PHÁT TRIỂN MINH họa THEO câu chuẩn hóa câu hỏi

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA NĂM HỌC 2020 2021 HỌ VÀ TÊN : ……………………………………………………………………………… LỚP 12A Câu 1: [ĐMH – 2021]Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? A ! B A53 C C53 D 53 Lời giải …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Lý thuyết: ➢ Ta có MỘT SỐ phần tử gọi n • Mang HẾT sử dụng ( sử dụng có thứ tự )  số cách xếp n ! • Mang ÍT sử dụng ( chung công việc hay chung số phận )  số cách xếp Cnk • Mang ÍT sử dụng ( công việc khác )  số cách xếp Ank Câu hỏi phát triển Câu Giả sử có bơng hoa màu khác ba lọ khác Hỏi có cách cắm ba bơng hoa vào ba lọ khác nhau(mỗi lọ cắm bông)? A A107 C 300 B A73 D 200 Lời giải : Câu Từ số tự nhiên 1,2,3,4,5,6 lập thành số tự nhiên có chữ số khác Hỏi lập tất số? A 620 B 500 Lời giải : C 100 D 720 Câu Có cách chọn viên bi từ hộp có 12 viên bi ? 5 A C12 B A12 Lời giải : 12 C 5! D Câu Từ hộp có viên bi xanh viên bi đỏ Hỏi có cách chọn viên bi xanh viên bi đỏ? A 60 B 720 Lời giải : C 20 D 120 Câu Từ tổ có nam nữ Hỏi có cách chọn hai bạn ? A 132 C 35 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM B 66 Lời giải : D Câu Từ lớp có 25 học sinh hỏi có cách chọn học sinh, bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó học tập, bạn làm bí thư biết tất học sinh lớp có lực ? A 75 B 25! Lời giải : 3 A C C 25 D 25 Câu Có cách chọn viên bi màu từ hộp có viên bi xanh viên bi đỏ ? A 16 B 20 Lời giải : C 60 D 120 Câu Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn vào bàn dài có chỗ? A 16 B 120 Lời giải : C D 10 Câu Một hộp có bi xanh bi vàng Hỏi có cách chọn hai viên bi khác màu nhau? A 12 B 66 Lời giải : C 132 D 35 Câu 10 Để chuẩn bị cho thi văn nghệ hội học sinh sinh viên trường cử đội gồm học sinh tham gia Hỏi trường Ngơ Thời Nhiệm có cách chọn đội văn nghệ từ 15 học sinh đội văn nghệ trường? A 3003 B 360360 Lời giải : C 2021 D 2020 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM Câu 2: [ ĐMH - 2021]Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = u2 = Giá trị u3 A B C D Lời giải …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Lý thuyết ➢ Số hạng tổng quát CSC un = u1 + ( n − 1) d , d = Sè sau − sè tr­íc = un +1 − u1 , n 2u1 + ( n − 1) d  Sn =  ➢ Số hạng tổng quát CSN un = u1q n −1 ( ) u1 q n − Sè sau un +1 , d= , Sn = = q −1 sè tr­íc un Câu hỏi phát triển Câu Cho cấp số cộng ( un ) có u2 = 4, u3 = Giá trị u5 A C B 10 D Lời giải : Câu Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 3, u2 = Giá trị S5 A 35 C 55 B 45 D 65 Lời giải : Câu Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 4, u3 = Giá trị u5 A C B D Lời giải : Câu Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −1, u3 = Tính tổng số hạng đầu cấp số cộng A C B D Lời giải : Câu Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 4, u2 = Tìm số hạng thứ cấp số nhân A 16 C 32 B 128 D 64 Lời giải : TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM u1 = Câu Cho cấp số cộng ( un ) có  Giá trị u5 u2 + u3 = 10 A B Lời giải : C 10 D −1 Câu Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −2, u3 = Tìm số hạng thứ cấp số nhân 1 A B Lời giải : 16 −1 C D 16 Câu Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −1, u2 = Tổng 10 số hạng cấp số nhân A 346 C 431 B 341 D 351 Lời giải : u1 =  Câu Cho cấp số nhân có cơng bội dương ( un ) thỏa  Giá trị q u3 = A C B D Lời giải : Câu 10 Cho cấp số cộng ( un ) A C B D có u1 = s3 = Giá trị u5 Lời giải : Câu 3: [ ĐMH – 2021 ]Cho hàm số f ( x ) có bàng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A ( −2;2) B (0;2) C ( −2;0) D (2; +) Lời giải …………………………………………………………………………………………………… TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM …………………………………………………………………………………………………… Lý thuyết ➢ Nhìn vào dấu đạo hàm + khoảng đồng biến khoảng mũi tên lên ➢ Nhìn vào dấu đạo hàm − khoảng nghịch biến