Bài soạn môn Đại số khối 8 - Tiết 1 đến tiết 62

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG A.Muïc tieâu : - HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Có kĩ năng dùng các quy tắc k[r]

Tuaàn Tieát Ngày soạn : 03 / 09 / 2005 CAÊN BAÄC HAI A Mục tiêu : Nắm định nghĩa , kí hiệu bậc hai số học số không âm biết quan hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng quan hệ này để so sánh các số B Chuaån bò : Baûng phuï ghi caùc baøi taäp , phaán maøu C Tiến trình lên lớp : Oån định tổ chức Kieåm tra baøi cuõ Giới thiệu nội dung chương và yêu cầu học tập môn Baøi giaûng Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Caên baäc hai cuûa soá a khoâng aâm laø HÑ1 : Caên baäc hai soá hoïc số x cho x2 = a Với a > Cho HS hoạt động nhóm tính có đúng hai bậc hai là hai số a) ? b) ? c)  81 đối a và  a Với a =0 25 coù moät caên baäc hai laø c)  0, 49 ? e) ? g) 1 I Caên baäc hai soá hoïc : Coù phaûi soá naøo cuõng coù caên baäc Soá aâm khoâng coù caên baäc hai vì bình phương số không Định nghĩa : ( SGK ) hai ? Trong các bậc hai đã tính , âm caên baäc hai naøo coù giaù trò khoâng aâm ? Ta noùi caên baäc hai coù giaù trò khoâng aâm chính laø caên baäc hai soá học các số đó ( Gạch chân CBHSH ) Cho HS đọc định nghĩa SGK Giới thiệu ví dụ Với a  , x là bậc hai số hoïc cuûa a thì x phaûi thoûa maûn ñieàu kieän gì ?  chuù yù Cho HS laøm [?2] vaø [?3] ( Giaûi mieäng ) Yeâu caàu veà nhà làm hoàn chỉnh Giới thiệu thuật ngữ phép khai phöông HÑ2 : So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc Cho a,b  neáu a < b thì a so với b nào ? Ta có thể chứng minh điều ngược lại Tứ đó ta có định lí Cho HS đọc ví dụ Yeâu caàu HS laøm [?4} Đọc ví dụ và giải SGK  x0 a x  a Ví duï : ( SGK ) HS nghe giáo viên giới thiệu , ghi Phép toán tìm bậc hai số lại cách viết hai chiều vào hoïc cuûa soá khoâng aâm goïi laø 64 = vì > vaø 82 = 64 pheùp khai phöông x= HS trả lới miệng bậc hai 64 laø vaø - Caên baäc hai cuûa 81 laø vaø - Caên baäc hai cuûa 1,21 laø 1,1 vaø - 1,1 II So saùnh caùc caên baäc hai Cho a,b  , neáu a < thì soá hoïc : a b Định lí : Với a,b  a< b  a  b Ví duï 2: ( SGK ) HS đọc ví dụ hai và giải SGK HS : Giaûi [?4] Hai HS leân baûng laøm baøi Ta coù 16 > 15  16  15 Lop8.net Sau đó làm [?5] để củng cố HÑ3 : Luyeän taäp Bài SGK : Hướng dẫn x2 = Suy x laø caùc caên baäc hai cuûa ( x  2 ) Bài : SGK Nửa lớp làm câu a, c nửa lớp làm câu b , d Vaäy > 15 HS : giaûi [?5] Ví duï : SGK Baøi : HS ; Duøng maùy tính boû tuùi laøm x2 =  x1,2 = 1, 414 tròn đến chữ số thập phân thứ Baøi : Đại diện hai nhóm trình bày cách Ta có <   giaûi  11  1 Hay <  Cuûng coá : Đã củng cố phần luyện tập Hướng dẫn nhà : Nắm vững định nghĩa CBHSH số a không âm , phân biệt với bậc hai số a không âm , biết cách vieát ñònh nghóa theo kí hieäu Nắm vững định lý so sánh các bậc hai số học và biết cách đưa bậc hai số học để so sánh Baøi taäp veà nhaø : , 2, SGK vaø , , , SBT Lop8.net Tuaàn Tieát 02 Ngày soạn : 03 / 09 / 2005 Ngaøy daïy : CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẢNG THỨC A Muïc tieâu : Bieát caùch tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa không phức tạp Biết cách chứng minh định lí A2  A A và có kĩ thực điều đó biểu thức A a  a và biết vận dụng đẳng thức A  A để rút gọn biểu thức B Chuẩn bị : Bảng phụ ghi bài tập , phấn màu , HS ôn định lí Pytago , giá trị tuyệt đối số C Tiến trình lên lớp : ổn định tổ chức Kieåm tra baøi cuõ HS1 : Định nghĩa CBHSH số a  , viết dạng kí hiệu Các khẳng định sau đây đúng hay sai : a) CBHSH cuûa 64 laø vaø - , b) 64  8 , c)  3  , d) x   x  25 HS2 : Phát biểu và viết định lí so sánh các bậc hai số học Sửa bài tập số SGK Baøi giaûng Hoạt động GV HĐ1 : Căn thức bậc hai Cho HS đọc và trả lời [?1] Vì AB = 25  x ? Giới thiệu khái niệm thức bậc hai , biểu thức lấy Nhấn mạnh a xác định neáu a  Vaäy A xaùc ñònh ( coù nghóa ) naøo ? HSđọ : Đọ c víduïduï1 Hoûi theâm Cho HS c ví neáu x = ; x = thì 3x laáy giaù trò naøo? Neáu x = - thì ? Cho HS laøm [?2] Yeâu caàu HS laøm baøi SGK Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng AB2 + BC2 = AC2 ( Ñònh lí Pytago ) AB2 + x2 = 52  AB2  25  x I Căn thức bậc hai :  AB  25  x ( AB > ) [?1] : AB = 25  x Một HS đọc cách tổng quát 25  x là thức bậc hai biểu thức 25 – x2 Toång quaùt : SGK Neáu x = thì 3x  Neáu x = thì 3x  Neáu x = -1 thì 3x khoâng coù nghóa HĐ2 : Hằng đẳng thức A  A Một HS lên bảng thực Cho HS làm [?3} Gọi hai HS Hai HS lên bảng điền , HS nêu II Hằng đẳng thức leân baûng Yeâu caàu HS nhaän xeùt nhaän xeùt : Neáu a < thì a  a bài làm , sau đó nhận xét quan heä a và a ? Giới thiệu định lí Để chứng minh định lí a2  a ta cần chứng minh điều kiện gì ? Hãy chứng minh điểu kiện đó Neáu a  thì A2  A a2  a Định lí : Với số a , ta có Phải chứng minh a  vaø a  a a2  a Chứng minh SGK Sau GV hướng dẫn HS lên bảng thực Cả Ví duï : ( SGK ) Trở lại bài [?3} Hãy giải thích lớp theo dõi nhận xét Ví duï : ( SGK ) keát quaû Lop8.net Yêu cầu HS tự đọc ví dụ , ví dụ và giải các ví dụ đó Chuù yù : 2   2  Cho HS laøm baøi SGK 32   Neâu chuù yù SGK  A(A  0) A2  A   Giới thiệu ví dụ GV hướng dẫn HS ghi chú ý vào  A(A  0) choHS HS nghe GV hướng dẫn và ghi Ví dụ : SGK Yeâu caàu HS laøm baøi c, d ( baøi SGK) Cuûng coá A coù nghóa naøo ? A baèng gì ? A  , A < Hoạt động nhóm bài SGK Hướng dẫn nhà Nắm vững điều kiện để A có nghĩa , đẳng thức Hiểu cách CM định lý A2  A a  a với a Baøi veà nhaø 8a,b , 10 ,11 , 12 , 13 SGK Tieát Ngày soạn : 05 / 09 / 2005 Ngaøy daïy : : LUYEÄN TAÄP A Muïc tieâu :  HS rèn kỹ tìm điều kiện x để thức có nghĩa , biết áp dụng đẳng thức A  A để rút gọn biểu thức  HS luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử , giaûi phöông trình B Chuẩn bị : Bảng phụ , đèn chiếu , giấy có ghi câu hỏi , bài tập , bài giải mẫu C Tiến trình lên lớp : Oån định tổ chức Kieåm tra baøi cuõ HS1 : Nêu điều kiện để A có nghĩa ? Sửa bài tập 12a,b / tr 11SGK Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : a) 2x  ; b) 3x  ÑS : a) x   b) x  HS2 : Điền vào chỗ   để khẳng đúng :  ; A   A     ; A   Sửa bài tập 8a,b SGK a) 2   ÑS :  ; b) HS3: Sửa bài tập 10 /tr11/ SGK a) CM: b) CM:   1   2    1 Lop8.net 3  11  ÑS : 11  Baøi giaûng Hoạt động GV Hoạt động HS Baøi taäp 11/ tr11SGK HS: Thöc hieän khai phöông , nhaân hay chia , roài đến cộng hay trừ , làm từ trái sang Hai HS leân baûng trình baøy a) 16 25  196 : 49 = 4.5 + 14 : = 20 + = 22 HÑ1: Luyeän taäp Baøi taäp 11/tr11/ SGK: Tính a) 16 25  169 : 49 b) 36 : 2.32.18  169 c) 81 d) 32  42 b) 36: 2.32.18  169 = 36 : 18 – 13 = – 13 = 11 Hai HS leân baûng trình baøy c) Baøi 12 / tr11/ SGK Tìm x để thức sau có nghĩa : c) 1  x GV : Gợi ý : - Căn thức có nghĩa nào ? - Tử là > , mẫu phải nào ? d)  x GV :  x coù nghóa naøo ? x2 ≥ , biểu thức x2 + có gì đặc biệt ? 