PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG HDC ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Giải tốn máy tính cầm tay Chú ý: HDC gồm có 02 trang Qui định chung: - Trong chấm có u cầu trình bày lời giải tóm tắt mà khơng trình bày trình bày sai không cho điểm phần đáp số liên quan Lời giải mà kết sai làm trịn sai, khơng làm trịn trừ điểm phần kết quả, phần lời giải cho điểm tối đa theo thang điểm - Các kết lấy chữ số thập phân sai khác ±1 chữ số theo quy định trừ nửa số điểm kết Nếu sai khác ±1 chữ số không cho điểm - Thiếu đơn vị đo (nếu có) trừ 0,25 điểm kết yêu cầu - Học sinh có cách giải khác, dùng quy trình khác giám khảo dùng máy kiểm tra Nếu cách làm cho điểm tối đa hướng dẫn chấm Bài (4,0 điểm) Nội dung trình bày −12556 1459 369963 b) A = 224 Điểm 2,0 a) x = 2,0 Bài (5,0 điểm) Nội dung trình bày Điểm 2,5 2,5 Nội dung trình bày a) Ngày 15/04/1945 thứ: Chủ nhật b) P = 191 102 976 Điểm 3,0 3,0 a) M ≈ 0,87131 b) S1234 = 939 541 069 Bài (6,0 điểm) Bài (4,0 điểm) Nội dung trình bày a) Quy trình bấm phím (ghi rõ tên loại máy tính sử dụng): fx 570 MS Điểm SHIFT STO D LALPHA D ALPHA = ALPHA D + ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA A ( ALPHA D + ALPHA D ) = = … 1,0 Kết quả: A(9) ≈ 14 857 205,63 1,0 b) Kết quả: n = 11 2,0 A Bài (7,0 điểm) a) 3,5 điểm Nội dung trình bày Ta có trung tuyến AM = BC nên tam giác ABC vuông A Điểm C M H B 0,5 BC = HB + HC = 5,1234 + 8,7654 = 13,8888 Trang Do AM = BM = BC = 6,9444 MH = MB – HB = 1,821 cm 1,0 AH = AM − MH AB = AC = AH + HB ≈ 8,43551 cm 2 ≈ 6,70139 0,5 0,5 0,5 BC − AB ≈ 11,03362 cm ; AB ≈ 8,43551 cm; AC ≈ 11,03362 cm Kết quả: MH ≈ 1,821 cm b) 3,5 điểm Nội dung trình bày Trên tia đối tia DG lấy điểm K cho DK = DG AG = GK = 0,5 Điểm A 0,5 F AD = cm; BG = cm; CF = 10 cm, GD = cm B E G 0,5 D C K 1,0 0,5 Chứng minh được: BK = CG 2 2 1,0 2 Ta có BG + GK = + = 10 = BK Theo định lý Pytago đảo tam giác BGK vuông G BC = 2BD = BG + GD ≈ 14,42221 cm Kết quả: BC ≈ 14,42221 cm Bài (4,0 điểm) Nội dung trình bày Ta có f(1) + f(2) + + f(n - 1) = (n - 1)2f(n - 1) f(1) + f(2) + + f(n - 1) + f(n) = n2f(n) (n - 1)2f(n - 1) + f(n) = n2f(n) ( n − 1) f(n-1) = 2 f(n) = f(2016) = n −1 n −1 f(n-1) n +1 2015 2015 2014 2015 2014 f ( 2015 ) = f ( 2014 ) = = f ( 1) 2017 2017 2016 2017 2016 Điểm 1,0 1,0 1,0 1,0 Trang = 94 127071 Kết quả: f (2016) = 94 127071 Trang ... 2015 2014 f ( 2015 ) = f ( 2014 ) = = f ( 1) 20 17 20 17 2016 20 17 2016 Điểm 1,0 1,0 1,0 1,0 Trang = 94 1 270 71 Kết quả: f (2016) = 94 1 270 71 Trang ... BM = BC = 6,9444 MH = MB – HB = 1,821 cm 1,0 AH = AM − MH AB = AC = AH + HB ≈ 8,43551 cm 2 ≈ 6 ,70 139 0,5 0,5 0,5 BC − AB ≈ 11,03362 cm ; AB ≈ 8,43551 cm; AC ≈ 11,03362 cm Kết quả: MH ≈ 1,821