Số câu Số điểm Tỉ lệ Hệ thức trong tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ Đường tròn.. Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng Duyệt tổ trưởng..[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – ( 2012-2013) MÔN : TOÁN ĐỀ Bài : (2 điểm) a) Tính 18 32 ( 0,5 điểm) y m 3 x b) Cho hàm số : Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến? Nghịch biến ? ( 0,5 điểm) c) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm; AC = cm; BC = cm Tính độ dài đường cao AH và tính số đo hai góc nhọn B và C ( làm tròn đến độ )(1 điểm) Bài : (2,5 điểm) x 12 9 a) Giải phương trình sau: (1 điểm) x y x x y y : x 0; y 0; x y x y x y x y b) Rút gọn biểu thức sau : ( 1,5 điểm) x 27 x Bài : (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y x (d ) và y x (d ') trên cùng mặt phẳng toạ độ ( điểm) b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) bằng phép tính ( điểm) o Bài : Cho nửa đường tròn đường kính BC Lấy điểm A thuộc nửa đường tròn cho ACB 30 và AB = cm (3,5 điểm) a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông (1điểm) b) Tính độ dài BC và AC (1 điểm) c) Kẻ BK vuông góc với AO( K thuộc AO) Chứng minh rằng K là trung điểm của AO (1 điểm) ( Hình vẽ : 0,5 điểm) (2) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – ( 2012-2013) MÔN : TOÁN ĐỀ Bài : (2 điểm) a) Tính 12 27 48 ( 0,5 điểm) b) Cho hàm số : y m x Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến? Nghịch biến ? ( 0,5 điểm) c) Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 6cm; MP = cm; NP = 10 cm Tính độ dài đường cao MK và tính số đo hai góc nhọn N và P ( làm tròn đến độ)(1 điểm) Bài : (2,5 điểm) a) Giải phương trình sau: x 16 12 (1 điểm) a b a 0; b 0; a b : a b a b ( 1,5 điểm) x x 36 a a b b a b b) Rút gọn biểu thức sau : Bài : (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y x (d ) và y x (d ') trên cùng mặt phẳng toạ độ ( điểm) b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) bằng phép tính ( điểm) o Bài : Cho nửa đường tròn đường kính AB Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn cho CAB 60 và AC = cm (3,5 điểm) a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông (1điểm) b) Tính độ dài AB và BC (1 điểm) c) Kẻ OH song song với AC( H thuộc BC) Chứng minh rằng H là trung điểm của BC (1 điểm) ( Hình vẽ : 0,5 điểm) (3) ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Điểm Bài : 18 32 0.5 a) 0 0.25 b) Hàm số y m 3 x đồng biến trên R m m y m 3 x Hàm số nghịch biến trên R m m c) c) Ta có hệ thức tam giác vuông A H C B AH BC AB AC AB AC 3.4 AH 2,3cm BC AB sin C 0,8 BC 53o C sin B 0, 37 o B 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài : a) 4( x 3) 9 x x x 9 0.5 x 9 0.5 x 27 x x 3 x 9 x 12 b) x y x y x x y x x y y : x y x y x y x y y x xy y x y x xy y x x y x x y x xy y y x y x y 0.5 0.5 xy y xy 0.5 (4) Bài a) Đường thẳng (d) qua điểm ( 0;2) và (-2;0) Đường thẳng (d’) qua điểm ( 0;3) và (3; 0) y 0.5 0.5 b) Hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là nghiệm của phương trình sau : x x x 1 x 0.5 0.25 y 2 2 Tung độ là : 0.25 5 ; Vậy toạ độ giao điểm là : 2 Bài A K 