Phương pháp 8 SƠ ĐỒ ĐƯỜNG CHÉO Bài toán trộn lẫn các chất với nhau là một dạng bài tập hay gặp trong chương trình hóa học phổ thông cũng như trong các đề thi kiểm tra và đề thi tuyển sin[r]
(1)Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, khoảng thời gian tương đối ngắn học sinh phải giải số lượng câu hỏi và bài tập khá lớn trường hợp là : a) Đối với nồng độ % khối lượng: Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức (1): (trong đó bài tập toán chiếm tỉ lệ không nhỏ) Do đó việc tìm các phương pháp giúp giải nhanh bài toán hóa học có ý nghĩa quan trọng Bài toán trộn lẫn các chất với là dạng bài hay gặp chương trình hóa học phổ thông Ta có thể giải bài tập dạng này theo nhiều cách khác nhau, song cách giải nhanh là “phương pháp sơ đồ đường chéo” Nguyên tắc: Trộn lẫn dung dịch : Dung dịch : có khối lượng m1, thể tích V1, nồng độ C1 (C % CM), khối lượng riêng d1 m1 10 | 15 Đáp án A 25 | m2 |45 25| 20 Ví dụ Để pha 500 ml dung dịch nước muối sinh lí (C = 0,9%) cần lấy V ml dung dịch NaCl 3% Giá trị V là: m A 150 B 214,3 C 285,7 D 350 m1 C1 |C2 C| C → m2 Ta có sơ đồ: |0 0,9 V2(H 2O) |3 0,9| Dung dịch : có khối lượng m2, thể tích V2, nồng độ C2 (C2 > C1), khối lượng riêng d2 Dung dịch thu có m = m1 + m2, V = V1 + V2, nồng độ C (C1 < C < C2), khối lượng riêng d C2 | C ( với lượng chất tan dung dịch |C1 - C| Hướn g dẫn giải: V1(NaCl) 0,9| m1 Phương pháp này không hữu ích việc pha chế các dung dịch mà còn có thể áp dụng cho các trường hợp đặc biệt hơn, pha chất rắn vào dung dịch Khi đó phải chuyển nồng độ chất rắn nguyên chất thành nồng độ tương ứng C | |C2 Đáp V , 50150 án A (ml) 2,1 0,9 Ví dụ Hòa tan 200 gam SO3 vào m gam dung dịch H2SO4 49% ta dung dịch H2SO4 78,4% b) Đố i với nồ ng độ mo l/lít : V1 C C1 |C2 - C C| | V1 | C → V2 Giá trị m là: C2 | VC A 133,3 146,9 272,2 300,0 B C D |C1 - C| Sơ đồ đường chéo và công thức tương ứng với c) Đố i với khối lượng riêng: (2) Hướ ng dẫn giải: ng trình phản ứng: SO3 + H2O Phươ H2SO4 V1 d1 98 100 |d2 - d| V1 |d d → | Vd ( V2 d2 100 gam SO3 → 122,5 gam H2SO4 L ê P h m T h à n h 80 |d1 - d| - Khi sử dụng sơ đồ đường chéo ta cần chú ý: *) Chất rắn coi dung dịch có C = 100% Nồng độ dung dịch H2SO4 tương ứng: 122,5% Gọi m1, m2 là khối lượng SO3 và dung dịch H2SO4 49% cần lấy Theo (1) ta có: *) Dung môi coi dung dịch có C = 0% *) Khối lượng riêng H2O là d = g/ml Sau đây là số ví dụ sử dụng phương pháp đường chéo tính toán pha chế dung dịch Dạng 1: Tính toán pha chế dung dịch Ví dụ Để thu dung dịch HCl 25% cần lấy m1 gam dung dịch HCl 45% pha với m2 gam dung dịch HCl 15% Tỉ lệ m1/m2 là: A 1:2 C 2:1 B 1:3 D 3:1 m | 49 29,4 78,4 | 44,1 m| 122,5 78,4 | 44,1 m 200 300 (gam) Đáp án D 29,4 Điểm lí thú sơ đồ đường chéo là chỗ phương pháp này còn có thể dùng để tính nhanh kết nhiều dạng bài tập hóa học khác Sau đây ta xét các dạng bài tập này (3) Giải