Đáp án toán 9

Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm2. 3..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: TỐN– LỚP 9

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Gồm có trang)

-I Hướng dẫn chung

1 Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần hướng dẫn quy định

2 Việc chi tiết hố thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm thống thực Hội đồng chấm

3 Điểm toàn kiểm tra làm tròn số đến 0,50 II Đáp án thang điểm

Câu Đáp án Điểm

1 3,00 đ

1 Giải hệ phương trình:

2

3 x y x y

 

 

 



1,00 đ

Ta có:

2

3

x y x

x y x y

  

 



 

   

  0,50 đ

2 x y

   

 

Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (2; 1)

0,50 đ 2 Cho phương trình ẩn x: x2  2x m 0 (*) 2,00 đ a) Xác định hệ số a, b, c phương trình (*) 0,50 đ

Phương trình (*) có hệ số:a1;b2;c m 0,50 đ b) Giải phương trình với m = 1 1,00 đ

Khi m = 1, phương trình (*) trở thành: x2 2x 1 0,25 đ Ta có:  ' b'2 ac 1 0 0,25 đ Suy phương trình có nghiệm kép:

' 

  b 

x x

a . 0,50 đ

c) Tìm m để phương trình (*) vơ nghiệm 0,50 đ

Ta có:   ' m 0,25 đ

Phương trình (*) vơ nghiệm   ' 0 1 m0 m1

Vậy m1 phương trình (*) vơ nghiệm. 0,25 đ 2

Cho hàm số

2 ( )

2

 

y f x x 2,00 đ

a) Tính giá trị hàm số 1,00 đ

 4 42 8

2   

f

; 0,25 đ

 5 1 52 25

2

   

f

; 0,25 đ

2

1 1

2 2

 

   

 

       

f

; 0,25 đ

 2 1 2 2

 

f

0,25 đ

b) Vẽ đồ thị hàm số cho mặt phẳng tọa độ Oxy 1,00 đ + Bảng giá trị:

x -3 -2 -1

y

2 2

1

2 0

1

2 2

9

0,50 đ

+ Đồ thị : hình vẽ (hình cân đối, đỉnh tròn)

0,50 đ

3 2,00 đ

Gọi x (km/h) vận tốc xe bạn Bình (x > 0), 0,25 đ

x + (km/h) vận tốc xe bạn An. 0,25 đ

Thời gian bạn An từ làng lên thành phố là: 36

3 

x (h). 0,25 đ

Thời gian bạn Bình từ làng lên thành phố là: 36

x (h). 0,25 đ

Theo đề ta có phương trình:

36 36

1

 



x x . 0,25 đ

Rút gọn ta được:x23x 108 0  . 0,25 đ Giải phương trình ta được: x19(nhận); x 2 12 0 (loại) 0,25 đ Vậy:Vận tốc xe bạn Bình km/h, vận tốc xe bạn An 12 km/h 0,25 đ

4 3,00 đ

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-5 -4 -3 -2 -1

x y

a) Chứng minh tứ giác AODE nội tiếp đường trịn 1,00 đ Ta có ODBC (gt) hay EDO  900. 0,25 đ

EA tiếp tuyến với đường tròn A nên: AE AOhay EAO 900. 0,25 đ

Tứ giác AODE có:EAO EDO 900900 1800 nên nội tiếp đường tròn. 0,50 đ b) Chứng minh EAF OAK 90   0,75 đ

Ta có EAO900 (cmt), 0,25 đ

Mà FAE EAO OAK   1800 0,25 đ

Nên FAE 900OAK 1800 FAE OAK  900(1) (đpcm). 0,25 đ c) Chứng minh tam giác AEF cân 0,75 đ

DKF vuông D suy F DKF 90   (2) 0,25 đ

OAK cân (vì OA = OK) suy OAK DKF  (3) 0,25 đ

Từ (1), (2) (3) suy F FAE  Vậy tam giác AEF cân. 0,25 đ

d) Chứng minh SAEF SAEG 0,50 đ

Gọi H hình chiếu A lên BC Ta có:

1  AEF

S AH EF

1  AEG

S AH EG

0,25 đ Vì AEF cân E (cmt) nên EF = AE < EG (cạnh góc vng nhỏ hơn

cạnh huyền) suy ra: SAEF SAEG 0,25 đ