khoảng mũi tên xuống ➢ Cho hàm số ta lập bảng biến thiên Câu hỏi phát triển Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (1;2) C ( −2;0) B (0;2) D (2; +) Lời giải : Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A C ( −; −1) ( −1; ) B D ( −1; ) ( 3;+ ) Lời giải : Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng ? ( −1;1) C (1;+ ) A B D ( −; −1) ( −1;3) Lời giải : Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng ? ( −; −1) ( 0;+ ) C (1;+ ) A B D ( −;0) ( −1;3) Lời giải : TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng ? A C ( −;0) (1;+ ) B D ( 0;2 ) ( 0;1) (1;2 ) Lời giải : Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Khảng định sau ? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến ( −; −1) ( −1; + ) D Hàm số nghịch biến ( −3;0 ) Lời giải : Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Khảng định sau sai ? A Hàm số đồng biến ( −; −1) Lời giải : B Hàm số nghịch biến (1;+ ) C Hàm số nghịch biến ( −; −1) ( 0;1) D Hàm số nghịch biến ( −1;0 ) Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? A C ( −;3) (1;+ ) B D ( 0;4 ) ( −;2) ( 2;+ ) Lời giải : Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau Khảng định sau ? A hàm số đồng biến ( −;1) ( 3;+ ) B Hàm số đồng biến khoảng (1;2 ) ( 2;3) Lời giải : C Hàm số nghịch biến khoảng (1;2 ) ( 2;3) D Hàm số đồng biến khoảng (1;3) TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM Câu 10 Cho hàm số y = f (x ) liên tục x − −1 + có bảng xét dấu đạo hàm − + − + + f'(x) hình vẽ Khảng định sau sai ? A hàm số đồng biến ( −; −1) ( 0;2 ) Lời giải : B Hàm số đồng biến khoảng (1;2 ) ( 2;3) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;0 ) ( 2;4 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2;3) Câu 11 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến 1; B Hàm số đồng biến Lời giải : ; 1; 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến ; 1; Câu 12 Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến ; 0; 1; 1; ; 1; 1; 1; Lời giải : Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (0; 1) C ( −1; 0) B ( −; −1) D ( −1; 1) Lời giải: TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM y Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng nào? −1 O −1 ( −;1) (1;+ ) C ( 0; ) A B D ( −; ) ( −2;1) x Lời giải : Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên y Khảng định sau ? x -2 -1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) Lời giải : (1;+ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) ( −1; + ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) ( −1; + ) D Hàm số đồng biến tập xác định Câu 4: [ ĐMH – 2021 ]Cho hàm số f ( x ) có bàng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho là: A x = −3 B x = C x = D x = −2 Lời giải …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Lý thuyết ➢ x0  TXĐ đạo hàm y đổi dấu từ dương qua âm qua x x điểm cực đại hàm số TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM ➢ x0  TXĐ đạo hàm y đổi dấu từ âm qua dương qua x x điểm cực tiểu hàm số ➢ Điểm cực trị → tìm xct , Giá trị cực trị → tìm yct , Có chữ đồ thị hàm số → tìm tọa độ ( xct ; yct ) ➢ Nhìn đồ thị Lồi điểm cực đại, Lõm điểm cực tiểu Câu hỏi phát triển Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho có giá trị cực đại A −1 C B D Lời giải : Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Điểm cực đại đồ thị hàm số ( −1; −3) (1; −3) C ( −1;1) A B D ( 0; −4 ) (1;3) Lời giải : Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f '( x) sau Hàm số f ( x) có điểm cực trị? A B C D Lời giải : Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số A x = 1 C x = B x = D x = −2 Lời giải : Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A C TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM B −2 Lời giải : D −1 \ −1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định A B C D Điểm cực