xac dinh thiet dien

Phương pháp: Tìm các đoạn giao tuyến nối tiếp nhau của mặt cắt với hình chóp cho tới khi khép kín thành một đa giác phẳng.. Đa giác đó chính là thiết diện cần tìm.[r]

Hành Trình Tìm thiết diện mặt phẳng cắt hình chóp Vạn Dặm Bắt Đầu Từ Một Bước Chân I Phương pháp: Tìm các đoạn giao tuyến nối tiếp mặt cắt với hình chóp khép kín thành đa giác phẳng Đa giác đó chính là thiết diện cần tìm Mỗi đoạn giao tuyến là cạnh thiết diện II Một số ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M, N & P là ba điểm nằm trên AB, BC & SO Tìm thiết diện hình MNP  chóp với mặt phẳng  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn là AD Gọi M là điểm trên cạnh SB Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  AMD  Cho hình chóp S.ABCD , E là điểm trên cạnh BC , F là điểm trên cạnh SD a) Tìm K BF   SAC  b) Tìm J EF   SAC  c) Chứng minh ba điểm C, K, J thẳng hàng d) Xác định thiết diện hình chóp cắt BCF  mặt phẳng  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi M, N là trung điểm các cạnh SB & AD ; G là trọng tâm tam giác SAD Đường thẳng BN cắt CD K a) Chứng minh ba điểm M, G, K thẳng hàng b) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  MCG  Tính tỉ số mà thiết diện chia đoạn SA Từ đó cho biết thiết diện là hình gì? Cho tứ diện ABCD Gọi E là điểm đối xứng A qua C Xác định thiết diện hình tứ  BEF  các trường diện cắt mặt phẳng hợp sau a) F là điểm nằm tam giác ACD b) F là trọng tâm tam giác ACD Cho hình chóp S.ABCD , K là trung điểm SA , d là đường thẳng qua C và song song với BD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  K, d  Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O Gọi M là trung điểm BC và N là điểm thuộc cạnh SB , K là điểm trên đoạn AC Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng trường hợp: a) K nằm A & O b) K nằm A & C c) K O  MNK  các Góc hai đường thẳng Hai đường thẳng vuông góc Cho hình chóp S ABC có SA SB SC và ASB ASC Chứng minh BC  SA Cho tứ diện S ABC có SA SB SC a , BAC BAD 600 , CAD 900 a Chứng minh AB  CD b Gọi I & J là trung điểm AB và CD Chứng minh IJ  AB và IJ  CD Cho tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối đôi AC BD a , AB CD 2a , AD BC a Tính góc cặp đường thẳng AD và BC Cho tứ diện OABC có AOB  AOC 180 Chứng minh OA vuông góc với đường phân giác BOC