phan thuc dai so

Em haõy cho bieát töû vaø maãu cuûa caùc bieåu thöùc treân coù laø nhöõng ña thöùc khoâng.. Vaø nhaän xeùt caùc maãu vôùi soá 0?[r]

kiĨm tra bµi cị

Câu hỏi : Nêu định nghĩa phân số ?

Nêu đinh nghĩa hai phân sè b»ng ? Cho vÝ dơ ? Tr¶ lêi :

Hai phân số gọi lµ b»ng nÕu a a d = b c

b

c d

VÝ dô: = v× 1.9 = 3.3 (= 9)1

3

3 9

Ng êi ta gäi víi a , b Z , b lµ mét ph©n sè

trong a tử số ( tử ) , b mẫu số ( mẫu) phân số.

 

Các kiến thức ch ơng:

nh ngha phân thức đại số.

 Tính chất phân thức đại số.

 Các phép tính phân thức đại số (cộng, trừ, nhân, chia).

 Biến đổi biểu thức hữu tỉ.

ChươngưII:ưphânưthứcưđạiưsố

? Phân số

được tạo thành từ số nguyên

Phân thức đại số tạo thành từ ……….

ChươngưII:ưPhânưthứcưđạiưsố

1 Định nghóa:

   

3

A

Quan sát biểu thức có dạng sau đây: B

4x-7 15 x-12

a) ; b) c)

2x 4x 5 3x 7x 8 1

Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức A

có dạng , A, B đa thức B khác đa thức 0. B

A gọi tử thức (hay tử) , B gọi mẫu thức (hay mẫu).

Các biểu thức a, b, c gọi phân thức đại số.

Em cho biết tử mẫu biểu thức có đa thức không ? Và nhận xét mẫu với số 0.

Thế phân thức đại số ?

ChươngưII:ưphânưthứcưđạiưsố

Tiết 22 : Phõn thc i s

1) Định nghĩa:

*Nhận xét: -Mỗi đa thức đ ợc coi nh mét ph©n thøc víi mÉu thøc b»ng

Một phân thức đại số ( hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng A, B đa thức B khác đa thức

* VÝ dô:

là phân thức đại số A đ ợc gọi tử thức ( hay tử ), B đ ợc gọi mẫu thức ( hay mẫu)

* §Þnh nghÜa:

2

5x 4 ;

2

x x



2x x y

3x  7y8;

1; 0 ;

3y  5 3

; 4

 Mét số thực a có phải phân

thức không ? Vì sao

?2

Một đa thức có đ ợc coi phân thức không ? Vì sao

Mt a thc có đ ợc coi phân thức đều viết đ ợc d ới dang phân thức với mẫu thức 1

VÝ dô :

2

2 2 4 6

2 4 6

1

x y x  y   

A B

Một số thực a phân thức Vì a = ( dạng ; )

1

a A

B B 0

Theo em: số 0, số có phân thức đại số khơng ? Vì sao?

- Số 0, số phân thức đại số.Vì:

0

= ; = mà số số đa thức 1

ChươngưII:ưphânưthứcưđạiưsố

Tiết 22 : Phân thức đại số

1) Định nghĩa:

?Biu thc sau õy cú l phân thức không ? Tại sao?

Biểu thức cho khơng làø phân thức vì:

Là đa thức

Không đa thức

Bài tập 1: Trong biểu thức sau biểu thức không là phân thức đại số?

   2 2 1 1 x x x    2 2 1 1 x x x

3 5 8

)

0

x x

g  

2

) x

a

x  y

2

)3 7 8

b x  y 

)1 c 0 ) 3 5 e

y  f )  2

2 2 ) 3 1 1 x d x x   3 ) 4 h 

*NhËn xét: -Mỗi đa thức đ ợc coi nh ph©n thøc víi mÉu thøc b»ng

Một phân thức đại số ( hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng A, B đa thức B khác đa thức

* VÝ dô:

là phân thức đại số A đ ợc gọi tử thức ( hay tử ), B đ ợc gọi l mu thc ( hay mu)

* Định nghĩa:

2 5x 4 ; 2 x x  2x x y

3x  7y8;

1; 0 ;

3y  5 3 ; 4  A B

? Phân số

được tạo thành từ số nguyên

Phân thức đại số tạo thành từ ……….

ChươngưII:ưPhânưthứcưđạiưsố

ChươngưII:ưphânưthứcưđạiưsố

Tiết 22 : Phõn thc i s

1) Định nghĩa:

*Nhận xét: -Mỗi đa thức đ ợc coi nh mét ph©n thøc víi mÉu thøc b»ng

-Mỗi số thực phân thøc

Một phân thức đại số ( hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng A, B đa thức B khác đa thức

A B

* VÝ dô:

2

5x 4 ;

2

x x

 phân thc i s

A đ ợc gọi tử thức ( hay tử), B đ ợc gọi mẫu thức ( hay mẫu)

* Định nghĩa:

2x x y

3x  7y8;

1; 0 ;

3y  5 3

; 4 

Hai phân số gọi bằng nÕu a.d = b.c

a b

c d

2) Hai phân thức nhau *Định nghÜa

nÕu A.D = B.C

A C

=

B D

2

2 1

2 4

x

x x



  

2

(x  2)(x 2) ( x  4).1

V×

ChươngưII:ưphânưthứcưđạiưsố

Tiết 22 : Phân thc i s

1) Định nghĩa:

*Nhận xét: -Mỗi đa thức đ ợc coi nh phân thức với mẫu thức

-Mỗi số thực phân thức

Mt phân thức đại số ( hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng A, B đa thức B khác đa thức

A B

* VÝ dô:

2 5x 4 ; 2 x x  l nhng phõn thc i s

A đ ợc gọi tử thức ( hay tử), B đ ợc gọi mẫu thức ( hay mẫu)

