Để có thể đa một số bài toán chuyển động đều về các dạng toán điển hình thì trong quá trình dạy hình thành công thức tính vận tốc, quãng đờng, thời gian tôi hớng dẫn để học sinh nhận ra [r]
(1)A đặt vấn đề I lêi më ®Çu Trong nhà trờng tiểu học, môn học góp phần vào việc hình thành và phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách ngời Vệt Nam Trong đó m«n To¸n gi÷ vai trß quan träng, thêi gian dµnh cho viÖc häc To¸n chiÕm tØ lÖ kh¸ cao Thực tế năm gần đây, việc dạy học Toán các nhà trờng tiểu học đã có nh÷ng bíc c¶i tiÕn vÒ ph¬ng ph¸p, néi dung vµ h×nh thøc d¹y häc M«n To¸n lµ m«n häc cã vai trß hÕt søc quan träng viÖc rÌn ph¬ng ph¸p suy luËn, ph¸t triÓn n¨ng lùc t duy, rÌn trÝ th«ng minh, ãc s¸ng t¹o cña häc sinh tiÓu häc, lµ m«n häc cã rÊt nhiÒu häc sinh thÝch häc Lµ mét gi¸o viªn ®ang trùc tiÕp gi¶ng d¹y häc sinh tiÓu häc, b¶n th©n t«i còng đã suy nghĩ tìm tòi cho mình vấn đề khó giảng dạy Thực tế cho thấy gi¶ng d¹y cã rÊt nhiÒu häc sinh n¾m lÝ thuyÕt mét c¸ch m¸y mãc nhng vËn dông vµo thùc hµnh th× gÆp nhiÒu lóng tóng khã kh¨n Trong chơng trình toán lớp 5, nội dung mà các em đợc học đó là toán chuyển động Đây là loại toán khó, nhờ có các tình chuyển động đa dạng đời sống nên nội dung nó phong phú Đồng thời các bài toán chuyển động có nhiều kiến thức đợc áp dụng sống, chúng cung cấp lợng vốn sống cần thiết cho học sinh Khi học dạng toán này các em còn đợc củng cố nhiều kiến thức kỹ khác nh: Các đại lợng có quan hệ tỉ lệ; kỹ tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng ; kỹ tính toán ;… Vậy dạy và học nh nào để học sinh nắm kiến thức, vận dụng kiến thức đã học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp cách linh hoạt, chủ động, bồi dỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế Và điều quan trọng là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán Từ ý nghĩa và thực tiễn vấn đề trên, tôi đã tập trung nghiên cứu nội dung : “Dạy học sinh khá giỏi lớp giải toán chuyển động đều” II thực trạng vấn đề nghiên cứu Thùc tr¹ng * Trong chơng trình Tiểu học, toán chuyển động đợc học lớp là loại toán mới, lần đầu tiên học sinh đợc học Nhng thời lợng chơng trình dành cho loại toán này nãi chung lµ Ýt : tiÕt bµi míi, tiÕt luyÖn tËp sau mçi bµi míi, tiÕt luyÖn tËp chung Sau đó phần ôn tập cuối năm số tiết có bài toán nội dung chuyển động đan xen víi c¸c néi dung «n tËp kh¸c Với loại toán khó, đa dạng, phức tạp nh loại toán chuyển động mà thời lợng dành cho ít nh vậy, nên học sinh không đợc củng cố và rèn luyện kĩ nhiều ch¾n kh«ng tr¸nh khái nh÷ng víng m¾c, sai lÇm lµm bµi (2) * Qua năm thực dạy lớp Qua dự giờ, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, xem bài làm học sinh phần toán chuyển động đều, thân thấy dạy và học toán chuyển động giáo viên và học sinh có tồn vớng mắc nh sau: - Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động ít nên học sinh không đợc cñng cè rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i lo¹i to¸n nµy mét c¸ch hÖ thèng, s©u s¾c, viÖc më réng hiÓu biÕt vµ ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t duy, trÝ th«ng minh, ãc s¸ng t¹o cho häc sinh cßn h¹n chÕ - Học sinh cha đợc rèn luyện giải theo dạng bài nên khả nhận dạng bài, và vận dụng phơng pháp giải cho dạng bài cha có Dẫn đến học sinh lúng túng, chán n¶n gÆp lo¹i to¸n nµy - Đa số giáo viên cha nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, cha chó träng lµm râ b¶n chÊt to¸n häc, nªn häc sinh chØ nhí c«ng thøc vµ vËn dông c«ng thức làm bài, cha có sáng tạo bài toán tình chuyển động cụ thÓ cã cuéc sèng - Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót kiện đề bài cho Hoặc không chú ý đến tơng ứng các đơn vị đo các đại lợng thay vào công thức tính dẫn đến sai - NhiÒu häc sinh kh«ng n¾m v÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n, tiÕp thu bµi m¸y mãc, chØ làm theo mẫu cha tự suy nghĩ để tìm cách giải KÕt qu¶ cña thùc tr¹ng Cuối năm học 2007 – 2008, để chuẩn bị cho dạy thực nghiệm năm học tới (năm học 2008 - 2009) tôi đã cho học sinh làm bài kiểm tra, với thời gian làm bài 20 phót * §Ò bµi nh sau Bµi : (T¬ng tù bµi tËp – Trang 140 - SGK) Quãng đờng từ nhà bác Thanh đến thành phố Thanh Hóa là 25 km Trên đờng từ nhà đến thành phố Thanh Hóa, bác Thanh km ô tô nửa th× tíi n¬i TÝnh vËn tèc « t« Bµi : (Bµi to¸n – Trang 141 - SGK) Một xe máy từ A lúc 20 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến B lúc 11 Tính độ dài quãng đờng AB * Kết thu đợc: (Tổng số học sinh đợc làm bài: 28 em) Giái SL Kh¸ % SL Trung b×nh % SL % YÕu SL % (3) 7,1 28,6 15 53,6 10,7 * Nh÷ng tån t¹i cô thÓ bµi lµm cña häc sinh: Bài : Học sinh làm sai không đọc kĩ đề bài, bỏ sót kiện cho bài toán “Bác Thanh km ô tô” nên đã vận dụng công thức tính vận tốc « t« lµ : 25 : = 50 (km/giê) Bµi : Häc sinh sai v× mét sè em t×m thêi gian ®i lµ : 11 giê – giê 20 phót = giê 40 phót Vì vận tốc cho đợc tính đơn vị km/giờ, thì thời gian tơng ứng phải là Nhng không chú ý đến điều này đã đổi : §æi : giê 40 phót = 160 phót Rồi vận dụng công thức tính quãng đờng là: 42 x 160 = 6720 (km) B cách giải vấn đề I c¸c gi¶i ph¸p thùc hiÖn: Trớc thực trạng nh vậy, đầu năm học 2008 – 2009, đợc đồng ý chuyên môn, tôi đã áp dụng các giải pháp nâng cao hiệu dạy học phần toán chuyển động lớp 5B Nhằm nâng cao hiệu dạy học, góp phần tăng tỉ lệ học sinh khá giỏi và nâng cao chất lợng bồi dỡng học sinh khá giỏi Đối với loại toán chuyển động tôi đã thực nh sau: - D¹y gióp häc sinh n¾m ch¾c kiÕn thøc c¬ b¶n, lµm râ b¶n chÊt mèi quan hÖ các đại lợng: vận tốc, quãng đờng, thời gian - Ph©n d¹ng bµi tËp, gióp häc sinh nhËn d¹ng c¸c bµi tËp vµ ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi tËp cña tõng d¹ng - Híng dÉn häc sinh n¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i to¸n - Giáo viên tự học tự bồi dỡng nâng cao kiến thức, tìm tòi phơng pháp giải, phơng pháp truyền đạt dễ hiểu để học sinh tiếp thu kiến thức tốt II c¸c biÖn ph¸p thùc hiÖn: BiÖn ph¸p1: D¹y gióp häc sinh n¾m ch¾c kiÕn thøc c¬ b¶n, lµm râ b¶n chÊt mèi quan hÖ gi÷a các đại lợng : vận tốc, quãng đờng, thời gian Để làm đợc điều này thì trên lớp, dạy bài tôi đã chú trọng giúp học sinh hiÓu râ b¶n chÊt to¸n häc, hiÓu râ ý nghÜa, b¶n chÊt cña néi dung kiÕn thøc Híng dÉn häc sinh tù t×m hiÓu kiÕn thøc b»ng hiÓu biÕt cña m×nh dùa trªn nh÷ng gîi ý, råi t«i míi híng dÉn häc sinh chèt kiÕn thøc (4) Trong nội dung bài toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc là khái niệm khó hiểu, trìu tợng học sinh nên dạy bài này tôi đặc biệt chú ý §Ó häc sinh hiÓu râ, n¾m ch¾c b¶n chÊt cña vËn tèc, b»ng c¸c vÝ dô cô thÓ s¸ch gi¸o khoa, giúp học sinh hiểu : Nếu đem chia quãng đờng đợc cho thời gian quãng đờng đó thì đợc vận tốc trung bình động tử Hay gọi tắt là vận tốc động tử Vận tốc = Quãng đờng : thời gian Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa vận tốc là rõ chuyển động nhanh hay chậm động tử tôi đã lấy ví dụ để hớng dẫn học sinh nh sau: Ví dụ : Hai ngời cùng xuất phát lúc từ A đến B Mỗi ngời thứ đợc 25 km, ngời thứ hai đợc 20 km Hỏi đến B trớc? Bằng sơ đồ đoạn thẳng: Ngêi thø nhÊt A B Q§ giê: 25 km Ngêi thø hai A B Q§ giê : 20 km Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy ngời đến B trớc là ngời nhanh Qua đó học sinh hiểu rõ chất “Vận tốc chính là quãng đờng đợc đơn vị thêi gian.” * Trong quá trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính tôi đặc biệt lu ý học sinh vấn đề sau để học sinh tránh đợc nhầm lẫn làm bài - Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đờng và đơn vị thời gian Ch¼ng h¹n: s km sm t giê v km/giê t phót v m/phót - Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đờng và vận tốc Ch¼ng h¹n: s km v km/giê t giê - Đơn vị quãng đờng phụ thuộc vào đơn vị vận tốc và thời gian Ch¼ng h¹n: v km/giê v m/giê t giê s km t giê sm - Các đơn vị đại lợng thay vào công thức phải tơng ứng với Số đo thêi gian thay vµo c«ng thøc ph¶i viÕt díi d¹ng sè tù nhiªn, sè thËp ph©n, ph©n sè Biện pháp 2: Phân dạng các bài toán chuyển động Trong thực tế, các tình chuyển động vô cùng phong phú, chính vì phong phú đó mà các bài toán chuyển động đa dạng nội dung Việc phân chia dạng toán để giúp các em nhận dạng là vô cùng quan trọng Nó giúp các em (5) nắm phơng pháp giải cách có hệ thống và giúp các em rèn luyện kĩ đợc nhiÒu h¬n Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y, cñng cè kiÕn thøc vµ båi dìng häc sinh kh¸, giái loại toán chuyển động tôi đã thực phân dạng nh sau: *Dạng : Chuyển động thẳng có động tử + Lo¹i 1: C¸c bµi to¸n gi¶i b»ng c«ng thøc c¬ b¶n C¸c c«ng thøc v©n dông lµ: v = s : t t = s:v s= vt Đối với loại toán này thì việc nhận dạng đơn giản Các em cần đọc kĩ đề bài, xác các định yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm có thể xác định đợc cách làm Ví dụ: Một ngời từ A lúc 30 phút, đến B lúc giờ, dọc đờng ngời đó nghØ 30 phót Hái: a) Ngời đó từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) bao lâu? b) Ngời đó với vận tốc là bao nhiêu? + Lo¹i : C¸c bµi to¸n ®a vÒ d¹ng to¸n ®iÓn h×nh Để có thể đa số bài toán chuyển động các dạng toán điển hình thì quá trình dạy hình thành công thức tính vận tốc, quãng đờng, thời gian tôi hớng dẫn để học sinh nhận mối quan hệ tỉ lệ đại lợng đó nh sau : + Quãng đờng đợc (trong cùng thời gian) tỉ lệ thuận với vận tốc +Vận tốc và thời gian (đi cùng quãng đờng) tỉ lệ nghịch với + Khi cùng vận tốc, quãng đờng tỉ lệ thuận với thời gian Các bài toán chuyển động, nhiều bài đọc đề tởng nh khó, phức tạp nhng biÕt chuyÓn vÒ d¹ng to¸n ®iÓn h×nh th× viÖc gi¶i bµi to¸n trë nªn dÔ dµng h¬n rÊt nhiÒu Một số bài toán chuyển động có thể đa các dạng toán hìmh nhờ vào mối quan hệ tỉ lệ các đại lợng nh : + T×m sè biÕt tæng (hiÖu) vµ tØ sè cña chóng + T×m sè biÕt tæng vµ hiÖu cña chóng Ví dụ1: Một ô tô từ A đến B Nếu ô tô thêm 14 km thì từ A đến B Tính khoảng cách A và B Với bài toán này tôi đã hớng dẫn học sinh nhận dạng và đa dạng toán điển h×nh nh sau: - Xác định các đại lợng đã cho : + Thời gian thực tế từ A đến B : + Thời gian giả định từ A đến B : + VËn tèc chªnh lÖch : 14 km/giê - Thiết lập mối quan hệ các đại lợng đã cho : + Tỉ số thời gian thực tế so với thời gian giả định là: (6) + Từ tỉ số thời gian thực tế và thời gian giả định, dựa vào mối quan hệ tỉ lệ vận tốc và thời gian là đại lợng tỉ lệ nghịch với trên cùng quãng đờng, ta suy đợc : + Tỉ số vận tốc thực tế và vận tốc giả định là : - Xác định dạng toán điển hình giải toán : bài toán này ta đã biết tỉ số hai vËn tèc lµ , hiÖu gi÷a hai vËn tèc lµ 14 km/giê §©y chÝnh lµ d¹ng to¸n ®iÓn h×nh “Tìm hai số biết hiệu và tỉ số số đó” Học sinh dễ dàng giải đợc bài toán nµy nh sau: Tỉ số thời gian thực tế và thời gian giả định là : 4:3= Vì trên cùng quãng đờng thời gian và vận tốc là đại lợng tỉ lệ nghịch nên tỉ số vận tốc thực tế và vận tốc giả định là : VËn tèc thùc tÕ lµ : 14 : (4 - 3) x = 42 (km/giê) Kho¶ng c¸ch gi÷a A vµ B lµ: 42 x = 168 (km) §¸p sè: 168 km VÝ dô : Mét tµu thñy xu«i dßng mét khóc s«ng hÕt giê vµ ngîc dßng khúc sông đó hết Hãy tính chiều dài khúc sông đó, biết vận tốc dòng nớc là 60 m/phót - Tríc híng dÉn häc sinh nhËn d¹ng vµ t×m ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n, Qua bµi tập số – SGK trang 162 tôi hớng dẫn để học sinh hiểu : Nếu dòng nớc chảy thì thân dòng nớc là chuyển động Cho nên vật chuyển động trên dòng nớc thì dòng nớc có ảnh hởng đến chuyển động vật cụ thể : + VËn tèc xu«i dßng = VËn tèc thùc + VËn tèc dßng níc + VËn tèc ngîc dßng = VËn tèc thùc – VËn tèc dßng níc Tõ hai c«ng thøc trªn suy : + VËn tèc xu«i dßng – VËn tèc ngîc dßng = VËn tèc dßng níc x * ë bµi to¸n nµy t«i còng gióp häc sinh nhËn d¹ng vµ t×m ph¬ng ph¸p gi¶i t¬ng tự ví dụ Từ vận tốc dòng nớc là 60 m/phút ta tìm đợc mức chênh lệch (hay hiệu) gi÷a vËn tèc xu«i dßng vµ vËn tèc ngîc dßng Tõ tØ sè gi÷a thêi gian xu«i dßng vµ thêi gian ngợc dòng ta suy đợc tỉ số vận tốc ngợc dòng Bài toán chuyển dạng (7) điển hình “Tìm số biết hiệu và tỉ số số đó” Tìm vận tốc xuôi dòng ngợc dòng ta tìm đợc chiều dài khúc sông.(lu ý: đơn vị thời gian và đơn vị vận tốc bài nµy cha t¬ng øng víi nhau) *Dạng : Chuyển động thẳng có hai động tử Sau học sinh đợc làm quen với đại lợng: vận tốc, quãng đờng, thời gian Học sinh biết cách tính đại lợng biết đại lợng còn lại Sách giáo khoa có giới thiệu bài toán động tử chuyển động ngợc chiều gặp nhau, cùng chiều đuổi ë tiÕt luyÖn tËp chung (Bµi – trang 144; Bµi – trang 145) Khi híng dÉn học sinh giải bài toán này tôi đã giúp học sinh giúp học sinh rút các nhận xét quan träng nh sau : - Hai động tử chuyển động ngợc chiều với vận tốc v1 vµ v2, cïng xuÊt ph¸t mét lúc, cách đoạn s thì thời gian để chúng gặp là: tgn = s : (v1 + v2) A v1 ( tgn : Thời gian để động tử gặp nhau) C S - Hai động tử chuyển động cùng chiều với vận tốc B v2 v1 vµ v2 (v1 > v2), cïng xuÊt phát lúc, cách đoạn s thì thời gian để chúng gặp là: tgn = s : (v1 - v2) ( tgn : Thời gian để động tử gặp nhau) A B v1 S v2 + Loại 1: Hai động tử chuyển động trên cùng quãng đờng, khởi hành cùng mét lóc Ví dụ 1: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ Cùng lúc đó xe máy ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 40 km/giê BiÕt A c¸ch B lµ 300 km Hái sau bao l©u hai xe gÆp ? Ví dụ 2: Một ngời xe máy từ A đến C với vận tốc 36 km/giờ, cùng lúc đó ngời xe đạp từ B cách A 48 km để C Hỏi sau bao lâu ngời xe máy đuổi kịp ngời xe đạp ? * Đối với các bài toán loại toán này cần hớng dẫn học sinh nhận dạng đợc bài toán vận dụng công thức suy luận đợc rút trên để giải Tôi đã hớng dẫn học sinh nhận dạng cách: - Xác định xem bài toán có chuyển động - Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng - Xét xem các động tử đó chuyển động cùng chiều hay ngợc chiều - Vận dụng công thức để tính (8) + Loại : Hai động tử chuyển động trên cùng quãng đờng, khởi hành không cïng mét lóc Ví dụ : Lúc sáng, ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ §Õn giê 30 phót mét xe « t« kh¸c ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 75 km/giê Hái xe gÆp lóc mÊy giê ? BiÕt A c¸ch B lµ 657,5 km * Đối