Phân số thường được sử dụng nhiều trong cuộc sống thường ngày của chúng ta Cùng với các biểu thức đại số khác, phân thức được sử dụng nhiều trong các ngành khoa học.. Chẳng hạn như: Các [r]
(1)PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (2) Tìm thương phép chia a) (x2 – 1) : (x - 1) = (x + 1)(x - 1) : ( x - 1) = x + b) (x – 1) : 2x2 Không tìm thương Vì bậc (x - 1) < bậc 2x2 Có thể viết phép chia câu b dạng: x (x 1) : 2x 2x Phân thức đại số (3) Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ • • • • Khái niệm phân thức, phân thức Tính chất phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Các phép toán phân thức Biến đổi đồng biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức (4) Phân số tạo thành từ số nguyên ? Phân thức đại số tạo thành từ ……………… (5) Quan sát các biểu thức sau đây: 2x a) x 4x b) x 2x Biểu thức có dạng A B (A, B là các đa thức, B 0) x c) (6) Định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn là A phân thức) Là biểu thức có dạng , đó B A, B là đa thức và B khác đa thức A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức (hay mẫu) (7) Bài tập: Các biểu thức sau đây là các phân thức đại số đúng hay sai? Biểu thức a) 2y - b) c) 2x 3y d) 1 2x e) f ) Đúng Sai Đ Đ Đ S Đ 1 2x x x 2a b g) c S Đ (8) Phân số tạo thành từ số nguyên ? Phân thức đại số tạo thành từ đa thức … (9) Thi nhanh +) Hai đội chơi đội có bạn, viết các phân thức đại số có tử và mẫu là các đa thức chứa biến +) Mỗi lượt viết phân thức Bạn sau có thể sửa kết cho bạn trước +) Thời gian chơi 1phút +) Đội nào viết nhiều phân thức là đội thắng (10) Định nghĩa Hai phân thức A và C gọi là B D A.D = B.C (11) Ví dụ: x 1 x x 1 vì (x - 1)(x + 1) = 1.(x2 - 1) Như vậy: C A Để xét xem phân thức và D B có hay không thì ta thực các bước sau: Bước 1: Tính các tích A.D và B.C Bước 2: So sánh A.D với B.C Bước 3: Rút kết luận (12) 3x y x hay không ? ?3 Có thể kết luận 6xy 2y Ta có: Vậy: 3x2y.2y2 = 6x2.y3 6xy3.x = 6x2.y3 3x2y.2y2 = 6xy3.x 3x y x 6xy3 2y 2 x 2x x ?4 Xét xem hai phân thức và có không ? 3x Ta có: x(3x + 6) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) Vậy: x x 2x 3x (13) ?5 Bạn Quang nói rằng: còn bạn Vân nói: 3x 3 3x 3x x 3x x Ai đúng? Theo em, nói đúng ? Ta có: 3x 3 3x vì (3x + 3).1 3x.3 Bạn Quang nói sai 3x x 3x x vì (3x + 3).x = 3x.(x+1) Vậy bạn Vân nói đúng (14) CỦNG CỐ Bài Bài Thực tế HDVN (15) M x Đa thức M đẳng thức: x 16 x là đa thức nào ? A x2 - 4x C x2 + 4x B x2 + D Đa thức khác (16) Bài tập vận dụng Ba phân thức sau có không ? x 2 ; x (x 2)(x 1) ; x 1 x2 (x 2)(x 1) Giải: Ta có: x (x 2)(x 1) vì (x + 2)(x - 1) = (x + 2)(x + 1)(x - 1) (1) x x 1 x 2 x2 vì (x + 2)(x - 2)(x - 1) = (x2 - 4)(x - 1) x (x 2)(x 1) x (x 2)(x 1) x2 Từ (1) và (2) x x 1 (x 2)(x (2) (17) Phân số thường sử dụng nhiều sống thường ngày chúng ta Chẳng hạn: A cam quãng đường AB B (18) Cùng với các biểu thức đại số khác, phân thức sử dụng nhiều các ngành khoa học Chẳng hạn như: Các công thức tính các đại lượng vật lý và hóa học: Công thức tính vận tốc: v S t Công thức tính số mol Công thức tính điện trở suất R.s l m M V n 22, n (19) Phân số thường sử dụng nhiều sống thường ngày chúng ta Cùng với các biểu thức đại số khác, phân thức sử dụng nhiều các ngành khoa học Chẳng hạn như: Các các phương trình quỹ đạo các hành tinh (20) Quỹ đạo Trái đất quay quanh Mặt Trời là đờng elip Kepler (1571-1630) (21) Các vệ tinh bay quanh trái đất theo quỹ đạo là đường elip (22) Cácphương trình quỹ đạo các hành tinh Quỹ đạo chuyển động trái đất xung quanh mặt trời có dạng hình e líp, có phương trình dạng x2 y2 1 a b (23) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ, DẶN DÒ -Định nghĩa phân thức đại số -Định nghĩa hai phân thức -Vận dụng giải bài tập ; ; trang 36 SGK -Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu -Xem trước bài 2: “Tính chất phân thức” (đọc kĩ tính chất ghi nhớ bài) (24)