thức để tính diện tích bề mặt chi tiết trên ? - GV cho học sinh tự làm sau đó yêu cầu học sinh trình bày lên bảng ? - Tương tự bài 35 hãy tính thể tích chi tiết trên ? - Học sinh làm bài sau đó lên bảng làm - GV chốt lại cách làm bài ? - Hình vẽ 111 ( sgk a) Theo hình vẽ ta AA' = OO' + OA + OO' = AA' - OA = 2a - 2x (Do 2x = h = 2a - 2x Vậy (*) là hệ thức dài không đổi b) Diện tích bề mặ diện tích xung qua tích hai nửa m (cm) Theo công thức ta +) Sxqtrụ = Sxq trụ +) Smặt cầu Từ (1) và (2) suy S = Sxq trụ + S = 4ðax - 4ðx Ta có V = V V = x2h + 2 x a = 3.Bài tập 37 (SGK/126) - GV nêu bài tập 37 và gọi học sinh đọc đề bài - GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi GT, KL bài toán GT: Cho Ax, By là hai t M Ax ; MP l - HS suy nghĩ tìm cách chứng minh câu MP By N a - HS lớp thực vào ghi (81) KL : a) MONS b) AM BN = - Nêu cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng ? - Hãy chứng minh MON đồng dạng với APB ? - Chứng minh góc MON là góc vuông nào ? hãy dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh ? - MON và APB có góc nhọn nào ? vì ? - Học sinh chứng minh sau đó GV chữa bài b) Cách khác: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt AM = MP, BN = NP - Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông MON, ta có: MP.NP = OP2 = R2 Hay AM.BN = R2 SMON ? k S APB c) d) Tính thể t tròn APB quay qua Chứng minh: a) Vì (MA, MP); (N (O) MO; NO là ph Mà OMP OMA +N = 180 M MON 900 APM 900 - Tứ giác OBNP có OBN OPN 1 tứ giác nội tiếp => tiếp cùng chắn cun - Xét MON 0 MON APB 90S ONM PBA (cmt) - Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số diện tích chúng tính b) Xét AOM AMO = BON nào ? (tính theo tỉ số đồng dạng) - HS: Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ AOM số hai diện tích bình phương tỉ số OA AM đồng dạng BN OB SMON MN SAPB AB c) V× MON APB = - Tính MN theo R ? dựa vào điều kiện đề bài và kết câu b Khi AM = SMON AM.BN = R => SAPB = ? MN = MP + NP = - Một HS lên bảng thực 25 - Khi quay nửa hình tròn APB quanh SMON AB sinh hình gì ? SAPB - Nêu công thức tính thể tích hình => d) Nửa hình tròn A cầu ? hình cầu có (82) IV Củng cố: - Nhắc lại công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - Chốt lại cách làm các bài đã chữa V Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài đã chữa - Làm các câu hỏi ôn tập chương IV - Xem phần “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” - Chuẩn bị các bài tập phần ôn tập chương IV ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 68: THỰC HÀNH: TÍNH DIỆN TÍCH, TÍNH THỂ T BẰNG MÁY TÍNH CASIO, VINAC A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ áp dụng các công thức tính diện tích, thể tích vào việc giải toán, chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và bài toán kết hợp kiến thức hình phẳng và hình không gian 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, máy tính, compa - HS: Thước, máy tính, compa C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: (83) - HS1: Viết công thức tính diện tích xung quanh và th nón, hình cầu - HS2: Kiểm tra việc chuẩn bị bài tập nhà học si III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Bài tập 42 (SGK/130) - GV treo bảng phụ vẽ hình 117 (b) Sgk – 130, yêu cầu học sinh nêu các yếu tố đã cho hình vẽ - Nêu cách tính thể tích hình đó ? - Thể tích hình nón cụt tính nào ? HS: Thể tích hình nón cụt hình 117 (b) hiệu thể tích hình nón lớn và thể tích hình nón nhỏ - Áp dụng