đại hàm số x = Điểm cực đại hàm số x = −1 Điểm cực tiểu hàm số x = Điểm cực đại hàm số x = Lời giải : Câu Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau? Giá trị cực tiểu hàm số A −3 C B D Lời giải : Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A C ( −1;3) ( 0;1) B (1;3) Lời giải : D (1;0 ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Khảng định sau ? A B C D Hàm số có hai điểm cực trị Hàm số đạt cực đại x = −1 Hàm số đạt cực tiểu x = Hàm số có điểm cực trị Lời giải : Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau Hàm số đạt cực tiểu A x = C x = B x = D x = Lời giải : 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM C D ( P ) : x − y + 2z + = ( P ) : x − y + 2z = Câu 10: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A ( −2; 4;3) vng góc với mặt phẳng ( ) x − y + z + 19 = có phương trình x+2 y −3 z +6 = = −2 x+ y −4 z −3 B = = −3 x+2 y+3 z−6 C = = x−2 y+4 z+3 D = = −3 A Lời giải : Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A ( 3; −1;2 ) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z − = có phương trình là: x − y +1 z − = = 1 −3 x +1 y +1 z − B d : = = −1 x −1 y −1 z + C d : = = −1 x + y −1 z + D d : = = 1 −3 A d : Lời giải : Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −3;1) mặt phẳng ( ) : x + y − z + = Đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng ( ) có phương trình  x = + 2t x = + t A d :  y = −3 − 3t , ( t  ) B d :  y = − 3t , ( t  )  z = −1 + t  x = − t x = + t C d :  y = −3 + 3t , ( t  ) D d :  y = −3 − 3t , ( t  z = + t z = + t   z = − t  Lời giải : ) Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A (1;2; −3) , B ( 2; −3;1) x = + t  A  y = − 5t , ( t   z = + 4t  x = + t  C  y = − 5t , ( t   z = −3 − 2t  x = + t ) B  y = −3 + 5t , ( t   z = + 4t  x = − t ) D  y = −3 + 5t , ( t   z = − 4t  ) Lời giải : ) Câu 14: Trong không gian Oxyz , đường thẳng (  ) qua điểm A(2;1;3) B(1; −2;1) có phương trình x − y −1 z − A (  ) : = = Lời giải : −2 x +1 y − z +1 B (  ) : = = x + y +1 z + C (  ) : = = 81 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM x − y −1 z − D (  ) : = = Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 0;1; −1) , đường thẳng x+2 y−2 z+3 Phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A song = = −1 song với d ? x y−2 z+2 A d : x − = y − = z + B d : = Lời giải : = −1 −1 x y −1 z +1 x y −1 z +1 C d : = D d : = = = −1 1 d: Câu 39: Cho hàm số f ( x ) , đồ thị hàm số y = f  ( x ) đường cong hình bên Giá trị lớn hàm số g ( x ) = f (2 x ) − x đoạn    − ;2  A f (0) B f ( −3) + C f (2) − D f (4) − Lời giải ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Lý thuyết ➢ Đặt t = x tìm điều kiện cho t ➢ Tính đạo hàm giải nghiệm ( ý nghiệm giao hai đồ thị) ➢ Lập bảng biến thiên dựa vào vị trí hai đồ thị hàm số Câu hỏi phát triển Câu 1: Giả sử f ( x ) hàm đa thức bậc bốn Đồ thị hàm số y = f  (1 − x ) cho hình vẽ Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x − 3) nghịch biến khoảng khoảng sau? A (1; ) B ( 0;1) D C ( −2; −1) ( −1;0 ) Lời giải : ……………………………………………………… ……………………………………………………… 82 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM ……………………………………………………… Câu 2: Cho hàm số f ( x ) với đạo hàm f  ( x ) có đồ thị hình vẽ: Hàm số g ( x ) = f ( x ) − x3 + x − x + đạt cực đại điểm đây? A x = −1 C x = B x = D x = Lời giải : ……………………………………………………… Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số y = f ( x ) − ( −; −1) C (1; + ) A B D ( x − 1) nghịch biến khoảng sau đây? ( −;1) ( −1;1) Lời giải : ……………………………………………………… Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn  −2;6 , có bảng biến thiên sau: ( ) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f sin x − cos x + Tính giá trị biểu thức M + m A B C D Lời giải : ……………………………………………………… Câu 5: Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: 83 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM Số điểm cực trị hàm số g ( x ) =  f x − 1  ( ) x B D A C Lời giải : ……………………………………………………… Câu 40: Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số nguyên ( ) x thỏa mãn 2x+1 − ( x − y )  0? A 1024 C 1022 B 2047 D 1023 Lời giải ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Lý thuyết ➢ Sử dụng phương pháp giải bất phương trình ➢ Đánh giá giá trị ẩn……… Câu hỏi phát triển Câu 1: Giả sử a , b số thực cho x + y = a.103 z + b.102 z với số thực dương x , y , z thoả mãn log ( x + y ) = z log ( x + y ) = z + Giá trị a + b 31 31 C − A 29 25 D − B Lời giải : Câu 2: Cho số thực dương x, y thỏa mãn log3 ( x + 1)( y + 1)  biểu thức P = x + y 11 27 B Pmin = = −5 + D Pmin = −3 + y +1 = − ( x − 1)( y + 1) Giá trị nhỏ A Pmin = Lời giải : C Pmin ( ) Câu 3: Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log ( x + y ) = log x + y ? A C B D Vô số Lời giải : 84 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM Câu 4: Cho  x  2020 log ( x + ) + x − y = y Có cặp số ( x ; y ) nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A 2025 B 2021 C D Lời giải : ( ) Câu 5: Số giá trị nguyên dương y để bất phương trình 32 x + − 3x y + + + y  có khơng q 30 nghiệm nguyên x A 28 C 30 B 29 D 31 Lời giải :   x2 − f ( x ) = Câu 41: Cho hàm số  x − 2x + 23 23 A B x  x  2 Tích phân  f (2sin x + 1) cos x dx C 17 D 17 Lý thuyết ➢ Đặt 2sin x + = t đề đưa dạng f ( t ) ➢ Sử dụng phương pháp tìm nguyên hàm ( đổi biến , phần , hữu tỷ … ) Câu hỏi phát triển ( x + 1)e x x  Câu 1: Cho hàm số f ( x ) =   x + x + x  Giá trị tống a + b + c A B 11 C 12 D 14 Biết  −1 f ( x )dx = a a + ce, với phân số tối giản b b Lời giải : ……………………………………………………… ……………………………………………………… 3 x + x x  Câu 2: Cho hàm số f ( x ) =  5 − x A 32 x  Khi dó   cosxf (sin x )dx + 3 f (3 − x )dx B 31 Lời giải : 85 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM 32 71 C D ……………………………………………………… ……………………………………………………… 2ax 3x + 2bx Câu 3: Cho hàm số f ( x ) =  x  (vói a, b x   −1 f ( x )dx = Giá trị nhỏ biểu thức P = [ f (−1)]2 + [ f (1)]2 A B 25 C D Lời giải : 25 ……………………………………………………… ………………………………………………………  x + x + a x  Câu 4: Cho hàm số f ( x ) =  2 + bx x   −1 f ( x )dx = m với m, n  n A 19 B 20 59 C + có đạo hàm ( a, b tham số thực) Nếu m + n Lời giải : 13 D ……………………………………………………… ……………………………………………………… Câu 5: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 1;2  thỏa mãn f (1) = − ( ) f ( x ) + xf ( x ) = x + x f ( x ), x  [1;2] Giá trị tích phân C ln A ln B ln D  1 x f ( x )dx Lời giải : ……………………………………………………… 86 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM ……………………………………………………… Câu 42: Có số phức z thóa mãn | z |= ( z + 2i )( z − 2) số ảo? A B C D Lời giải ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Lý thuyết ➢ Thay z = a + bi, z = a − bi ➢ Sử dụng công thức mođun ( thùc ) + ( ¶o ) 2 ➢ Số ảo: Phần thực = ➢ Số thực: Phần ảo = Câu hỏi phát triển Câu 1: Số phức z = a + bi thỏa z − (2 + i ) = 10 z z = 25 Giá trị 2a + b A −2 C B D 10 Lời giải : ……………………………………………………… ……………………………………………………… Câu 2: Có số phức z thỏa (1 + i )z + z số ảo z − 2i = A C B D Lời giải : ……………………………………………………… Câu 3: Có số phức z thỏa (1 + 2i )z số ảo z − z = 13 A C B D Lời giải : 87 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM ……………………………………………………… Câu 4: Cho số phức z = a + bi, (a, b  ) thỏa mãn (1 − 3i )z số thực z − + 5i = Giá trị a + b A C B D Lời giải : ……………………………………………………… Câu 5: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z − + i = số phức z − i số thực? A C B D Lời giải : ……………………………………………………… Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng ( SBC ) 45 (tham khảo hình bên) Thề tích khối chóp S ABC 3a a3 D 12 Lời giải ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… A a3 B 3a C Lý thuyết ➢ Phương pháp xác định góc cạnh bên mặt bên • Xác định điểm chung • Từ điểm cịn lại