81  = d) 32  42   16  25  Baøi 12/tr11SGK 0 HS : 1  x   -1 + x > HS : 1>0 Suy ñieàu kieän 1  x HS : x > HS :  x có nghĩa với giá trị x vì x2 ≥  x   với x Baøi 16a,c /tr5 SBT a) x  1x  3 coù nghóa (x – 1) (x – ) ≥ GV : cho theâm baøi taäp 16(a,c) tr5 SBT : Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào x ? a) x  1x  3 GV : biểu thức có nghĩa nào ? Khi nào tích thừa (x-1)(x-3) ≥ ?  x 1   x 1    x   x    x 1  x 1 *   x3 x   x   x 1  x 1 *   x 1 x   x  Vaäy x  1x  3 có nghĩa x ≥ x ≤ x2 coù nghóa naøo ? x3 x2 0 ? GV : Khi naøo thì x3 c) x2 x2 coù nghóa ≥0 x3 x3 x   x     x   x   x    x2 *   x2  x  3 x   c) Lop8.net x    x2   x  3  x  3 x   * Baøi taäp 13 / tr11 SGK Rút gọn các biểu thức sau b) x2 có nghĩa x ≥2 x < -3 x3 Vaäy a) a  5a với a<0 25a  3a vớ a ≥ c) 9a  3a a) = a  5a  2a  5a  7a với a < d) 4a  3a với a < b) = 5a  3a  5a  3a  8a với a ≥ c) = 3a2 + 3a2 = 6a2 d) = 2a  - 3a3 = 2a  3a =-10a3- 3a3 Baøi taäp 14/ tr11 SGK = - 13a3 Phân tích thành nhân tử a) x2 – HS : 2 d) x  x  a) x2 – = x2  = x  x  Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 19 / tr6 d) x  x   x  SBT Rút gọn phân thức Baøi 19/tr6 SBT x2  a) với x ≠  x x x2  x a)   x x x x2  2x  ;x   b) x2  x2  2x  b) vớ x   = x2  2       Baøi 15tr11 SGK Giaûi caùc phöông trình sau a) x2 – =   x    x  x  x   x      Baøi 15 tr11 SGK a) x2 – =   2   x x 0 b) x  11x  11  Baøi 17 / tr5 SBT Tìm x , bieát a) x  x  GV : Hướng dẫn HS giải vế trái  x   x    x  x=    b) = x  11   x  11   x  11 Baøi 17/ tr5 SBT Tìm x , bieát a) x  x  (Phöông trình coù hai nghieäm laø x1 =1; x2 = -1/5 ) Củng cố : Đã củng cố qua bài tập Daën doø : - Oân lại các kiến thức mục và mục Lop8.net - Luyện tập lại số dạng bài tập : Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa ,rút gọn biểu thức , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình - Baøi taäp veà nhaø soá 16/ tr12SGK , soá 12, 14, 15 , 16 ( b, d) 17 (b, c, d )tr5,6 SBT Tieát : Ngày soạn : 05 / 09 / 2005 Ngaøy daïy : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG A.Muïc tieâu : - HS nắm nội dung và cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương - Có kĩ dùng các quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức B Chuaån bò : Baûng phuï , ghi ñònh lyù , quy taéc khai phöông tích moät tích , quy taéc nhaân caùc caên baäc hai vaø caùc chuù yù C Tiến trình lên lớp : Oån định tổ chức Kieåm tra baøi cuõ HS1 : Điền dấu x vào ô thích hợp : Caâu Noäi dung 3  2x xcaù ñònh x ≥ xaùc ñònh x ≠ x2 1,3  2  Đúng Sai = 1,2 4 1    2 1 ; Câu 2: Đúng ; Câu : Đúng ; Câu : Sai , sửa : - ; Câu : Đúng Baøi giaûng Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng HÑ1 : Tìm hieåu ñònh lyù Ñònh lí : (SGK/ 12) GV: Cho HS laøm [?1]tr12 SGK HS : 16.25  400  20 Tính vaø so saùnh : 16.25 vaø 16 25  4.5  20 Với hai số a ,b không âm , ta có : 16 25 Câu : Sai , sửa x ≤ Lop8.net GV : Đây là trường hợp cụ thể Vậy 16.25  16 25 a.b  a b Tổng quát ta phải chứng minh ñònh lí sau : CM : SGK GV : Đưa định lí GSK tr12 HS : Đọc định lí tr12 SGK * Chú ý : Định lí trên có thể mở baûng phuï roäng cho tích nhieàu soá khoâng aâm GV : Hướng dẫn HS chứng minh Ví a ≥0 ,b ≥0 coù nhaän xeùt gì a , b xác định và veà a , b ? a b ? khoâng aâm Suy a b 2.Aùp duïng : xác định và không âm GV : Haõy tính a b ? 