công thức tính thể tích hình nón ta tính nào ? - HS tính toán và lên bảng trình bày Thể tích hình n hiệu thể tích nón lớn và thể tích nón nhỏ +) Thể tích hìn là: Vlớn = Vlớn 991,47 (cm +) Thể tích hì π.r h Vnhỏ = Vnhỏ 123,93 (cm Vậy thể tích hì V= Vlớn Bài tập 43 (SGK/130) - GV treo bảng phụ vẽ hình upload.123doc.net phần a, b (Sgk -130), sau đó cho lớp hoạt động theo nhóm (4 nhóm) - Nhóm và tính thể tích hình upload.123doc.net (a) - Nhóm và tính thể tích hình upload.123doc.net (b) - Cho các nhóm nhận xét chéo kết (nhóm 1 nhóm 3; nhóm nhóm 4) - GV gọi học sinh đại diện nhóm lên bảng làm bài sau đó đưa đáp án để học sinh đối chiếu kết - Gợi ý: Tính thể tích các hình upload.123doc.net (a, b) cách chia thành thể tích thành các hình trụ, nón, cầu để tính - Áp dụng công thức thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Hình 117 ( c) tổng thể tích các hình nào ? - Yêu cầu học sinh nhà làm tiếp a) Hình upload.123 +) Thể tích nửa hìn πr = π Vbán cầu = = 166,70π(cm V bán cầu +) Thể tích hì Vtrụ = .r Vtrụ = 333,40 +) Thể tích hìn V = 166,70 b) Hình upload.12 +) Thể tích nử cầu là : Vbán cầu = Vbán cầu = 219,0π(cm +) Thể tích hì π.r h = π Vnón = Vậy thể tích hì V = 219 (84) Bài tập 44 (SGK/130) - GV nêu nội dung bài tập 44 (Sgk130) và yêu cầu học sinh đọc đề bài và vẽ hình vào - Hãy nêu cách tính cạnh hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) ? Giải: a) Cạnh hình vuôn ABCD nội tiếp tro (O; R) là: 2 AB = AO + BO = - Đường cao - Hãy tính đường cao tam giác dài là: R EFG nội tiếp (O; R) ? - Cạnh EF tam - Hãy tính cạnh tam giác EFG nội R) là: tiếp (O; R) ? - Khi quay vật thể hình vẽ quanh trục GO thì ta hình gì ? - Thể tích hình trụ HS: Tạo hình trụ và hình nón, là: hình cầu AB AD = - Hình vuông tạo hình gì ? hãy tính Vtrụ= thể tích nó ? - Thể tích hình n EFG là: - EFG và hình tròn tạo hình gì ? EF Hãy tính thể tích chúng ? h = Vnón = - GV cho học sinh tính thể tích hình - Thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Vậy bình phương thể tích hình trụ bao nhiêu ? hãy so sánh với tính (V thể tích hình nón và hình cầu ? Vnón + V Từ (*) và (**) ta s (điều cần phải IV Củng cố: - GV khắc sâu cách tính thể tích các hình và trình bày lời giải, vẽ hình và tính toán V Hướng dẫn nhà: - Nắm các công thức đã học hình trụ, hình nón, hình cầu - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập còn lại Sgk – 130, 131 (85) Hướng dẫn bài tập 45 (Sgk - 131) r V cầu = ; Vtrụ = r2 2r = 2r3 2 r r 3 thể tích là : V = Hiệu ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 69: ÔN TẬP CHƯƠNG IV A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Hệ thống các khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh) - Hệ thống các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ áp dụng các công thức đó vào giải toán, kĩ vẽ hình, tính toán 3.Thái độ: - Học sinh tích cực ôn tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, êke, máy tính, phấn màu - HS: Thước, êke, máy tính C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: III Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV A Lí thuyết : - GV đưa bảng phụ cho học sinh điền vào chỗ trốn Hình Hình vẽ Diện tích xung Hình trụ Sxq = 2 Rh Stp = Sxq +Sd = 2 R (86) Hình nón Hình cầu Stp = Sxq +Sd = r S = 4 R = d B Bài tập - GV treo bảng phụ vẽ hình 114 và yêu cầu học sinh đọc đề bài 38 (Sgk- 129) - GV yêu cầu học sinh tính thể tích chi tiết máy đã cho, hãy nêu cách làm ? - Thể tích chi tiết đã