+ Việc tính nên sử dụng đối với phương trình bậc hai một ẩn có hệ số b chẵn hoặc là bội chẵn của một căn thức, một biểu thức... trong các chỗ sau :..[r]
(1)GIÁO VIÊN DẠY: BÙI THỊ THÀNH (2) KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Vẽ sơ đồ công thức tính nghiệm PT bậc hai dạng tổng quát: ax2 + bx + c = (a≠0) 2) Giải PT sau công thức nghiệm: 3x2 + 8x + = (3) 3x2 + 8x + = = - 4 Ta có: a = 3; b = 8; c = = 64 - 48 =16 > PT có nghiệm phân biệt: 84 x1 8 12 x2 2.3 (4) TIẾT 55 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 1.CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN: b = 2b ' b 4ac (2b ' ) 4ac '2 4(b ac ) Cho pt: ax2 + bx + c = (a ≠0) có Ta đặt : ' b'2 ac ' 4 * Nếu ' thì 2 ' PT có nghiệm phân biệt : ' ' ' ' 2b b b Δ x1 2a a 2a 2b' - ' b ' ' b- Δ x2 2a 2a a * Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép ' b 2b ' b ' x1 x 2a 2a a *Nếu ' thì phương trình vô nghiệm (5) TIẾT 55 : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 1.CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN: Cho pt: ax2 + bx + c = (a ≠0) có ' b = 2b ' '2 b ac ' * Nếu thì PT có nghiệm phân biệt : ' ' b x1 a * Nếu *Nếu ' 0 ; x2 ' ' b a thì phương trình có nghiệm kép : ' b x1 x a ' thì phương trình vô nghiệm (6) *Lưu ý: ' + và luôn cùng dấu vì 4 trình không thay đổi dù xét hay ' / ' nên số nghiệm phương + Việc tính nên sử dụng phương trình bậc hai ẩn có hệ số b chẵn là bội chẵn thức, biểu thức * VD: b = ; b ; b = 2(m+1) (7) ¸p dông 1/Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ các chỗ sau : Ta có : a = ; b’ = ; c = -1 Δ ' = b2 - ac = 22 - 5.(-1)= + = Δ' = =3 Nghiệm phương trình: -b' +Δ' -2 + = = a 5 -b' -Δ' -2 - = = -1 x2 = a x1 = (8) 2/Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải các PT sau : a) 3x2 + 8x + 4=0 b) x x 0 Giải: a) 3x2 + 8x + = có a = 3; b’= 4; c = ' 4 3.4 16 12 4 ' 2 Phương trình có nghiệm phân biệt : 42 x1 3 b)9 x x 0 4 ; x2 Có a = 9; ' b ; c = ' ( )2 9.2 18 18 0 Phương trình có nghiệm kép: 2 x1 x2 (9) Củng cố và luyện tập Bài tập 1: Cách xác định hệ số b’ các trường hợp sau, trường hợp nào đúng: Sai a Phương Đúng b Đúng c Phương trình x2 – Đúng d Phương trình -3x2 +2( Sai e Phương trình x2 – x - = có hệ số b’ = -1 trình 2x2 – 6x + = có hệ số b’ = Phương trình 2x2 – 6x + = có hệ số b’ = -3 3x + = có hệ số b’ = -2 1) x + = có hệ số b’ = 21 (10) Củng cố và luyện tập Bài tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ? a b c d 2x2 – 3x - = x2 + 2 x - = x + ( - ) x - =20 x2 – x - = (11) Bài 18/sgk /tr 48 : giải chúng Đưa các PT sau dạng: ax2 + 2b’x + c = và a) 3x2 - 2x = x2 + c) 3x2 + = 2(x+1) (12) Giải a) 3x2 - 2x = x2 +3 3x -2x-x -3 =0 2x -2x-3=0 Có: a = 2; b’= -1; c = -3 ' ( 1) 2.3 1 7 ' PT có nghiệm phân biệt: 1 x1 2 ; x2 1 c) x 2( x 1) x x 0 x x 0 Có: a=3 ; b’=-1; c=1 ' ( 1) 3.1 1 Vậy phương trình vô nghiệm (13) * Hướng dẫn HS học bài nhà: -Nắm công thức nghiệm thu gọn -Vẽ sơ đồ tư công thức nghiệm thu gọn -BTVN: Bài 17;18b,d ;20/tr49/sgk (14) SƠ ĐỒ TƯ DUY VỀ CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PT BẬC HAI TỔNG QUÁT ax2 + bx + c =0 ' bb'2'2 ac ac ' 0 '0 0 b' ' x1 a b' ' x2 a b' x1 x2 a ' 0 Vô nghiệm (15) (16)