de thi khao sat nang luc giao vien thcs mon toan phong gd dt tu nghia quang ngai nam hoc 2016 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI THCS TƯ NGHĨA NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao nhận đề (Bao gồm thời gian phần nhận thức chung kiến thức môn) PHẦN KIẾN THỨC BỘ MÔN TOÁN Câu 1: (2.0 điểm) a) Phát biểu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? b) Áp dụng giải phương trình sau: x x 2x   2( x  3) x  x  x  Câu 2: (2.0 điểm) 4x2  a) Tìm số nguyên x để phân thức T  có giá trị nguyên? x 1 b) Tính giá trị biểu thức: S     Câu 3: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho BD = AE Kẻ DK // AC ( K  BC) a) Chứng minh tam giác BDK tam giác cân b) Gọi M trung điểm DE Chứng minh  AME =  KMD suy điểm A, M, K thẳng hàng Câu 4: (1.0 điểm) Tìm GTNN, GTLN biểu thức: H   8x x2  - Hết Cán coi thi không giải thích thêm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TƯ NGHĨA HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN HỘI THI GVDG NĂM HỌC 2016 – 2017 Câu Hướng dẫn chấm Điểm Câu 1: (2.0 điểm) a) Phát biểu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? b) Áp dụng giải phương trình sau: 1a (1.0 đ) x x 2x   2( x  3) x  x  x  Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình 0.25 Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu 0.25 Bước 3: Giải phương trình vừa nhận 0.25 Bước (Kết luận): Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình 0.25 cho x x 2x   2( x  3) x  x  x  (1) + ĐKXĐ: x  3; x  -1 1b (1.0 đ) + Ta có (1)  0.25 x x 2x   2( x  3) 2( x  1) ( x  1).( x  3) 0.25 Suy ra: x(x + 1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x =  2x( x - 3) =  x = x = (t/m) (k t/m) + KL: Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 2: (2.0 điểm) a) Tìm số nguyên x để phân thức T  0.25 4x2  có giá trị nguyên? x 1 b) Tính giá trị biểu thức: S     0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2a (1.0 đ) + Ta có: T  x   x 1 0.25 + Để T có giá trị nguyên 6 x   x  1 1; 3 (Vì x  Z nên x  số nguyên lẻ) 2b (1.0 đ) 0.25 + Ta có bảng giá trị 0.25 + Vậy x  1;0;1; 2 0.25 + Ta có: S      3 (2  5).(2  5).S 0.25 Suy S  3S   0.25  ( S  1).( S  S  4)  0.25  15  Tính được: S  ( Vì S  S    S     0S ) 2  0.25 Câu 3: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho BD = AE Kẻ DK // AC ( K  BC ) a) Chứng minh tam giác BDK tam giác cân b) Gọi M trung điểm DE Chứng minh  AME =  KMD suy điểm A, M, K thẳng hàng Vẽ hình A E 0.25 M D B C K  C  Chỉ ra: ABC cân A Nên B 0.25  C  (hai góc đvị) (0.75 đ) DK // AC (GT) nên BKD 0.25 3a VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Suy B  nên t/giác BDK cân D BKD 0.25 Xét  AME  KMD có DK = AE ( BD)   AEM  (2 góc sltrong); DM = ME (GT) KDM 3b Suy  AME =  KMD (c - g – c ) (1.0 đ)   AME  (2 góc t/ứng) Chỉ ra: KMD 0.5 0.5   AMD   AME   AMD   1800 AMK  KMD Khi đó:  Suy A, M, K thẳng hàng Câu 4: (1.0 điểm) Tìm GTNN, GTLN biểu thức: H  Ta có: H   8x x2   8x  Hx  x  H   (1) x 1 +) H =0 Phương trình (1) có dạng 8x – =  x= 0.25 +) H  (1) phải có nghiệm   ' = 16 - H (H - 6)   H  H  16   ( H  8)( H  2)   2  H  Suy ra: Max H =  x = 1 0.25 0.25 0.25 Min H = -2  x = Lưu ý: Trên giải sơ lược Thí sinh có nhiều cách giải khác nhau, giám khảo cho điểm tương ứng phần  ... luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TƯ NGHĨA HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN HỘI THI GVDG NĂM HỌC 2016 – 2017 Câu Hướng dẫn chấm Điểm Câu 1: (2.0 điểm) a) Phát biểu bước giải phương trình chứa... cho BD = AE Kẻ DK // AC ( K  BC ) a) Chứng minh tam giác BDK tam giác cân b) Gọi M trung điểm DE Chứng minh  AME =  KMD suy điểm A, M, K thẳng hàng Vẽ hình A E 0.25 M D B C K  C  Chỉ ra: