CAC BAI TAP RUT GON BIEU THUC CHUONG 1 HAY

kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x.[r]

Chuyên đề: Các bài toán tổng hợp các kiến thức và kĩ tính toán Bµi to¸n 1: 2 x − x y − xy + y Cho biÓu thøc A= 2 x + x y − xy − y a) Rót gän biÓu thøc A b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A x=√ ; y=√ c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x vµ y th× A=1 x+ B= − + Bµi to¸n 2: Cho biÓu thøc x+3 x + x −6 2− x a) Rót gän biÓu thøc B b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B biÕt x= 2+ √ c) Tìm giá trị nguyên x để B có giá trị nguyên 1− x ¿2 ¿ Bµi to¸n 3: Cho biÓu thøc x¿ C=¿ a) Rót gän biÓu thøc C b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc C x=√ 3+2 √2 c) Tìm giá trị x để 3.C=1 2+ x x 2 − x x2 −3 x Bµi to¸n 4: Cho biÓu thøc D= − − : 2− x x −4 2+ x x − x a) Rót gän biÓu thøc D b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc D |x − 5|=2 x −1+(2 x +1)( x − 1) Bµi to¸n 5: Cho biÓu thøc E= x −4 a) Rót gän biÓu thøc E b) Tìm x để E>0 x −9 −(4 x −2)( x − 3) Bµi to¸n 6: Cho biÓu thøc F= x −6 x +9 a) Rót gän biÓu thøc F b) Tìm các giá trị nguyên x để F có giá trị nguyên x+ x −1 x − : − + Bµi to¸n 7: Cho biÓu thøc G= x −1 x+1 x+ 1− x x −1 a) Gót gän biÓu thøc G b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc G x=√ +2 √ c) Tìm giá trị x để G = -3 1 x3 − x Bµi to¸n 8: Cho biÓu thøc H= + +√ √ x −1 − √ x √ x −1+ √ x √ x −1 a) Rót gän biÓu thøc H b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc H x=√ +2 √3 c) Tìm giá trị x để H =16 √ ( ) ( Bµi to¸n 9: Cho biÓu thøc ( )( K= 1+ a) Rót gän biÓu thøc K b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc K c) Tìm giá trị x để K > √x : x +1 ) ) ( √ x1− − x √ x+2√√xx− x − ) x=4 +2 √ L= Bµi to¸n 10: Cho biÓu thøc a) Rót gän biÓu thøc L ( 2 a +b a+b a a+ b b : + − 2 a − b b a −b a a −b ) [( )( )] a =√ b 2 a a a a M= + 2 : − 2 a+b b − a a+ b a + b +2 ab b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc L Bµi to¸n 11: Cho biÓu thøc ( )( ) a) Rót gän biÓu thøc M b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M a=1+ √ vµ b=1− √2 a c) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a vµ b trêng hîp th× M=1 = b a b a+b + − Bµi to¸n 12: Cho biÓu thøc N= √ ab+b √ ab −a √ ab a) Rót gän biÓu thc N b) TÝnh gi¸ trÞ cña N a=√ 4+ √ ; b=√ −2 √ a a+1 c) CMR nÕu thì N có giá trị không đổi = b b+5 x −1 ¿2 − 4(2 x − 3) ¿ x+1 ¿ ( x −3) Bµi to¸n 13: Cho biÓu