Bài soạn môn Đại số lớp 8 - Bài 1: Phân thức đại số

Gợi ý: Để chứng minh phân số đã cho là tối giản, ta sẽ chứng tỏ rằng tử và mẫu chỉ có ước chung là  1 Lop8.net.[r]

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A Ôn tập lý thuyết I Phân thức đại số Định nghĩa - Một phân thức đại số ( phân thức ) là biểu thức có dạng A , đó A, B là đa thức và B  B - A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức Hai phân thức : A C   A.D  B.C B D II Các tính chất phân thức Các tính chất phân thức A A.M  ( M là đa thức khác ) B B.M A A: N  ( N là nhân tử chung ) B B:N Quy tắc đổi dấu : A A  B B III Rút gọn phân thức - Muốn rút gọn phân thức, ta có thể : + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( cần) để tìm nhân tử chung + Chia tử và mẫu cho nhân tử chung - Chú ý : Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử và mẫu : A   A B Bài tập bổ sung I Phân thức đại số Bài Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, chứng tỏ a/     7x x2  7x  3 x2  b/ x  27  x  3x  x3 Bài Ba phân thức sau có không ? x  8x  x2  x ; x9 x ; x  x  27 x  3x Bài Tìm đa thức A các đẳng thức sau a/ A x2   x x7 b/ x 15 x  10 x  A 9x  II Tính chất phân thức Bài Dùng tích chất phân thức, hãy giải thích vì có thể viết : Lop8.net x  5x x2  x5 x  25 Bài Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống x  y  x 3 y  b/ 2x  y x  x  a/ x2 x2  x  x   c/ x 1 x3 1 III Rút gọn phân thức Bài Rút gọn phân thức sau: 36 x y x  y  a/ b/ 48 x y x  y  x  5x  x  2x c/ x5  x  x3  x2  x d/ y3  x3 x  x y  xy  y Bài Chứng tỏ biểu thức sau dương với x khác x  x  3x  x  10 C Bài tập nâng cao Bài Cho phân thức M  a   b  c a  b  c   ab  bc  ac  2 a  b  c 2  ab  bc  ac  a/ Tìm các giá trị a, b, c để phân thức xác định b/ Rút gọn M Gợi ý: a/ Phân thức xác định tức là tìm điều kiện để mẫu khác b/ Đặt x  a  b  c và y  ab  bc  ac cho dễ rút gọn Bài Rút gọn phân thức sau 3  b  c   c  a   a  b  A a b  c  b c  a  c a  b  Gợi ý - Phân tích mẫu thành nhân tử - Chú ý : Nếu x  y  z   x  y  z  xyz Bài Chứng minh      x  x  x  x   x 31  1  x 1  x  x  x  x 16  Gợi ý: Nhân 1  x  Bài Chứng minh a/ 3n  12n  2n  ; ; là phân số tối giản với số tự nhiên n 5n  30n  2n  b/ Phân số n  2n là phân số tối giản với sớ nguyên n n  3n  n7  n2  c/ Phân số không tối giản với số nguyên dương n n  n 1 Gợi ý: Để chứng minh phân số đã cho là tối giản, ta chứng tỏ tử và mẫu có ước chung là  Lop8.net