2 a) Quy taéc khai phöông moät tích: Vậy với a ≥ ; b ≥ HS : a b  a b (SGK/ tr13) ñònh vaø = ab  a , b xaùc Ví duï : SGK/ 13 HS : Ñònh lí đượ c CM vì : a) 49.1, 44.25  49 1, 44 25 a b  vaø a b  ab Dựa trên định nghĩa bậc = 7.1,2.5 = 42 Vậy định lí chứng minh hai số học số không b) GV : Định lí trên có thể mở âm 810.40  81.4.100  81 100 rộng cho tích nhiều số không HS : Với a ≥ = 9.2.10 =180 âm Đó là chú ý tr13 SGK  x0 [?2] Tính a x HÑ2: Aùp duïng ñònh lí x  a a) 0,16.0, 64.225 GV : - Quy taéc khai phöông tích ( Chiều từ trái sang = 0,16 0, 64 225  0, 4.0,8.15 HS : Đọc quy tắc SGK phaûi ) = 4,8 - Quy tắc nhân các thức b) 250.360  25.36.100 = bậc hai ( Chiều từ phải sang HS : Khai phương thừa số nhân các kết với = 25 36 100  5.6.10  300 traùi ) b) Quy taéc nhaân caùc caên baäc hai : - Hướng dẫn HS làm Ví dụ (SGK / 13) GV : Để giải VD1:(a) ta phải Ví duï : Tính laøm gì ? a) 20  5.20  100  10 GV: VD1(b) thực HS:Ví dụ (b) tách 810 = 81.10 b) 1,3 52 10  1,3.52.10  nhö (a) coù gì khoù khaên ? coù caùch naøo giaûi quyeát ? = 13.13.4  13.2   26 HS : Keá t quaû hoạ t độ n g nhoù m GV : Yeâu caàu HS laøm [?2] [?3] tính baèng caùch chia nhoùm hoïc taäp a) 4,8 b) 300 a) 75  3.75  9.25 để củng cố quy tắc trên Nửa lớp làm câu a = 3.5   15 HS : Khai phöông tích caùc Nửa lớp làm câu b b) 20 72 4,9  20.72.4,9 thừa - Hướng dẫn HS làm ví dụ 2 = 144.49  12.7   84 GV : Để giải ví dụ 2(a) ta làm gì ? * Chú ý : Một cách tổng quát , với HS Phaân tích 52 = 13 GV : Ví duï 2(b) thì ? biểu thức A và B không âm ta có : GV : Chốt lại :Ta cần biến HS : Rút cần đưa biểu thức A.B  A B đổi biểu thức dấu dấu dạng tích các Đặc biệt : với biểu thức A không thaùnh daïng tích caùc bình bình phöông aâ m ta coù : A  A2  A phương thực phép            Lop8.net tính GV : Cho HS laøm [?3] hình thức hoạt động nhóm để củng coá quy taéc treân Nửa nhóm làm câu a Nửa nhóm làm câu b GV : Nhaän xeùt caùc nhoùm laøm baøi GV ; Cho HS đọc tổng quát (SGK) Hướng dẫn HS làm ví dụ vaø hoûi giaûi ví duï 3(a) ta laøm nào ? Tương tự hỏi ví duï (b) Ví dụ : Rút gọn các biểu thức sau a) 3a 27a với a  a) 15 b) 84 HS ; Đọc tổng quát SGK = 3a.27a  81a  b) 9a b = 3ab  2 9a  = 3a  a b2 [?4] Rút gọn biểu thức sau với a,b khoâng aâm a) 3a 12a  3a 12a = 36a = = 6a2 HS : tính tích biều thức b) 2a.32ab  64 a b = daáu caên , ñöa veà daïng bình = 8ab phöông Cuûng coá Đã củng cố qua các ví dụ và bài tập Daën doø - học thuộc định lí , các quy tắc và tự chứng minh lại định lí - Laøm caùc baøi taäp 18 , 19 (a, c) , 20 , 21 , 22 , 23 tr 14 SGK vaø Baøi taäp 23, 24 SBT tr6 Lop8.net Tieát Ngày soạn : 08/ 2005 Ngaøy daïy : LUYEÄN TAÄP A Mục tiêu : Củng cố cho học sinh kỹ dùng quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức Về mặt rèn luyện tư , tập cho HS cách tính nhẩm , tính nhanh và vận dụng làm các bài tập chứng minh , rút gọn , tìm x và so sánh biểu thức B Chuaån bò : Baûng phuï ghi caùc baøi taäp phaán maøu C Tiến trình lên lớp : 1) Oån định tổ chức 2) Kieåm tra baøi cuõ : HS1 : Phát biểu định lý liên hệ phép nhân và phép khai phương Sửa bài tập 20d SGK HS2 : Phát biểu quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hai Sửa bài tập 21 3) baøi giaûng Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Dạng : Tính giá trị Các biểu thức dấu là Bài 22 : đẳng thức hiệu hai bình phương a) thức Baøi 22 ab SGK : 132  122  13  12 13  12  Nhìn vào đề bài có nhận 132  122  13  12 13  12  a) = 25  xét gì các biểu thức dấu ? Hãy biến đổi = 17  82  17  17   a) đẳng thức tính = 25  = Gọi hai HS lên bảng đồng 17  82  17  17   = = 25.9  15 thời làm bài GV kiểm tra