thøc ¿ (2 x − 3)¿ P=¿ a) Rót gän biÓu thøc P b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P x=√ 3+2 √2 c) Tìm các giá trị x để P>1 Bµi to¸n 14: Cho biÓu thøc Q= √ x − − + √ x : − √ x −2 √ x − √ x +1 x −1 √ x +1 a)rót gän biÓu thøc Q b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Q x=6+2 √ 5 c) T×m x Q= √a+ √ b − √ab Bµi 15: Cho biÓu thøc R= − √ ab+2 √ a −3 √ b −6 √ ab+2 √ a+3 √b +6 b+81 b a) Rót gän R b) CMR nÕu R= thì đó lµ mét sè nguyªn chia hÕt b − 81 a cho Bµi 16: Rót gän U=15 √ x − 11 + √ x − − √ x +3 T×m x U= x +2 √ x − − √ x √ x +3 Bµi 17: Cho biÓu thøc A 1= √ x −2 − √ x +2 x − x +1 x −1 x +2 √ x +1 a) Tìm điều kiện xác định A1 b) Rót gän A1 c) CMR nÕu 0<x<1 th× A1>0 d) T×m sè trÞ cña A1 víi x=0,16 e) Tìm các giá trị nguyên x để A1 có giá trị nguyên ( ( )( ) ) Bµi 18: Cho biÓu thøc A 2= x √ y + y √x 4 ; x= ; y= 3+ √5 − √5 √ xy a) Rót gän A2 b) TÝnh gi¸ trÞ cña A2 víi x, y cho ë trªn Bµi 19: Cho biÓu thøc A 3= √ x +4 √ x −4 + √ x − √ x − a) Rót gän A3 b) Tìm x để A3=4 x−1 Bµi 20: Cho A = x+2 + √ x + :√ ;(x ≥ 0; x ≠1) x √ x −1 x + √ x +1 − √ x a) Rót gän A4 b) CMR: A4>0 ∀ x ≥ ; x ≠ √ x − √ y ¿2 + √ xy ¿ ¿ Bµi 21: Cho x−y x3 − √ y3 A 5= +√ :¿ y− x √x −√ y a) Tìm ĐK xác định A5 b) Rót gän A5 c) T×m GTNN cña biÓu thøc A5 d) So s¸nh A5 vµ √ A e) TÝnh sè trÞ cña A5 x=1,8; y=0,2 x −2 √ x + : Bµi 22: Cho A 6= − √ x +1 x −1 x −1 a) Rót gän biÓu thøc b) Tìm x đẻ A6=0,5 √ x+ − x − √ x −3 ) x +3 + Bµi 23: Cho A 7=( x −1 x −1 √ x+1 √ x −1 a) Rót gän A7 b) TÝnh gi¸ trÞ cña A7 x=0,36 c) Tìm x để A7 có giá trị nguyên 1 Bµi 24: Cho A 8= x − 1− : x −3+ x −1 x−1 a) Rót gän A8 b) CMR: nÕu x=√ 3+ √ th× A 8=3+ √ Bµi 25: Cho A 9= √ x − x +4 4−2x a) T×m §KX§ cña A9 b) TÝnh gi¸ trÞ cña A9 x=1,999 Bµi 26: Cho A 10=m2 − m √ n+2 n a) Ph©n tÝch A10 thµnh nh©n tö ; n=9 −4 √5 b) TÝnh gi¸ trÞ cña A10 víi m= √5 − ( ) ( ) ( ) ( ( Bµi 27: Cho biÓu thøc a) CMR: A 14= 2√p ) )( ) p−4 p 1+2 p 2√p A 14= − √ : 1− − 1−4 p −4 p √ p −1 ( )( b) Tìm p để P < P2 ) c) Tìm p để |P|≤ Bµi 28: Cho biÓu thøc a) Rót gän A15 Bµi 29: Cho biÓu thøc x3 − x −√ √ x + √ x − √ x − √ x − 1− √ x b) Tìm x để A15>0 a+ b b − √a b+ a A 16= √ √ + √ − 2( √ a − √b) 2( √a+ √ b) b −a A 15= − a) Rót gän A16 b) TÝnh gi¸ trÞ cña A16 a=2; b=8 x+ Bµi 30: Cho biÓu thøc A 17= √ x + x − : 1− √ x √ x −1 √ x − x+ √ x −1 a) Rót gän A17 b) TÝnh √ A 17 x=5+2 √ Bµi 31: Cho biÓu thøc A 18= √ x+ + √ x + √ x − : 1+ √ x+1 − √ x+ √ x √2 