Từ phương trình: a.t + b = 0,a 6= 0 Ta thay t bởi một trong các hàm số lượng giáccosx, sinx, tanx, cotx ta được phương trình mới, gọi là phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng gi[r]
(1)Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập TÊN BÀI GIẢNG MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (2) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các họ nghiệm các phương trình có dạng: a) sinα = sinβ b) cosα = cosβ c) tanα = tanβ d) cotα = cotβ logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (3) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các họ nghiệm các phương trình có dạng: a) sinα = sinβ b) cosα = cosβ c) tanα = tanβ d) cotα = cotβ logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (4) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các họ nghiệm các phương trình có dạng: a) sinα = sinβ b) cosα = cosβ c) tanα = tanβ d) cotα = cotβ logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (5) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các họ nghiệm các phương trình có dạng: a) sinα = sinβ b) cosα = cosβ c) tanα = tanβ d) cotα = cotβ logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (6) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các họ nghiệm các phương trình có dạng: a) sinα = sinβ b) cosα = cosβ c) tanα = tanβ d) cotα = cotβ logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (7) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập GIẢI THÍCH BÀI CŨ α = β + k.2π ,k ∈ Z α = π − β + k.2π α = β + k.2π cosα = cosβ ⇐⇒ α = −β + k.2π, k ∈ Z sinα = sinβ ⇐⇒ tanα = tanβ ⇐⇒ α = β + k.π, k ∈ Z (điều kiện có) cotα = cotβ ⇐⇒ α = β + k.π, k ∈ Z (điều kiện có) logo TH V ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 m aun h / 21 (8) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập GIẢI THÍCH BÀI CŨ α = β + k.2π ,k ∈ Z α = π − β + k.2π α = β + k.2π cosα = cosβ ⇐⇒ α = −β + k.2π, k ∈ Z sinα = sinβ ⇐⇒ tanα = tanβ ⇐⇒ α = β + k.π, k ∈ Z (điều kiện có) cotα = cotβ ⇐⇒ α = β + k.π, k ∈ Z (điều kiện có) logo TH V ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 m aun h / 21 (9) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập GIẢI THÍCH BÀI CŨ α = β + k.2π ,k ∈ Z α = π − β + k.2π α = β + k.2π cosα = cosβ ⇐⇒ α = −β + k.2π, k ∈ Z sinα = sinβ ⇐⇒ tanα = tanβ ⇐⇒ α = β + k.π, k ∈ Z (điều kiện có) cotα = cotβ ⇐⇒ α = β + k.π, k ∈ Z (điều kiện có) logo TH V ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 m aun h / 21 (10) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập GIẢI THÍCH BÀI CŨ α = β + k.2π ,k ∈ Z α = π − β + k.2π α = β + k.2π cosα = cosβ ⇐⇒ α = −β + k.2π, k ∈ Z sinα = sinβ ⇐⇒ tanα = tanβ ⇐⇒ α = β + k.π, k ∈ Z (điều kiện có) cotα = cotβ ⇐⇒ α = β + k.π, k ∈ Z (điều kiện có) logo TH V ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 m aun h / 21 (11) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập XÂY DỰNG ĐỊNH NGHĨA Cho phương trình: 2.x + = Nêu cách giải phương trình trên Cho phương trình: a.t + b = (a, b số, a6= 0) logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (12) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập XÂY DỰNG ĐỊNH NGHĨA Cho phương trình: 2.x + = Nêu cách giải phương trình trên Cho phương trình: a.t + b = (a, b số, a6= 0) logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (13) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập Giải Thích Cách giải phương trình: 2.x + = Chuyển số sang vế phải, ta được: 2.x = -3 −3 Chia hai vế cho 2, ta được: x = logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (14) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập Giải Thích Cách giải phương trình: 2.x + = Chuyển số sang vế phải, ta được: 2.x = -3 −3 Chia hai vế cho 2, ta được: x = logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (15) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập Giải Thích Cách giải phương trình: 2.x + = Chuyển số sang vế phải, ta được: 2.x = -3 −3 Chia hai vế cho 2, ta được: x = logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (16) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập Giải Thích Cách giải phương trình: a.t + b = 0,(a 6= 