b) Baøi 24 : các bước biến đổi và đánh = 25.9  15 2 giaù 2  x  x  1  x    1  x  x   1  x        Baøi 24 SGK : Haõy ruùt goïn 2 2 biểu thức HS làm 1  3x   1  3x  1  3x   1  3x  =2 vì vì( 1+3x) hướng dẫn GV Câu =2  (1+3x) với x byêu cầu nhà làm tương  , với x Moät HS leân baûng tính tự vào biểu thức ta Dạng : Chứng minh Thay x = - vào biểu thức ta Thay x= Baøi 23b SGK : 2[1+(- )]2 = 2( 1-3 )]2   21, 029 Thế nào là hai số nghịch = =2(1-3 )2  21,029 đảo ? Vậy ta phải 2006  2005 2006  2005  Baøi23: chứng minh điều gì ? 2006  2005 2006  2005 …= Baøi 26a SBT : Để chứng minh đẳng thức Vậy hai số đã cho là hai số nghịch =2006 – 2005 = Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo trên ta làm nào ? Cụ đảo Bieá n đổ i veá phứ c taï p để baè n g veá thể với bài này ? ñôn giaûn Baøi 26 SGK : a) Với hai số dương 25 và Biến đổi vế trái       Lop8.net     , Caên baäc hai cuûa toång hai soá nhoû hôn toång caên baäc hai hai số đó b) Tổng quát : Với a,b > ta coù a  b  a  b GV gợi ý các phân tích và hướng dẫn HS trình bày các chứng minh Daïng : Tìm x Baøi 25ad SGK : a) Haõy vaän duïng ñònh nghóa bậc hai để tìm x ? Coøn coù caùch naøo khaùc ? Vaän duïng quy taéc khai phương tích để biến đổi vế trái d) HS hoạt động nhóm để giaûi GV kieåm tra baøi laøm caùc nhoùm 25   34 25      64 Baøi 26 : a) 25   34 25      64 Ta coù 34  64 neân Bình phöông hai veá BÑTcuoái cuøng 25   25  BĐT đúng Nên BĐT b) Với a,b > thì ab   chứng minh HS dùng định nghĩa CBHSH để tìm  a+b +2 ab   a  b  x  ab  a  b Baøi 25 : Hoặc có thể dùng quy tắc khai a) 16 x   16 x  phöông moät tích  x 8   x 2x4  x2    d)  1 x   1 x    1 x   x  2 1  x  3   x    Cuûng coá - Đã củng cố theo bài tập - Nếu còn thời gian cho HS làm bài tập nâng cao 33*( a) SBT Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã luyện tập lớp - Laøm baøi taäp 22cd, 24b, 25bc, 27SGK vaø 30* SBT Lop8.net Tuaàn Tieát Ngày soạn :09/ 09/2005 Ngaøy daïy : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG A Mục tiêu : Nắm nội dung và cách chứng minh định lý liên hệ phép chia và phép khai phương Có kỹ dùng quy tắc khai phương thương và chia các thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức B Chuaån bò : Baûng phuï ghi quy taéc phaán maøu C Tiến trình lên lớp : 1) Oån định tổ chức 2) Kieåm tra baøi cuõ HS1 : Sửa bài tập 25bc SGK HS2 : Sửa bài tập 27 SGK 3) Baøi giaûng Noäi dung baøi ghi Hoạt động GV Hoạt động HS HÑ1 : Ñònh lyù Cho HS laøm [?1} SGK 16 4     I Ñònh lyù : Đây là trường hợp cụ 25 5 Với số a không âm và số b theå 16 4 döông , ta coù : Toång quaùt ta coù ñònh lyù   25 a a nhö sau Treo baûng phuï  ghi noäi dung ñònh lyù b b  16  16 (1) vaø (2) Chứng minh định lý dựa 25 25 trên sở nào ? Chứng minh SGK HS hoïc ñònh lyù So sánh điều kiện a và Chứng minh định lý dựa trên b ? ñònh lyù vì ñònh nghóa CBHSH cuûa moät soá có khác này ? Giới không âm thiệu cách chứng minh Ở định lý khai phương tích HÑ2 : AÙp duïng a  0; b  Còn định lý liên Suy ñònh lí theo hai chieàu heä pheùp chia vaø pheùp khai II AÙp duïng : ngược , ta có quy 1) Quy taéc khai phöông moät thöông : ( phöông thì taéc : SGK) a a Quy tắc khai phương a  0; b  để vaø coù Ví duï : b b thöông 25 25   nghóa ( Maã u ≠ ) Hướng dẫn HS làm ví dụ 121 11 a) 121 Tổ chức cho HS hoạt động HS đọc quy tắc b) nhóm làm [?1] để củng cố [?1] 25 25 15 :  :  :  quy taéc treân a) , b) 0,14 16 36 16 36 10 16 Cho HS phaùt bieåu laïi quy 2) Quy