sáng kiến kinh nghiệm dự thi 35

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BT Bài tập CH Câu hỏi ĐC Đối chứng GD-ĐT Giáo dục đào tạo GV Giáo viên HS Học sinh KN Kỹ KT Kiến thức PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm BÁO CÁO SÁNG KIẾN I ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN Xuất phát từ nhu cầu xã hội đòi hỏi ngành giáo dục phải đào tạo người phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, có tính tự giác cao, tích cực chủ động học tập, lao động chiến đấu Giáo dục nước ta trình đổi nội dung, phương pháp giảng dạy, đổi cách tiếp cận tư cách thức học tập học sinh Đặc biệt đổi phương pháp dạy học nhằm hạn chế khắc phục điểm yếu, tồn mà phương pháp dạy học cũ chưa giải đồng thời phát huy tính tích cực phương pháp Theo tinh thần Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung ương Đảng (khố XI) đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, đại hoá điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế Trên sở giáo dục toàn diện hài hồ đức, trí, thể, mỹ,mục tiêu chương trình giáo dục phổ thông xác định yêu cầu cần đạt phẩm chất, lực học sinh cấp học; mục tiêu chương trình mơn học xác định yêu cầu kiến thức, kỹ năng, thái độ, hướng đến hình thành phẩm chất, lực đặc thù môn học phẩm chất, lực khác lớp, cấp học “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực chủ động tư sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học; khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động tư sáng tạo học sinh, bồi dưỡng lực tự học khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Bắt đầu từ năm 2017, Bộ Giáo dục Đào tạo thực đổi hình thức tổ chức kì thi THPT Quốc gia Trong đó, mơn Tốn chuyển sang phương thức thi Trắc nghiệm hoàn toàn Như vậy, năm 2020 năm thứ liên tiếp mơn Tốn kì thi THPT Quốc gia đổi từ hình thức thi Tự luận sang Trắc nghiệm Song song với việc thay đổi hình thức thi, nội dung kiến thức mơn Tốn mở rộng có nhiều câu hỏi khó so với năm trước Do đó, giáo viên phải đổi phương pháp dạy, thay đổi giáo án, thay đổi cách kiểm tra, ôn tập để học sinh hiểu nắm bắt kiến thức kịp thời, giải đề nhanh xác… Trong chương trình phổ thơng, phép tìm ngun hàm, phép tính tích phân chiếm vị trí quan trọng tốn học, tích phân ứng dụng rộng rãi thực tế tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay, sở để nghiên cứu Giải tích đại Ngồi phép tính tích phân cịn ứng dụng rộng rãi Xác suất, Thống kê, Vật lý, Cơ học, Phép tính nguyên hàm, tích phân bắt đầu giới thiệu cho em học sinh lớp 12 có mặt hầu hết kỳ thi thi THPT Quốc gia, TN THPT, thi học sinh giỏi Hiện với xu hướng thi trắc nghiệm, nội dung ngun hàm, tích phân, ứng dụng cịn yêu cầu rộng đòi hỏi học sinh phải tư linh hoạt II MÔ TẢ GIẢI PHÁP Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến Trong năm qua, có sáng kiến kinh nghiệm viết chuyên đề nguyên hàm tích phân ứng dụng, nhiên tác giả đa phần đề cập đến nội dung vận dụng, vận dụng cao, chưa có hệ thống đủ bốn cấp độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao Các sáng kiến có ưu điểm tập trung việc dạy chuyên đề mức vận dụng, vận dụng cao cho đối tượng học sinh giỏi, nhiên thực tiễn ta thấy số lượng học sinh giỏi phần ít, số lượng học sinh đại trà chiếm phần nhiều, cịn có học sinh yếu Sáng kiến kinh nghiệm đời nhằm đáp ứng việc đổi phương pháp dạy học, dùng phương pháp dạy học phân hóa để khắc phục nhược điểm giải pháp cũ nêu Trên sở áp dụng phương pháp dạy học tích cực nhằm đạt hiệu cao dạy học Song, thực tế cho thấy đa số giáo viên chưa huy động đầy đủ đối tượng học sinh lớp học tham gia tích cực vào học mà trọng đến đối tượng học sinh có lực học trung bình lớp cịn đối tượng học sinh giỏi có lực tư sáng tạo toán học sinh có lực học yếu cịn chưa quan tâm mức, chưa khai thác tối ưu khả cá nhân học sinh Trong trình đổi phương pháp dạy học, việc phát bồi dưỡng học sinh giỏi, có khiếu tốn học cần thiết phải thực tiết học đại trà nhằm kịp thời bồi dưỡng giúp em tiếp thu kiến thức cách chủ động, sáng tạo, phát huy hết khả Bên cạnh đó, cần quan tâm đến đối tượng học sinh yếu giúp em gạt bỏ tư tưởng sợ học, ngại học, giúp em lấp lỗ hổng kiến thức dần tìm hứng thú học tập Thực tiễn trường THPT, quan điểm phân hoá dạy học chưa quan tâm mức, đặc biệt việc sử dụng hệ thống câu hỏi dạy học phân hóa