Bộ 8 đề thi khảo sát chất lượng giáo viên THCS môn Toán

Nhằm giúp cho kỳ thi giáo viên giỏi sắp tới của quý thấy cô đạt chất lượng cao, xin giới thiệu đến quý thầy cô tài liệu Bộ 8 đề thi khảo sát chất lượng giáo viên THCS môn Toán với các dạng bài tập đa dạng. Hi vọng đây sẽ là tư liệu hữu ích hỗ trợ rèn luyện và nâng cao kỹ năng giảng dạy của quý thầy cô. Mời quý thầy cô cùng tham khảo.

BỘ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIÁO VIÊN THCS MƠN TỐN SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC  KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN - CẤP THCS Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề  ĐỀ CHÍNH THỨC  x  x  x 3  x  x   Câu (3,0 điểm) Cho biểu thức P    :   x 1 x  x    x  x  a) Rút gọn biểu thức P b) Chứng minh P  c) Tìm giá trị lớn P Câu (2,0 điểm)   x   3x  y  2m  1 , x y ẩn, m tham số x y m     a) Cho hệ phương trình  Tìm tất giá trị m để hệ phương trình (1) có nghiệm  x; y  cho S  x  y đạt giá trị nhỏ b) Tìm số thực x, y thỏa mãn ( x  1)  xy  y  y  x  y   Câu (1,0 điểm) Hai tổ làm công việc 15 xong Nếu tổ I làm tổ II làm họ làm 25% công việc Hỏi tổ làm riêng cơng việc xong? Biết suất tổ khơng thay đổi q trình làm việc Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn  O; R  dây cung cố định AB < 2R Gọi K điểm cung nhỏ AB; N điểm tùy ý đoạn thẳng AB (N khác A, B) Nối KN kéo dài cắt  O; R  điểm thứ hai M Chứng minh a) Tam giác AKN tam giác MKA đồng dạng b) Đường thẳng AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN c) Tổng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tam giác BMN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm N Câu (1,0 điểm) Cho dãy số  an  xác định a1  1, an 1  2an  3an2  , với n số nguyên dương Chứng minh số hạng dãy số  an  số nguyên -Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC  KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2016 -2017 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN – CẤP THCS   x  x  x 3  x  x   Câu (3,0 điểm) Cho biểu thức P    :   x 1 x  x    x  x  a) Rút gọn biểu thức P b) Chứng minh P  c) Tìm giá trị lớn P   x   Nội dung a) x  Điều kiện:  x   x 2  x  x 3   x x  P      :   x    x  ( x  1)( x  2)   ( x  1)( x  2) Điểm 1,00 0,25 0,25  x4 x x 3 x x 2 x 2 : ( x  1)( x  2) ( x  1)( x  2) 0,25  x 1 x 1 Vậy P  x x 2 x x 2 0,25 b) 1,00 x  x  x 1 Với  ta xét P -1= 1  x x 2 x x 2 x  x  Do x    x   mà x  x      P 1   P  x x 2 c) TH 1: Nếu  x    x   1  x   mà x + x    P  (1) 0,50 x  TH 2:  x  x  x  x 1  x 1  4     x 11  x 1  P x 1 x 1 x 1 x 1 0,25 0 x 1 Áp dụng BĐT Côsi cho số dương ta được: 1 x 1        P  (2) P x 1 Từ (1) (2) ta suy P  Dấu”=” xảy  x    x    x  Vậy Pmax   x  x 1 Do x  x  nên 0,50 1,00 0,25 x   0,25 0,25 Câu (2,0 điểm) 3x  y  2m  1 , x y ẩn, m tham số    x y m  a) Cho hệ phương trình  Tìm tất giá trị m để hệ phương trình (1) có nghiệm  x; y  cho S  x  y đạt giá trị nhỏ 2 b) Tìm số thực x, y thỏa mãn ( x  1)  xy  y  y  x  y   Nội dung a)  y  x  2m  3 x  y  2m      x  y  3m   x   x  2m  1  3m  x  m   y  m 1 x  m Thay  vào biểu thức S  x  y  m   m  1  2m  2m   y  m 1 1 1  S  2m  2m    m     2 2  1 Vậy Smin   m  2 b) Điều kiện: x  y   0(*) PT  x  x   xy  y  y  x  y    ( x  y )  2( x  y ).1   x  y    ( x  y  1)  x  y   ( x  y  1)  x  y 1  Do   2 x  y    x  y   x    Nghiệm phương trình (0; 1)  y  1 Điểm 