Phương trìnhlượnggiác 1. Phươngtrình sin x x 18 π = có mấy nghiệm: a. 1 nghiệm b. 2 nghiệm c. 3 nghiệm d. vô số nghiệm 2. Phươngtrình 5 1 sin cos x 3 2 π π = ÷ có mấy họ nghiệm? a. 1 họ nghiệm b. 2 họ nghiệm c. 3 họ nghiệm d. 4 họ nghiệm 3. Phươngtrình ( ) sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x− = + có các họ nghiệm là: a. x k 4 x k 12 7 π = + π π π = + b. x k 3 x k 6 2 π = + π π π = + c. x k 5 x k 7 2 π = + π π π = + d. x k 8 x k 9 3 π = + π π π = + 4. Phươngtrình 6 6 7 sin x cos x 16 + = có nghiệm là: a. x k 3 2 π π = ± + b. x k 4 2 π π = ± + c. x k 5 2 π π = ± + d. x k 6 2 π π = ± + 5. Phươngtrình sin 3x 4sin x.cos2x 0− = có các nghiệm là: a. x k2 x n 3 = π π = ± + π b. x k x n 6 = π π = ± + π c. x k 2 x n 4 π = π = ± + π d. 2 x k 3 2 x n 3 π = π = ± + π 6. Phươngtrình 4 4 x x sin 2x cos sin 2 2 = − có các nghiệm là; a. 2 x k 6 3 x k2 2 π π = + π = + π b. x k 4 2 x k 2 π π = + π = + π c. x k 3 x 3 k2 2 π = + π π = + π d. x k 12 2 3 x k 4 π π = + π = + π 7. Các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 π ÷ của phươngtrình 3 3 3 sin x.cos3x cos x.sin 3x 8 + = là: a. 5 , 6 6 π π b. 5 , 8 8 π π c. 5 , 12 12 π π d. 5 , 24 24 π π 8. Phương trình: 3 3sin3x 3 sin 9x 1 4sin 3x+ = + có các nghiệm là: a. 2 x k 6 9 7 2 x k 6 9 π π = − + π π = + b. 2 x k 9 9 7 2 x k 9 9 π π = − + π π = + c. 2 x k 12 9 7 2 x k 12 9 π π = − + π π = + d. x k 54 9 2 x k 18 9 π 2π = − + π π = + 9. Phươngtrình 2 2 sin x sin 2x 1+ = có nghiệm là: a. x k 6 3 x k 2 π π = + π = − + π b. x k 3 2 x k 4 π π = + π = − + π c. x k 12 3 x k 3 π π = + π = − + π d. Vô nghiệm. 10. Các nghiệm thuộc khoảng ( ) 0;2π của phương trình: 4 4 x x 5 sin cos 2 2 8 + = là: a. 5 ; ; 6 6 π π π b. 2 4 , , 3 3 3 π π π c. 3 , , 4 2 2 π π π d. 3 5 , , 8 8 8 π π π 11. Phươngtrình 4cos x 2cos 2x cos 4x 1− − = có các nghiệm là: a. x k 2 x k2 π = + π = π b. x k 4 2 x k π π = + = π c. 2 x k 3 3 x k 2 π π = = π = d. x k 6 3 x k 4 π π = + π = 12. Phươngtrình 2cot 2x 3cot3x tan 2x− = có nghiệm là: a. x k 3 π = b. x k= π c. x k2= π d. Vô nghiệm 13. Phươngtrình 4 6 cos x cos2x 2sin x 0 − + = có nghiệm là: Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101 1 a. x k 2 π = + π b. x k 4 2 π π = + c. x k= π d. x k2= π 14. Phươngtrình 2 2 3 sin 2x 2cos x 0 4 − + = có nghiệm là: a. x k 6 π = ± + π b. x k 4 π = ± + π c. x k 3 π = ± + π d. 2 x k 3 π = ± + π 15. Phươngtrình 5 cos2 x 4cos x 3 6 2 π π + + − = ÷ ÷ có nghiệm là: a. x k2 6 x k2 2 π = − + π π = + π b. x k2 6 3 x k2 2 π = + π π = + π c. x k2 3 5 x k2 6 π = − + π π = + π d. x k2 3 x k2 4 π = + π π = + π 16. Để phương trình: 2 4sin x .cos x a 3 sin 2x cos 2x 3 6 π π + − = + − ÷ ÷ có nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện: a. 1 a 1− ≤ ≤ b. 2 a 2− ≤ ≤ c. 1 1 a 2 2 − ≤ ≤ d. 3 a 3− ≤ ≤ 17. Cho phươngtrình 2 cos5x cos x cos4x cos2x 3cos x 1= + + . Các nghiệm thuộc khoảng ( ) ;−π π của phươngtrình là: a. 2 , 3 3 π π − b. 2 , 3 3 π π − c. , 2 4 π π − d. , 2 2 π π − 18. Để phương trình 2 2 2 2 a sin x a 2 cos2x1 tan x + − = − có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện: a. | a | 1≥ b. | a | 2≥ c. | a | 3≥ d. | a | 4≥ 19. Phương trình: 4 4 4 5 sin x sin x sin x 4 4 4 π π + + + − = ÷ ÷ có nghiệm là: a. x k 8 4 π π = + b. x k 4 2 π π = + c. x k 2 π = + π d. x k2= π + π 20. Phương trình: ( ) cos 2x cos 2x 4sin x 2 2 1 sin x 4 4 π π + + − + = + − ÷ ÷ có nghiệm là: a. x k2 12 11 x k2 12 π = + π π = + π b. x k2 6 5 x k2 6 π = + π π = + π c. x k2 3 2 x k2 3 π = + π π = + π d. x k2 4 3 x k2 4 π = + π π = + π 21. Để phương trình: ( ) ( ) 2 sin x 2 m 1 sin x 3m m 2 0+ + − − = có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là: a. 1 1 m 2 2 1 m 2 − ≤ < ≤ ≤ b. 1 1 m 3 3 1 m 3 − ≤ ≤ ≤ ≤ c. 2 m 1 0 m 1 − ≤ ≤ − ≤ ≤ d. 1 m 1 3 m 4 − ≤ ≤ ≤ ≤ 22. Phương trình: 5 5 2 4cos x.sin x 4sin x.cos x sin 4x− = có các nghiệm là: a. x k 4 x k 8 2 π = π π = + b. x k 2 x k 4 2 π = π π = + c. x k 3 x k 4 = π π = + π d. x k2 x k2 3 = π π = + π 23. Để phươngtrình 6 6 sin x cos x m tan x tan x 4 4 + = π π + − ÷ ÷ có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện: a. 2 m 1− ≤ ≤ − b. 1 1 m 4 − ≤ ≤ − c. 1 m 2≤ ≤ d. 1 m 1 4 ≤ ≤ 24. Cho phương trình: sin 3x cos3x 3 cos 2x sin x 1 2sin 2x 5 + + + = ÷ + . Các nghiệm của phươngtrình thuộc khoảng ( ) 0;2π là: a. 5 , 12 12 π π b. 5 , 6 6 π π c. 5 , 4 4 π π d. 5 , 3 3 π π 25. Để phương trình: 2 2 sin x cos x 2 2 m+ = có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là: a. 1 m 2≤ ≤ b. 2 m 2 2≤ ≤ c. 2 2 m 3≤ ≤ d. 3 m 4≤ ≤ Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101 2 26. Phươngtrình ( ) ( ) 3 1 sin x 3 1 cos x 3 1 0− − + + − = có các nghiệm là: a. x k2 4 x k2 6 π = − + π π = + π b. x k2 2 x k2 3 π = − + π π = + π c. x k2 6 x k2 9 π = − + π π = + π d. x k2 8 x k2 12 π = − + π π = + π 27. Phươngtrình 2 2sin x 3 sin 2x 3+ = có nghiệm là: a. x k 3 π = + π b. 2 x k 3 π = + π c. 4 x k 3 π = + π d. 5 x k 3 π = + π 28. Phươngtrình sin x cos x 2 sin 5x+ = có nghiệm là: a. x k 4 2 x k 6 3 π π = + π π = + b. x k 12 2 x k 24 3 π π = + π π = + c. x k 16 2 x k 8 3 π π = + π π = + d. x k 18 2 x k 9 3 π π = + π π = + 29. Phươngtrình 1 sin x cos x 1 sin 2x 2 + = − có nghiệm là: a. x k 6 2 x k 4 π π = + π = b. x k 8 x k 2 π = + π π = c. x k 4 x k π = + π = π d. x k2 2 x k2 π = + π = π 30. Phươngtrình 3 1 8cos x sin x cos x = + có nghiệm là: a. x k 16 2 4 x k 3 π π = + π = + π b. x k 12 2 x k 3 π π = + π = + π c. x k 8 2 x k 6 π π = + π = + π d. x k 9 2 2 x k 3 π π = + π = + π 31. Cho phương trình: ( ) 2 2 m 2 cos x 2m sin 2x 1 0+ − + = . Để phươngtrình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là: a. 1 m 1− ≤ ≤ b. 1 1 m 2 2 − ≤ ≤ c. 1 1 m 4 4 − ≤ ≤ d. | m | 1≥ 32. Phương trình: 2 2 3 sin x cos x 2cos x 3 1 8 8 8 π π π − − + − = + ÷ ÷ ÷ có nghiệm là: a. 3 x k 8 5 x k 24 π = + π π = + π b. 3 x k 4 5 x k 12 π = + π π = + π c. 5 x k 4 5 x k 16 π = + π π = + π d. 5 x k 8 7 x k 24 π = + π π = + π 33. Phươngtrình 3cos x 2 | sin x | 2+ = có nghiệm là: a. x k 8 π = + π b. x k 6 π = + π c. x k 4 π = + π d. x k 2 π = + π 34. Để phươngtrình 6 6 sin x cos x a | sin 2x |+ = có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là: a. 1 0 a 8 ≤ < b. 1 3 a 8 8 < < c. 1 a 4 < d. 1 a 4 ≥ 35. Phương trình: ( ) ( ) sin 3x cos x 2sin 3x cos3x 1 sin x 2cos3x 0− + + − = có nghiệm là: a. x k 2 π = + π b. x k 4 2 π π = + c. x k2 3 π = + π d. Vô nghiệm 36. Phươngtrình 3 3 1 sin x cos x 1 sin 2x 2 + = − có các nghiệm là: a. x k 4 x k π = + π = π b. x k2 2 x k2 π = + π = π c. 3 x k 4 x k 2 π = + π π = d. ( ) 3 x k2 2 x 2k 1 π = + π = + π 37. Cho phương trình: sin x cos x sin x cos x m 0− − + = , trong đó m là tham số thực. Để phươngtrình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là: a. 1 2 m 2 2 − ≤ ≤ − − b. 1 2 m 1 2 − − ≤ ≤ c. 1 1 m 2 2 ≤ ≤ + d. 1 2 m 2 2 + ≤ ≤ Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101 3 38. Phươngtrình 2 2 6sin x 7 3 sin 2x 8cos x 6+ − = có các nghiệm là: a. x k 2 x k 6 π = + π π = + π b. x k 4 x k 3 π = + π π = + π c. x k 8 x k 12 π = + π π = + π d. 3 x k 4 2 x k 3 π = + π π = + π 39. Phương trình: ( ) ( ) 2 2 3 1 sin x 2 3sin x cos x 3 1 cos x 0+ − + − = có các nghiệm là: a. ( ) x k 4 x k 2 3 π = − + π = α + π α = − + víi tan b. ( ) x k 4 x k tan 2 3Víi π = + π = α + π α = − c. ( ) x k 8 x k tan 1 3Víi π = − + π = α + π α = − + d. ( ) x k 8 x k tan 1 3Víi π = + π = α + π α = − 40. Cho phương trình: ( ) ( ) 4 4 6 6 2 4 sin x cos x 8 sin x cos x 4sin 4x m+ − + − = trong đó m là tham số. Để