cịn hạn chế Một mặt giáo viên chưa trang bị đầy đủ hiểu biết kỹ dạy học phân hóa, mặt khác cịn nhiều giáo viên chưa thực coi trọng yêu cầu phân hóa dạy học Đa số dạy tiến hành đồng loạt, áp dụng cho đối tượng HS, CH, BT đưa cho đối tượng HS có chung mức độ khó-dễ Do đó, không phát huy tối đa lực cá nhân HS, dẫn đến chất lượng chưa đáp ứng mục tiêu, yêu cầu giáo dục Để vừa bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho đối tượng học sinh giỏi, trang bị kiến thức cho học sinh trung bình vừa giúp lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh yếu phải có hệ thống câu hỏi, hệ thống tập thích hợp, phù hợp với thực trạng học sinh lớp Cần lấy trình độ phát triển chung học sinh lớp làm tảng, bổ sung số nội dung biện pháp để giúp học sinh giỏi đạt yêu cầu nâng cao sở đạt yêu cầu bản, sử dụng biện pháp thích hợp để đưa diện học sinh yếu lên trình độ chung Đối với mơn Tốn, chủ đề nguyên hàm, tích phân, ứng dụng nội dung kiến thức bản, quan trọng, có vị trí đặc biệt chương trình mơn Tốn trung học phổ thơng Chính việc giảng dạy ngun hàm, tích phân, ứng dụng địi hỏi người giáo viên phải có nhìn tổng qt, sáng tạo, có biện pháp thích hợp đáp ứng, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh Trong thực tế việc dạy phần ngun hàm, tích phân, ứng dụng chương trình tốn trung học phổ thơng cịn số tồn nặng truyền đạt kiến thức từ thầy sang trị theo chiều, nặng thuyết trình, giảng giải, học sinh lĩnh hội kiến thức thụ động, chưa có giao lưu, sáng tạo Từ thực tế đòi hỏi giáo viên khâu chuẩn bị giáo án tiến hành tổ chức hoạt động dạy học, phải làm để tác động đến cá nhân HS với đặc điểm khác lực, sở thích, nhu cầu Điều thúc đẩy vận động đổi PPDH tất cấp ngành GD-ĐT nay, nhằm mục đích khắc phục tồn phổ biến PPDH cũ như: thuyết trình tràn lan, thầy đọc trị chép, thiếu phân hóa khơng kiểm sốt trình học tập người học Thay vào đổi PPDH, với tư tưởng chủ đạo phát triển hình thức: “Lấy HS làm trung tâm”, “PPDH theo hướng tích cực”, hay dạy học theo hương “Tích cực hóa hoạt động học HS” Nhằm khắc phục hạn chế nêu trên, giáo viên phải đổi cách dạy học Một hướng đổi áp dụng linh hoạt phương pháp dạy học tiên tiến dạy học phát giải vấn đề, dạy học chương trình hóa… đặc biệt dạy học theo hướng phân hóa học giúp đối tượng học sinh phát huy hết khả mình, tiếp thu kiến thức cách chủ động, sáng tạo tùy theo mức độ nhận thức đối tượng học sinh Với lí thực tế giảng dạy trường THPT, viết đề tài SKKN: “Xây dựng sử dụng hệ thống câu hỏi, tập phân hóa dạy học nguyên hàm tích phân ứng dụng trường trung học phổ thông” Mô tả giải pháp sau có sáng kiến: Mục đích nghiên cứu sáng kiến xây dựng sử dụng hệ thống CH, BT phân hóa dạy học dạy học ngun hàm tích phân trường THPT Để đạt mục đích sáng kiến có nhiệm vụ sau đây: - Hệ thống số vấn đề lí luận dạy học phân hóa mơn Tốn - Nghiên cứu thực trạng dạy học phân hóa ngun hàm, tích phân, ứng dụng trường THPT A Hải Hậu – Nam Định - Xây dựng sử dụng hệ thống câu hỏi, tập phân hóa dạy ngun hàm, tích phân, ứng dụng trường THPT - Xem xét tính khả thi, hiệu hệ thống câu hỏi, tập phân hóa đề xuất Vấn đề cần giải sáng kiến dạy học phân hóa qua hệ thống CH, BT để đạt hiệu cao chủ đề cần nghiên cứu Trên sở sáng kiến viết thành ba phần; Phần 1: Hệ thống số vấn đề lí luận dạy học phân hóa mơn Tốn; Nghiên cứu thực trạng dạy học phân hóa ngun hàm, tích phân, ứng dụng trường THPT A Hải Hậu – Nam Định Phần 2: Xây dựng sử dụng hệ thống câu hỏi, tập phân hóa dạy ngun hàm, tích phân, ứng dụng trường THPT Phần 3: Xem xét tính khả thi, hiệu hệ thống câu hỏi, tập phân hóa đề xuất thơng qua thực nghiệm sư phạm Chỉ tính mới, khác biệt giải pháp so với giải pháp cũ: Các giải pháp cũ, sáng kiến kinh nghiệm có tập trung vào đối tượng học sinh giỏi, tính mới, khác biệt sáng kiến kinh nghiệm không trọng đến đối tượng học sinh có lực học trung bình lớp mà cịn quan tâm mức đối tượng học sinh giỏi có lực tư sáng tạo tốn học sinh có lực học yếu kém, khai thác tối ưu khả cá nhân học sinh PHẦN 1: DẠY HỌC PHÂN HĨA TRONG MƠN TỐN Ở TRƯỜNG THPT 1.1 Một số vấn đề dạy học phân hóa 1.1.1 Khái niệm dạy học phân hóa Trong q trình giáo dục hoạt động dạy hoạt động học ln tồn song song hai yếu tố cấu thành q trình giáo dục Ở đó, HS danh từ chung người tiếp thu tri thức hướng dẫn giáo viên Lớp học tập thể gồm HS tương đồng trình độ, lứa tuổi, có chung mục đích Hiện PPDH đại trà khơng đáp ứng u cầu phân hóa, HS có khác lực nhận thức Chính việc quan tâm tới cá nhân người học việc học bình diện tổ chức bình diện giáo dục cần thiết Theo từ điển tiếng việt, phân hóa chia thành nhiều phận khác hẳn Trong dạy học có nhiều tiêu chí để chia, ví dụ chia theo lứa tuổi, theo trình độ, theo giới tính, theo dân tộc, Ở luận văn giới hạn chia theo lực nhu cầu người học Để tăng hiệu việc dạy học, chia người học thành nhiều phận khác tùy theo khả nhận thức để có cách dạy phù hợp với phận – q trình dạy học phân hóa Dạy học phân hóa xuất phát từ biện chứng thống phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo tốt thực mục đích dạy học tất HS, đồng thời khuyến khích tối ưu tối đa khả cá nhân Dạy học phân hóa khơng đơn phân loại người học theo lực nhận thức mà PPDH phù hợp với đối tượng người học sở am hiểu cá thể, giáo viên tiếp cận người học tâm lí, khiếu, mơ ước cuộc, …Có thể nói phương pháp dạy học phân hóa giáo viên phải “tìm để giảng dạy hiểu để giáo dục” Hơn nữa, việc dạy học nhà trường phổ thông hướng tới đối tượng HS đa dạng với khác lực, sở thích nguyện vọng, điều kiện học tập, Do dạy học theo chương trình giống với cách thức tổ chức dạy học cho đối tượng HS không phù hợp với yêu cầu phát triển cá nhân Trong dạy học cần phải xuất phát từ tình hình thực tế HS, dựa vào đặc điểm phát triển tâm lý, dựa vào vốn hiểu biết em, dựa vào mặt mạnh, mặt yếu em mà có cách dạy cho phù hợp Từ dạy học phân hóa phải tính đến trình độ phát triển khác nhau, đến đặc điểm tâm lý khác HS, làm cho HS phát triển phù hợp với lực nhu cầu Như vậy, dạy học phân hóa cách thức dạy học địi hỏi phải tổ chức, tiến hành hoạt động dạy học dựa khác biệt người học lực, nhu cầu nhận thức, điều kiện nhận thức nhằm tạo kết học tập phát triển tốt cho người học, đảm bảo công giáo dục, tức đảm bảo quyền bình đẳng hội học tập cho người học 1.1.2 Tại phải dạy học phân hóa Dạy học phân hóa cần thiết lí chủ yếu sau: - Dạy học phân hóa góp phần đáp ứng yêu cầu đào tạo phân công lao động xã hội để thành viên đóng góp hiệu công việc sở chuẩn bị tốt theo định hướng từ nhà trường Đây thực chất đáp ứng yêu cầu phân luồng lao động xã hội - Dạy học phân hóa phù hợp với quy luật phát triển nhận thức hình thành đặc điểm tâm lý HS HS bộc lộ rõ thiên hướng, sở trường hứng thú lĩnh vực KT, KN định từ lớp cuối trung học sở - Dạy học phân hóa trường THPT cần thiết phù hợp với xu chung giới Hiện khơng cịn nước dạy học theo chương trình kế hoạch cho HS THPT - Dạy học phân hóa đảm bảo yêu cầu thành tố sở trình dạy học là: hoạt động hoạt động thành phần, gợi động cơ, tri thức tri thức phương pháp, phân bậc hoạt động Tại phải dạy học hình thức CH, BT phân hóa 1.1.3 - Theo quan điểm hoạt động hóa người học, cần đưa HS vào tình có vấn đề để từ đường khác nhau, lực tư khác mà HS tự tìm tòi, chiếm lĩnh tri thức chứa đựng vấn đề Do đó, dạy học hình thức CH, BT phân hóa tác động tới nhiều đối tượng tập thể lớp, đảm bảo trình độ chung nâng cao theo yêu cầu giáo dục - Dạy học CH, BT phân hóa phù hợp với lý thuyết “vùng phát triển gần nhất” tâm lý học Thật vậy, CH, BT phân hóa tác động vào“vùng phát triển gần nhất” HS nhằm chuyển vùng thành “vùng phát triển thực tại” xác lập “vùng phát triển gần nhất” Q trình chuyển hóa lặp đi, lặp lại nhiều lần tạo nên phát triển nhận thức HS - Việc xây dựng sử dụng hệ thống CH, BT phân hóa dạy học tác động đến nhiều đối tượng HS lớp Mặt khác thơng qua q trình sử dụng CH, BT phân hóa dạy học giúp cho trình đo lường, đánh giá, kiểm định thành học tập HS xác Những tư tưởng chủ đạo dạy học phân hóa 1.1.4 1.1.4.1 Lấy trình độ phát triển chung HS lớp làm tảng Trong dạy học phải lấy trình độ phát triển chung điều kiện chung HS lớp làm tảng, phải hướng vào yêu cầu thật Mỗi HS bình thường có khả học được, nắm chương trình phổ thơng Nhưng HS với HS khác lại có khác biệt đặc điểm tâm lý cá nhân khiến cho HS có khả năng, sở trường, hứng thú nhiều mặt HS lại có khả năng, sở trường, hứng thú nhiều mặt khác q trình học tập Do ngồi việc làm cho HS đạt yêu cầu chương trình phát triển tồn diện, mặt khác cần phát huy khả năng, sở trường, hứng thú, khiếu em Tuy nhiên việc phát huy khiếu, việc “nâng cao” phải dựa sở làm tốt việc chung, việc “phổ cập”và việc