Hä cïng khëi hµnh lúc 8 giờ để cùng đến C vào lúc 11 giờ cùng ngày... TÝch cña hai ph©n sè lµ.[r]
(1)ĐỀ ÔN LUYỆN HSG TOÁN (P4) đề số Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: (2 ®iÓm) A = n N / n (n + 1) ≤12 B = x Z / x < 3 a T×m giao cña tËp hîp b có bao nhiêu tích ab (với a A; b B) đợc tạo thành, cho biết tích lµ íc cña C©u 2: ( ®iÓm) a Cho C = + 32 + 33 + 34 ………+ 3100 chøng tá C chia hÕt cho 40 b Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; Hỏi có thể thiết lập đợc bao nhiêu số có chữ số chia hết cho từ sáu chữ số đã cho C©u 3: (3 ®iÓm) TÝnh tuæi cña anh vµ em biÕt r»ng 5/8 tuæi anh h¬n 3/4 tuæi em lµ n¨m vµ 1/2 tuæi anh h¬n 3/8 tuæi em lµ n¨m C©u 4: (2 ®iÓm) a Cho gãc xoy cã sè ®o 1000 VÏ tia oz cho gãc zoy = 35 TÝnh gãc xoz tõng trêng hîp b DiÔn t¶ trung ®iÓm M cña ®o¹n th¼ng AB b»ng c¸c c¸ch kh¸c -§Ò sè Thêi gian lµm bµi: 120 phót Cho tËo hîp A/ đề bài C©u 1: (2,5 ®iÓm) Có bao nhiêu số có chữ số đó có đúng chữ số 5? C©u 2: T×m 20 ch÷ sè tËn cïng cña 100! C©u 3: Ngêi ta th¶ mét sè BÌo vµo ao th× sau ngµy bÌo phñ kÝn ®Çy mÆt ao BiÕt r»ng sau ngày thì diện tích bèo tăng lên gấp đôi Hỏi : a/ Sau ngày bèo phủ đợc nửa ao? b/ Sau ngày thứ bèo phủ đợc phần ao? C©u 4: T×m hai sè a vµ b ( a < b ), biÕt: ¦CLN( a , b ) = 10 vµ BCNN( a , b ) = 900 (2) C©u 5: Ngời ta trồng 12 cây thành hàng, hàng có cây Hãy vẽ sơ đồ vị trí 12 cây đó đề số Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: (2®) Víi q, p lµ sè nguyªn tè lín h¬n chøng minh r»ng: P4 – q4 ⋮ 240 Câu 2: (2đ) Tìm số tự nhiên n để phân bố A= n+193 n+ a Cã gi¸ trÞ lµ sè tù nhiªn b Lµ ph©n sè tèi gi¶n c Với giá trị nào n khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn đợc C©u 3: (2®) T×m c¸c nguyªn tè x, y tháa m·n : (x-2)2 (y-3)2 = - Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC và BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = cm a Tình độ dài BM b Cho biÕt gãc BAM = 800 , gãc BAC = 600 TÝnh gãc CAM c VÏ c¸c tia ax, Ay lÇn lît lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC vµ CAM TÝnh gãc xAy d Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK = cm Tính độ dài BK C©u 5: (1®) TÝnh tæng: B = 2 2 + + + + 4 7 10 97 100 -§Ò sè Thêi gian lµm bµi: 120 phót Câu 1(1đ): Hãy xác định tập hợp sau cách tính chất đặc trng các phần tö cña nã M: TËp hîp c¸c sè tù nhiªn chia hÕt cho vµ bÐ h¬n 30 P: TËp hîp c¸c sè 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81 C©u 2(1®): Chøng minh r»ng c¸c ph©n sè sau ®©y b»ng 41 4141 414141 88 ; 8888 ; 888888 27425 27 27425425 27425 99900000 99900 ; C©u 3(1,5®): TÝnh c¸c tæng sau mét c¸ch hîp lÝ a) 1+ 6+ 11+ 16+ + 46+ 51 (3) 52 52 52 52 52 52 b) 1.6 6.11 11.16 16.21 21.26 26.31 Câu 4(1,5đ): Tổng kết đợt thi đua kỷ niệm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, lớp 6A có 43 bạn đợc từ điểm 10 trở lên; 39 bạn đợc từ điểm 10 trở lên; 14 bạn đợc từ điểm 10 trở lên; bạn đợc điểm 10, không có trên điểm 10 Tính xem đợt thi đua đó lớp 6A có bao nhiªu ®iÓm 10 Câu 5(1,5đ): Bạn Nam hỏi tuổi bố Bố bạn Nam trả lời: “Nếu bố sống đến 100 tuổi thì 6/7 cña 7/10 sè tuæi cña bè sÏ lín h¬n 2/5 cña 7/8 thêi gian bè ph¶i sèng lµ n¨m” Hái bè cña b¹n Nam bao nhiªu tuæi Câu 6(2đ): Cho tam giác ABC có BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = 3cm a) Tính độ dài BM b) Cho biÕt gãc BAM = 800, gãc BAC = 600 TÝnh gãc CAM c) Tính độ dài BK K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1cm C©u 7(1,5®): Cho tam gi¸c MON cã gãc M0N = 1250; 0M = 4cm, 0N = 3cm a) Trên tia đối tia 0N xác định điểm B cho 0B = 2cm Tính NB b) Trên nửa mặt phẳng có chứa tia 0M, có bờ là đờng thẳng 0N, vẽ tia 0A cho góc M0A = 800 TÝnh gãc A0N đề số Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: (2®) Thay (*) các số thích hợp để: a) 510* ; 61*16 chia hÕt cho b) 261* chia hÕt cho vµ chia d C©u 2: (1,5®) TÝnh tæng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 C©u 3: (3,5 ®) Trên đờng qua địa điểm A; B; C (B nằm A và C) có hai ngời xe m¸y Hïng vµ Dòng Hïng xuÊt ph¸t tõ A, Dòng xuÊt ph¸t tõ B Hä cïng khëi hµnh lúc để cùng đến C vào lúc 11 cùng ngày Ninh xe đạp từ C phía A, gặp Dũng luc và gặp Hùng lúc 24 phút Biết quãng đờng AB dài 30 km, vận tốc ninh 1/4 vận tốc Hùng Tính quãng đờng BC C©u 4: (2®) Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm khác đặt tên theo thứ từ từ A đến B là A1; A2; A3; ; A2004 Tõ ®iÓm M kh«ng n»m trªn ®o¹n th¼ng AB ta nèi M víi c¸c ®iÓm A; A1; A2; A3; ; A2004 ; B TÝnh sè tam gi¸c t¹o thµnh C©u 5: (1®) (4) TÝch cña hai ph©n sè lµ Thêm đơn vị vào phân số thứ thì tích 15 là 56 Tìm hai phân số đó 15 - (5)