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu (1,0 điểm) Hai tổ làm công việc 15 xong Nếu tổ I làm tổ II làm họ làm 25% cơng việc Hỏi tổ làm riêng cơng việc xong? Biết suất tổ không thay đổi trình làm việc Nội dung Điểm Gọi thời gian tổ I làm xong cơng việc x (giờ, x  15 ) Gọi thời gian tổ II làm xong cơng việc y (giờ, y  15 ) Khi (cơng việc) x (công việc) Năng suất tổ II y (công việc) Năng suất tổ 15 Năng suất tổ I 0,25 1  (công việc) x y 1 (1) Theo ta có phương trình   x y 15 Trong tổ I làm (công việc) x Trong tổ II làm (công việc) y hai tổ làm 0,25 Theo đầu tổ I làm giờ, tổ II làm 25% công việc = 1 1  x  y  15  việc) ta có hệ phương trình  Đặt     x y (công 0,25  u  x  v  y  1   u  v  15 u  24  x  24     y  40 3u  5v  v  40   Vậy tổ I làm 24 tổ II làm 40 xong cơng việc 0,25 Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) dây cố định AB < 2R Gọi K điểm cung nhỏ AB; N điểm tùy ý đoạn thẳng AB (N khác A, B) Nối KN kéo dài cắt (O) điểm thứ hai M Chứng minh a) Tam giác AKN tam giác MKA đồng dạng b) Đường thẳng AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN c) Tổng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tam giác BMN không phụ thuộc vào vị trí điểm N Nội dung Điểm K A P N L Q B O O1 M O2 a) 1,00 1 sd KB  sd KA  AMK 2 Kết hợp với AKN  AKM suy tam giác AKN đồng dạng với tam giác MKA Ta có KAN  b) Trên nửa mặt phẳng bờ AN có chứa tia AK kẻ tia Ax tiếp tuyến đường tròn ngoại  xAN  AMN  xAN  AMN tiếp tam giác AMN Ta có:   KAN  AMN Do Ax, AK thuộc nửa mặt phẳng bờ AN nên Ax trùng với AK Mà Ax tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ΔAMN, suy đpcm c) Gọi L, P, Q trung điểm AB, AN , BN O1 , O2 tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN , BMN Khi ta có AO1P  AO1 N  AMN  AO1P  AMN (1) 1 Mặt khác KAL  sd KB  sd KA  AMN  KAL  AMN   2 Từ (1) (2) suy AO1P  KAL , kết hợp với APO1  ALK  900 suy tam giác AO1P đồng dạng với tam giác KAL O1 A AP KA AP KA AN   O1 A    3 KL KA KL KL KB.BQ KA.BN Tương tự ta O2    4 KL KL KA AN KA.BN KA KA Từ (3) (4) suy O1 A  O2    AB  AN  BN   KL KL 2.KL 2.KL Do A, B, K , L cố định nên O1 A  O2 B khơng phụ thuộc vào vị trí điểm N 0,50 0,50 1,00 0,50 0,50 1,00 0,25 0,25 Từ suy 0,25 0,25 Câu (1,0 điểm) Cho dãy số  an  xác định a1  1, an1  2an  3an2  , với n số nguyên dương Chứng minh số hạng dãy số  an  số nguyên Điểm Nội dung Chứng minh quy nạp ta an  1, n  an1  an  an  3an2   0, n  * * Từ giả thiết ta  an 1  an , n  * 0,25 (1) Ta có  an1  2an   3an2   an21  4an 1an  an2   (2) Trong (2) thay n n  ta an2  4an an1  an21   (3) Từ (2) (3) ta 0,25 an2  4an an1  an21   an21  4an1an  an2  Suy an2  an2  4an  an 1  4an 1an 0,25  an2  an  an2  an   4an1  an2  an  (4) Từ (1) (4) suy an   an  4an 1 , n  *  an  4an1  an , n  * (5) Ta có a1  1, a2  , kết hợp với (5) phương pháp quy nạp ta số hạng dãy số  an  số nguyên - Hết - 0,25 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức A  KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ MƠN TỐN- CẤP THCS Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ————————— x 2 x  3x  x    x 1  x x  x  a) Rút gọn A b) Tìm tất giá trị x cho A  2  x  my   4m , với m tham số Câu (2,0 điểm) Cho hệ phương trình  mx  y  3m  a) Giải hệ phương trình với m  b) Chứng minh hệ phương trình cho ln có nghiệm  x0 ; y0  với m biểu thức B  x02  y02   x0  y0  không phụ thuộc vào m Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x  2mx  m  m   (1) ( x ẩn, m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị lớn biểu thức C  x12  x22  x1 x2 Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn  O; R  , đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn  O; R  lấy tiếp tuyến điểm P cho AP  R Từ điểm P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn  O; R  điểm M ( M khác A ) a) Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp b) Đường thẳng vng góc với AB điểm O cắt đường thẳng BM điểm N Chứng minh tứ giác OBNP hình bình hành c) Đường thẳng PM ON cắt điểm I , đường thẳng PN OM cắt điểm J Chứng minh đường thẳng IJ qua trung điểm OP Câu (1,0 điểm) Tìm tất cặp số nguyên dương  m, n  cho 6m  2n  số phương Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c, d số thực dương thỏa mãn Chứng minh a2  b2  c2  d 1    3 2 2  1 1     a 1 b 1 c 1 d 1  a  b  c  d  Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh …………………………………………………… Số báo danh …………… PHỊNG GD VĨNH YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN THCS NĂM HỌC 2004 - 2005 Mơn thi:Tốn;Khối Ngày thi:17/4/2005 Thời gian:150 phút(không kể thời gian giao đề) ********************************** I-PHẦN CHUNG:(2 điểm) 1/Đồng chí trình bày nhiệm vụ giáo viên mơn trường Trung học 2/Đồng chí nêu tiêu cụ thể Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 Tỉnh uỷ Vĩnh Phúc NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 Thị uỷ Vĩnh Yên phát triển GD&ĐT Tỉnh thị xã giai đoạn 2001-2005 II-PHẦN KIẾN THỨC BỘ MÔN:(8 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) 1- Dùng ba năm chữ số 9; 7; 6; 2; ghép thành số tự nhiên có ba chữ số cho số đó: a/ Chia hết cho b/ Chia hết cho không chia hết cho c/ Số lớn chia hết cho d/ Số nhỏ chia hết cho 2- Tìm ƯCLN tất có chín chữ số viết chín chữ số khác khác Bài 2: (1,5 điểm) Hai bạn Nam Bắc có hai tập hợp số tự nhiên A B Bạn Nam nói:” Tập hợp A có 40 % số chẵn” đố bạn tập hợp A số lẻ chiếm phần trăm Bắc trả lời” Thế tập hợp A bạn có 60 % số lẻ” Bạn Nam lại hỏi:” Tập hợp B bạn nào” Bắc nói:” Tập hợp B có 40 % số nguyên tố Đố bạn tập hợp B số hợp số có %” Nam trả lời:” Tập hợp B số hợp số có 60 %” Theo em câu trả lời hai bạn Nam Bắc hay sai? Tại sao? Bài 3: (2 điểm) Thực phép tính sau cách hợp lý 1/ 11 37 + 21 11+ 31 19 + 19 27 - 15 116 + 84 A 1 1 1 2/      28 70 130 208 304 418 15 9999 M 3/ C 16 10000 N Bài 4: (2 điểm) G 1/ Trong hình vẽ sau: P a/ Có tam giác cạnh MD, kể tên b/ Có tất góc có đỉnh E, kể tên B 2/ Hãy đề toán diễn đạt lời Để học sinh vẽ Chú ý: Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên:………………………………………………………….SBD:……………… E D PHÒNG GD VĨNH YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN THCS NĂM HỌC 2004 - 2005 Mơn thi:Tốn;Khối Ngày thi:17/4/2005 Thời gian:150 phút(khơng kể thời gian giao đề) ********************************** I-PHẦN CHUNG:(2 điểm) 1/Đồng chí trình bày nhiệm vụ giáo viên mơn trường Trung học 2/Đồng chí nêu tiêu cụ thể Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 Tỉnh uỷ Vĩnh Phúc NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 Thị uỷ Vĩnh Yên phát triển GD&ĐT Tỉnh thị xã giai đoạn 2001-2005 II-PHẦN KIẾN THỨC BỘ MƠN:(8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức a/ A = 6x2 + 5x – Tại x2 = b/ B = x3 – 2005x2 + 2005x – 2005 x = 2004 118 1 c/ C =    117 119 