phát triển tồn diện thân em có khiếu Như vậy, trước hết cần xác định nội dung PPDH phù hợp với trình độ chung điều kiện chung HS lớp Trên sở xây dựng nội dung PP có phân hóa cho đối tượng HS khác 1.1.4.2 Sử dụng biện pháp phân hoá để đưa diện HS yếu lên trình độ chung Đối tượng HS yếu lớp học thống đối tượng chưa thực nắm hiểu kiến thức chương trình, có kết học mơn thường xuyên trung bình Giáo viên phải phát HS yếu Để trình giảng dạy có biện pháp phù hợp, cố gắng để đưa HS yếu đạt tiền đề cần thiết để hịa vào học tập đồng loạt theo trình độ chung Ví dụ: Câu hỏi dành cho nhóm HS yếu thường câu hỏi mang tính trực quan, địi hỏi tư duy, kèm theo câu hỏi gợi ý hạ thấp câu hỏi dẫn dắt, phân tích vấn đề Những tập chủ yếu chứa yếu tố trực quan, dẫn dắt giúp HS yếu rèn luyện kỹ nhận dạng, thể hiện, vận dụng kiến thức cấp độ phù hợp, 1.1.4.3 Có nội dung bổ sung biện pháp phân hóa giúp HS khá, giỏi đạt yêu cầu nâng cao sở đạt yêu cầu Đối với HS giỏi, sở đạt yêu cầu để tạo điều kiện cho HS phát huy tối đa lực, sở trường, khiếu, Giáo viên cần phải có nội dung bổ sung, nhằm đào sâu kiến thức giúp HS giỏi nâng cao kiến thức, bồi dưỡng cho em lực tư Ví dụ: Tổ chức cho em HS giỏi học chuyên đề nâng cao, dạy học đồng loạt, giáo viên giao cho nhóm HS giỏi nhiệm vụ có tính chất tìm tịi, phát sáng tạo, câu hỏi địi hỏi có tư cao, tổng hợp nhiều kiến thức, tập có hoạt động học tập bậc cao so với đối tượng HS khác Những cấp độ hình thức dạy học phân hóa 1.1.5 1.1.5.1 Dạy học phân hóa trong: Là tổ chức trình dạy học tiết học, lớp học có tính đến đặc điểm cá nhân HS; việc sử dụng biện pháp phân hóa thích hợp lớp học thống với kế hoạch học tập, chương trình sách giáo khoa Đây cá nhân hóa q trình dạy học Trong học khóa, giáo viên sử dụng số biện pháp phân hóa sau: *) Đối xử đặc biệt học đồng loạt dựa trình độ phát triển chung: Giao nhiệm vụ thích hợp với đối tượng HS Đối với nhóm HS giỏi, giáo viên giao cho em nhiệm vụ có tình tìm tịi, khám phá, nâng cao yêu cầu em vượt qua yêu cầu chung cho lớp Đối với nhóm HS yếu, câu hỏi cho em mang tính trực quan có tác dụng rèn luyện kỹ đó, câu hỏi địi hỏi tư mà mang tính chất nhớ lại kiến thức học Ra tập có phân bậc thêm tập để đào sâu suy nghĩ, tìm tịi cho HS giỏi *) Phân hóa giúp đỡ thầy: Với vai trò người thầy HS yếu giúp đỡ nhiều HS giỏi Ví dụ với nhiệm vụ giải tập, nhóm HS giỏi u cầu tự thảo luận tìm lời giải, cịn với nhóm HS yếu giáo viên gợi ý, hướng dẫn tỷ mỉ hơn.Tác động qua lại HS, khuyến khích giao lưu HS thảo luận theo cặp, theo nhóm, lấy chỗ mạnh HS điều chỉnh nhận thức cho HS khác *) Phân hóa tập nhà: Cũng tập phân hóa lớp, tập nhà có nhiều khả phân hóa Ngồi tập chung cho lớp, cần riêng tập cho HS yếu riêng tập cho HS giỏi Đối với HS giỏi cần thêm tập nâng cao, đòi hỏi tư sáng tạo Đối với HS yếu kém, tập hạ mức độ khó dễ, chứa nhiều yếu tố dẫn dắt, chủ yếu tập mang tính rèn luyện kỹ Ra tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho HS yếu để chuẩn bị cho học sau Đối với công việc người thầy cần lưu ý: - Phân hóa số lượng tập loại phù hợp với loại đối dượng để đạt mục đích u cầu - Phân hóa nội dung tập để tránh đòi hỏi cao HS yếu thấp HS giỏi - Phân hóa u cầu mặt tính độc lập, tập cho diện chứa yếu tố dẫn dắt tập cho diện giỏi - Ra riêng tập nhằm tạo tiền đề xuất phát cho HS yếu để chuẩn bị cho học sau - Ra riêng tập nâng cao cho HS giỏi *) Phân hóa việc kiểm tra đánh giá HS: Trong trình kiểm tra đánh giá, yêu cầu cao HS giỏi, hạ thấp yêu cầu với HS yếu Bên cạnh CH, BT hướng vào yêu cầu bản, cần có CH, BT nâng cao, đào sâu, địi hỏi vận dụng kiến thức tổng hợp làm 1.1.5.2 Dạy học phân hóa ngồi: Là hình thành nhóm học ngoại khóa, bồi dưỡng HS giỏi, giúp đỡ HS yếu kém, theo chương trình riêng *) Hoạt động ngoại khóa: Là hoạt động giáo dục đa dạng nằm ngồi chương trình kế hoạch khóa Hoạt động ngoại khóa với mục đích nhằm hỗ trợ việc dạy học nội khóa như: gây hứng thú học tập mơn tốn cho HS, mở rộng đào sâu kiến thức tạo điều kiện gắn nội dung lý thuyết với thực tế, gắn liền với đời sống xã hội, học đôi với hành, rèn luyện cho HS cách thức làm việc tập thể, tạo điều kiện phát bồi dưỡng HS có khiếu Thơng qua hoạt động ngoại khóa, giáo viên phát HS có khiếu tốn học thể say mê hoạt động toán học, khả phát giải vấn đề, vấn đề toán học nảy sinh lý thuyết toán học thực tiễn Qua tạo điều kiện giúp đỡ HS Các hình thức hoạt động ngoại khóa gồm: thăm quan, nói chuyện ngoại khóa, sinh hoạt câu lạc bộ, *) Bồi dưỡng HS giỏi: Trong trình học tập mơn, có HS có KT, KN tư vượt trội so với HS khác, có khả hồn thành nhiệm vụ mơn học cách dễ dàng Đó HS giỏi mơn Việc bồi dưỡng HS giỏi mặt tiến hành học đồng loạt biện pháp phân hóa, mặt khác thực cách bồi dưỡng tách riêng nguyên tắc tự nguyện Hai hình thức thường tổ chức là: nhóm HS giỏi tốn lớp phổ thơng chun tốn - Nhóm HS giỏi toán gồm HS lớp, khối có khả Tốn, u thích mơn Tốn tự nguyện xin bồi dưỡng nâng cao môn học - Mục đích bồi dưỡng HS giỏi: nâng cao hứng thú học tập mơn Tốn, làm rõ cho HS thấy vai trị tốn học sống - Nội dung bồi dưỡng nhóm HS giỏi: Nghe thuyết trình tri thức mơn Tốn: Lịch sử Toán học, ứng dụng toán học thực tế, *) Giải tập nâng cao: Những loại tập nhằm đào sâu mở rộng trị thức mà HS học lớp, có đặc điểm tập tổng hợp địi hỏi vận dụng phối hợp nhiều tri thức; tập yêu cầu HS nghiên cứu độc lập cao độ khâu phát giải vấn đề, giải tốn mang tính chất ứng dụng toán vui “Toán học tuổi trẻ”  M = d  ( E ) 3 với d : y =  M  −2 3;  N  3;  2 2    N = d  ( E ) Ta có: MQ =   3  Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu S =   16 − x  dx = 4 − ( m )  3 Diện tích phần tơ màu S  = S( E ) − S = 8 + Số tiền để sơn theo yêu cầu toán ( ) ( ) T = 100.000  4 − + 200.000  8 +  7.322.000 đồng 134 PHẦN 3: XEM XÉT TÍNH KHẢ THI, HIỆU QUẢ CỦA HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP PHÂN HÓA ĐÃ ĐỀ XUẤT THƠNG QUA THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Thăm dị tính khả thi tính hiệu hệ thống câu hỏi, tập phân hóa đề xuất trình bày sáng kiến kinh nghiệm 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm - Biên soạn tài liệu thử nghiệm theo hướng xây dựng hệ thống câu hỏi, tập phân hóa cho học sinh chủ đề nguyên hàm, tích phân ứng dụng - Tiến hành thực nghiệm sư phạm: Hướng dẫn sử dụng tài liệu cho học sinh, tiến hành kiểm tra đánh giá sau dạy - Sử dụng thống kê toán học để xử lý kết thực nghiệm sư phạm - Đánh giá tính khả thi, tính phù hợp tính hiệu đề tài nghiên cứu 3.2 Quá trình tiến hành thực nghiệm sư phạm Chúng tiến hành công việc sau: 3.2.1 Chuẩn bị cho trình thực nghiệm 3.2.1.1 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm - Biên soạn tài liệu thực nghiệm - Tổ chức cho học sinh học theo giảng phân hóa, cách đọc tài liệu tham khảo, chia lớp thành nhóm để hướng dẫn làm thu hoạch sau học đọc tài liệu tham khảo cho lớp thực nghiệm dạy học bình thường theo phân phối chương trình lớp đối chứng - Đánh giá kết đợt thực nghiệm: +Thời gian thực nghiệm sư phạm: Từ ngày 01/1/2020-01/8/2020 +Địa điểm tham gia thực nghiệm: Trường THPT A Hải Hậu; Trường THPT Giao Thủy – Nam Định 3.2.1.2 Tìm hiểu đối tượng thực nghiệm Chọn lớp thực nghiệm (TN), đối chứng(ĐC), giáo viên dạy: - Chúng tiến hành thực nghiệm hai trường, trường hai lớp khối 12, chương trình nâng cao Đây trường có sở vật chất đầy đủ để phục vụ cho hoạt động dạy học - Các lớp thực nghiệm lớp đối chứng có kết điểm trung bình mơn năm học trước tương đương giáo viên dạy Học sinh học phần nguyên hàm, tích phân ứng dụng, phù hợp với đối tượng đề tài nghiên cứu Để đảm bảo tính khả thi chúng tơi chọn lớp có học sinh lực học mơn Tốn từ trung bình trở lên 135 Trường THPT Lớp thực Lớp đối nghiệm chứng Giáo viên Lớp Sĩ số Lớp Sĩ số THPT A Hải Hậu 12A2 45 12A3 45 Bùi Văn Lượng THPT Giao Thủy 12B 45 12C 44 Nguyễn Xuân Chuân 3.2.1.3 Thiết kế chương trình thực nghiệm Chúng tơi trao đổi, thảo luận với giáo viên nội dung phương pháp thực nghiệm sư phạm 3.2.2 Phương pháp, nội dung thực nghiệm sư phạm 3.2.2.1 Tiến hành thiết kế kế hoạch dạy học - Lớp thực nghiệm:Phối hợp với giáo viên dạy trực tiếp lớp lựa chọn thực nghiệm để xây dựng kế hoạch dạy học có sử dụng giảng phân hóa đồng thời xây dựng đề kiểm tra dựa câu hỏi xây dựng trước - Lớp đối chứng: Thiết kế kế hoạch dạy họcnhư bình thường 3.2.2.