với loại toán này cần hớng dẫn học sinh phân tích đề bài và nhận dạng to¸n nh sau - Xác định xem bài toán có chuyển động - Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng - Xác định thời gian xuất phát các động tử và thuộc loại chuyển động cùng chiều hay ngợc chiều (ở ví dụ này thời gian chuyển động không cùng lúc, và là chuyển động ngợc chiều nhau) - Chuyển bài toán loại toán động tử chuyển động xuất phát cùng lúc (ở ví dụ này đa cùng thời điểm xuất phát động tử chuyển động sau Tính đến thời điểm 30 phút thì xe từ A đã đợc 30 phút Ta hoàn toàn tính đợc quãng đờng xe từ A 30 phút Từ đó tính đợc khoảng cách xe lúc giê 30 phót) ** Tóm lại để giải đợc các bài toán dạng này các cần hớng dẫn các em nhận dạng toán trên sở đọc đề, phân tích đề, xác định xem bài toán có chuyển động Nếu là chuyển động thì chuyển động cùng chiều hay ngợc chiều Thời điểm xuất ph¸t cïng mét lóc hay hai thêi ®iÓm kh¸c NÕu xuÊt ph¸t cïng mét lóc th× vËn dụng công thức đợc rút trên để tính Còn xuất phát hai thời điểm khác thì chuyển thời điểm xuất phát cùng lúc để tính *Dạng : Các bài toán nâng cao khác chuyển động Các bài toán nâng cao chuyển động phức tạp vì tôi đã phải ®Çu t thêi gian nghiªn cøu c¸ch híng dÉn häc sinh vËn dông c¸c kiÕn thøc mét c¸ch hîp lÝ, sö dông ph¬ng ph¸p gi¶i cho phï hîp, dÔ hiÓu víi häc sinh Vµ mét ®iÒu quan trọng là để giải đợc các bài toán nâng cao học sinh cần phải nắm thật vững cách giải các bài toán bản, trên sở đó vận dụng linh hoạt các kiến thức đã đ ợc trang bị thông qua bài giảng thầy cô để phát cách giải các bài toán nâng cao, phức tạp dần, Tìm tòi nhiều cách giải khác Từ đó các em hiểu sâu kiến thức biết vận dụng kiến thức đó để giải các bài toán khác và vận dụng kiến thức vào sèng Chẳng hạn, nhận dạng và nắm phơng pháp giải toán chuyển động học sinh dễ dàng giải đợc các bài toán tơng tự toán chuyển động nh : Vòi nớc chảy vµo bÓ, Lµm chung mét lo¹i c«ng viÖc,… (9) Hay nắm cách giải bài toán chuyển động cùng chiều đuổi các em dễ dàng giải đợc các bài toán chuyển động kim đồng hồ mà đề thi học sinh giỏi thờng đề cập Ví dụ : Một ô tô khởi hành từ A lúc 30 phút với vận tốc 45 km/giờ, đến B ô tô nghỉ 46 phút Sau đó ô tô trở A lúc 12 40 phút với vận tốc 40 km/giờ Tính quãng đờng AB Bài toán này tơng đối khó, phức tạp với học sinh tiểu học Bài toán có nhiều cách giải khác Với bài toán này dạy cho học sinh khá, giỏi tôi đã hớng dẫn häc sinh t×m tßi c¸ch gi¶i nh sau nh sau : Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, xác định rõ cái đã cho và điều mà bài toán yêu cầu Tóm tắt bài toán trên sơ đồ + Để tìm đợc độ dài quãng đờng AB ta cần phải biết gì ? (vận tốc ô tô và thời gian ô tô hết quãng đờng đó) + Vận tốc biết cha ? (vận tốc đã biết : vận tốc là 45 km/giờ, vận tốc là 40 km/giê) + Ta chØ cÇn t×m g× ? (T×m thêi gian ®i hoÆc vÒ) + Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn t×m thêi gian ®i hoÆc vÒ (Tìm tổng thời gian và ; có thể tìm đợc tỉ số thời gian và dựa trên mối quan hệ thời gian và vận tốc Từ đó đa dạng toán tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó, ta tìm đợc thời gian đi, tìm thời gian về.) Thời gian và ô tô trên quãng đờng AB là : 12 giê 40 phót – giê 46 phót – giê 30 phót = giê 24 phót §æi : giê 24 phót = 3, giê TØ sè vËn tèc ®i vµ vÒ cña « t« lµ : 45 : 40 = Trên cùng quãng đờng, vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch với Do đó tỉ số thời gian và ô tô là : NÕu coi thêi gian « t« ®i lµ phÇn b»ng th× thêi gian « t« vÒ lµ phÇn nh mà tổng thời