ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN : TỐN ĐẠI SỐ LẦN 1 Thời gian làm bài 45 phút Bài 1 : ( 3,0 điểm ). Thực hiện phép tính : a) ( x 2 – 2x + 1 )( x – 1 ) b) ( 15x 3 y 2 – 2x 2 y – 3x 2 y 2 ) : ( –3x 2 y ) c) ( 2x 3 – 3x 2 + x + 30 ) : ( x + 2 ) Bài 2 : ( 3,0 điểm ). Phân tích đa thức : a) 3x 3 – 6x 2 + 3x b) x 2 – 2xy + y 2 + 3x – 3y c) x 2 + 5x + 6 Bài 3 : ( 2,5 điểm ). a). Rút gọn biểu thức : M = ( x + 1 )( x – 1 )( x 2 + 1 ) – ( x 2 – 2 ) 2 b). Tìm x, biết : 5x( x – 3 ) – x + 3 = 0 Bài 4 : ( 1,5 điểm ) a) Chứng minh rằng biểu thức x 2 + x + 1 ln dương với mọi số thực x b) Tìm số ngun n để 2n 2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – KHƠI 8 NĂM HỌC : 2010 – 2011 MƠN : ĐẠI SỐ Bài Nội dung Điểm Bài 1 ( 3,0 đ) a). ( x 2 – 2x + 1 )( x – 1 ) = x 3 – x 2 –2x 2 + 2x + x – 1 = x 3 – 3x 2 + 3x – 1 b). ( 15x 3 y 2 – 2x 2 y – 3x 2 y 2 ) : ( –3x 2 y ) = 3 2 2 2 2 2 2 2 15 2 3 3 3 3 x y x y x y x y x y x y − − + + − − − = – 5 xy + 2 3 + y c). ( 2x 3 – 3x 2 + x + 30 ) : ( x + 2 ) + Sắp xếp phép chia và thực hiện các bước chia + Kết quả : ( 2x 3 – 3x 2 + x + 30 ) = ( x + 2 ).( 2x 2 –7x +15 ) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 2 ( 3,0 đ) a). 3x 3 – 6x 2 + 3x = 3x ( x 2 – 2x + 1 ) = 3x ( x – 1 ) 2 b). x 2 – 2xy + y 2 + 3x – 3y = ( x 2 – 2xy + y 2 ) + ( 3x – 3y ) = ( x – y ) 2 + 3 ( x – y ) = ( x – y )( x – y + 3 ) c). x 2 + 5x + 6 = ( x 2 + 2x ) + ( 3x + 6 ) = ( x + 3 )( x + 2 ) 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 Baøi 3 ( 2,5 ñ) a). M = ( x + 1 )( x – 1 )( x 2 + 1 ) – ( x 2 – 2 ) 2 = ( x 2 – 1 )( x 2 + 1 ) – ( x 4 – 4x 2 + 4 ) = x 4 – 1 – x 4 + 4x 2 – 4 = 4x 2 – 5 b). 5x( x – 3 ) – x + 3 = 0 ⇔ 5x( x – 3 ) – ( x – 3 ) = 0 ⇔ ( x – 3 ) ( 5x – 1 ) = 0 ⇔ x = 3 ; 1 5 x = 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 Baøi 4 (1,5 ñ) a). x 2 + x + 1 = x 2 + 2.x. 2 1 1 3 2 2 4 + + ÷ = 2 1 3 2 4 x + + ÷ • Ta coù : 2 1 0 2 x x R + ≥ ∀ ∈ ÷ ⇒ 2 1 3 2 4 x + + ÷ > 0 , ∀ ∈ R • Vậy x 2 + x + 1 luôn dương với mọi số thực x b). Thực hiện phép chia 2n 2 – n + 2 cho 2n + 1 được kết quả : • ( 2n 2 – n + 2 ) = ( 2n + 1 )( n – 1 ) + 3 • 2n 2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi 2n + 1 là ước của 3 • Tức là 2n + 1 = ± 1 ; 2n + 1 = ± 3 • Suy ra : n = 0 ; – 1 ; 2 ; – 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 . ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2 010 – 2 011 MƠN : TỐN ĐẠI SỐ LẦN 1 Thời gian làm bài 45 phút Bài 1 : ( 3,0 điểm ). Thực hiện phép tính : a) ( x 2 – 2x + 1 )( x – 1 ) b) ( 15 x 3 y 2 . + 1 HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – KHƠI 8 NĂM HỌC : 2 010 – 2 011 MƠN : ĐẠI SỐ Bài Nội dung Điểm Bài 1 ( 3,0 đ) a). ( x 2 – 2x + 1 )( x – 1 ) = x 3 – x 2 –2x 2 + 2x + x – 1 . ( 5x – 1 ) = 0 ⇔ x = 3 ; 1 5 x = 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 Baøi 4 (1, 5 ñ) a). x 2 + x + 1 = x 2 + 2.x. 2 1 1 3 2 2 4 + + ÷ = 2 1 3 2 4 x + + ÷ • Ta coù : 2 1 0 2 x