TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1.Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau ?1: Cho hình vẽ trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B,tại C của đường tròn O.Hãy kể t[r]
(1)GV thực hiện: Lê Thị Thanh Xuân Trường THCS TT Chợ Mới (2) Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Trả lời: Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó thì đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn (3) TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1.Định lý hai tiếp tuyến cắt ?1: Cho hình vẽ đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến B,tại C đường tròn (O).Hãy kể tên vài đoạn thẳng nhau, vài góc hình B a) AB = AC b) OAB = OAC A O c) AOB = AOC TừEm kếthãy chứng ?1 hãy nêucác cáctrường tính chất hai minh tiếp tuyến đường tròn (O) cắt A ? C hợp trên ? (4) TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: Định lí: Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: °Điểm đó cách hai tiếp điểm °Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến °Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác góc tạo hai bán kính qua các tiếp điểm AB và AC hai tiếp tuyến của(O) B O A C AB AC OAB OAC AOB AOC (5) Áp dụng: - Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với góc 60 thì số đo góc BAO và góc CAO bao nhiêu ? - Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với góc 900 thì số đo góc BAO và góc CAO bao nhiêu ? Vậy tìm tâm vật hình tròn cách nào ? B A ? ? O C B O A C 30 45 0 (6) Dụng cụ xác định tâm vật hình tròn:Thước phân giác ?2 Hãy nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình tròn “thước phân giác” Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn (7) Bài toán 1: Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng đường tròn tâm I A Giải: I thuộc tia phân giác E góc B nên ID = IF (1) F I I thuộc tia phân giác góc C nên Nêu ID =cách IE (2)chứng minh ba B C Từ (1) và (2) suy ID = IE = IF D điểm thuộc đường tròn ? Do đó D, E, F nằm trên cùng đường tròn (I; ID) (8) TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: Định lí: A ( SGK) Đường tròn nội tiếp tam giác: (I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID ) Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đờng phân giác cña tam gi¸c E F B I D Mộtđường tam giác Nêu cách xác định tâm tròncó nộimấy tiếp đường tròn nội tiếp ? tam giác ? C (9) 3.Đường tròn bàng tiếp tam giác Bài toán 2: Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác hai góc ngoài B và C: D, E, F theo thứ tự là các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB Chứng minh ba điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn có tâm K A B D C E F - Đường tròn (K;KD) bàng tiếp góc A tam giác ABC Tâm đường tròn bàng tiếp góc A tam giác nằm đâu ? K (10) Ba đường tròn (O1), (O2), (O3) là các đường tròn bàng tiếp tam giác ABC A O1 O2 C B O3 Một tam giác có đường tròn bàng tiếp ? (11) TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: Định lí: ( SGK) Đường tròn nội tiếp tam giác: (I; ID ) là đường tròn nội tiếp ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID ) • Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đờng phân giác tam giác A D I B C Đường tròn bàng tiếp tam giác: x -Đường tròn (K; KD) bàng tiếp góc A tam giác ABC D )) B ) )) A C ) K (12) Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để đ ợc khẳng định đúng §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c a là đờng tròn qua ba đỉnh tam giác 1-b §êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c b là đờng tròn tiếp xúc với ba c¹nh cña tam gi¸c 2-d §êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c c là giao điểm ba đờng ph©n gi¸c cña tam gi¸c 3-a Tâm đờng trßn néi tiÕp tam gi¸c d là đờng tròn tiếp xúc với mét c¹nh cña tam gi¸c vµ phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh 4-c Tâm đờng trßn bµng tiÕp tam gi¸c e là giao điểm hai đờng ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c 5-e (13) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất hai tiếp tuyến cắt - Phân biệt định nghĩa và cách xác ñịnh tâm đường tròn nội tiếp và bàng tiếp tam giác BTVN:26, 27, 29,31 SGK tr115, 116 Tiết học kết thúc đây (14)