taéc chia hai caên baäc hai: taéc khai phöông moät (SGK) HS phaùt bieåu quy taéc thöông Ví duï 2: Quy tắc chia thức Một HS đọc bài giải ví dụ 80 80 [?3} : baäc hai   16  Yêu cầu HS tự đọc bài giải a) a) , b) ví duï Lop8.net Cho HS làm [?2] để củng coá quy taéc treân Goïi hai em HS lên bảng làm đồng thời HS đọc cách giải Giới thiệu chú ý SGK HS lớp làm bài tập Nhaán maïnh : Khi aùp duïng [?4]: hai quy tắc cần chú ý đến ñieàu kieän soá bi5 chia a b2 b a khoâng aâm , soá chia döông a) b) HS nghiên cứu ví dụ ,vận dụng để giải bài [?4] Gọi hai em HS lên bảng đồng thời 49 :  8 49 25 :  8 b) 49  25 * Chuù yù: ( SGK ) Ví duï : a) b) 4a  25 4a 27 a 27 a   3, (a  0) 3a 3a  25  a 25  Cuûng coá - Phát biểu định lý liên hệ phép chia và phép khai phương - Phát biểu quy tắc khai phương thương và quy tắc chia hai thức bậc hai - Laøm baøi taäp 28bd SGK vaø 30 SGK - Trắc nghiệm : Điền vào dấu “X” vào ô thích hợp , sai sửa lại để câu đúng Caâu Noäi dung Đúng Sai X Sai sửa b > a a  b Với số a,b  ta có : b X 65 2 23.35 X sai sửa – x2y x2 2y2 y2 ( với y > ) = x2y : 15  5 5 X n X Sai sửa 45mn (m  0, n  0)   n 20m Hướng dẫn nhà - Học thuộc định lý và các quy tắc , học chứng minh định lý - Laøm baøi taäp 28ac , 29abc , 30cd , 31 SGK vaø 37 , 40 SBT Tuaàn Tieát Ngày soạn : 25/09/2005 LUYEÄN TAÄP Lop8.net Ngaøy daïy : a A Mục tiêu : HS củng cố các kiến thức khai phương thương và chia hai thức bậc hai Có kĩ thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán , rút gọn biểu thức và giải phöông trình B Chuaån bò : Baûng phuï ghi caùc quy taéc , phaán maøu C Tiến trình lên lớp : Oån định tổ chức Kieåm tra baøi cuõ HS1 : Phát biểu định lý khai phương thươn Sửa bài tập 30cd SGK HS2 : Phát biểu quy tắc chia thức bậc hai sửa các bà tập 28a và 29c Baøi giaûng Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Daïng : Tính Moät HS neâu caùch laøm : Baøi 32 : Baøi 32ad : a) 25 49 25 49  a) Haõy neâu caùch laøm ? 25 49 25 49 16 100 16 100   7 16 100 16 100 b) có nhận xét gì tử và  10  mẫu biểu thức lấy ? Tử và mẫu biểu thức dấu Vận dụng đẳng thức để là đẳng thức hiệu 10  24 tính hai bình phöông 149  76 149  76   b) 457  384 457  384  Bài 36 : Yêu cầu HS đứng 225.73 225 15 chỗ trả lời miệng   841.73 841 29 Baøi 36: Moät HS leân baûng trình baøy : Daïng : Giaûi phöông trình a) Đúng b) Sai vì veá phaûi x   12  27 Baøi 33bc : khoâng coù nghóa  x   4.3  9.3 b) Nhaän xeùt 12 = 4.3 c) Đúng d) Đúng , chìa vế  3x   3  27 = 9.3 cuûa moät BPT cho cuøng moät soá AÙp duïng quy taéc khai phöông  x  döông  x  tích để biến đổi phương Baøi 33: trình b) x   12  27 12 12 c) Với phương trình này em 2 x  12  x    x   4.3  9.3 giaûi nhö theá naøo ? Haõy giaûi  3x    3  phương trình đó  x2   x2   3x   x  Baøi 35 : Vaäy x =  12 Áp dụng đẳng thức 3.x  12  x  A2  A c) để biến đổi phương x  3   x   12 trình  x2   42 Từ đó x-3 =9 hay x-3 = -9 Dạng : Rút gọn biểu thức Giải ta x = 12 hay x = -6 x Baøi 34 : Cho HS hoạt động nhóm Baøi 35: Một nửa lớp làm bài a HS hoạt động nhóm Một nửa lớp làm bài b GV x  3   x   Kết hoạt động nhóm khaúng ñònh laïi caùc quytaéc khai  Từ đó x-3 = hay x – = - phöông moät thöông vaø haèng a) keát quaû Giải tìm x = 12 x = - Lop8.net A2  A đẳng thức Baøi taäp naâng cao : 2a  b) keát quaû b Baøi 34  12a  4a  b2 3  2a  Baøi 43* SBT : Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa 2x  x  laø gì ? Haõy neâu cuï theå Gọi hai HS lên bảng giải