kẻ vng góc xuống mặt đề • Suy góc ➢ Thể tích khối chóp V = Bh Câu hỏi phát triển Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phằng đáy SA = 3a Biết góc SD ( SAC) 30 , thể tích khối chóp S ABC 88 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM A 9a C a3 B 6a3 Lời giải : D 3a ……………………………………………………… Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật vói AB = a, BC = 2a Mặt bên ( SAB) tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD), gọi H trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng SH mặt phẳng ( SCD) 30 Thể tích khối chóp S ACD A a3 C 2a3 B a3 D Lời giải : a3 ………………………………………………………   (  ) Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác Mặt phẳng A BC tạo vói đáy góc   30 tam giác A BC có diện tích Thể tích khối lăng trụ cho A C 64 B 16 Lời giải : D ……………………………………………………… Câu 4: Cho khối chóp S ABC có AB = a, AC = 2a, BAC = 120 , SA ⊥ ( ABC), góc ( SBC) ( ABC) 60 Thể tích khối chóp S ABC a3 21 14 3a3 21 C 14 A a3 14 a3 D B Lời giải : ……………………………………………………… Câu 5: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với BC = a biết mặt phẳng ( ABC ) hợp với đáy ( ABC ) góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ ABC ABC A a3 C a 3 a3 a3 D B Lời giải : 89 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM ……………………………………………………… Câu 44: Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Tẩm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền m2 kính 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A 23.591.000 đồng B 36.173.000 đồng C 9.437.000 đồng D 4.718.000 đồng Lời giải ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Lý thuyết ➢ Sử dụng công thức hình trụ Câu hỏi phát triển Câu 1: Một thùng hình trụ có chiều cao h 3 m , bán kính đường tròn đáy R 1 m chứa lượng 0, 5 m Hỏi nước Biết đặt thùng nằm ngang ta chiều cao mực nước thùng d thể tích lượng nước có thùng gần với kết sau đây? A 1,75 m3 C 1, 85 m3 B 1, 8 m3 Lời giải : D 1,9 m3 ……………………………………………………… Câu 2: Ông An làm lan can ban công nhà miếng kính cường lực Miếng kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết AB 4 m, AEB 150 (E điểm cung AB ) DA 1, 4 m Giá tiền 1 m kính 2.000.000 đồng Số tiền (làm trịn) mà ơng An phải trả A 11.820.000 đồng.B 10.840.000 đồng C 10.250.000 đông.D 11.730.000 đồng Lời giải : ……………………………………………………… 90 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM Câu 3: Một ống thủy tinh hình trụ có chiều cao 14,2 cm bán kính đáy 1, 45 cm chứa dung dịch H 2SO4 Khi đặt ơng thủy tinh nằm ngang diện tích bề mặt dung dịch thành ống chiếm 41, 67% diện tích xung quanh ống Thể tích dung dịch H 2SO4 ống A 32, 47 cm3 B 33, 86 cm3 C 31, 62 cm D 30,12 cm Lời giải : ……………………………………………………… Câu 4: Người thợ gia công sở chất lượng cao X cắt miếng tơn hình trịn với bán kính 60 cm thành ba miếng hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn đề ba phễu hình nón Thể tích phễu A 16 lít C lít B 16 lít D 160 lít Lời giải : ……………………………………………………… Câu 5: Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lón bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba bóng bàn, S diện tích xung quanh hình trụ Khẳng định đúng? A S1 C S1 S S 2 B S1 S2 D S1 2S2 Lời giải : ……………………………………………………… Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x + y − z − = hai đường thẳng x −1 y z +1 x − y z +1 d1 : = = , d2 : = = Đường thẳng vng góc với ( P), đồng −2 −1 thời cắt d1 d có phương trình là: x−3 y −2 z+2 = = 2 −1 x −1 y z +1 = = C −2 −1 x − y − z +1 = = −2 x − y +1 z − = = D 2 −1 A B 91 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM Lời giải ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Lý thuyết ➢ Có từ cắt vẽ hình tìm điểm cắt , điểm cắt thông thường thuộc đường thẳng  gọi A tọa độ phương trình tham số đường ➢ Tìm phương trình liên quan đển điểm A • Hai véctơ vng góc u.v = • Hai vectơ phương u, v xét tỷ lệ • Hai