cho hình thể tích hình nào ? - Hãy tính thể tích các hình trụ cho hình vẽ sau đó tính tổng thể tích chúng - Học sinh tính toán, học sinh lên bảng trình bày lời giải - Học sinh lớp nhận xét và bổ sung bài làm bạn - GV khắc sâu cho học sinh cách tính thể tích các hình trên thực tế ta cần chú ý chia hình đã cho thành các hình có thể tính (có công thức tính) - GV nêu nội dung bài tập 39 và yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm - HD: gọi độ dài cạnh AB là x độ dài cạnh AD là ? - Tính diện tích hình chữ nhật theo AD và AB ? - Theo bài ta có phương trình nào ? x (3a - x) = 2a - Giải phương trình tìm AB và AD theo a - Tính thể tích và diện tích xung quanh hình trụ ? HS: Sxq = 2Rh = 2.ð.a.2a = 4a2 - GV gọi HS lên bảng trình bày lời 1 Bài tập 38: Hình vẽ (114 - sgk - Thể tích chi tổng thể tích hai hình trụ V + Thể tích hình V1 = V1 = 3,14 5,5 + Thể tích hình V2 = V2 = 3,14 Vậy thể tích ch V = 189,97 + - Diện tích bề mặ diện tích xung qua diện tích hai đáy ( chi tiết) S = 2.3,14.5,5.2 + 3,14.32 S = 3,14 (22 + Vậy S = 324,205 (c Bài tập 39: Gọi độ dài cạnh AB - Vì chu vi hìn dài cạnh AD là (3a - Vì diện tích h có phương trình: (87) giải sau đó nhận xét và chốt lại cách làm bài tập này Mà AB > AD - Diện tích xung qu - GV gọi học sinh đọc đề bài 41 (Sgk) Sxq = 2 và hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và - Thể tích hình ghi GT, KL bài toán V= - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? Bài tập 41: GT: A, O, B thẳng AOC Ax, By - Muốn chứng minh tam giác BDO đồng dạng với ta cần chứng KL: a) AOC AC.BD không đổi minh điều gì ? - AOC và BDO có góc nào b) S ABDC = ? ? Vì ? c) Với COA ACO BOD - So sánh và tính thể tích các ACO BOD AOC hình các tam HS: (cùng phụ với ) - Vậy ta có tỉ số đồng dạng nào ? hãy giác AOC và BOD lập tỉ số đồng dạng và tính AC.BD = ? tạo thành quay - Tích AO.BO có thay đổi không ? Chứng minh: vì ? AO.BO =a.b a) Xét AOC và từ đó ta suy điều gì ? B 900 A ACO BOD - Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp dụng vào hình thang ABDC trên AOC ta cần phải tính độ dài đoạn AO AC = thẳng nào ? BD BO AC.BD = AO.BO - Hãy áp dụng tỉ số lượng giác Vậy tích AC.BD kh góc nhọn tam giác vuông tính AC và BD tính diện tích hình thang b) Xét tam giác vuô theo tỉ số lượng ABDC AC = AO.tg 60 - HS nhận xét và sửa sai có AC = a - GV khắc sâu cho học sinh cách - Xét vuông BOD làm bài tập này và các kiến thức Theo tỉ số lượng đã vận dụng - Khi quay hình vẽ xung quanh cạnh AB thì tam giác AOC và BOD tạo nên BD = OB tg 30 hình gì ? Vậy diện tích hình t - Xác định bán kính và chiều cao hình nón tạo thành AC + BD - Tính V1 V2 S= ? .AB = (88) (3a S= c) Khi quay hình v AOC tạo nên hình chiều cao AO; BO kính đáy là BD, ch có: V1 V2 IV Củng cố: - GV khắc sâu cho học sinh cách tính thể tích các hình vừa học và chú ý cách tính toán V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Làm tiếp các bài tập: 42; 43 ; 44 ; 45 (Sgk - 130, 131) - GV treo bảng phụ vẽ hình bài tập 40 ( sgk - 129 ) sau đó hướng dẫn a) Stp = 2,5 5,6 + 2,52 = 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 (cm2) b) S = 94,9536 (cm2) ******************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 70: ÔN TẬP CUỐI NĂM A.MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức: - Ôn tập chủ yếu các kiến thức chương I hệ thức lượng tam giác vuông và tỉ số lượng giác góc nhọn 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích và trình bày lời