c) Dựa vào (P), hãy tìm tất cả các giá trị của x để x24x 3 0
d) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trên 1;
Câu 3: Giải các phương trình sau:
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A1;0 ,B3;1 ,C0;2:
a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của 1 tam giác.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 5: Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(0 ; 5) , B(–2 ; 1) , C(4 ; –1) a) Tính chu vi và diện tích ABC
b) Tìm toạ điểm P để AP 3AB 3AC
Trang 2a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số khi m = 1.
b) Tìm m để đường thẳng y4x1 cắt P tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung m
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Hãy phân tích AG theo AB AC, d) Gọi A1; 2 ,B0; 4 ,C3; 2 Hãy tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(–1;2); B(2;3); C(1; –4) a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Tìm tọa độ điểm N trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, N thẳng hàng.
c) Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AB và BC Phân tích AC theo hai vectơ AP và CM
Trang 3b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với a, b, c tìm được.
c) Tìm m để (P) nằm hồn tồn phía dưới đường thẳng y = 1- 3m.
a) Xác định m để ph.trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho tổng các nghiệm là một số nguyên
Câu 4: Cho ABC có A(1; 4), B(5; 0), C(–1; 2) 1) Tìm toạ độ trọng tâm của ABC.
2) Tính chu vi ABC Chứng minh ABC vuông.
3) Tìm điểm E, biết E nằm trên đ.thẳng AB sao cho AB KE với K(5; 3) 4) Tìm điểm D, biết AD = 4 và AD,AB 135 0
Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(– 4; 1), B(2; 4) và C(2; –2) a) Chứng minh rằng ba điểm A, B và C không thẳng hàng;
b) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC; c) D là điểm trên cạnh BC sao cho BD =
5. Cho phương trình x22m1x m4 0(1) ( m là tham số) a) Giải và biện luận phương trình trên theo m.
b) Tìm m để x1x2 min( x x là hai nghiệm của phương trình (1) 1, 2
Trang 4a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = – 1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt trục hồnh tại hai điểm cĩ hồnh độ nhỏ hơn 1.
c) Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng y = - 2 tại hai điểm A, B sao cho khoảng cách
2 Cho hàm số y= (3x –1) (3 – 2x) với 1 x 3
3 2 Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất
Câu 4: Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1) a) Chứng minh ABC vuông cân b) Gọi G là trọng tâm ABC) Tính GA.GB
c) Tính R là bán kính đ.tròn ngoại tiếp ABC vàtrung tuyến ma
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3) Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho: MB2MC
a) Tìm toạ độ điểm M.
b) Phân tích vectơ AM theo các vectơ AB,AC
Trang 5-Hết -ĐỀ 5
Câu 1: Cho Parabol y x 24x m
a) Tìm m để (P) nằm hồn tồn phía trên trục hồnh.
b) Tìm m sao cho (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA = 3OB.
c) Ứng với mỗi giá trị của m, hàm số cĩ 1 giá trị nhỏ nhất Tìm m để giá trị nhỏ nhất đĩ đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2: Tìm a để phương trình a1x28a1x6a0cĩ đúng một nghiệm thuộc khoảng 0;1
Câu 3: Giải các phương trình sau: 2 Trong hệ trục Oxy , cho tam giác ABC có A( –2;6), B(–2;–2), C(4;–2)
a) Tìm toạ độ các véc tơ AB,BC,CA b) Chứng minh tam giác ABC vuông c) Tính chu vi và diện tích ABC.
3 Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5) a) Chứng minh ABC là 1 tam giác Tính chu vi.
b) Tìm tọa độ trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC
Câu 5:
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y2x 1x22 Giải và biện luận theo m phương trình 2m2x 1x20.
Trang 6-Hết -Câu 1:
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau: y=–2x2+4x+1
b) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó là một đường parabol có đỉnh I(1/2;–3/2 ) và đi qua A(1;–1).
a) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm x = –1 Khi đó tìm nghiệm còn lại của phương trình (2) b) Tìm m để phương trình (2) có 2 nghiệm cùng dấu.
Câu 3: Trong mp(Oxy) cho A(2 ; 5) , B(1 ; 2) và C(4 ; 1) a) Tính chu vi ABC
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình thoi
c) Tìm điểm E trên đường thẳng song song với Oy và cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 sao cho 3 điểm A , B , C thẳng hàng ?
d) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC
Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi D và E lần lượt là các điểm được xác định bởi
A/ Biểu diễn véc tơ DE và DG theo hai véc tơ AB ; AC B/ Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng.
Câu 5: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 + 4x + 5; b) Dựa vào đồ thị (P) biện luận về số nghiệm của phương trình x2 + 4x – m + 5 = 0.
Trang 72 Cho phương trình bậc hai : x2 – 2( m + 1)x + 4m – 3 = 0 (*) A/ Xác định m để (*) có một nghiệm bằng 1, tính nghiệm còn lại B/ CMR (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m C/ Xác định m để hai nghiệm x1, x2 của (*) thỏa x1 + x2 = 14.
Câu 2: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 4x +3 b) Từ đồ thị hàm số trên hãy suy ra đồ thị hàm số y = x2 + 4 x + 3
Câu 3: Cho đường thẳng d có phương trình y = 4x+m a Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A(1;1).
b Tìm m để d cắt parabol y=x2+2x–2 tại 2 điểm phân biệt.
Câu 4: Giải và biện luận phương trình theo tham số m: x m m2 b Hãy biểu thị MN theo AB và AC 2 Cho hai điểm M(–3;2) và N(4 ; 3 )
a Tìm P trên Ox sao cho tam giác PMN vuông tại P b Tìm điểm Q trên Oy sao cho QM=QN.
3 Cho tam giác ABC với A(1;–2); B(0;4); C(3;2)
a Tìm trên trục Ox điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có haiđáy là AD và BC b Phân tích véctơ AB theo hai véctơ CB và CD
Câu 6: (Cho a,b,c > 0 Chứng minh rằng bc ca ab a b c a b c
Liên-SĐT:0977467739