0.5 30 B O C a) Chứng minh tam giac ABC vuông : Xét tam giác ABC có AO là đường trung tuyến (vì O là trung điểm của BC) (1) AO OB OC BC (2) và Từ (1) và (2) suy tam giác ABC vuông tại A ( Theo T/c đường trung tuyến tam giác ) b) Theo hệ thức tam giác vuông ABC ta có : AB = BC.sinC BC = AB : sinC = 4.sin 30o = : = (cm) 4 AC = BC.cosC = 8.cos30o = (cm) 30o B 60o C c) Ta có (3) Tam giác OAB cân tạo O ( vì OA = OB : cùng bán kinh) (4) Từ (3) và (4) suy tam giác AOB đều mà BK là đường cao nên BK cũng là đường trung tuyến Vậy K là trung điểm của AO 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 (5) ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Điểm Bài : 0.5 12 27 48 a) 7 b) Hàm số y m x 0.25 đồng biến trên R m m y m x Hàm số nghịch biến trên R m m c) Ta có hệ thức tam giác vuông MK NP MN MP MN MP 6.8 MK 4,8cm NP 10 MN sin P 0, NP 10 P 37O M 10 N P K sin N 0,8 10 53o N 0.25 0.5 0.25 0.25 Bài : a) x 16 12 x x x 12 x x 36 x 12 0.5 x 4 x 16 x 20 0.5 b) a a b b a b : a b a b a b a b a ab b a b a a b a b a ab b a b a b a b a ab b a ab b ab a b b a b 0.5 0.5 0.5 (6) Bài a) Đường thẳng (d) qua điểm ( 0;-2) và (2;0) Đường thẳng (d’) qua điểm ( 0;-3) và (-3; 0) 0.5 y 0.5 b) Hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là nghiệm của phương trình sau : x x x x Tung độ là : y 0.5 2 2 0.25 5 ; Vậy toạ độ giao điểm là : 2 Bài 0.25 C A 0.5 H 60 O B a) Chứng minh tam giac ABC vuông : Xét tam giác ABC có CO là đường trung tuyến (vì OA = OB) (1) AO OB OC AB (2) và Từ (1) và (2) suy tam giác ABC vuông tại C ( Theo T/c đường trung tuyến tam giác ) b) Theo hệ thức tam giác vuông ABC ta có : 0.5 0.5 AC = AB.cosA AB = AC : cos60o = : = 12 (cm) 12 6 BC = 12.sin60o = (cm) 0.5 c) Ta có AC // OH và AC vuông góc với BC suy OH vuông góc với BC tại H 0.5 0.5 (7) Theo định lí về đường kính và dây cung thì H là trung điểm của BC Cấp độ Chủ đề Căn bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ Hàm số bậc Số câu Số điểm Tỉ lệ Hệ thức tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ Đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng Duyệt tổ trưởng 0.5 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ I ( 2012 – 2013) Nhận biết Thông hiểu Vận dung Vận dụng thấp Vận dụng cao Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Đưa về thức Vận dụng phép đồng dạng và tính biến đổi : phép cộng, - Giải phương trừ thức đồng trình chứa dạng thức dạng bản - Rút gọn biểu thức chưa thức bậc hai 0.5 2.5 5% 25% Nhận biết Vẽ đồ thị Vận dụng hàm số đồng biến hàm số bậc nhất phương trình và nghịch biến trên y = ax +b ( a 0) hoành độ giao R điểm để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 1 0.5 1.0 1.0 5% 10% 10% Vận dụng các hệ thức về tam giác vuông để giải tam giác vuông 2.0 02% -Nhận biết - Vận dụng kiến tam giác vuông nội thức về đường tiếp đường tròn tròn để chứng - Qua GT vẽ hình minh tam giác chính xác đều - Vận dụng ĐL về đường kính và dây và hình vẽ 1.5 1.0 15% 10% 4 2.0 3.5 4.5 20% 35% 45% Duyệt chuyên môn GV BM Tổng 3.0 30% 2.5 25% 2.0 20% 2.5 25% 10 10.0 100% (8) Đàng Năng Hạnh Phú Năng Lành Trần Thị Hoàng Dung (9)