Bài tập rút gọn biểu thức ( Đại 9 - Chương 1)

Bài 1: Cho biểu thức M = 25 25 5 2 1 : 25 3 10 2 5 a a a a a a a a a a + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn M b) Tìm giá trị của a để M < 1 c) Tìm giá trị lớn nhất của M. Bài 2: Cho biểu thức 4 3 2 4 : 2 2 2 x x x x P x x x x x + = + ữ ữ ữ ữ a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P > 0 c) Tính giá trị nhỏ nhất của P d) Tìm giá trị của m để có giá trị x > 1 thoả mãn: ( ) 4123 = xmpxm Bài 3: Cho biểu thức P = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2 1 2 1 1 3 1 a a a a a a a + + a) Rút gọn P. b) So sánh P với biểu thức Q = 2 1 1 a a Bài 4: Cho biểu thức A = 3 1 1 1 8 : 1 1 1 1 1 m m m m m m m m m m + ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn A. b) So sánh A với 1 Bài 5: Cho biểu thức A = 2 1 2 1 1 1 2 1 x x x x x x x x x x x x + + + ữ ữ a) Rút gọn A. b) Tìm x để A = 6 6 5 c) Chứng tỏ A 2 3 là bất đẳng thức sai Bài 6: Cho biểu thức P = 3 1 2 : 2 2 2 2 1 1 x x x x x x x x x x + + + + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng P > 1 c) Tính giá trị của P, biết 2 3x x+ = d) Tìm các giá trị của x để : ( ) ( )( ) 4222522 +=++ xxpx Bài 7: Cho biểu thức P = ( ) 2 1 1 1 : . 1 1 1 x x x x x x x x x x x + + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn P b) Xác định giá trị của x để (x + 1)P = x -1 c) Biết Q = 1 3x P x + Tìm x để Q max. Bài 8: Rút gọn P P = 2 2 2 2 1 : xy x xy y xy xy x y x xy y xy + + + ữ ữ ữ ữ + + + Bài 9: Cho biểu thức P = 2 1 . 1 1 2 1 2 1 x x x x x x x x x x x x x x + + + ữ ữ + a) Rút gọn P b) Tìm giá trị lớn nhất của A = 5 3 . x P x x + Bài 10: Cho biểu thức 4 1 3 : 1 2 3 3 2 x x x x P x x x x + = + ữ ữ ữ ữ a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P < 0 c/ Tìm x để P < 1 Bài 11: Cho biểu thức 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x P x x x x x x x = ữ ữ ữ + + a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P < 1 ; c/ Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất Bài 12: Cho biểu thức + = ữ ữ ữ + + x 2 x 4 x P x : 1 x x 1 x 1 a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P < 1 ; c/ Tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất + + + ++ + = 1xx 2x x1 1 1xx 1x :xP Bài 13: Cho biểu thức 2 3 2 : 2 5 6 2 3 1 x x x x P x x x x x + + + = ữ ữ ữ ữ + + a/ Rút gọn P b/ Tìm x để 2 5 1 P Bài 14: Cho biểu thức a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P = 7 Bài 15: Cho biểu thức: 1x 2x 2x 3x 2xx 3)x3(x P + + + + + = a/ Rút gọn P b/ Tìm x để 4 15 P < Bài 16: Cho biểu thức: + + + + + = 1 x1 1 x 2x 2x 1x 2xx 3)x3(x P a/ Rút gọn P b/ Tìm các giá trị x nguyên để P nguyên ; c/ Tìm các giá trị của x để xP = Bài 17:Cho biểu thức : ++ + + = 1 2 :) 1 1 1 2 ( xx x xxx xx A a) Rút gọn biểu thức . b) Tính giá trị của A khi 324 += x Bài 18:Cho biểu thức : 1 1 1 1 1 A= : 1- x 1 1 1 1x x x x + + ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của A khi x = 7 4 3+ c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất . Bài 19: Cho biểu thức : P = ( ) 3 1 4 4 a > 0 ; a 4 4 2 2 a a a a a a + + + a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P với a = 9 . Bài 20 Rút gọn biểu thức : P = 1 1 2 ( 0; 0) 2 2 2 2 1 x x x x x x x + + . . Bài 19: Cho biểu thức : P = ( ) 3 1 4 4 a > 0 ; a 4 4 2 2 a a a a a a + + + a) Rút gọn P . b) Tính giá trị của P với a = 9 . Bài 20 Rút gọn biểu. biểu thức a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P = 7 Bài 15: Cho biểu thức: 1x 2x 2x 3x 2xx 3)x3(x P + + + + + = a/ Rút gọn P b/ Tìm x để 4 15 P < Bài 16: Cho biểu