Đang tải... (xem toàn văn)
Định giá trị tham số m để đường thẳng T: cắt C tại hai điểm M, N phân biệt và chứng minh khi đó các tiếp tuyến với C tại hai điểm M, N song song với nhau y.. có cực trị.[r]
(1)MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỈ I Bài 1: cho hàm số y x 3x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: x 3x m 0 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) trường hợp sau : + Tại điểm M (C) với M có hoành độ x0 thỏa mãn f”(x0) = + Tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x 10 + Tiếp tuyến qua điểm A(3;-2) 4) Định các giá trị tham số m để đường thẳng (T) : y mx m cắt (C) ba điểm phân biệt Tìm các giao điểm (C) và (T) Chứng minh số ba giao điểm dó có hai giao điểm thỏa mãn các tiếp tuyến với (C) đó song song với 5) Chứng minh tiếp tuyến với (C) tâm đối xứng nó có hệ số góc lớn x 2 y 2x Bài 2: Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x 2009 (D) : y 1 1 ; 3) Chứng minh không có tiếp tuyến nào (C) qua điểm A 2 2mx m 4) Định giá trị tham số m để đường thẳng (T): cắt (C) hai điểm M, N phân biệt và chứng minh đó các tiếp tuyến với (C) hai điểm M, N song song với y Bài 3: 1) Tìm các điểm cực trị hàm số : 2 a) y x (x 5) b) y 2sin x x x2 x x y y x 1 x 1 c) d) 2) Tìm các giá trị tham số m để các hàm số : y x (m 1)x 4x m a) có cực trị 1 y x4 m x2 m b) có ba cực trị c) y x mx 2mx m đạt cực tiểu tai điểm x = Bài 4: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ các hàm số sau : x 1 ln x y trênđoan 1;2 y 1;e3 x x 1) 2) trên đoạn e 2 ln x y ;e x 3) trên đoạn 4) y x x y x 2x 5) trên đoạn [-1;3] 6) y x x 6x 2 trên đoạn [0;3] (2) sin x cos x 7) 8) y cos 2x sin x Bài 5: Giải các phương trình : y y 9) cos x cos x cos x x 1 1 x 18 0 1) x x x 3) 16 36 2 2) log x 10log x 0 x x x 4) 12 2.36 x x x 1 5) 5.9 6 x x 2x 1 ; 6) 2.4 3 7) 2log x.log3 x log x log x 2 9) log x log3 x log 36 11) 3x 10 3x x x 8) 10) log 3x 5x log 2x 3 10 log x log x 5 2 (3x 5)(10 3x ) 1 11) log3 x log3 x 0 x 12 15 20 x x x 3 13) x 14) 2 x 4.2x x 22x 0 Bài 6: Giải các bất phương trình sau : x 4x 1 16 3 1) 4x 4 x x 3) x 2) 2 x 22x x 3 5x 1 1 x 1 x 4) log x log 3 log x log x 16 log x log3 9x 72 1 2 5) 6) 2 log x 144 4log5 log x 7) 8) log x 10log x Bài 7: Cho hình chóp S.ABC biết SA = ; SB = và SC = Ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc 1) Tìm thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2).Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , G là trọng tâm tam giác ABC a) Chứng minh S, G, I thẳng hàng b) Tính thể tích khối tứ diện SGAB Bài 8: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy và chiều cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB 3a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) Gọi I là trung điểm đoạn SC Tính độ dài đoạn AI Bài 10: Cho hình nón có trục SO = 2a, bán kính đường tròn đáy R = a, O là tâm đáy 1) Tìm thể tích khối nón, diện tích mặt nón 2) Tìm diện tích thiết diện qua trục - (3)