giải bài toán 3.Thái độ: - Vận dụng kiến thức đại số vào hình học để tính (89) giá trị nhỏ biểu thức hình học B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, êke - HS: Thước, êke C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ :(thông qua ôn tập) III Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV 1.Lí thuyết Hệ thức tam giác v +) b = a.b' +) h = b'.c' +) a.h = b.c - GV cho học sinh ôn tập lại các công 2 +) a = b + c thức 1 - GV vẽ hình, nêu câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời viết các hệ thức lượng tam giác vuông và tỉ số lượng giác góc nhọn lên bảng + 2 h b c - Dựa vào hình vẽ hãy viết các hệ thức +) Tỉ số lượng g lượng tam giác vuông trên - Phát biểu thành lời các hệ thức trên ? - Tương tự viết tỉ số lượng giác góc nhọn cho trên hình - Gọi HS lên bảng viết tiếp các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông - Học sinh viết sau đó GV chữa và chốt lại vấn đề cần chú ý +) sin tg c a c b +) +) B C 90 sinB = cos C tgB = cotgC Các hệ thức tam giác vuông ? Nêu khái niệm đường tròn ? Nêu các vị trí tương đối điểm với đường tròn, đường thẳng với đường a) Khái niệm đườn tròn và hai đường tròn với b) Vị trí tương đối đường thẳng với đ ? Nêu quan hệ vuông góc đường tròn với kính và dây cung c) Quan hệ vuông ? Tính chất tiếp tuyến dây cung (SGK/103 d) Tính chất tiếp tu ? Muốn chứng minh đường thẳng là e) Cách chứng (90) tiếp tuyến đường tròn ta làm - Chứng minh đườ nào chung với đường tr - Chứng minh đườ ? Nêu các góc liên quan tới đường tròn bán kính đầu m và cách tính f) Tính chất hai tiế - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến g) Các góc liên qua thức cần nhớ chương II và - Góc tâm (SG chương III - Góc nội tiếp (S - Góc tạo ti (SGK/77) - Góc có đỉnh bê 2.Bài tập - GV bài tập, gọi học sinh đọc đề A bài sau đó vẽ hình minh hoạ bài toán - Nêu cách tính cạnh AC tam giác vuông ABC ? - Nếu gọi cạnh AB là x ( cm ) thì cạnh D BC là bao nhiêu ? tính nào biết chu vi ? HS: Độ dài cạnh BC là (10- x) cm - Hãy tính AC theo x sau đó biến đổi để tìm giá trị nhỏ AC ? - HS: AC2 = x2 + ( 10 - x)2(Py-ta-go) - GV cùng học sinh tính toán và biến đổi biểu thức này - Giá trị nhỏ biểu thức AC2 = 2( x - 5)2 + 50 Bài tập 1: x B 10 - x Gọi độ dài cạnhC AB độ dài cạnh BC Xét vuông ABC c AC AC2 = x AC2 = x = 2(x = (x AC2 = 2( x - 5) Do 2( x - 5) 2( x - 5) AC2 là bao nhiêu ? đạt nào ? - GV hướng dẫn và phân tích cho học x R sinh hiểu rõ cách tìm giá trị nhỏ Vậy AC nhỏ là - GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu Bài tập 3: học sinh đọc đề bài GT : ABC ( - GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình MA = MB ; B và ghi GT, KL bài toán BC = a KL : Tính BN ? - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách tính BN theo a ? (91) - GV cho học sinh đứng chỗ trình bày chứng minh miệng sau đó gợi ý lại cách tính BN ? - Xét vuông CBN có CG là đường cao Tính BC theo BG và BN ? (Dùng hệ thức lượng tam giác vuông) Bài giải : - Gọi G là giao điể ABC - Điểm G là trọng tâm ta có - Xét vuông BCN tính chất gì ? tính BG theo BN từ đó BC2 = BG BN tính BN theo BC ? (hệ thức lượng - GV cho học sinh lên bảng tính sau đó Do G là trọng tâm chốt cách làm ? BG = - Hãy đọc đề bài và vẽ hình bài Thay (**) vào (Sgk /134) ? - Nêu cách tính diện tích ABC vuông BC = BN C ? - Để tính S tam giác ABC này ta cần tính đoạn thẳng nào ? Bài tập 5: HS: Ta cần tính AH BC GT: ABC - Nếu gọi độ dài đoạn AH là x hãy CH tính AC theo x ? từ đó suy giá trị KL: Tính x (chú ý x nhận giá trị dương) - Học sinh tính toán dẫn dắt GV - GV nhận xét và chữa sai sót cho học Bài giải: sinh và đưa kết cho học sinh Gọi độ dài đoạn A Theo hệ thức - Nêu cách tính AB theo AC và CB - Từ ABC đó suy giá trị CB và tính diện vuông 152 = ( x + 16 tích tam giác ABC ? x2 + 16x - 225 - Qua đó GV khắc sâu cho học sinh cách vận dụng đại số tính toán ' = 82 - 1.