VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phòng GD & ĐT Lâm Thao ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn Tốn - Lớp Năm học ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 02 trang -*** - I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm) Câu 1- Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị A 30 B 40 C 45 D 55 Câu 2- Tổng hai số tự nhiên 102 Nếu thêm chữ số vào bên phải số bé cộng với số lớn ta tổng 417 Khi số lớn là: A 43 B 54 C 60 D 67 Câu 3- Kết phép tính - + - + – + … + 99 – 100 là: A 50 B – 50 C – 100 D0 Câu 4- Tập hợp số nguyên n để (n + 3) (n + 1) là: A {0; 1; -2; -3} B {0; 1} C {-2; -3} D {1; 2; -1; -2} Câu 5- Cho ô liên tiếp sau: -13 a -27 Biết tổng ba ô liên tiếp ln Khi giá trị a là: A – 13 B – 27 Câu 6- Cho Tỷ số A là: B A A C 13 ; 7.31 7.41 10.41 10.57 B D 27 B C 11 19.31 19.43 23.43 23.57 D 11 Câu 7- Trung bình cộng tử số mẫu số phân số 68 Cộng thêm vào tử số phân số đơn vị phân số phân số A 84 52 B 76 60 C 75 61 Phân số lúc đầu là: D 80 56 Câu 8- Trên đường thẳng a lấy điểm M, N, P cho: MN = 2cm, NP = 5cm Khi độ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí dài đoạn thẳng MP bằng: A 3cm B 7cm C 3cm 7cm D 3,5cm Câu 9- Cho 100 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua điểm vẽ đường thẳng Số đường thẳng vẽ là: A 200 B 4950 Câu 10- Cho Số đo A 500 A 200 D 9900 = 800, tia Oz nằm hai tia Ox Oy cho = 300 là: B 1100 C 500 1100 Câu 11- Cho đo C 5680 D 800 = 800, Oz tia phân giác , Ot tia phân giác Số là: B 400 C 500 D 600 Câu 12- Có miếng bánh chưng cần rán vàng hai mặt Thời gian rán mặt cần phút Nếu dùng chảo lần rán nhiều miếng cần thời gian để rán xong miếng bánh chưng A phút B 12 phút C 18 phút D 27 phút II PHẦN TỰ LUẬN (14,0 điểm) Câu 1- (4,0 điểm) a) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b N) Chứng minh 10a + b chia hết cho 13 b) Tìm số nguyên tố ab (a > b > 0) cho ab ba số phương Câu 2- (4,0 điểm) a) Cho M = (– a + b) – (b + c – a) + (c – a) Trong b, c Z a số nguyên âm Chứng minh biểu thức M ln ln dương b) Tìm tất cặp số nguyên cho tổng chúng tích chúng Câu 3- (4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB a Chứng tỏ OA < OB VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b Trong ba điểm O, M, N điểm nằm hai điểm lại? c Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia AB) Câu 4- (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phòng GD & ĐT Lâm Thao ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn Tốn - Lớp Năm học 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm) (Thời gian làm 30 phút gồm 12 câu, tổng điểm, câu 0,5 điểm Mỗi câu có phương án trả lời có phương án đúng) Câu 10 11 12 ĐA C D B A B C D C B A D A II PHẦN TỰ LUẬN (14,0 điểm) (Thời gian làm 60 phút gồm câu, tổng 14 điểm) Câu Đáp án a) 4b 13 10a + 40b 13 hay 10a + b + 39b 13 Điểm 2,0 điểm mà 39b 13 nên 10a + b 13 b) ab {43; 73} 2,0 điểm a) M = - a mà a số nguyên âm nên M luôn dương 2,0 điểm b) x = 0, y = x = 2; y = 2,0 điểm a) Lập luận chứng tỏ OA < OB 1,0 điểm b) Trong ba điểm O, M, N điểm nằm hai điểm lại? 1,0 điểm Lập luận chứng tỏ OM < ON nên điểm M nằm hai điểm O N c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí 2,0 điểm điểm O (O thuộc tia đối tia AB) MN AB Vì AB có độ dài khơng đổi nên MN có độ dài khơng đổi B = 15 2,0 điểm ... Phòng GD & ĐT Lâm Thao ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn Tốn - Lớp Năm học 20 16 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6, 0 điểm)... tia Ox Oy cho = 300 là: B 1100 C 500 1100 Câu 11- Cho đo C 568 0 D 800 = 800, Oz tia phân giác , Ot tia phân giác Số là: B 400 C 500 D 60 0 Câu 12- Có miếng bánh chưng cần rán vàng hai mặt Thời... phương án đúng) Câu 10 11 12 ĐA C D B A B C D C B A D A II PHẦN TỰ LUẬN (14,0 điểm) (Thời gian làm 60 phút gồm câu, tổng 14 điểm) Câu Đáp án a) 4b 13 10a + 40b 13 hay 10a + b + 39b 13 Điểm