0) Chuyển số b sang vế phải, ta được: a.t = -b −b Chia hai vế cho a, ta được: t = a logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (17) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập Giải Thích Cách giải phương trình: a.t + b = 0,(a 6= 0) Chuyển số b sang vế phải, ta được: a.t = -b −b Chia hai vế cho a, ta được: t = a logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (18) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập Giải Thích Cách giải phương trình: a.t + b = 0,(a 6= 0) Chuyển số b sang vế phải, ta được: a.t = -b −b Chia hai vế cho a, ta được: t = a logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (19) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập Giải Thích Từ phương trình: a.t + b = 0,(a 6= 0) Ta thay t các hàm số lượng giác(cosx, sinx, tanx, cotx) ta phương trình mới, gọi là phương trình bậc hàm số lượng giác Định nghĩa phương trình bậc hàm số lượng giác logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (20) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập Giải Thích Từ phương trình: a.t + b = 0,(a 6= 0) Ta thay t các hàm số lượng giác(cosx, sinx, tanx, cotx) ta phương trình mới, gọi là phương trình bậc hàm số lượng giác Định nghĩa phương trình bậc hàm số lượng giác logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (21) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập Giải Thích Từ phương trình: a.t + b = 0,(a 6= 0) Ta thay t các hàm số lượng giác(cosx, sinx, tanx, cotx) ta phương trình mới, gọi là phương trình bậc hàm số lượng giác Định nghĩa phương trình bậc hàm số lượng giác logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (22) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập I Phương trình bậc hàm số lượng giác 1) Định nghĩa: PTBN hàm số lượng giác là PT có dạng: at + b = 0, đó a, b là các số(a 6= 0) và t là các hàm số lượng giác 2) Ví dụ 1: Các phương trình sau là ptbn hslg √ 2.sinx + √3 = 2.cosx + √3 = logo TH au h 3.tanx + √ = 3.cotx + = V ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 m / 21 n (23) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập I Phương trình bậc hàm số lượng giác 1) Định nghĩa: PTBN hàm số lượng giác là PT có dạng: at + b = 0, đó a, b là các số(a 6= 0) và t là các hàm số lượng giác 2) Ví dụ 1: Các phương trình sau là ptbn hslg √ 2.sinx + √3 = 2.cosx + √3 = logo TH au h 3.tanx + √ = 3.cotx + = V ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 m / 21 n (24) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập I Phương trình bậc hàm số lượng giác 3) Cách giải PTBN hàm số lượng giác có dạng: at + b = (1) B1: Chuyển b sang vế phải, ta được: a.t = -b B2: Chia hai vế cho a, ta phương trình LG −b là t = : a B3: Tiếp tục giải phương trình LG logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (25) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập I Phương trình bậc hàm số lượng giác 3) Cách giải PTBN hàm số lượng giác có dạng: at + b = (1) B1: Chuyển b sang vế phải, ta được: a.t = -b B2: Chia hai vế cho a, ta phương trình LG −b là t = : a B3: Tiếp tục giải phương trình LG logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (26) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập I Phương trình bậc hàm số lượng giác 3) Cách giải PTBN hàm số lượng giác có dạng: at + b = (1) B1: Chuyển b sang vế phải, ta được: a.t = -b B2: Chia hai vế cho a, ta phương trình LG −b là t = : a B3: Tiếp tục giải phương trình LG logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (27) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập I Phương trình bậc hàm số lượng giác 3) Cách giải PTBN hàm số lượng giác có dạng: at + b = (1) B1: Chuyển b sang vế phải, ta được: a.t = -b B2: Chia hai vế cho a, ta phương trình LG −b là t = : a B3: Tiếp tục giải phương trình LG logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 / 21 (28) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập I Phương trình bậc hàm số lượng giác N1: N2: N3: N4: Giải Giải Giải Giải √ phương trình: 2.sinx + = √ các phương trình: 2.cosx + = √ các phương trình: 3.tanx + = √ phương trình: 3.cotx + = logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 