117 119 117.119 39 Bài 2: (1 điểm) Cho ba đa thức: P(x) = 4x2 – 7x + Q(x) = 2x2 + 4x – R(x) = -5x2 + 3x – Chứng minh rằng: Trong ba đa thức P(x), Q(x), R(x) có đa thức có giá trị khơng âm Bài 3: (2 điểm) 46 Tìm ba phân số tối giản có tổng Biết tử chúng tỉ lệ với 1: 2: mẫu chúng tỉ 12 lệ 2: 3: Bài 4: (1,5 điểm) Tìm hai số hữu tỷ cho tổng hai số tổng nghịch đảo chúng số nguyên Bài : (2 điểm)Cho  ABC có BC = 2AB Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC, D trung điểm đoạn thẳng BM a/ Chứng minh: 2AD = AC b/ AM < AB + AC Chú ý: Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên:………………………………………………………….SBD:…………… PHÒNG GD VĨNH YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN THCS NĂM HỌC 2004 - 2005 Mơn thi:Tốn;Khối Ngày thi:17/4/2005 Thời gian:150 phút(khơng kể thời gian giao đề) ********************************** I-PHẦN CHUNG:(2 điểm) 1/Đồng chí trình bày nhiệm vụ giáo viên mơn trường Trung học 2/Đồng chí nêu tiêu cụ thể Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 Tỉnh uỷ Vĩnh Phúc NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 Thị uỷ Vĩnh Yên phát triển GD&ĐT Tỉnh thị xã giai đoạn 2001-2005 II-PHẦN KIẾN THỨC BỘ MÔN:(8 điểm) 2a   a Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: A =  3a  3a  1/ Tính giá trị A a = - 2/ Tính giá trị A 10 a2 + 5a = Bài 2: (3 điểm) 1/ Cho a + b + c = Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc 2/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử (x2 + y2)3 + (z2 - x2)3 – (y2 + z2)3 3/ Cho x2 + y2=1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức B = x6 + y6 Bài 3: (3 điểm) Cho đoạn thẳng AB gọi O trung điểm cuả AB Vẽ phía AB tia Ax, By vng góc với AB Lấy C tia Ax, D tia By cho góc COD 900 1/ Chứng minh  ACO  BDO đồng dạng 2/ Chứng minh: CD = AC + BD 3/ Kẻ OM  CD M, gọi N giao điểm AD với BC Chứng minh MN //AC Chú ý: Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên:………………………………………………………….SBD:…………… PHỊNG GD VĨNH YÊN ĐỀ THI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN THCS NĂM HỌC 2004 - 2005 Mơn thi: Tốn;Khối Ngày thi: 17/4/2005 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ********************************** I-phần chung:(2 điểm) 1/Đồng chí trình bày nhiệm vụ giáo viên môn trường Trung học 2/Đồng chí nêu tiêu cụ thể Giáo dục THCS theo NQ 04/NQ-TU ngày 29/7/2002 Tỉnh uỷ Vĩnh Phúc NQ 05/NQ-TU ngày 22/9/2002 Thị uỷ Vĩnh Yên phát triển GD&ĐT Tỉnh thị xã giai đoạn 2001-2005 II-phần kiến thức môn:(8 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức: A = (x -  ) : (1  ) x x x a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm giá trị nguyên x để A số nguyên tố c/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x ≥ Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình sau: (ẩn x) 3x2 - 4x + m + = a/ Giải phương trình với m = - b/ Xác định m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 16 x12 + x22 = Bài 3: (1,5 điểm) Hai người làm cơng việc xong Nếu người làm cơng việc người thứ cần số người thứ hai Hỏi người làm sau xong cơng việc Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB > CD nội tiếp (O) Tiếp tuyến với đường tròn (O) A, D cắt E Gọi I giao điểm đường chéo AC BD 1/ Chứng minh tứ giác AEDI nội tiếp đường tròn 2/ Chứng minh đường thẳng EI // AB 3/ Đường thẳng EI cắt cạnh bên AD, BC hình thang tương ứng R S 1 Chứng minh   AB CD