x+1 √2 x −1 √ x+1 √ x −1 a) Rót gän A18 b) TÝnh gi¸ trÞ cña A18 x= ( x +2 √ 2) ¿ a+1 √ a : 1+ √a − √ a Bµi 32: Cho biÓu thøc A 19= − √a −1 a+√ a+1 1+ √ a ¿ a) Rót gän A 19 b) XÐt dÊu biÓu thøc A 19 √ 1− a 1−a¿ ¿ ¿ Bµi 33: Cho biÓu thøc 1− a√a 1+ a √ a A 20= +1 − √a :¿ 1+ √ a √a− a a) Rót gän A20 b) víi ®iÒu kiÖn √ A 20 h·y so s¸nh √ A 20 víi A20 3 + √ 1− a : +1 Bµi 34: Cho biÓu thøc A 21= √1+a √1 − a2 a) Rót gän A21 b) TÝnh gi¸ trÞ cña A21 víi a= √ c) Tìm a để √ A 21> A 21 2+ √ Bµi 35: Cho A 22=15 √ x −11 + √ x −2 − √ x+3 x+2 √ x − 1− √ x √ x+ a) Rót gän A22 b) Tìm x để A 22= c) So s¸nh A22 víi − x ¿2 ¿ ¿ Bµi 36: Cho x − x +2 A 23= √ − √ ¿ x −1 x +2 √ x +1 ( )( ( ) )( )( ( ( ( ) ( )( )( ) ) ) ) a) Rót gän A23 b) CMR víi 0<x<1 th× A23>0 c) T×m GTLN cña A23 Bµi 37: Rót gän c¸c biÓu thøc x − 1+ √ − x 1− √ − x A 24= + − √1 − x 2 1− x+ √1 − x − x − √ 1− x 2( x 2+ x+1) 1 A25= + 2 √ x+1 x − 15 (x+1) 1+ 1+ √ √3 √3 ( [ ) ( ) ( ] ) x +√ x − x x − √ x − x − x − √ x −4 x x+ √ x −4 x a) Tìm điều kiện xác định A26 b) Rót gän A26 c) Tìm x để A26 1−a ¿ ¿ ¿ Bµi 39:Cho 1− a3 1+ a3 A 27= +1 − a :¿ 1+a a −a a) Rót gän A27 b) Khi A27>0 h·y so s¸nh A 27 víi A 27 Bµi 40: Cho A 28= x +2 + √ x +1 − x √ x − x+ √ x +1 √ x −1 a) Rót gän A28 Bµi 38: Cho A 26= )( ( √5 ) b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A28 Bµi 41: Cho A 29= x=28 −6 √ c) CMR: A 28 < 3 + √1 −m ): +1 ( √1+m ( √1 −m ) a) Rót gän A29 b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A29 x=4 (2 − √ 3) c) T×m GTNN cña A29 xy x−√ y 2√x y Bµi 42: a) CMR gi¸ trÞ biÓu thøc A 30= √ + √ + √ ;(x , y > 0; x ≠ y ) x − y 2( √ x + √ y) √ x + √ y √ y − √ x Kh«ng phô thuéc vµo x, y √ a+2 − √ a −2 √ a+1 = ; (a>0 ; a≠ 1) b) CMR: a+2 √ a+1 a −1 √ a a −1 Bµi 43: Rót gän c¸c biÓu thøc 1− x √ x 1+ x √ x A31= +√ x − √x 1− √ x 1+ √ x a+ √a − a √a − √ a+a a − √ a A 32= 1+ − 1− a − a √a √ a −1 Bµi 44: CMR gi¸ trÞ biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn 1 xy A 33= − : √ ; ( x , y >0 ; x ≠± y ) x +2 √ xy + y x − √ xy+ y x −2 xy+ y Bµi 45: Cho A 34= x +2 + √ x+1 + x √ x − x+ √ x +1 − √ x a) Rót gän A34 ( ) ( ( ( ( ) )( ) ) ) b) T×m GTLN cña biÓu thøc rót gän 1 a+1 + : √ Bµi 46: Cho A 35= a− √ a √a −1 a −2 √ a+1 a) Rót gän A35 b) So s¸nh A35 víi a b +b √ a Bµi 47: Rót gän biÓu thøc A 36= √ b − √ a : √ a −b a − √ ab √ab − b −1 a+ x ¿ ¿ a − x ¿−1 Bµi 48: XÐt víi x= ¿ a −1 −¿ 1+¿ A 37=¿ a) Rót gän A37 b) Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× A37 cã gi¸ trÞ nguyªn xy Bµi 49: Cho A 38= √ y + √ y : √ x + √ xy x − √ xy x − y a) Rót gän A38 b) Tìm x, y để A38=1 Bµi 50: Cho A 39= √ a+1 + √ ab+ √ a : √ a+1 − √ ab + √ a + √ab+ √ ab − √ ab+1 √ ab −1 a) Rót gän A39 b) Cho a+b=1 T×m GTNN cña A39 Bµi 51: Rót gän c¸c biÓu thøc a+b −2 √ ab a+ b −2 √ ab a− b − a √a A 11 = ; A 12= − ; A 13= +√ a a− b a − b a+ b − a 1+ √ √ √ √ √ √ √ √a a √ a −1 − √ a+1 Bµi 52: Cho A 40= √ − 2 √ a √ a+ √ a −1 a) Rót gän A40 b) Tìm a để A40 có giá trị dơng c) Tìm các giá trị a để A40 có giá trị -2 x −3 √ x 9−x x −3 √ x +2 Bµi 53: Cho A 41= −1 : +√ − x −9 ( √ x+ 3)( √ x −2) √ x −2 √ x +3 a) Rót gän A41 b) Tìm các giá trị x để A41 có giá trị nhỏ Bµi 54: Chøng minh r»ng ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( a) ( )( ( )( [ ) ) ) a − b2 a2 b2 a −b a − − : = ab a+b b a a a+b ( )] √ x − √ y ¿2 +4 √ xy ¿ ¿ ¿ b) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc c) √ x − √ y +√ xy √ x − √ y (√ x −√ y )( ) =1 nÕu x>y>0 A = 1+ ( a√ −a −1√ a )( 1− a+2+2√√aa ) x−y Bµi 55: Rót gän biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x 42 Bµi 56: Cho biÓu thøc A 43= x +3 x +4 x 4+ x2 +2 a) Rót gän A43 b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x A43 cã gi¸ trÞ b»ng Bµi 57: Cho biÓu thøc A 44 = − 31+ √ x − x − √ x +5 − √ x −1 x −8 √ x+15 √ x −3 5− √ x a) Rót gän A44 b) Tìm các giá trị x để A44 có giá trị nhỏ c) Tìm các giá trị nguyên x để A44 có giá trị nguyên 4 Bµi 58: Rót gän biÓu thøc A 45= a − ax 2+ a x − x a +x √ x − √ y ¿2 +4 √ xy Bµi 59: Cho biÓu thøc a) Rót gän A46 , A47 b) TÝnh tÝch A46.A47 víi ¿ ¿ A 46=¿ x=2 y ; y =√ x −1 ¿ − ¿ x +2 ¿2 Bµi 60: Cho biÓu thøc x +1 ¿2 −¿ ¿ ¿ A 48 =¿ a) Rót gän A48 b) Tìm các giá trị x để A48 có giá trị 0; c) Tính x để A48 có giá trị √ 3 1 Bµi 61: Cho A 49= 1+ + : − ; ( x ≠ ; x ≠ ± 1) x x x a) Rót gän A49 b) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A49 cã gi¸ trÞ nhá h¬n 1 −ax ¿2 ¿ a +2 ax + x Bµi 62: Cho biÓu thøc 1+ ¿ 1− ax+(a+ x)x A 50= :¿ ax − a2 x −1 a)Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña A50 kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x b) Với giá trị nào a thì A50 đạt GTNN, tìm GTNN Bµi 63: Cho A 51= a −52 a + a a −4 a) Rót gän A51 b) Tìm tất các giá trị dơng a để A 51 ≤ Bµi 64: Rót gän c¸c biÓu thøc 2+ √ a a −2 a √ a+ a − √ a −1 a5 +a6 + a7 +a b ¿ A 53 = −√ a ¿ A52 = − −6 −7 −8 a+2 √ a+1 a −1 √a a +a +a +a ( )( ) ( ) x+ 2¿ −8 x ¿ ¿ √¿ c ¿ A 54=¿ Bµi 65: Cho biÓu thøc A 55= ( √√aa+1− − √√aa+1−1 + √ a)( √a − √1a ) a) Rót gän A55 b) Víi gi¸ trÞ nµo cña sè tù nhiªn a th× A55 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt? T×m GTNN Êy Bµi 66: Rót gän c¸c biÓu thøc sau 1− x 1 x − x +3 x −1 √1+ x b ¿ A 57= + : −1 − a ¿ A56 = ;(x ≠± 1) 2 x √1+ x − √ 1− x √1 − x − 1+ x x x −1 2 a − a+(a −1) √ a − −2 2+ 3+ − 2+ − − d ¿ A 59= ;(a ≥ 2) c ¿ A 58= √ √ √ √ − √ √ √ √ a −3 a+(a −1) √ a2 − +2 √2+ √ − √ 2− √ √2+ √ 3+ √ 2− √ ) (√ ( ) 2+ √3 − √3 + = √2 √2+ √ 2+ √ √ 2+ √ 2− √ 1 x 2+ Bµi 68: Cho biÓu thøc A 60= + − 2(1+ √ x) 2(1 − √ x) − x a) Rót gän A60 b) T×m GTNN cña A60 2 Bµi 69: Cho A 61= x − √ x − x + √ x x+ √ x +1 x − √ x +1 H·y rót gän biÓu thøc A 62 =1 − √ A 61 + x+1 víi ≤ x ≤1 Bµi 70: CMR nÕu a , b>0 ; a2 ≥ b th× Bµi 67: CMR a+ √ a2 − b a − √ a2 − b a+ √ a2 − b a − √ a2 − b + b ¿ √ a − √ b= − 2 2 2b x −4 Bµi 71: Cho biÓu thøc A 63= √ TÝnh gi¸ trÞ cña A63 x= a + b b a x− √x − 2 a+2 ¿ − a ¿ ¿ Bµi 72: Rót gän biÓu thøc ¿ a2 +a − A 64= n+1 ¿ a − an 1+2 x 1− x + Bµi 73: TÝnh GTBT A 65= víi x= √ 1+ √ 1+2 x 1− √ 1− x 1+ + 4 Bµi 74: Cho x − x 1+ x √ x x ; (x> , x ≠1) CMR gi¸ trÞ cña A66 kh«ng A 66= √ √ + √ − 1+ √ x −√ x √x phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn x x − √ 4(x −1)+ √ x + √ (x +1) Bµi 75: Cho A 67= √ 1− x−1 √ x − (x −1) a) Tìm điều kiện xác định A67 b) Víi ®iÒu kiÖn (a) h·y rót gän A67 a ¿ √ a+ √ b= √ √ ( √ )√ ( ) √ √ √ Bµi 76: Cho biÓu thøc A 68= ( √√a−a+11 − √√aa+1−1 + √ a)( √a − √1a ) a) Rót gän A68 b) TÝnh gi¸ trÞ cña A68 víi a=(4+ √ 15)( √ 10− √ 6) √ − √ 15 Bµi 77: Cho biÓu thøc A 69= ( √ x − − + √ x : − √ x −2 √ x − √ x +1 x −1 √ x+ a) Rót gän A69 b) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× Bµi 78: Cho biÓu thøc A 69= A 70= )( ) √ x −1 : − x + √ x − − √ x − ( x −3 ) ( x +√ x − √ x − √ x +3 ) x −9 a) Rót gän A70 b) víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A70<1 Bµi 79: Cho biÓu thøc A 71=15 √ x −11 + √ x −2 − √ x+3 x+2 √ x −3 1− √ x √ x+ a) Rót gän A71 b) CMR: A 71 ≤ Bµi 80: Cho biÓu thøc A 72= a+ √ a −3 − √ a+1 + √ a −2 a+ √ a −2 √ a+2 − √ a a) Rót gän A72 b) T×m c¸c sè nguyªn a cho A72 cã gi¸ trÞ nguyªn Bµi 81: Cho biÓu thøc A 73= 1+ √ 1− x + 1− √ 1+ x + 1− x+ √1 − x 1+ x − √ 1+ x √ 1+ x a) Rót gän A73 b) So s¸nh A73 víi √ 2 2√ a Bµi 82: Cho biÓu thøc A 74= 1+ √ a : − a+1 √ a −1 a √ a+ √ a −a −1 a) Rót gän A74 b) T×m