với trường hợp trên Hãy dựa vào định nghĩa baäc hai soá hoïc giaûi phöông trình treân  : 3  2a  b2 2a  b b Vì a  1,5 vaø b < 2 x     x 1  2 x     x 1  Baøi 43 : 2x  3 0  x 1 với x < hay x Thì phân thức xác định 2x  4 Ta coù x   2x   4x   2x  4x   x ( thoûa maûn ñk x < ) Cuûng coá Đã cố theo bài tập Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã làm lớp - Làm bài 32bc , 33ab , 34bd , 35b , 37 SGK Hướng dẫn bài 37 Tuaàn Tieát Ngày soạn : 22/09/2005 Ngaøy daïy : BAÛNG CAÊN BAÄC HAI A Mục tiêu : Hiểu cấu tạo bảng bậc hai Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số khoâng aâm B Chuaån bò : Baûng phuï ghi caùc quy taéc , phaán maøu , baûng soá , eâke C Tiến trình lên lớp : Oån định tổ chức Kieåm tra baøi cuõ HS1 : Sửa bài tập 35b SGK HS2 : Sửa bài tập 43b SBT Baøi giaûng Lop8.net Hoạt động GV HĐ1 : Giới thiệu bảng Yêu cầu HS mở bảng IV bậc hai để biết cấu tạo baûng Haõy neâu caáu taïo cuûa baûng ? GV giới thiệu bảng SGK HÑ2 : Caùch duøng baûng - Tìm bậc hai số lớn hôn vaø nhoû hôn 100 Cho HS laøm ví duï Ñöa maãu leân baûng Giao cuûa haøng 1,6 vaø coät laø soá naøo ? Vaäy 1, 68  1, 296 Cho HS laøm tieáp ví duï Ñöa maãu leân baûng Tìm giao cuûa haøng 39 vaø coät ? Giao cuûa haønh 39 vaø coät hieäu chính laø soá naøo ? Cho moät soá ví duï khaùc yeâu caàu HS sử dụng bảng tìm bậc hai cuûa noù - Tìm bậc hai số lớn hôn 100 Yêu cầu HS đọc ví dụ Phaân tích 1680 = 1,68 100 Cơ sở nào để làm ví dụ trên ? Cho HS hoạt động nhóm làm [?2] - Tìm caên baäc hai cuûa soá khoâng aâm vaø nhoû hôn Cho HS laøm ví duï Phaân tích 0,00168 = 1,68 : 10000 cho soá bò chia khai nhờ bảng và số chia là lũy thừa bậc chẵn 10 GV cho HS đọc phần chú ý Yeâu caàu HS laøm [?3] Làm nào để tìm giá trị gần đúng x ? Vậy nghiệm phöông trình x2 = 0,3982 laø bao nhieâu ? Hoạt động HS Quan sát bảng IV để xem cấu taïo cuûa baûng Bảng bậc hai chia thaønh caùc haøng vaø caùc coät , ngoài còn có cột hiệu chính Noäi dung ghi baûng Giới thiệu bảng : ( SGK) Caùch duøng baûng : HS ghi ví duï Quan saùt baûng phuï Laø soá 1,296 a) Tìm bậc hai số a với 1< a < 100 Ví duï : Maãu Ví duï : Maãu Kaø soá Vaäy 39,18  6, 259 b) Tìm bậc hai số lớn HS đọc ví dụ hôn 100 Nhờ quy tắc khai phương Ví duï : tích 1680 = 16,8 100 Đại diện hai nhóm trình bày Dùng bảng tính 16,8 baøi laøm 0, 00168  0, 04099 c) Tìm bậc hai số a với 0< a <1 Ví duï : 0,00168 = 16,8 : 10000 HS đọc phần chú ý Chuù yù : ( SGK) Nghieäm cuûa phöông trình x2 = 0,3982 laø x1  0,6311vaø x2  - 0,6311 Cuûng coá Lop8.net Hoạt động nhóm làm bài tập 41,42 SGK Hướng dẫn nhà -Học bài để biết khai bậc hai bảng số - laøm baøi taäp 47 , 48 , 53 SBT - Đọc mục có thể em chưa biết Tuaàn Tieát BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI A Mục tiêu : HS biết sở việc đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu HS nắm các kỹ đưa thừa số vào hay ngoài dấu HS biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức B Dự kiến PPDH: Đàm thoại – Gợi mở – Nêu vấn đề C Chuẩn bị : Bảng phụ ghi phép biến đổi , ghi bài tập , phấn màu , bảng bậc hai D Tieán trình daïy vaø hoïc : Oån định tổ chức Kieåm tra baøi cuõ HS1 : Sửa bài tập 47ab tr 10 SBT : Dùng bảng bậc hai tìm x HS2 : Sửa bài tập 54 tr11 SBT : Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức x  Lop8.net 3.Baøi giaûng Hoạt động HS Hoạt động GV HÑ1 : Cho HS laøm baøi [?1] a2b  a2 b  a b HS : = tr24 SGK Với a  0; b  hãy chứng tỏ = a b với a  ; b  