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Chúng chọn thực nghiệm trực tiếp huyện Hải Hậu huyện Giao Thủy–Nam Định (Trường THPT A Hải Hậu THPT Giao Thủy) Lớp thử nghiệm lớp đối chứng giáo viên dạy trực tiếp lớp dạy tự chọn - Đối với lớp TN, giáo viên lựa chọn, sử dụng số tập từ giảng phân hóa mà tác giả đưa để dạy kiểu bài: Nghiên cứu tài liệu mới, hoàn thiện kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, kiểm tra đánh giá để phát triển lực học sinh - Đối với lớp ĐC, giáo viên dạy bình thường, khơng tích hợp sử dụng tập chương trình phân hóa soạn dạy học - Các lớp TN ĐC làm kiểm tra (hai kiểm tra) tác giả yêu cầu Giáo viên chấm học sinh chọn theo đáp án tác giả đưa để đánh giá kết thực nghiệm 3.2.2.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm Nội dung thực nghiệm hướng dẫn học sinh học nguyên hàm, tích phân ứng dụng theo chủ đề tự chọn sau em học lý thuyết nhằm khắc sâu kiến thức thuộc chương: nguyên hàm, tích phân ứng dụng (Giải tích 12 – nâng cao) Chúng tiến hành thực nghiệm hướng dẫn học sinh năm tiết hai tiết kiểm tra tự chấm học sinh theo đề soạn 15 phút 45 phút để đánh giá tổng hợp thẩm định tính khả thi sáng kiến 136 3.2.3 Kết kiểm tra Sau kiểm tra, chấm kết kiểm tra thống kê theo bảng sau: Bảng số 3.1 Kết kiểm tra Trường THPT Lớp THPT 12C2 A (45) Hải 12C3 Hậu (45) Bài tượng KT 10 0 0 17 2 0 0 16 0 1 11 13 0 0 13 12 2 0 6 14 0 0 15 0 10 7 0 13 TN ĐC 12B THPT (45) TN Giao Thủy 12C (44) Số học sinh đạt điểm Xi Đối ĐC 3.2.4 Xử lý kết thực nghiệm sư phạm Kết kiểm tra xử lý phương pháp thống kê toán học theo thứ tự sau: Lập bảng phân phối: tần số, tần suất, tần suất luỹ tích Vẽ đồ thị đường luỹ tích từ bảng phân phối tần suất luỹ tích Tính tham số đặc trưng thống kê * Điểm trung bình cộng: k n x + n x + + nk xk X = 1 2 = n1 + n2 + + nk Trong : n x 1 i =1 n ni tần số giá trị xi n số học sinh tham gia thực nghiệm * Phương sai S2 độ lệch chuẩn S : Là tham số đo mức độ phân tán số liệu quanh giá trị trung bình cộng: S2= k n i (x i − X ) ; S= S2  n-1 i=1 Trong đó: n số học sinh nhóm thực nghiệm Giá trị S nhỏ chứng tỏ số liệu bị phân tán * Hệ số biến thiên V: V = S 100% X Nếu V nằm khoảng 10-30% độ dao động tin cậy * Sai số tiêu chuẩn ε :ε = S/ n 137 - Khi hai bảng số liệu có giá trị X ta tính độ lệch chuẩn S, nhóm có độ lệch chuẩn S bé nhóm có chất lượng tốt - Khi hai bảng có số liệu X khác so sánh mức độ phân tán số liệu hệ số biến thiên V Nhóm có V nhỏ nhóm có chất lượng đồng Để so sánh lập bảng tần số, tần suất, tần suất luỹ tích vẽ đường luỹ tích cho kiểm tra khối thực nghiệm khối đối chứng với nguyên tắc: đường luỹ tích tương ứng bên phải phía có chất lượng tốt ngược lại đường luỹ tích bên trái phía chất lượng thấp Để phân loại chất lượng học tập học sinh, lập bảng phân loại: - Loại giỏi: Học sinh đạt điểm từ đến10 - Loại : Học sinh đạt điểm từ đến - Loại trung bình: Học sinh đạt điểm từ đến - Loại yếu kém: Học sinh đạt điểm từ trở xuống Bảng 3.2: Tổng hợp kết thực nghiệm sư phạm Số học sinh đạt điểm Xi Bài Lớp Số KT Hs 10 TB TN 90 0 13 31 18 12 7.08 ĐC 89 0 18 20 20 14 6.39 TN 90 0 0 15 31 17 10 7.16 ĐC 89 0 26 16 20 10 6.30 TN 180 0 16 28 62 35 22 7.12 ĐC 178 0 13 44 36 40 24 12 6.35 Tổng Điểm Từ bảng 3.2 ta tính phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống bảng 3.3 Bảng 3.3: % số học sinh đạt điểm Xi trở xuống Bài Lớp KT % số học sinh đạt điểm Xi trở xuống Số HS TN 90 0 1.11 4.44 14.44 28.89 63.33 83.33 96.67 100 ĐC 89 0 3.37 10.11 30.33 52.81 75.28 91.01 97.75 100 TN 90 0 0 4.44 12.22 28.89 63.33 82.22 93.33 100 ĐC 89 0 1.12 8.99 38.2 100 138 56.18 78.65 89.89 96.63 10 Bảng 3.4: Tổng hợp phân loại kết học tập Bài KT Đối tượng Phân loại kết học tập (%) Yếu, Trung bình Khá Giỏi TN (90) 4.44 24.44 54.44 16.68 ĐC (89) 10.11 42.7 38.2 8.99 TN (90) 4.44 24.44 53.33 17.79 ĐC(89) 8.99 47.19 33.71 10.11 Từ bảng 3.3 vẽ đồ thị đường lũy tích tương ứng với hai kiểm tra số số trình thực nghiệm sư phạm Hình 3.1 Đồ thị biểu diễn đường tích lũy kiểm tra số Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn đường tích lũy kiểm tra số 139 Từ bảng 3.4 ta có biểu đồ hình cột biểu diễn tổng hợp phân loại kết học tập Hình 3.3 Phân loại kết học tập qua kiểm tra số Hình 3.4 Phân loại kết học tập qua kiểm tra số 3.2.5 Tính tham số đặc trưng thống kê Bảng số 3.5 : Giá trị tham số đặc trưng Trường THPT A Bài Hải Hậu THPT Giao Thủy Tổng Đối tượng X S2 S V TN 7.24 1.69 1.30 17.96 ĐC 6.6 1.96 1.40 21.21 TN 7.24 1.82 1.35 18.65 ĐC 6.33 2.34 1.53 24.17 TN 6.91 2.34 1.53 22.14 ĐC 6.18 2.82 1.68 27.18 TN 7.07 2.34 1.53 21.64 ĐC 6.27 2.53 1.59 25.36 TN(180) 7.12 2.07 1.44 20.22 ĐC(178) 6.35 2.43 1.56 