phươngtrình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là: a. 1 m 0− ≤ ≤ b. 3 m 1 2 − ≤ ≤ − c. 3 2 m 2 − ≤ ≤ − d. m 2 hay m 0< − > 41. Phương trình: ( ) ( ) 2 sin x sin 2x sin x sin 2x sin 3x− + = có các nghiệm là: a. x k 3 x k 2 π = π = b. x k 6 x k 4 π = π = c. 2 x k 3 x k π = = π d. x k3 x k2 = π = π 42. Phương trình: 2 2 3cos 4x 5sin 4x 2 2 3 sin 4x cos4x+ = − có nghiệm là: a. x k 6 π = − + π b. x k 12 2 π π = − + c. x k 18 3 π π = − + d. x k 24 4 π π = − + 43. Cho phương trình: 6 6 2 2 sin x cos x 2m.tan 2x cos x sin x + = − , trong đó m là tham số. Để phươngtrình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là: a. 1 1 m hay m 8 8 ≤ − ≥ b. 1 1 m hay m 4 4 ≤ − ≥ c. 1 1 m hay m 2 2 ≤ − ≥ d. m 1 hay m 1≤ − ≥ 44. Phươngtrình cos2x cos x sin x 1 sin 2x + = − có nghiệm là: a. x k2 4 x k 8 x k 2 π = − + π π = + π π = b. x k2 4 x k 2 x k π = + π π = + π = π c. 3 x k 4 x k2 2 x k2 π = + π π = − + π = π d. 5 x k 4 3 x k 8 x k 4 π = + π π = + π π = 45. Phươngtrình 1 1 2sin 3x 2cos3x sin x cos x − = + có nghiệm là: a. x k 4 π = + π b. x k 4 π = − + π c. 3 x k 4 π = + π d. 3 x k 4 π = − + π 46. Phươngtrình 2 2sin 3x 1 8sin 2x.cos 2x 4 π + = + ÷ có nghiệm là: a. x k 6 5 x k 6 π = + π π = + π b. x k 12 5 x k 12 π = + π π = + π c. x k 18 5 x k 18 π = + π π = + π d. x k 24 5 x k 24 π = + π π = + π 47. Phươngtrình 2sin 2x 3 6 | sin x cos x | 8 0− + + = có nghiệm là: a. x k 3 5 x k 3 π = + π π = + π b. x k 4 x 5 k π = + π = π + π c. x k 6 5 x k 4 π = + π π = + π d. x k 12 5 x k 12 π = + π π = + π Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101 4 48. Cho phươngtrình 2 1 4 tan x cos4x m 2 1 tan x + = + . Để phươngtrình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện: a. 5 m 0 2 − ≤ ≤ b. 0 m 1< ≤ c. 3 1 m 2 < ≤ d. 5 3 m haym 2 2 < − > 49. Phương trình 2 2 2 2 sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x − = − có các nghiệm là: a. x k 12 x k 4 π = π = b. x k 9 x k 2 π = π = c. x k 6 x k π = = π d. x k 3 x k2 π = = π 50. Phương trình: 2 4sin x.sin x .sin x cos3x 1 3 3 π π + + + = ÷ ÷ có các nghiệm là: a. 2 x k 6 3 2 x k 3 π π = + π = b. x k 4 x k 3 π = + π π = c. x k2 3 x k π = + π = π d. x k2 2 x k 4 π = + π π = 51. Phươngtrình sin x sin 2x sin 3x 3 cos x cos2x cos3x + + = + + có nghiệm là: a. x k 3 2 π π = + b. x k 6 2 π π = + c. 2 x k 3 2 π π = + d. 5 x k 6 2 π π = + 52. Các nghiệm thuộc khoảng ( ) 0;π của phương trình: tan x sin x tan x sin x 3tan x+ + − = là: a. 5 , 8 8 π π b. 3 , 4 4 π π c. 5 , 6 6 π π d. 2 , 3 3 π π 