Bài 16: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m : a.. Bài 18: Giải và biện luận phương trình a.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10 PHẦN I: ĐẠI SÔ Bài 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: 2x a) y = x Equation Section (Next) x b) x 3x Equation Section (Next) c) y 3x Equation Section (Next) x x Equation Section (Next) e) y d) y x x Equation Section (Next) e) y x 1 4 x 3 x 3x y y x x 2 f) g) y 2x h) x y (x 1) x i) k) y x x Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ hàm số : a) y = 4x + 3x d) y 3x x b) y = x 3x e) y x x c) y x x f) y 3x 3x Bài 4: Xác định a, b để đồ thị hàm số: y = ax + b để: a) Đi qua hai điểm A(0; 1) và B(2; -3) b) Đi qua C(4, 3) và song song với đường thẳng y = x + c) Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc d) Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y = x + Bài 5: Xác định a để ba đường thẳng sau đồng quy : a) x 2y 0 ; 2x y 0 ; y ax b) 4x y 0 ; y 3x ; (a 1)x y a 0 Bài 6: Xét biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau : a) y x 4x b) y = x2 + 2x c) y = x2 + 2x Bài 7: Xác định toạ độ giao điểm các cặp đồ thị hàm số sau : 2 a) y x và y x 2x B) y x và y x 4x Bài 8: Xác định parabol y = ax2 + bx + biết parabol đó: a) Qua A(1; 2) và B(2; 11) b) Có đỉnh I(1; 0) c) Qua M(1; 6) và có trục đối xứng có phương trình là x = 2 d) Qua N(1; 4) có tung độ đỉnh là Bài 9: Tìm Parabol y = ax2 4x + c, biết Parabol đó: a) Đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 3) b) Có đỉnh I(2; 2) c) Có hoành độ đỉnh là -3 và qua điểm P(2; 1) (2) d) Trục đối xứng là đthẳng x = và cắt trục hoành điểm(3; 0) Bài 10: Tìm parabol y ax bx biết parabol đó : a) Đi qua hai điểm M(1; 1) và N(2; 14) x b) Đi qua điểm A(1; 3) và có trục đối xứng c) Có đỉnh I(1; 5) d) Đi qua điểm B(1; 6), đỉnh có tung độ 4 Bài 11: Tìm parabol y ax bx c biết parabol đó : a) Đi qua điểm A(0; 3), B(1; 2), C(2; 11) b) Đi qua điểm D(1; 3) và có đỉnh I(2; 6) Bài 12: Giải các phương trình sau : a) x 1 x 2x b) + x = x 2x x x 1 x 0 d) x x x 2x e) x x x Bài 13: Giải các phương trình sau : 2x x a) c) x + 3 = 2x + Bài 14: Giải các phương trình sau : x 2 c) x x x(x 2) 2 f) (2 3x) (5x 1) b) x2 2x = x2 5x + 6 d) x 2 = 3x2 x 2 a) 3x 9x = x b) x 2x = Bài 15: Giải các phương trình sau phương pháp đặt ẩn phụ a) x 5x 0 c) b) 4x 3x 0 x 3x = x2 3x d) x2 6x + = x 6x Bài 16: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m : a) 2mx + = m x d) m(mx 2) 1 x b) (m 1)(x + 2) + = m2 e) m(2x 1) 2(mx m 1) c) m (x 1) mx f) m (x 1) x m Bài 17: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m : (m 1)x m mx m m 1 x 3 x 1 a) b) Bài 18: Giải và biện luận phương trình a) x2 x + m = b) x2 2(m + 3)x + m2 + = Bài 19: Cho phương trình x2 2(m 1)x + m2 3m = Định m để phương trình: a) Có hai nghiệm phân biệt b) Có hai nghiệm c) Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó d) Có nghiệm tính nghiệm còn lại e) Có hai nghiệm thoả: 3(x1 x ) 4x1x f) Có hai nghiệm thoả x12 + x22 = (3) Bài 20: Cho pt x2 + (m 1)x + m + = a) Giải phương trình với m b) Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó c) Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu d) Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = PHẦN II: HÌNH HỌC Bài 1: Cho điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng, trường hợp nào vectơ AB và AC cùng hướng , ngược hướng Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi P, Q, R là trung điểm cuả các cạnh AB, BC, CA Hãy vẽ hình và các vectơ PQ, QR, RP Bài 3: Cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh : a) AB DC AC DB c) AB CD AC BD b) AB ED AD EB d) AD CE DC AB EB d) AC DE DC CE CB AB Bài 4: Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến tam giác Gọi R Là trung điểm MQ Chứng minh rằng: a) RM RN RP b) ON 2OM OP 4OD c) Dựng điểm S cho: tứ giác MNPS là hình bình hành CMR: MS MN PM 2 MP d) Với điểm O tùy ý, hãy chứng minh rằng: ON OS OM OP & ON OS OM OP 4OI Bài 5: Cho điểm bất kì A,B,C,D và M,N là trung điểm đoạn thẳng AB,CD.Chứng minh rằng: a) CA DB CB DA 2 MN b) AD BD AC BC 4 MN AB AI NA DA 3DB c) Gọi I là trung điểm BC Cmr: Bài 6: Cho tam giác MNP có MQ, NS, PI là trung tuyến tam giác Chứng minh rằng: a) MQ NS PI b) CMR tam giác MNP và tam giác SQI có cùng trọng tâm c) Gọi M là điểm đối xứng với M qua N, N là điểm đối xứng với N qua P, P là điểm đối xứng với P qua M Cminh với điểm O bất kì ta luôn có: OM ON OP OM ON OP Bài 7: Gọi G và G là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABC Chứng minh rằng: AA BB CC 3GG Bài 8: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm AB, N là điểm trên AC cho AK AB AC NC = 2NA, gọi K là trung điểm MN CMR: Bài 9: Cho ABC Tìm tập hợp các điểm M thỏa điều kiện : (4) MA MB MC 0 a/ MA = MB b/ c/ MA + MB = MA MB Bài 10: Cho MK và NQ là trung tuyến tam giác MNP a) Hãy phân tích các véctơ MN , NP , PM theo hai véctơ u MK & v NQ b) Trên đường thẳng NP tam giác MNP lấy điểm S cho SN 3SP Hãy phân tích véctơ MS theo hai véctơ u MN & v MP c) Gọi G là trọng tâm tam giác MNP Gọi I là trung điểm đoạn thẳng MG và H là điểm MN trên cạnh MN cho MH = * Hãy phân tích các véctơ MI, MH, PI, PH theo hai véctơ u PM& v PN * Chứng minh ba điểm P, I, H thẳng hàng Bài 11: Cho điểm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4) a) Chứng minh A, B,C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn AB c) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành e) Tìm toạ độ điểm N cho B là trung điểm đoạn AN f) Tìm toạ độ các điêm H, Q, K cho C là trọng tâm tam giác ABH, B là trọng tâm tam giác ACQ, A là trọng tâm tam giác BCK Bài 12: Cho tam giác ABC có M(1, 4); N(3, 0); P(-1, 1) là trung điểm các cạnh: BC, CA, AB Tìm toạ độ A, B, C A 2;1 B 6; 1 Bài 13: Trong hệ trục tọa cho hai điểm và Tìm tọa độ: a) Điểm M thuộc Ox cho A, B, M thẳng hàng b) Điểm N thuộc Oy cho A, B, N thẳng hàng c) Điểm P thuộc hàm số y = 2x - cho A, B, P thẳng hàng d) Điểm Q thuộc hàm số y = x 2x cho A, B, Q thẳng hàng (5)