a cho A74<1 c) Cho a=19− √ TÝnh gi¸ trÞ cña A74 Bµi 83: Cho biÓu thøc A 75= x +2 + √ x +1 + x √ x − x+ √ x +1 1+ √ x a) Rót gän A75 b) T×m GTLN cña A75 Bµi 84: Cho biÓu thøc A 76= a √ a+b √ b − √ ab :(a −b)+ √ b √ a+ √ b √ a+ √ b CMR gi¸ trÞ cña A76 kh«ng phô thuéc vµo a, b 1− x 1−x x √ 1+ x Bµi 85:Cho biÓu thøc A 77= − − 1− 2 x − x + √ 1− x √1+ x − √ 1− x √1 − x − 1+ x x a) Rót gän A77 b) Chøng minh x>0 th× A77 >0 − + Bµi 86: Cho biÓu thøc A 78= √ x +1 x √ x +1 x − √ x+1 a) Rót gän A78 ( ( ( )( ) ) ) (√ ) b) Chøng minh r»ng ≤ A 78 ≤ Bµi 87: Cho biÓu thøc 1 a2 +2 A 79= + − 2(1+ √ a) 2(1 − √ a) 1− a3 a) Rót gän A79 b) T×m GTNN cña A79 x+ y x+ y y x x + y − √ xy Bµi 88: Cho A 80= : − + √ √ x+ √ y x − y y − √ xy √ xy + x a) Rót gän A80 b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A80 víi x= 7− √ ; y= − √ 14 25 √ x +1 ¿ x √ x+ x − √ x −1 Bµi 89: Cho ; x √ x+ x −3 √ x −1 A 82= A 81= −¿ x √ x+ x − √ x − √ x −1 a) Rót gän A81 vµ A82 b) So s¸nh A81 vµ A82 Bµi 90: Cho biÓu thøc A 83= √ x +1 + √ x + √ x − : 1+ √ x+1 − √ x+ √ x √2 x+ √2 x − √ x+1 √ x −1 a) Rót gän A83 b) TÝnh gi¸ trÞ cña A83 biÕt x= 3+2 √ 2 x+3 √ x −5 Bµi 91: Cho biÓu thøc A 84= x −5 √ x −1 : 25 − x −√ + x − 25 x+2 √ x − 15 √ x+5 √ x −3 a) Rót gän A84 b) Tìm các số nguyên x để A84 có giá trị nguyên Bµi 92: Cho biÓu thøc A 85= √a − − √ a+ − √ a+1 a −5 √ a+6 √ a −2 3− √ a a) Rót gän A85 b) víi gi¸ trÞ nµo cña a th× A85 < c) a = ? th× A85 cã gi¸ trÞ nguyªn a+2 √ a− 2 √a Bµi 93: Cho biÓu thøc A 86= a − √ a+7 + : √ − − a−4 √ a −2 √ a −2 √ a+2 a − a) Rót gän A86 b) so s¸nh A86 víi A 86 ( ) ( )( ( Bµi 94: Cho biÓu thøc )( ) ( )( A 87= ( x−y x3 − √ y ( √ x − √ y ) + √ xy +√ : y− x √x −√ y √ x +√ y A 88= x √ x − x √ x+ − + x − √x x+ √ x ) ) a) Rót gän A87 b) CMR A 87 ≥0 Bµi 95: Cho biÓu thøc x −1 +√ (√ x − √1x )( √√xx+1 − √ x +1 ) a) Rót gän A88 b) Tìm x để A88=6 Bµi 96: Cho biÓu thøc ( A 89= 1− √a : a+1 a) Rót gän A89 b) TÝnh A89 biÕt a=2000− √1999 ) ( √a+1 − a √ a+2√√a+a a+1 ) ) A 90= Bµi 97: Cho biÓu thøc x √x 1−x − √ xy −2 y x+ √ x −2 √ xy − √ y − √ x a) Rót gän A90 b) TÝnh gi¸ trÞ cña A90 biÕt x + y − x −2 xy + 4=0 3 1 1 √ x + y √ x + x √ y +√ y Bµi 98: Cho biÓu thøc A 91= + + + : √ x √ y √ x+ √ y x y √ xy + √ yx a) Rót gän A91 b) Cho x.y=16, t×m GTNN cña A91 [( Bµi 99: Rót gän biÓu thøc Bµi 100: Cho biÓu thøc ] ) ab √ ab − √ b −a √ b : ab √ ab − a4 − A 92= √ ab − : √ a− b a+ √ab a2 A 93= [( ) √ a3 − √ b3 − √ab (√ a − √b ) : ] a−2 −b −2 a−1 −b −1 a) T×m ®iÒu kiÖn cã ngjÜa cña A93 b) Rót gän A93 1+ xy 1− xy Bµi 101: Cho A 94= TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A94 biÕt: − x+ y x− y √ −2 √ 12+ √20 x=√ + √ √ 2+ √ 2+ √2 √2 − √2+ √ ; y= √ 18 − √ 27+ √45 1 1 xy − √ x −1 √ y − Bµi 102:TÝnh gi¸ trÞ cña A 95= víi x= a+ ; y= b+ ; a , b ≥ 2 a b xy+ √ x −1 √ y − ( ) a b + , đó a>0, b>0 Tính giá trị biểu thức b a ( x − √ x )( − √ x ) Bµi 104: Cho A 97=1 − x −1+ √ x + x √ x + x − √ x 1−x 1+ x √ x √ x −1 a) Tìm điều kiện để A97 có nghĩa b) Rót gän A97 1 x3 − x Bµi 105: Cho biÓu thøc A 98= − −√ √ x+ √ x − √ x − √ x −1 1− √ x a) T×m ®iÒu kiÖn cã nghÜa cña A98 b) Tìm x để A98>0 Bµi 103: Cho x= (√ √ ) ( 3 Bµi 106: Cho − ≤ x ≤ vµ 2 6+2 √ 9− x √ TÝnh A 99= x Bµi 107: Cho x>2 vµ ( ) √ x −1 A 96 = x − √ x −1 ) √ 3+2 x − √ −2 x=a theo a , ( x ≠ 0) √ x+ √ − x=a TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A 100 = √2 − √4 x − x Bµi 108: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A 101 =x 2+ √ x + x +1 víi x +1 Bµi 109: Cho A 102 = : √ x − √ x x √ x + x +√ x a) Tìm điều kiện x để A102 có nghĩa b) Rót gän A102 Bµi 110: Rót gän c¸c biÓu thøc x −2 1 √2 x= √ 2+ − 8 √ theo a A 103 =√ 48 −2 √ 75+ √ 108− √ 147 [ A 104 = − ; a+ √ a a− √ a 1− √ a+1 √ a− ]( ) víi a ≥ , a ≠1 A 105 =√ x −1+2 √ x − x+ √2 x − 1− √ x − x ;( x ≥ 1) Bµi 112: Cho biÓu thøc A 106 =√ x 2+2 √ x −1 − √ x − √ x −1 a) Tìm điều kiện x để A106 có nghĩa b) TÝnh gi¸ trÞ cña A106 |x|≥ √ Bµi 113: Cho 0<a<1 Rót gän biÓu thøc 1−a 1 √ 1+a A 107 = + −1 − 2 a √1+a − √ −a √ 1+ a +a −1 a 1+ + Bµi 114: Rót gän biÓu thøc a − a 1+ a √ a a ;(a>0 ; a ≠ 1) A 108 = √ 4√ + √ − 1+ √ a − √a √a x −2 √ x −1+¿ x +2 √ x − 1 1− Bµi 115: Cho A 109 = √ x −1 √ x − 4( x −1) a) Tìm điều kiện x để A109 có nghĩa b) Rót gän A109 1+ x −2 x + Bµi 116: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A 110 = víi x= √ 1+ √ 1+2 x − √ −2 x Bµi 111: Rót gän ) (√ ( ) ) √ ( ( Bµi 117: Rót gän c¸c biÓu thøc 4 √8+ √ √2 −1 − √ √ 8− √ √2 −1 A 111= √ √√4 − √ √ 2+ Bµi upload.123doc.net: Cho biÓu thøc ) A 112= P= ( ( 1− √3 a ) 1+ √ a − 3 3 1+ √ a+ √ a − √ a+ √ a2 2+ √ x x x +2 √ x x +3 + √ − : − √ x−4 − √ x 2+ √ x − √x √x − x a) Rót gän biÓu thøc P b) Tìm x để P>0, P<0 c) Tìm x để P=-1 Bµi 119: XÐt biÓu thøc a) Rót gän A A= ( √2x√+3x + √ x√−3x − 3xx−+39 ) :( 2√√xx−3−2 −1) c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A b) Tìm x để A <− )( )