VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHỊNG GD&ĐT HUYỆN TƯ KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NGHĨA Năm học: 2016 - 2017 Mơn thi: Tốn Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu (3,0 điểm) Cho A = 12n Tìm giá trị n để: 2n a) A phân số b) A số nguyên Câu (4,0 điểm) a) Khơng quy đồng tính tổng sau: A = b) So sánh P Q, biết: P = 1 1 1 1 1 1 20 30 42 56 72 90 2010 2011 2012 2010 2011 2012 Q = 2011 2012 2013 2011 2012 2013 Câu (3,0 điểm): Tìm x, biết: a) (7x - 11)3 = 25.52 + 200 b) 31 x + 16 = - 13,25 Câu (3,0 điểm) Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I thêm học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi số lại Cuối năm có số lại Tính số học sinh lớp 6A Câu (2,0 điểm) Cho ababab số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab bội Câu (5,0 điểm) Cho xAy, tia Ax lấy điểm B cho AB = cm Trên tia đối tia Ax lấy điểm D cho AD = cm, C điểm tia Ay a) Tính BD b) Biết BCD = 850, BCA = 500 Tính ACD c) Biết AK = cm (K thuộc BD) Tính BK VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi học sinh giỏi mơn Tốn lớp Câu Đáp án a) A = 12n phân số khi: 12n + Z , 2n + Z 2n + 2n 3 Câu (3,0 điểm) Điểm 0,5 0,5 n Z n -1,5 b) A = 0,5 12n = 6- 17 2n 2n+3 0,5 A số nguyên 2n + Ư(17) 2n + 1; 17 n 10; 2; 1; 7 a) Tính A = Câu 1 1 1 ) 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 1 1 1 1 = - ( ) 5 6 10 =-( = b) 1 ) 10 0,5 0,5 0,5 0,5 3 20 So sánh P Q Biết: P = Q= 2010 2011 2012 2010 2011 2012 Q = 2011 2012 2013 2011 2012 2013 2010 2011 2012 2011 2012 2013 2012 2011 2012 2013 Ta có: 0,75 0,25 = 2010 2011 + 2011 2012 2013 2011 2012 2013 + 0,5 1 1 1 1 1 1 20 30 42 56 72 90 =-( (4,0 điểm) 0,5 2010 < 2010 2011 2012 2013 2011 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2011 < 2011 2011 2012 2013 2012 2012 < 2011 2012 2013 2012 2013 2010 2011 2012 => + + < 2011 2012 2013 2011 2012 2013 2011 2012 2013 0,25 0,25 2010 2011 2012 2011 2012 2013 Kết luận: P > Q a) (7x-11)3 = 25.52 + 200 0,25 => (7x -11)3 = 32.25 + 200 0,25 => (7x -11)3 = 800 + 200 0,25 => (7x -11)3 = 1000 = 103 0,25 => 7x - 11 = 10 0,25 => 7x = 21 0,25 => x = Câu b) 31 x + 16 = - 13,25 (3,0 điểm) => 10 x + 67 = -53 4 => 10 x = -53 - 67 4 => 10 x = -30 => Câu (3,0 điểm) 0,5 0,5 0,25 0,25 x = -9 Số học sinh giỏi kỳ I 10 số học sinh lớp Số học sinh giỏi cuối số học sinh lớp học sinh - 10 số học sinh lớp 0,75 0,75 0,75 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1 10 số học sinh lớp nên số học sinh lớp 4: 10 = 40 0,75 (học sinh) ababab = ab 10000 + ab 100 + ab = 10101 ab Câu (2,0 điểm) Do 10101 chia hết hay ababab chia hết cho 0,5 0,25 Cy A 0,5 0,5 ababab bội D 0,5 B a) Tính BD Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối tia Ax 0,25 A nằm D B Câu BD = BA + AD = + = (cm) 0 (5,0 điểm) b) Biết BCD = 85 , BCA = 50 Tính ACD Vì A nằm D B => Tia CA nằm tia CB CD 0,5 0,5 0,5 => ACD + ACB = BCD => ACD = BCD - ACB = 850 - 500 = 350 c) 0,25 Biết AK = cm (K thuộc BD) Tính BK * Trường hợp 1: K thuộc tia Ax 0,5 - Lập luận K nằm A B - Suy ra: AK + KB = AB KB = AB – AK = – = (cm) 0,25 0,5 * Trường hợp 2: K thuộc tia đối tia Ax - Lập luận A nằm K B 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Suy ra: KB = KA + AB KB = + = (cm) 0,5 0,25 * Kết luận: Vậy KB = cm KB = cm (Bài thi thí sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa) 0,25 ... 17 n 10; 2; 1; 7 a) Tính A = Câu 1 1 1 ) 4.5 5 .6 6.7 7.8 8.9 9.10 1 1 1 1 = - ( ) 5 6 10 =-( = b) 1 ) 10 0,5 0,5 0,5 0,5 3 20 So sánh P Q Biết: P = Q=... 103 0,25 => 7x - 11 = 10 0,25 => 7x = 21 0,25 => x = Câu b) 31 x + 16 = - 13,25 (3,0 điểm) => 10 x + 67 = -53 4 => 10 x = -53 - 67 4 => 10 x = -30 => Câu (3,0 điểm) 0,5 0,5 0,25 0,25 x = -9 Số học... phí Đáp án đề thi học sinh giỏi mơn Tốn lớp Câu Đáp án a) A = 12n phân số khi: 12n + Z , 2n + Z 2n + 2n 3 Câu (3,0 điểm) Điểm 0,5 0,5 n Z n -1,5 b) A = 0,5 12n = 6- 17 2n 2n+3