24.57 140 Bảng 3.6: Bảng thống kê tham số đặc trưng (của hai đối tượng TN ĐC) − Đối tượng X ±ε S2 S V(%) TN(180) 7.12 ± 0.11 2.07 1.44 20.22 ĐC(178) 6.35 ± 0.12 2.43 1.56 24.57 3.2.6 Phân tích kết thực nghiệm 3.2.6.1 Phân tích định tính kết thực nghiệm sư phạm -Trong học lớp TN học sinh sôi nổi, hứng thú tham gia vào hoạt động học tập nắm vững kiến thức hơn, vận dụng vào giải vấn đề học tập nhanh so với học sinh lớp ĐC - Các giáo viên tham gia dạy thực nghiệm khẳng định việc dạy học sử dụng chương trình phân hóa có tác dụng tạo hứng thú học tập cho học sinh, phát huy tính sáng tạo, qua phát triển lực tự học cho học sinh 3.2.6.2 Phân tích định lượng kết thực nghiệm sư phạm a/ Tỉ lệ học sinh yếu, kém, trung bình, giỏi Qua kết thực nghiệm sư phạm trình bày bảng 3.1 hình 3.3; 3.4 cho thấy chất lượng học tập học sinh khối lớp TN cao học sinh khối lớp ĐC, thể hiện: - Tỉ lệ phần trăm (%) học sinh yếu kém, trung bình khối TN ln thấp khối ĐC ( thể qua biểu đồ hình cột) - Tỉ lệ phần trăm(%) học sinh giỏi khối TN cao khối ĐC (thể qua biểu đồ hình cột) b/.Đường luỹ tích Đồ thị đường luỹ tích khối TN ln nằm phía bên phải phía đường luỹ tích khối ĐC Điều cho thấy chất lượng lớp TN tốt đồng lớp ĐC ( Hình 3.1 3.2) c/ Giá trị tham số đặc trưng - Điểm trung bình cộng học sinh khối TN cao khối ĐC - Độ lệch chuẩn lớp TN nhỏ lớp ĐC, chứng tỏ số liệu lớp thực TN phân tán so với lớp ĐC (Bảng 3.5) - Hệ số biến thiên V lớp TN nhỏ lớp ĐC chứng tỏ mức độ phân tán điểm học sinh lớp ĐC rộng lớp TN, chất lượng lớp thực nghiệm tốt chất lượng lớp đối chứng V nằm khoảng 10-30%, kết thu đáng tin cậy (Bảng 3.5) d/.Độ tin cậy số liệu Để đánh giá độ tin cậy số liệu so sánh giá trị X lớp TN ĐC chuẩn 141 Student tTN = X −Y fxS + f yS nx + n y − 2 x y nx + n y nx n y Trong đó: n số học sinh lớp thực nghiệm X điểm trung bình cộng lớp TN Y điểm trung bình cộng lớp ĐC S x2 S y2 phương sai lớp TN lớp ĐC; nx ny tổng số học sinh TN lớp ĐC với xác suất tin cậy  số bậc tự f = nx + ny - Tra bảng phân phối Student để tìm t ,f Nếu tTN> t ,f khác hai nhóm có ý nghĩa Cịn tTN < t ,f khác hai nhóm khơng có ý nghĩa ( nguyên nhân ngẫu nhiên) Phép thử Student cho phép kết luận khác kết học tập nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng có ý nghĩa hay khơng Ví dụ 3.1: So sánh điểm trung bình kiểm tra số lớp 12C2 12C3 trường THPT A Hải Hậu, ta có: tTN = 7, 24 − 6,6 = 2, 26 44.1,69 + 44.1,96 45 + 45 45 + 45 − 45.45 Lấy  = 0,05 tra bảng phân phối student với f = 45 + 45 - = 88 ta có t ,f = 1,66 Như với độ tin cậy 95% tTN> t ,f Vậy khác X Y có ý nghĩa Ví dụ 3.2: So sánh X kiểm tra khối TN ĐC: tTN = 7,12 − 6,35 = 4,84 179.2,07 + 177.2, 43 178 + 180 180 + 178 − 178.180 Lấy  = 0,05 tra bảng phân phối student với f = 180+178 - = 356 ta có t ,f = 1,96 Vậy tTN> t ,f tức khẳng định điểm trung bình nhóm TN cao nhóm ĐC Để kết luận khác kết học tập hai nhóm ĐC TN có ý nghĩa hay không, sử dụng phép kiểm chứng t-test độc lập tính mức độ ảnh hưởng (ES) 142 * Phép kiểm chứng t-test độc lập T-test độc lập giúp xác định khả chênh lệch giá trị trung bình hai nhómriêng rẽ (nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng) có khả xảy ngẫu nhiên hay không Trong phép kiểm chứng t-test, thường tính giá trị p, p khả xảy ngẫu nhiên, thông thường hệ số p quy định p≤0,05 Giá trị p giải thích sau: Khi kết Chênh lệch giá trị trung bình hai nhóm → Có ý nghĩa p ≤ 0,05 (chênh lệch khơng có khả xảy ngẫu nhiên) → Khơng có ý nghĩa p> 0,05 (chênh lệch có khả xảy ngẫu nhiên) Về mặt kỹ thuật, giá trị p (khả xảy ngẫu nhiên) nói đến tỷ lệ phần trăm Khi kết cho p ≤ 5% chênh lệch có ý nghĩa Cơng thức tính giá trị p phép kiểm chứng t-test phần mềm Excel: p= ttest(array1,array2,tail,type) ( array cột điểm số mà định so sánh) * Mức độ ảnh hưởng (ES) Mức độ ảnh hưởng (ES) cho biết độ lớn ảnh hưởng tác động Độ chênh lệch giá trị trung bình chuẩn, công cụ đo mức độ ảnh hưởng Công thức tính mức độ ảnh hưởng sử dụng độ chênh lệch giá trị trung bình chuẩn Cohen (1998): Giá trị trung bình nhómTN – Giá trị trung bìnhnhóm ĐC ES = SD (độ lệch chuẩn) nhóm ĐC Có thể giải thích mức độ ảnh hưởng cách sử dụng tiêu chí Cohen, phân mức độ ảnh hưởng từ không đáng kể đến lớn Giá trị mức độ ảnh hưởng (ES) Ảnh hưởng > 1,00 Rất lớn 0,80 – 1,00 Lớn 0,50 – 0,79 Trung bình 0,20 – 0,49 Nhỏ < 