10 / 21 (29) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập I Phương trình bậc hàm số lượng giác N1: N2: N3: N4: Giải Giải Giải Giải √ phương trình: 2.sinx + = √ các phương trình: 2.cosx + = √ các phương trình: 3.tanx + = √ phương trình: 3.cotx + = logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 10 / 21 (30) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập I Phương trình bậc hàm số lượng giác N1: N2: N3: N4: Giải Giải Giải Giải √ phương trình: 2.sinx + = √ các phương trình: 2.cosx + = √ các phương trình: 3.tanx + = √ phương trình: 3.cotx + = logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 10 / 21 (31) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập I Phương trình bậc hàm số lượng giác N1: N2: N3: N4: Giải Giải Giải Giải √ phương trình: 2.sinx + = √ các phương trình: 2.cosx + = √ các phương trình: 3.tanx + = √ phương trình: 3.cotx + = logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 10 / 21 (32) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập √ Giải phương trình: 2.sinx + = Hãy điền vào chỗ chấm ( ) sau để lời giải đúng √ PT: 2.sinx + = ⇐⇒ 2.sinx = √ − ⇐⇒ sinx = ⇐⇒ sinx = sin( ) x = + k.2π ,k ∈ Z ⇐⇒ x = + k.2π logo TH V ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 m aun h 11 / 21 (33) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập √ Giải phương trình: 2.sinx + = Giải: √ PT: 2.sinx + √3 = ⇐⇒ 2.sinx = √ - − ⇐⇒ sinx = π ⇐⇒ sinx = sin(- ) π x = − + k.2π 3π ⇐⇒ ,k ∈ Z x = π − (− ) + k.2π ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 logoV THm aun h 12 / 21 (34) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 Giải phương trình: 2.cosx + N3 √ N4 Củng cố Bài tập 3=0 Hãy điền vào chỗ chấm( ) để lời giải đúng √ PT: 2.cosx + = ⇐⇒ 2.cosx = √ − ⇐⇒ cosx = ⇐⇒ cosx = cos( ) x = + k.2π ,k ∈ Z ⇐⇒ x = + k.2π logo V THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 13 / 21 (35) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 Giải phương trình: 2.cosx + N3 √ N4 Củng cố 3=0 Giải: √ PT: 2.cosx + √3 = ⇐⇒ 2.cosx = -√ − ⇐⇒ cosx = 5π ⇐⇒ cosx = cos x = 5π + k.2π ⇐⇒ ,k ∈ Z 5π x = − + k.2π ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Bài tập logoV THm aun h Ngày 27 tháng năm 2012 14 / 21 (36) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập √ Giải PT: 3.tanx + = Hãy điền vào chỗ √ chấm để lời giải đúng PT: 3.tanx + = ⇐⇒ 3.tanx =√ ⇐⇒ tanx = ⇐⇒ tanx = tan( ) ⇐⇒ x = + k.π, k∈ Z logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 15 / 21 (37) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập √ Giải PT: 3.tanx + = Giải: √ PT: 3.tanx + √3 = ⇐⇒ 3.tanx =√- 3 ⇐⇒ tanx = π ⇐⇒ tanx = tan(- ) π ⇐⇒ x = - + k.π, k∈ Z ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An logoV THm aun h Ngày 27 tháng năm 2012 16 / 21 (38) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng Giải PT: 3.cotx + N1 √ N2 N3 N4 Củng cố Bài tập 3=0 Hãy điền vào chỗ √ chấm để lời giải đúng PT: 3.cotx + = ⇐⇒ 3.cotx =√ ⇐⇒ cotx = ⇐⇒ cotx = cot( ) ⇐⇒ x = + k.π, k∈ Z logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 17 / 21 (39) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng Giải PT: 3.cotx + N1 √ N2 N3 N4 Củng cố 3=0 Giải: √ PT: 3.cotx + √3 = ⇐⇒ 3.cotx =√- 3 ⇐⇒ cotx = π ⇐⇒ cotx = cot(- ) π ⇐⇒ x = - + k.π, k∈ Z ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Bài tập Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An logoV THm aun h Ngày 27 tháng năm 2012 18 / 21 (40) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập Cũng cố Cách giải ptbn hslg logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 19 / 21 (41) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập Bài tập Giải các phương √ trình sau: a) 2.sinx + √2 = b) √ 2.cosx + = c) √3.tanx - = d) 3.cotx - = logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 20 / 21 (42) Kiểm tra bài cũ XDĐN Định nghĩa Cách giải Ứng dụng N1 N2 N3 N4 Củng cố Bài tập TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC TẠM BIỆT QUÝ THẦY CÔ TẠM BIỆT CÁC EM HỌC SINH logoV THm aun h ĐOÀN TRƯƠNG (Giáo viên) Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hội An Ngày 27 tháng năm 2012 21 / 21 (43)