a2b  a b GV : đẳng thức trên HS : dựa sở khai phương tích chứng minh dựa trên sở và đẳng thức A  A naøo ? [?1] cho phép ta thực phép biến đổi a b  a b Phép biến đổi này gọi là phép đưathừa số ngoài dấu caên Hãy cho biết thừa số nào đã HS : Thừa số có bình phương đưa ngoài dấu Cho HS laøm ví duï ab HS : thừa 32 đưa ngoài dấu Ví duï a)  2 Taïi phaân tích 20 = ? b) 20   GV Yeâu caàu HS laøm ví duï SGK Ví dụ : Rút gọn biểu thức HS : Dùng phép biến đổi đưa thừa  20  ngoài daáu caên GV : Coù theå duøng pheùp bieán 20   đổi vào chỗ nào ? , , gọi là đồng HS đọc tổng quát SGK dạng với ( là tích số với cùng ) 18 xy , x  0; y  Vd3 :b) Yêu cầu HS hoạt động nhóm = - y xy , x  , y < laøm [?2] SGK Nửa lớp làm phần a Nửa còn lại làm phần b Cho HS neâu Toång quaùt ( SGK) Ví dụ : GV hướng dẫn HS laøm ví duï caâu a vaø goïi HS leân baûng laøm caâu b HĐ2 : Đưa thừa số vào daáu caên GV giới thiệu phép đưa thừa số ngoài dấu có phép biến đổi ngược là phép đưa HS nêu tổng quát đưa thừa số vào daáu caên thừa số vào dấu Lop8.net Noäi dung ghi baûng 1.Đưa thừa số ngoài dấu caên : [?1] a2b  a2 b  a b = a b (vì a  0; b  ) Ví dụ : Đưa thừa ngoài dấu caên a) 32.2  b) 20  22.5  Ví dụ : Rút gọn biểu thức  20  =  22  = 52 5  3   1  Toång quaùt : ( SGK) Ví dụ : Đưa thừa số ngoài daáu caên a) 4x y 4x2 y  , với x  , y  2 x  y  2x y = 2xy b) 18xy 18 xy  vớix  ,y<0 3 y  2x  3y 2x = -3y 2x (vớix  ,y<o) Đưa thừa số vào dấu caên Toång quaùt : Vớ i A  , B  ta có A B  A2B Vớ i A < , B  ta có GV cho HS đọc tổng quát : SGK Cho HS laøm Ví duï GV lưu ý HS ta đưa thừa soá döông vaøo daáu caên sau đã nâng lên lũy thừa baäc hai GV cho HS hoạt động nhóm làm [?4] để củng cố phép biến đổi đưa thừa số vào daáu caên Nửa lớp làm câu a,c Nửa lớp làm câu b.d Cho HS nhaän xeùt Cho HS laøm ví duï : So saùnh soá vaø 28 Để so sánh hai số trên em laøm nhö theá naøo ? coù theå laøm caùch naøo khaùc ? GV goïi hai HS laøm hai caùch khaùc Qua caùc baøi taäp neâu treân yeàu caàu HS cho bieát pheùp bieán đổi đơn giản trên có tác dụng gì ? ( SGK) A B   A2B Ví duï : a)  32.5  45 HS thừa ngoài là số âm ta để b) 1,  1, 22.5  1, 44.5 dấu – ngoài = 7, a với a  c) ab4 = ab  a  5a với a  d) – ab2 =- a b8 2ab  5a   2 Ví duï : HS đưa thừa vào dấu =  20a b ta đưa trường hợp so sánh baäc hai soá hoïc 4a b 5a Ví duï : So saùnh soá vaø 28  32.7  63  28 Vaäy  28 E.Cuûng coá : HS1,2 : làm bài 43 de tr 27 SGK Gọi HS lên bảng làm bài 44 đưa thừa vào dấu 2 5 ,  xy ; x với x > , y  x F Hướng dẫn nhà - Hoïc baøi - Laøm caùc baøi taäp 45,47 tr 27 SGK vaø baøi taäp 59,60,61,63,65tr12 SBT Lop8.net Tuaàn Tieát 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỀU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI ( TIẾP THEO ) A Mục tiêu : Học sinh biết cách khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu Bước đầu biết phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên B Dự kiến PPDH: Đàm thoại – Gợi mở – Nêu vấn đề C Chuẩn bị : Bảng phụ ghi công thức biến đổi và ghi bài tập , phấn màu D Tiến trình lên lớp : Oån định tổ chức Kieåm tra baøi cuõ 1 150 vaø 51 HS1 : sửa bài tập 45ac tr 27 SGK 45a) So sánh 3 và 12 ,45c) So sánh 2 HS2 : Sửa bài tập 47 a tr27 SGK ,47a) Rút gọn : x  y Hoạt động GV HĐ1 : Khử mẫu biểu thức lấy caên Ví dụ : Khử mẫu biểu thức x  y  Baøi giaûng Hoạt động HS Lop8.net 2 với x  ; y  và x ≠ y Noäi dung ghi baûng Khử mẫu biểu thức lấy caên : Ví dụ : Khử mẫu biểu thức