53. Phươngtrình sin 3x cos3x 2 cos2x sin 2x sin 3x + = có nghiệm là: a. x k 8 4 π π = + b. x k 6 3 π π = + c. x k 3 2 π π = + d. x k 4 π = + π 54. Phươngtrình 3 3 3 3 sin x cos x sin x.cot x cos x.tan x 2sin 2x+ + + = có nghiệm là: a. x k 8 π = + π b. x k 4 π = + π c. x k2 4 π = + π d. 3 x k2 4 π = + π 55. Phươngtrình ( ) 4 4 sin x cos x 1 tan x cot x sin 2x 2 + = + có nghiệm là: a. x k 2 π = + π b. x k2 3 π = + π c. x k 4 2 π π = + d. Vô nghiệm. 56. Phươngtrình ( ) 2 2 sin x cos x .cos x 3 cos2x+ = + có nghiệm là: a. x k 6 π = + π b. x k 6 π = − + π c. x k2 3 π = + π d. Vô nghiệm. 57. Phươngtrình ( ) ( ) 2 2sin x 1 3cos 4x 2sin x 4 4cos x 3+ + − + = có nghiệm là: a. x k2 6 7 x k2 6 x k 2 π = − + π π = + π π = b. x k2 6 5 x k2 6 x k π = + π π = + π = π c. x k2 3 4 x k2 3 x k2 π = − + π π = + π = π d. x k2 3 2 x k2 3 2 x k 3 π = + π π = + π π = 58. Phươngtrình 1 2 tan x cot 2x 2sin 2x sin 2x + = + có nghiệm là: a. x k 12 2 π π = ± + b. x k 6 π = ± + π c. x k 3 π = ± + π d. x k 9 π = ± + π 59. Phươngtrình ( ) 3 3 5 5 sin x cos x 2 sin x cos x+ = + có nghiệm là: a. x k 6 2 π π = + b. x k 4 2 π π = + c. x k 8 4 π π = + d. x k 3 2 π π = + 60. Phương trình: ( ) 4 2 1 2 48 1 cot 2x.cot x 0 cos x sin x − − + = có các nghiệm là: Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101 5 a. x k 16 4 π π = + b. x k 12 4 π π = + c. x k 8 4 π π = + d. x k 4 4 π π = + 61. Phương trình: ( ) ( ) 5 sin x cos x sin 3x cos3x 2 2 2 sin 2x+ + − = + có các nghiệm là: a. x k2 4 π = + π b. x k2 4 π = − + π c. x k2 2 π = + π d. x k2 2 π = − + π 62. Cho phươngtrình cos 2x.cos x sin x.cos3x sin 2x sin x sin 3x cos x+ = − và các họ số thực: I. x k 4 π = + π II. x k2 2 π = + π III. 2 x k 14 7 π π = + IV. 4 x k 7 7 π π = + Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phươngtrình là: a. I, II b. I, III c. II, III d. II, IV 63. Cho phươngtrình ( ) ( ) ( ) 2 0 2 0 0 cos x 30 sin x 30 sin x 60− − − = + và các tập hợp số thực: I. 0 0 x 30 k120 = + II. 0 0 x 60 k120 = + III. 0 0 x 30 k360 = + IV. 0 0 x 60 k360 = + Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình: a. Chỉ I b. Chỉ II c. I, III d. I, IV 64. Phươngtrình 2 tan x 1 cot x 2 41 tan x π = + ÷ − có nghiệm là: a. x k 3 π = + π b. x k 6 2 π π = + c. x k 8 4 π π = + d. x k 12 3 π π = + 65. Phươngtrình 4 4 x x sin x sin x 4sin cos cos x 2 2 2 π − + = ÷ có nghiệm là: a. 3 x k 4 π = + π b. 3 x k 8 2 π π = + c. 3 x k 12 π = + π d. 3 x k 16 2 π π = + Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101 6