đoạn thẳng • Điểm thuộc mặt ➢ Lập phương trình đường Câu hỏi phát triển Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 3x + 3y + 5z + = phương trình hai đường x −1 y + z x y−2 z+4 thẳng d1 : Đường thẳng vng góc với ( P) đồng thời cắt d1 = = , d2 : = = 1 d2 A B độ dài AB A 43 B C 13 D 43 13 Lời giải : ……………………………………………………… Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;0;2) đường thẳng d : trình đường thẳng  qua A , vng góc cắt d x −1 y z − x −1 y z − B = = = = 1 1 −1 x −1 y z − x −1 y z − C .D = = = = 2 1 −3 A x −1 y z +1 Phương = = 1 Lời giải : ……………………………………………………… Câu 3: Trong không gian Oxyz , viết phương trinh đường thẳng d qua điểm A(2; −1;3) , vng góc với đường thẳng d1 : x y−5 z+2 x −1 y +1 z −1 cắt đường thẳng d2 : = = = = −1 −1 x − y +1 z − = = 2 x − y +1 z − B = = −2 −2 A Lời giải : 92 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM x + y −1 z + C = = 2 D x − y +1 z + = = 2 Câu 4: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua M(1; −1;4) , đồng thời d song song vói mặt phẳng ( P) : x + y − z − 15 = d cắt đường thẳng  : x −1 y +1 z − = = −3 −7 x +1 y −1 z + B = = −1 −1 x −1 y +1 z − C = = −5 −3 x −1 y +1 z − D = = −7 A x +1 y −1 z = = −3 Lời giải : Câu 5: Viết phương trình đường thẳng d, biết d nằm ( P) : x − y − z − = 0, đồng thời d x y +1 z − = =  −1 x = 1− t x = 1+ t Lời giải :   A  y = −3 B  y = −3 z = + t z = + t   x = − t x = 1+ t   C  y = −3 − t D  y = z = + t z = + t   Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x = − t x + y −1 z −1  = = , ( d ) :  y = + t , mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + = Phương trình (d ) : 1 z =  tắc đường thẳng (  ) nằm ( P ) cắt hai đường thẳng ( d ) ( d ) có phương trình là: cắt vng góc với đường  : x + y −1 z −1 = = 1 x + y −1 z + B = = 17 −7 x + y −1 z −1 C d : = = −3 x − y +1 z − D = = 17 −7 A d : Lời giải : Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = đường x = 1− t  thẳng d :  y = t Phương trình đường thẳng  qua M ( 0; −1;1) , cắt d tạo với mp ( P ) z =  góc  với sin ( ) = x +2 y z−2 = = A Lời giải : 1 −2 93 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM x +4 y+3 z+5 = = 5 x = t x = t   B  y =  y = −1 z = z =   x = x = t   C  y = −1 + t  y = −1 z = z =   x +2 y z−2 x −1 y +1 z D = = = = 1 −2 −2 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x −1 y + z − , = = −1 x = 1− t  điểm A (1;2;0 ) Đường thẳng  qua A , vng góc với d1 cắt d2 có phương d2 :  y =  z = −1 + t  trình A x − = y − = z − B x − = y − = z − −1 x =  C  y = − t z = − t  x =  D  y = + t z = + t  Lời giải : ………………………………………………………… Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x y −1 z + = = −1  x = −1 − t  d2 :  y = ,(t  ) Phương trình đường thẳng vng góc với ( P ) : x + y − 4z = cắt hai z = − t  đường thẳng d1 , d2 A B C D x +3 z−3 = y− = −4 x −1 z+2 = y− = −4 x + y −1 z +1 = = x −7 y z+4 = = 1 Lời giải : Câu 10: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1; −1;0 ) hai đường thẳng x = 1+ t  x = 2t   ( d1 ) :  y = − t , ( d2 ) :  y = − t ( t, t  R ) Viết phương trình đường thẳng (  ) qua điểm M cắt  z = + 2t  z = + 2t    hai đường thẳng ( d1 ) ( d2 ) 94 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPTQG 2021 -TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM A x + y + 20 z + 18 = = 19 18 x + y + z + 18 = = 18 x + y + 20 z + 18 C = = x +1 y −1 z D = = 19 18 B Lời giải : …………………hết……………… 95 ... (x) Câu hỏi phát triển 1 Câu 1: Số nghiệm phương trình x =   7 A C x B D Lời giải : Câu 2: Nghiệm phương trình 17 A x = B x = C x = D x = 2 x−1 Câu. .. biến thiên Câu hỏi phát triển Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (1;2) C ( −2;0) B (0;2) D (2; +) Lời giải : Câu Cho hàm... đại, Lõm điểm cực tiểu Câu hỏi phát triển Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho có giá trị cực đại A −1 C B D Lời giải : Câu Cho hàm số y = f