RS Chú ý: Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên:………………………………………………………….SBD:…………… PHÒNG GD&ĐT LẬP THẠCH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIÁO VIÊN THCS NĂM HỌC 2009 – 2010 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) I/ Phần nhận thức: (4 điểm) Câu 1: Đồng chí cho biết mục tiêu, yêu cầu phong trào” Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”? Để triển khai thực tốt phong trào theo đồng chí cần thực tốt nội dung cụ thể gì? Câu 2: Nêu nguyên tắc giáo dục bảo vệ môi trường trường THCS? II/ Phần Kiến thức: (16 điểm) 8n  193 Câu1 Tìm số tự nhiên n để phân số A  4n  a/ Có giá trị số tự nhiên b/ Là phân số tối giản Câu2: Hưởng ứng phong trào” Mùa xuân tết trồng cây” Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 387 Số 35 11 lớp 7A trồng số lớp 7B trồng Số lớp 7B trồng số 17 lớp 7C trồng Hỏi lớp trồng cây? a/ Đồng chí hướng dẫn học sinh lớp giải tốn b/ Đồng chí hướng dẫn học sinh lớp giải toán (bằng phương pháp giải toán cách lập phương trình) Câu3: Cho hình thang cân ABCD (AB// DC) Gọi I, J, K, L trung điểm AB, BC, CD, DA Gọi N, P trung điểm hai đường chéo AC, BD a/ Chứng minh S NJCK  S ABCD b/Xác định điểm M miền hình thang cho S MIAL  S MIBJ  S MJCK  S MKDL Câu4: a) Đồng chí hệ thống hố kiến thức liên quan trực mức độ từ dễ đến khó (kiến thức cũ học sinh học, kiến thức học sinh cần học, lưu ý cần thiết) dạy học sinh có lực học mơn tốn mức trung bình trở xuống học bài” rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai” b) Đồng chí vận dụng phần trình bày ý Để hướng dẫn học sinh giải tập sau: a Rút gọn biểu thức: P  a  a 6  với a > a Câu 5: Cho a, b,c số thực dương Chứng minh rằng: 1 (1  )  (1  )  (1  )  3(1  )4 a b c  abc ……………… ……… Hết………………………… UBND HUYỆN KRƠNG BUK PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO - Câu 1: Kết rút gọn biểu thức KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIÁO VIÊN THCS MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) ĐỀ SỐ: 134 16 y (với x, y > 0) là: x2 2y y y y D x x Câu 2: Trục thức mẫu biểu thức sau B  biểu thức: 1  1 1  1  1  A B C D 2 2 2 Câu 3: Cho đường thẳng (d1): x + y + = (d2) 2x + 2y + = Khi vị trí tương đối (d1) (d2) là: A (d1) // (d2) B (d1)  (d2) C (d1) cắt (d2) D (d1)  (d2) A 4y y x B 3y y x C Câu 4: Tập xác định hàm số y  f ( x)  x  là: A 1  x  B x  C x  1 Câu 5: Mẫu thức chung hai phân thức D x  1 x  x2 x 1 bằng: 2 x x 2x  4x  A x(1 – x)2 B 2(1 – x)2 C 2x(x – 1)2 D 2x(1 – x) Câu 6: Cho hàm số y = ax + b Xác định a b biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -4 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A a = b = -4 B a = b = -2 C a = b = -3 D a = b = -1 Câu 7: Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình 3x2 - hx = b Ta có x1 + x2 h h b A B C D 2b 3 Câu 8: Chọn đáp án Tìm n  Ζ để 2n2 – n + chia hết cho 2n + A n = 0; -1; -2; B n = 0; -1; -2; C n = 0; -1; 2; D n = 0; -1; -2; -3 Câu 9: Giá trị biểu thức M = -2x y x = -1, y = A B -2 C 12 D -12 2 Câu 10: Giá trị biểu thức x + 2x + - y x = 94,5 y = 4,5 là: A 8000 B 8100 C 9000 D 9100 Câu 11: Chọn đáp án 1 Một bác nông dân mang cam bán Lần thứ bán số cam quả; lần thứ hai bán số cam còn 2 1 lại quả; lần thứ ba bán số cam còn lại Cuối còn lại 24 cam Số cam bác nông 4 dân mang bán là: A 99 B 100 C 101 D 102 Câu 12: Cho  ABC, biết  A=800,  B=450 ta suy A AC