* Định nghÜa:

2x x y

3x  7y8;

1; 0 ;

3y  5 3

; 4 

2) Hai ph©n thøc b»ng nhau *Định nghĩa

nếu A.D = B.C

A C

=

B D

2 1

x

 V× (x  2)(x 2) ( x2  4).1

*VÝ dơ

?3 Cã thĨ kÕt luËn

3

3

6 2

x y x

xy  y hay không? Xét cặp

3

3 6

x y

xy 2

x y

vµ cã:

= 6x2y3

= 6x2y3

3x2y.2y2

6xy3.x = 6x= 6x22yy33



2

3

3

6 2

x y x

xy  y

?4.XÐt xem hai phân thức sau có bằng không

3 x và 6 2 3 6 x x x   GI IẢ

XÐt cỈp 3

x vµ 6 x x x  

x(3x + 6) = 3x2 + 6x 3.(6x2 + 2x) = 18x2 + 6x

= 3x2 + 6x

= 18x2 + 6x

 2

3

x x x

x

 

ChươngưII:ưphânưthứcưđạiưsố

Tiết 22 : Phân thức đại số

1) Định nghĩa:

*Nhận xét: -Mỗi đa thức đ ợc coi nh phân thức với mẫu thức

-Mỗi số thực phân thức

Mt phõn thc i s ( hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng A, B đa thức B khác đa thức

A B

* VÝ dô:

2 5x 4 ; 2 x x  phân thức i s

A đ ợc gọi tử thức ( hay tử), B đ ợc gọi mẫu thức ( hay mẫu)

* Định nghĩa:

2x x y

3x  7y8;

1; 0 ;

3y  5 3

; 4 

2) Hai phân thức nhau *Định nghĩa

nÕu A.D = B.C

A C = B D 2 1 2 4 x x x    

(x  2)(x 2) ( x 4).1

Vì

*Ví dụ

Bạn Quang nãi 3 3 3

3

x x

Bạn Vân nói 3 3 1

3 x x x x    GIẢI

Bạn Quang sai : 3x 3 3 3x Bạn vân nói :

ChươngưII:ưphânưthứcưđạiưsố Tiết 22: Phân thức đại số

1) Định nghĩa

Bài tập (SGK tr36): Ba phân thøc sau cã b»ng hay kh«ng?

2

2

2 3

; ;

x x x x x

x

x x x x

    

 

Th¶o luËn nhãm (5 )’

Gi¶i

Ta cã:

3

2

2 2

2

2

2

2

2

( 3)

( )( 3

(

)

2

3

) ( )(

3

)

x x x

x x x

x x x

x x x

x x x

x x x x x x x

x x x

x x x

                        

Do đó (1)

                         3 2

2

2 2 2 4 3 4 3 ( 3)(

( 3)( ) 3 3 (

3 4

) ( 4 3

3

)

4 )

3

x x x

x x x

x x x x x

x x x x x x x x

x x x

x x x x x x Ta cã:      2

2 3

x x x x x

Do đó (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã:

Một phân thức đại số biểu thức có dạng , A, B đa thức B khác đa thức 0.

A B

A B

2) Hai ph©n thøc b»ng nhau

nÕu A.D = B.C

A C

=

B D

* Định nghĩa: SGK tr35

*Ví dô: 2 1 2 4 x x x    

(x  2)(x 2) ( x  4).1

V× * VÝ dơ:

*Nhận xét: Mỗi đa thức đ ợc coi nh mét ph©n thøc víi mÉu thøc b»ng

Ba phân thức có v×:

ChươngưII:ưphânưthứcưđạiưsố Tiết 22: Phân thức i s

1) Định nghĩa

Mt phõn thc đại số biểu thức có dạng , A, B đa thức B khác đa thức 0.

A B

A B

2) Hai ph©n thøc b»ng nhau

nÕu A.D = B.C

A C

=

B D

* Định nghĩa: SGK tr35

*VÝ dô: 2 1 2 4 x x x    

(x  2)(x 2) ( x  4).1

V× * VÝ dơ:

*Nhận xét: Mỗi đa thức đ ợc coi nh mét ph©n thøc víi mÉu thøc

*Định nghĩa

B i 3.à

Gi¶i:

Theo định nghĩa phân thức có

A.(x – 3) = (x + 3).(x – 3)2

A = (x + 3).(x – 3)2 : (x – 3)

 A= (x + 3).(x – 3)

 A = x2 – 9

V y A = xậ 2 – 9

2

2

3

9 6 9 3

x x x

x x

  

 



Đẳng thức cho :

A.(x – 3) = (x + 3).(x2 – 6x + 9)

Dùng định nghĩa hai phân thức nhau ,hãy tìm đa thức A đẳng thức

sau : 2

3

9 6 9 3

x x x

x x

  

 

ChươngưII:ưphânưthứcưđạiưsố

Bài : Phân thức đại số

1) §Þnh nghÜa

Một phân thức đại số biểu thức có dạng , A, B đa thức B khác đa thức 0.

A B

A B

2) Hai ph©n thøc b»ng nhau

nÕu A.D = B.CA = C

B D

* Định nghÜa: SGK tr35

*VÝ dô:

2 1

x 

 (x 2)(x 2) (x2 4).1

* Ví dụ:

*Nhận xét: Mỗi đa thức đ ợc coi nh một phân thức víi mÉu thøc b»ng

Hướngưdẫnưvềưnhà

-Học định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức nhau. -Ơn lại tính chất bn ca phõn s.

-Đọc tr ớc : Tính chất phân thức. -Làm tập 1; 2; SGK tr36

1; 2; SBT tr16

ChươngưII:ưphânưthứcưđạiưsố