gian và là 3,4 nên thời gian ô tô từ A đến B là: 3,4 : (8 + 9) x = 1,6 (giê) Quãng đờng AB dài là : 45 x 1,6 = 72 (km) Sau đó tôi hớng dẫn học sinh tìm cách giải khác cho bài toán nh sau : * Tính đợc tổng thời gian và nh trên Tính tiếp tổng thời gian km và km (10) - Víi vËn tèc lóc ®i lµ 45 km/giê th× cø mçi km « t« ®i hÕt thêi gian lµ : 45 : 45 = (giê) - Víi vËn tèc lóc ®i lµ 40 km/giê th× cø mçi km « t« ®i hÕt thêi gian lµ : 40 : 40 = (giê) Cứ km quãng đờng AB (cả lẫn về) ô tô hết thời gian là : 45 + 40 = 17 360 (giê) Tìm thơng hai tổng đó chính là độ dài quãng đờng AB - Quãng đờng AB là : 3,4 : 17 360 = 72 (km) * HoÆc tÝnh vËn tèc trung b×nh c¶ ®i lÉn vÒ vµ thêi gian trung b×nh cho mét lît Từ đó tính đợc quãng đờng AB Tính đợc tổng thời gian và Tính đợc km quãng đờng AB lÉn vÒ « t« ®i hÕt thêi gian lµ bao nhiªu T×m vËn tèc trung b×nh c¶ ®i vµ vÒ cña « t« Tìm thời gian trung bình lợt Tìm quãng đờng AB - VËn tèc trung b×nh c¶ ®i lÉn vÒ cña « t« lµ : 2:( 45 + )= 40 720 17 (km/giê) - Thêi gian trung b×nh cña mét lît ®i hoÆc vÒ lµ : 3,4 : = 1,7 (giê) - Quãng đờng AB là : 720 17 x 1,7 = 72 (km) ** Lu ý : ViÖc gi¸o viªn híng dÉn häc sinh t×m c¸ch gi¶i cho c¸c bµi to¸n lµ v« cïng quan träng Kh«ng chØ d¹y häc sinh n¾m ph¬ng ph¸p gi¶i mµ cßn gióp häc sinh tÝch cùc t×m tßi kh¸m ph¸ c¸ch gi¶i cho c¸c bµi to¸n, gióp häc sinh cã vèn kiÕn thøc, vèn hiểu biết mà mục đích quan trọng là dạy học sinh cách học Cho nên cần phải xác định giáo viên là ngời tổ chức hớng dẫn, giáo viên định hớng, gợi mở cho học sinh giáo viên tuyệt đối không đợc làm thay học sinh BiÖn ph¸p 3: Híng dÉn häc sinh n¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i to¸n Toán chuyển động là loại toán có lời văn tơng đối trìu tợng học sinh tiÓu häc Nhng ®©y lµ néi dung kiÕn thøc hay cã t¸c dông rÊt tèt viÖc cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ sè häc vµ ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t cho häc sinh §Ó häc sinh gi¶i vµ tr×nh bày bài giải đúng, ngắn gọn, chặt chẽ, mạch lạc các bài toán dạng này tôi đã hớng dẫn häc sinh theo bíc nh sau: (11) + Bớc : Tìm hiểu đề - Yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là c¸i ph¶i t×m - Hớng dẫn học sinh tập trung suy nghĩ vào từ quan trọng đề toán, từ nµo cha hiÓu ý nghÜa ph¶i t×m hiÓu ý nghÜa cña nã - Hớng dẫn học sinh cần phát rõ gì thuộc chất đề toán, gì không thuộc chất đề toán để hớng học sinh vào chỗ cần thiết - Hớng dẫn học sinh tóm tắt đề sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn Sau đó yêu cầu học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại nội dung đề toán + Bíc : X©y dùng ch¬ng tr×nh gi¶i Từ tóm tắt đề, thông qua đó giúp học sinh thiết lập mối quan hệ cái đã cho vµ c¸i ph¶i t×m ë ®©y cÇn suy nghÜ xem : Muèn tr¶ lêi c©u hái cña bµi to¸n th× cÇn biÕt gì? Cần phải làm phép tính gì? Trong điều cái gì đã biết, cái gì cha biết? Muốn tìm cái cha biết thì lại phải biết cái gì?…Cứ nh ta dần đến điều đã cho đề toán Từ suy nghĩ trên học sinh tìm đờng tính toán suy luận từ điều đã đáp số bài toán Đây là bớc quan trọng và vai trò ngời giáo viên là đặc biệt quan trọng Để phát huy đợc tính tích cực, khả sáng tạo học sinh tôi đã tổ chức, hớng dẫn, gợi cho học sinh nút thắt quan trọng để học sinh thảo luận, tìm cách giải tháo nút thắt đó + Bíc : Thùc hiÖn ch¬ng tr×nh gi¶i Dựa vào kết phân tích bài toán bớc hai, xuất phát từ điều đã cho đề toán học sinh lần lợt thực giải bài toán Lu ý học sinh trình bày bài giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý,… + Bíc : KiÓm tra kÕt qu¶ Học sinh thực thử lại phép tính nh đáp số xem có phù hợp với đề toán không Cũng cần soát lại câu lời giải cho các phép tính, các câu lập luận đã chặt chẽ đủ ý cha ** Ngoài bớc giải trên dạy học là dạy đối tợng học sinh khá, giỏi cần giúp häc sinh khai th¸c bµi to¸n nh: - Cã thÓ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch kh¸c kh«ng? - Tõ bµi to¸n cã thÓ rót nhËn xÐt g×? Kinh nghiÖm g×? - Từ bài toán này có thể đặt các bài toán khác nh nào? Giải chúng sao? Ví dụ : Lúc sáng, ô tô tải khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ §Õn giê 30 phót mét xe « t« chë kh¸ch ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 75 km/giê Hái sau mÊy giê th× xe gÆp nhau? BiÕt A c¸ch B lµ 657,5 km (12) * Bớc : Tìm hiểu đề - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, xác định cái đã biết,những cái cần tìm - Tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng giê 657,5 km giê 30 phót A B C 65 km/giê 75 km/giê - Học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để nêu lại đề toán * Bíc : X©y dùng ch¬ng tr×nh gi¶i Gi¸o viªn híng dÉn häc sinh th¶o luËn c¸c c©u hái gîi ý sau: - Trong bài toán này em thấy có động tử chuyển động và nó chuyển động nh nào với nhau? (Có động tử chuyển động trên cùng quãng đờng, đây là chuyển động ngợc chiều gặp nhau, xuất phát không cùng lúc.) - Để giải đợc bài toán này cần chuyển bài toán dạng nào? (Dạng toán động tử chuyển động ngợc chiều gặp nhau, xuất phát cùng lúc) - Làm cách nào để có thể chuyển dạng toán đó? (Tìm xem đến 30 phút xe khách xuất phát thì xe tải đã đợc bao nhiêu km, quãng đờng còn lại hai xe cßn ph¶i ®i lµ bao nhiªu ?) - Để tìm đợc thời gian gặp ta làm nh nào ? (Lấy quãng đờng chia cho tæng vËn tèc) * Bíc : Tr×nh bµy bµi gi¶i Häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i Bµi gi¶i Khi ô tô khách xuất phát thì ô tô tải đã đợc thời gian là: giê 30 phót – giê = giê 30 phót §æi : giê 30 phót = 1,5 giê Khi ô tô khách xuất phát thì ô tô tải đã đợc quãng đờng là: 65 x 1,5 = 97,5 (km) Quãng đờng còn lại xe phải là : 657,5 – 97,5 = 560 (km) Sau xe đợc : 65 + 75 = 140 (km) Thời gian để ô tô gặp là : 560 : 140 = (giê) (13) §¸p sè : giê * Bớc : Kiểm tra đánh giá kết qủa Học sinh tự kiểm tra kết đổi để kiểm tra kết Học sinh thử lại kết dựa vào các liệu đã cho bài toán Ch¼ng h¹n : Quãng đờng ô tô tải là : AC = 65 x (4 + 1,5) = 357,5 (km) Quãng đờng ô tô khách là : BC = 75 x = 300 (km) Quãng đờng AB là : 357,5 + 300 = 657,5 (km) (Đúng theo đề bài) ** Híng dÉn häc sinh khai th¸c bµi to¸n Ví dụ : + Thêm kiện cho bài toán : Ô tô tải đợc thì dừng lại nghỉ 15 phót råi míi ®i tiÕp NÕu thªm d÷ kiÖn nµy cho bµi to¸n th× ta gi¶i bµi to¸n nh thÕ nµo ? + Thay đổi yêu cầu bài toán : Hỏi hai ô tô gặp lúc ? BiÖn ph¸p 4: Gi¸o viªn tù häc tù båi dìng Trong gi¶ng d¹y, ngêi gi¸o viªn tiÓu häc lªn líp gi¶ng d¹y nhiÒu m«n häc nªn cÇn ph¶i thùc sù cã kiÕn thøc, am hiÓu c¸c lÜnh vùc kh¸c cña cuéc sèng Ph¶i trang bÞ cho m×nh mét ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y khoa häc, dÔ hiÓu víi häc sinh Ph¸t huy đợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh thì đáp ứng đợc yêu cầu dạy häc hiÖn - Trong dạy học Toán nói chung nh dạy học toán chuyển động nói riêng để nâng cao chất lợng giảng dạy, trớc hết giáo viên phải hiểu biết sâu rộng kiến thức Quá trình tích lũy kiến thức cần phải xác định là quá trình lâu dài, thờng xuyªn V× nÕu gi¸o viªn kh«ng n¾m ch¾c kiÕn thøc, m¬ hå vÒ kiÕn thøc th× ch¾c