0,20 Rất nhỏ 143 Xử lí số liệu tốn học phần mềm Excel thu giá trị p mức độ ảnh hưởng ES bảng đây: Trường – lớp THPT A Hải Hậu Lớp 12C2 so với lớp 12C3 THPT Giao Thủy Lớp 12B so với lớp 12C Giá trị p Mức độ ảnh hưởng ES 0,0145 0,5202 0,0138 0,4646 Nhận xét: - Thấy bốn lớp thực nghiệm hai trường có giá trị p 0,7 chứng tỏ số liệu thu đáng tin cậy Các kết thu thực nghiệm sư phạm khẳng định tính đắn giải pháp đề Tiểu kết phần Các kết thu trình thực nghiệm sư phạm kết xử lí số liệu thống kê, chúng tơi khẳng định: Nếu áp dụng chương trình dạy học với hệ thống tậpphân hóa biên soạn gợi ý hướng dẫn học sinh làm hệ thống tập trình bày sáng kiến kinh nghiệm có khả tạo mơi trường cho học sinh học cách tự khám phá, tự phát giải vấn đề;phát huy hết khả mình, tiếp thu kiến thức cách chủ động, sáng tạo tùy theo mức độ nhận thức đối tượng học sinh Có khả góp phần phát triển tư toán học cho học sinh; giải pháp đề đắn việc vận dụng kết nghiên cứu đề tài vào thực tế giảng dạy trường THPT hoàn toàn có tính khả thi 145 III HIỆU QUẢ DO SÁNG KIẾN ĐEM LẠI Hiệu kinh tế: khơng tính toán Hiệu mặt xã hội Về mặt lý luận Sáng kiến đề xuất cách thức đổi phương pháp dạy học toán xu hướng đổi thời đại nỗ lực đổi toàn ngành Về mặt thực tiễn Với nội dung trình bày cách hệ thống, đảm bảo tính chặt chẽ tốn học, sáng kiến đem lại hiệu định việc nâng cao chất lượng dạy học Nhóm tác giả làm khảo sát học sinh số lớp 12 trường THPT A Hải Hậu trường THPT Giao Thủy để so sánh hiệu sáng kiến đem lại.Phần lớn em học sinh định hướng phương pháp làm sau đọc đề Như vậy, sáng kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy học trường THPT A Hải Hậu trường THPT Giao Thủy nói riêng trường THPT nói chung Sáng kiến chứng tỏ: Thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung phân hóa phương pháp khả thi, mang lại hiệu việc phát triển số yếu tố lực toán học cho học sinh THPT, phù hợp với điều kiện giáo dục nhà trường định hướng đổi phương pháp dạy học Việt Nam; đồng thời góp phần đáp ứng yêu cầu đào tạo tiếp cận lực cần thiết người lao động thời đại Các kết thu trình thực nghiệm sư phạm kết xử lí số liệu thống kê, chúng tơi khẳng định: Việc áp dụng Dạy học phát triển lực cho học sinh THPT với tốn có nội dung phân hóa có tính cấp thiết tính khả thi cao, có khả tạo mơi trường cho học sinh học cách tự khám phá, tự phát giải vấn đề; Có khả góp phần phát triển tư toán học cho học sinh; giải pháp đề đắn việc vận dụng kết nghiên cứu đề tài vào thực tế giảng dạy trường THPT hồn tồn có tính khả thi Khả áp dụng nhân rộng Sáng kiến áp dụng làm tài liệu giảng dạy cho thầy giáo, cô giáokhi dạy chủ đề nguyên hàm tích phân, ứng dụng tất em học sinh lớp 12, học sinh ôn thi TN THPT, ôn thi đại học tồn quốc IV Cam kết khơng chép vi phạm quyền Chúng xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm thân suy nghĩ sáng tạo ra, không chép vi phạm quyền tác giả nào, chúng tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm vi phạm lời cam đoan TÁC GIẢ SÁNG KIẾN 146 CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (ghi rõ nhận xét, phạm vi ảnh hưởng hiệu áp dụng có đạt mức sở hay khơng, tính sáng kiến gì?) …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… (Ký tên, đóng dấu) 147 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Bá Kim, (2003), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội Đồn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Trần Phương Dung, NguyễnXuânLiêm,ĐặngHùngThắng (2008).Đạisốvàgiảitích12- nângcao, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Cảnh Toàn (1967), Phong cách học tập mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu Toán học, Tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 148 ... giải pháp so với giải pháp cũ: Các giải pháp cũ, sáng kiến kinh nghiệm có tập trung vào đối tượng học sinh giỏi, tính mới, khác biệt sáng kiến kinh nghiệm không trọng đến đối tượng học sinh có lực... tả giải pháp sau có sáng kiến: Mục đích nghiên cứu sáng kiến xây dựng sử dụng hệ thống CH, BT phân hóa dạy học dạy học nguyên hàm tích phân trường THPT Để đạt mục đích sáng kiến có nhiệm vụ sau... nguyên hàm, tích phân bắt đầu giới thi? ??u cho em học sinh lớp 12 có mặt hầu hết kỳ thi thi THPT Quốc gia, TN THPT, thi học sinh giỏi Hiện với xu hướng thi trắc nghiệm, nội dung nguyên hàm, tích