Tích phân đặc biệt giải bằng đổi biến.. trong đó hàm fx là hàm lẻ..[r]
(1)Tích phân đặc biệt giải đổi biến α ∫α f ( x)dx = 1/ I = đó hàm f(x) là hàm lẻ − - Chó ý: Mét sè hµm lÎ th−êng gÆp I1 = ∫ −2 + 5x4 I = ∫ ln 2009 −1 I3 = ∫ (x x + sin x I6 = ∫ dx + x2 −1 sin x dx (x + ) x + dx I7 = ) 2 sin x dx + cos x ∫π I9 = π I5 = ∫π − sin α f ( x) dx = ∫ f ( x)dx x +1 ∫α a I5 = I1 = ln(1 + x ) ∫ + x dx −1 1 π sin x ∫ + 3x dx −π π x4 I2 = ∫ dx + 2x −1 I4 = 1− x dx + 2x ∫ sin x.dx I10 = ∫ x 3e x dx −1 −1 α − I3 = ∫x 2/ D¹ng I = I1 = −1 − x + cos x dx x − 1− x ln dx 1+ x I = ∫ e x sin xdx π − −3 I4 = ∫x − − 3x + x cos x.dx 2 ∫π − sin x.sin x cos x dx + ex dx ∫ (1 + x )(1 + e ) x −1 3/ D¹ng I = π −α ∫ α xf (sin x)dx; J = 2π −α ∫α xf (cos x)dx; PP: §Æt x = π − t ; x = 2π − t π π x.sin x dx − cos x I1 = ∫ I = ∫ x.sin xdx π 2π x.sin x dx + cos x I2 = ∫ 4/ I = a +T ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx HD: 2010π ∫ 0 T a I1 = I = ∫ x cos3 xdx T a 0 a +T T a a +T T ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx ; Tính ∫ f ( x)dx đặt t = x − T − cos x dx I2 = 2010π ∫ + cos x dx I1 = a +T 4π sin x cos x dx x ∫ + cos (2)