ch¾n dạy học không thể có chất lợng Để làm đợc điều này tôi đã dành thời gian đọc kĩ sách gi¸o khoa T×m hiÓu kÜ ch¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa cña toµn cÊp häc - Nghiên cứu, xác định đúng trọng tâm bài học Tìm hiểu rõ nội dung kiến thức này học sinh đã đợc tiếp cận cha, đã đợc tiếp cận thì mức độ nào Dự kiến điều gì là vấn đề khó học sinh để tìm cách truyền đạt tốt nhất, dễ hiểu nhÊt víi häc sinh - Đọc các chuyên đề, tài liệu tham khảo dạng toán đó để mở rộng kiến thức - Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp, nêu vấn đề còn phân vân trớc các buổi sinh hoạt chuyên môn tổ để làm sáng tỏ băn khoăn, vớng mắc nội dung kiến thức khó, phơng pháp truyền đạt (14) - Trong nghiªn cøu më réng kiÕn thøc, t×m ph¬ng ph¸p gi¶i cho c¸c d¹ng toán, cần tìm tòi nhiều hớng giải khác nhau, để cuối cùng rút hớng giải ngắn gọn, dể hiÓu, phï hîp nhÊt víi häc sinh c kÕt luËn I kÕt qu¶ nghiªn cøu Từ việc nghiên cứu, vận dụng biện pháp dạy toán chuyển động cho học sinh lớp 5B – Trờng Tiểu học Thiệu Tiến, năm học 2008 – 2009 Với đề khảo sát cùng kì n¨m ngo¸i nh nªu ë phÇn thùc tr¹ng cho kÕt qu¶ nh sau : KÕt qu¶ N¨m häc 20072008 20082009 Tæng sè häc sinh 28 22 (Trªn tæng sè 22 häc sinh) §iÓm Giái Kh¸ Trung b×nh SL % SL % SL % 7,1 28, 53, 15 6 22, 36, 40, 9 YÕu SL % 10, Tõ kÕt qu¶ trªn vµ qua theo dâi qu¸ tr×nh thùc tÕ gi¶ng d¹y, t«i nhËn thÊy biện pháp dạy toán chuyển động cho học sinh lớp tôi, đã bớc đầu thu đợc kết qu¶ tèt Học sinh nắm kiến thức, hiểu đợc chất vấn đề, tiếp thu bài tốt, chất lợng học tập đồng Học sinh ít mắc sai lầm quá trình làm bài Tỉ lệ điểm khá giỏi đợc nâng lên, không còn điểm yếu Víi häc sinh kh¸ giái, qua ph©n d¹ng to¸n vµ híng dÉn ph¬ng ph¸p gi¶i tõng dạng toán nh đã trình bày trên, học sinh không còn lúng túng bớc tìm phơng pháp giải cho bài toán Học sinh học toán chuyển động hứng thú hơn, không còn ngại gặp dạng toán này Nhiều học sinh đã biết chọn cách giải hay cho bài toán Giải và trình bày bài giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý II Bµi häc kinh nghiÖm Để giúp các em nắm kiến thức và giải đợc các bài toán chuyển động từ dễ đến khó, giáo viên cần : (15) 1) Trang bÞ cho häc sinh mét c¸ch cã hÖ thèng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n, còng nh các quy tắc, công thức Nắm vững chất mối quan hệ đại lợng : vận tốc, thời gian, quãng đờng để vận dụng giải toán 2) Ngêi gi¸o viªn cÇn biÕt ph©n d¹ng, hÖ thèng hãa c¸c bµi tËp theo d¹ng bµi Giúp học sinh nắm phơng pháp giải theo dạng bài từ đơn giản đến phức tạp Trong dạng cần phân nhỏ loại theo mức độ kiến thức tăng dần Để gặp bài toán chuyển động đều, học sinh phải tự trả lời đợc : Bài toán thuộc dạng nào, loại nào ? Vận dụng kiến thức nào để giải ? 3) Tập cho học sinh đọc và phân tích đề kĩ lỡng trớc làm bài Cần rèn luyện cho học sinh phơng pháp suy luận chặt chẽ, trình bày bài đầy đủ, ngắn gọn, chính xác Vµ mét ®iÒu quan träng lµ ph¶i biÕt kh¬i gîi sù tß mß, høng thó häc tËp, kh«ng n¶n chÝ tríc nh÷ng khã kh¨n tríc m¾t Trên đây là kinh nghiệm đợc rút quá trình giảng dạy Sau đã áp dụng và bớc đầu có kết đáng kể Song với kinh nghiệm và thời gian có hạn nên sáng kiến tôi không tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đựơc đóng góp ý kiến các cấp lãnh đạo, các đồng nghiệp, để tôi học tập, bổ sung hoàn thiện kiến thøc còng nh ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y cña m×nh T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n ! ngµy 30 th¸ng n¨m 2009 Ngêi viÕt (16)