(-225) = hình học ' 289 17 - GV treo bảng phụ vẽ hình 121 sgk sau đó cho học sinh suy nghĩ nêu cách tính độ dài đoạn thẳng EF ? => AH = cm AB = AH + HB - Gợi ý: Từ O kẻ đường thẳng vuông Lại có AB (92) góc với EF và BC H và K ? 2 BC= AB AC - Áp dụng tính chất vuông góc SABC = đường kính và dây cung ta có điều gì ? 134) S - Hãy tính AK theo AB và BK sau đó tính HD ? - So sánh DH và AK ? - Theo giả thiết DE = 3cm, từ đó tính EH => EF =? - Gọi O là tâm - Kẻ OH vuông góc - Gọi HS lên bảng làm và K - Theo quan hệ vu - HS, GV nhận xét và dây cung ta có EH = HF ; KB = K - GV bài tập, yêu cầu học sinh đọc AK = AB + BK đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL Lại có HD = AK = bài toán ? cạnh hình chữ nhậ Mà DE = cm - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? EH = 6,5 - = 3,5 Ta có EH = HF (c - Nêu các cách chứng minh hai tam EF = EH + HF giác đồng dạng từ đó vận dụng chứng EF = 3,5 = minh BDO đồng dạng với tam giác Vậy đáp án đún COE (g.g) Bài tập 7: - BDO đồng dạng với COE ta suy GT : ABC BD BO hệ thức nào ? CO BD BO CO CE ta suy điều gì ? BD.CE = CO.BO = CE BC DOE 600 KL : a) BD CE kh b) BOD S => DO là c) Vẽ (O) tiếp CMR: (O) lu - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải Câu b: - Gợi ý: Dựa vào kết câu a: BDO S COE để chứng minh hai tam giác BOD và Chứng minh: a) Xét BDO C 600 B (93) OED đồng dạng BOD COE 1 - Hai tam giác này đồng dạng còn suy Mà OEC EOC 12 hệ thức nào ? BD DO - Từ (1) và (2) suy CO OE S - Mà CO = OB ( gt ) => hệ thức nào ? BD BO CO CE BD DO OB OE - Xét cặp góc xen các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ đó ta có gì? - Vậy hai tam giác BOD và tam giác OED đồng dạng với theo trường hợp nào ? - Hãy các góc tương ứng ? - Giả sử (O) tiếp xúc với AB H - Kẻ OK DE Hãy so sánh OK và OH từ đó rút nhận xét BD.CE = CO.BO BD.CE khôn b) Vì BDO S BD DO CO OE BD DO OB OE DOE B Lại có: Từ (3) và (4) S BDO ODE - GV khắc sâu kiến thức bài DO là phân giá và yêu cầu học sinh nắm vững để vận dụng - GV nêu nội dung bài tập 11 ( SGK/136) và gọi học sinh đọc đề bài, sau đó hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi GT, KL vào - Nêu các yếu tố đã biết và các yêu cầu cần chứng minh ? - Nhận xét vị trí góc BPD với đường tròn (O) tính số đo góc đó theo số đo cung bị chắn ? c) Đường tròn (O) AB OH H T Vì O thuộc phân g OH K Lại có DE DE tiếp xúc với đư sdAC) BPD (sdBD Bài tập 11: - Góc AQC là góc gì ? có số đo GT: Cho P ngoài PCD ; Q AQC sdAC nào ? 380 QD - Tính BPD AQC ? KL : Tính - GV yêu cầu học sinh tính tổng hai góc theo số đo hai cung bị chắn - GV khắc sâu lại các kiến thức đã vận dụng vào giải và cách tính toán (94) Bài giải: Ta có BPD BPD (sdBD AQC sdAC 15.20 150 IV Củng cố: - GV khắc sâu lại kiến thức hệ thức lượng giác đã vận dụng V Hướng dẫn nhà: - Học thuộc các hệ thức lượng tam giác vuông, các tỉ số lượng giác góc nhọn - Học thuộc các định lý , công thức - Xem lại các bài tập đã chữa, giải tiếp các bài tập sgk - 135, 136 - Tích cực ôn tập các kiến thức ******************************* (95)