1. Những vấn đề quan trọng của đề tài.
Trên đây, chúng tôi đã trình bày một số ứng dụng của phương tích- trục đẳng phương để giải một số bài toán hình học phẳng. Các bài toán được chọn để trình bày khá đa dạng, phong phú và được sắp xếp theo độ khó tăng dần, qua các lời giải cụ thể cho việc áp dụng lý thuyết về phương tích- trục đẳng phương tác giả đã cố gắng đưa ra những nhận xét, những bài toán tương tự hoặc mở rộng cho nó . Qua đó giúp học sinh tiếp cận và hình thành phương pháp giải quyết một lớp các bài toán cùng loại, đặc biệt là giúp các em có phương pháp tư duy hình học và nhận dạng được các dấu hiệu có thể sử dụng được phương tích- trục đẳng phương.
Trong phần bài tập áp dụng chúng tôi đã chọn lọc bài toán từ các cuộc thi Olympic về toán gần đây, các bài tập này có thể có những cách giải khác nhau nhưng nếu sử dụng phương tích- trục đẳng phương sẽ cho ta lời giải đẹp đẽ và nhanh hơn cả.
Tác giả hy vọng rằng chuyên đề nhỏ này có thể đóng góp một phần vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi phần phương tích-trục đẳng phương và rất mong nhận được các ý kiến đóng góp của các thầy chuyên gia, các thầy cô đồng nghiệp đề chuyên đề được hoàn thiện hơn.
2. Những đề xuất và kiến nghị
Để giảng dạy có hiệu quả chuyên đề về phương tích- trục đẳng phương giáo viên cần trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản của hình học trung học cơ sở. Sau đó trình bày và giảng dạy thật kĩ phần véc tơ, độ dài đại số và các ứng dụng của nó. Khi giảng dạy chúng ta cần chọn lọc những ví dụ điển hình nhất đặc trưng cho một lớp các bài toán tương tự và phân tích thật kĩ cũng như các định hướng để có thể nhận ra những dấu hiệu sử dụng phương tích- trục đẳng phương một cách hiệu quả nhất.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Mộng Hy: Các phép biến hình trong măt phẳng, , NXBGD.
[2] Nguyễn Đăng Phất: Các phép biến hình trong mặt phẳng và ứng dụng giải toán
hình học, NXBGD.
[3] Lê Bá Khánh Trình, Kỷ Yếu Trại Hè Toán học năm 2009.
[4] Nguyễn Minh Hà, Nguyễn Xuân Bình: Bài tập nâng cao và một số chuyên đề hình
học 10. NXB Giáo dục, 2006
[5]. Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Trần Nam Dũng, Nguyễn Minh Hà, Đỗ Thanh Sơn, Lê Bá Khánh Trình: Tài liệu chuyên toán hình học 10. NXB Giáo dục, 2010. [6]. Po-Shen Loh: Collinearity and Concurrence
[7] Nguyễn Minh Hà: Bài tập trường hè viện toán học năm 2014,2015.