nhanh bài toán hóa học phương pháp “sơ đồ đường chéo” Dạng 2: Bài toán hỗn hợp đồng vị Đây là dạng bài tập phần cấu tạo nguyên tử Ví dụ Nguyên tử khối trung bình brom là 79,319 Brom có hai đồng vị bền: Thành phần % số nguyên tử A 84,05 B 81,02 81 35 79 81 35 và Br Br là: C 18,98 D 15,95 Hướng dẫn giải: Ta có sơ đồ đường chéo: Tạp chí Hóa Học và Ứng dụng, số (67) / 2007 Dạng bài tập này có thể giải dễ dàng phương pháp thông thường (viết phương trình phản ứng, đặt ẩn) Tuy nhiên có thể nhanh chóng tìm kết cách sử dụng sơ đồ đường chéo Ví dụ Thêm 250 ml dung dịch NaOH 2M vào 200 ml dung dịch H3PO4 1,5M Muối tạo thành và khối lượng tương ứng là: A 14,2 gam Na2HPO4; 32,8 gam Na3PO4 B 28,4 gam Na2HPO4; 16,4 gam Na3PO4 C 12,0 gam NaH2PO4; 28,4 gam Na2HPO4 81 35 Br (M=81) 79,319 - 79 = 0,319 A=79,319 D 24,0 gam NaH2PO4; 14,2 gam Na2HPO4 Hướng dẫn giải: 79 35 Br 81 - 79,319 = 1,681 (M=79) n NaOH Có: 81 %35 Br 0,319 % 81 Br % 79 Br 1,681 35 0,319 n H PO 100 0,25.2 0,2.1,5 2 % 1,681 0,319 35 NaH2PO4, Na2HPO4 81 35 % Br 15,95% Đáp án D Tạo hỗn hợp muối: Sơ đồ đường chéo: Dạng 3: Tính tỉ lệ thể tích hỗn hợp khí Na2HPO4 (n1 = 2) n= Ví dụ Một hỗn hợp gồm O2, O3 điều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối hiđro là 18 Thành phần % thể tích O3 hỗn hợp là: A 15% B 25% C 35% D 45% n Na HPO 2 Mà n Na NaH2PO4 0,3 (mol) PO n Na HPO 4 0,2 (mol) M = 18.2 =36 n VO M2= 32 nH n NaH HPO PO |32 - 36| Na2HPO4 VO M1= 48 |2 - 5/3| = n |48 - 36| 0,1(mol) NaH2PO4 0,2.142 28,4 (g) m Na HPO 1 %V 100% VO 25% NaH2PO4 (n2 = 1) n NaH PO Áp dụng sơ đồ đường chéo: |1 - 5/3| = Hướng dẫn giải: (4) Đáp án C V 12 O3 m NaH PO 0,1.120 12,0 (g) 31 O2 Đáp án B Ví dụ Cần trộn thể tích metan với thể tích đồng đẳng X metan để thu hỗn hợp khí có tỉ khối so với hiđro 15 X là: A C3H8 B C4H10 C C5H12 D C6H14 Hướng dẫn giải: Ta có sơ đồ đường chéo: VCH M1= 16 VM M2 = M2 M = 15.2 =30 Ví dụ Hòa tan 3,164 gam hỗn hợp muối CaCO3 và BaCO3 dung dịch HCl dư, thu 448 ml khí CO2 (đktc) Thành phần % số mol BaCO3 hỗn hợp là: A 50% B 55% C 60% D 65% n CO |16 - 30| VCH Dạng 5: Bài toán hỗn hợp chất vô kim loại có cùng tính chất hóa học |M2 - 30| |2 |M 0,448 Hướng dẫn giải: 0,02 (mol) M 22,4 3,164 0,02 158,2 - 30 | 28 | M - 30 V M2 14 Áp dụng sơ đồ đường chéo: BaCO3(M1= 197) M2 = 58 14n + = 58 n = X là: C4H10 Đáp án B CaCO3(M2 = 100) Dạng 4: Tính thành phần hỗn hợp muối phản ứng đơn bazơ và đa axit %n BaCO3 Giá o viê n tru ong tru ct u yen |197 - 158,2| = 38,8 100% 60% 58,2 58,2 38,8 Đáp án C Lê Phạm Thành -2- |100 - 158,2| = 58,2 M=158,2 (5) Giải nhanh bài toán hóa học phương pháp “sơ đồ đường chéo” Dạng 6: Bài toán trộn quặng cùng kim loại Đây là dạng bài mà giải theo cách thông thường là khá dài dòng, phức tạp Tuy nhiên sử dụng sơ đồ đường chéo thì việc tìm kết trở nên đơn giản và nhanh chóng nhiều Để có thể áp dụng sơ đồ đường chéo, ta coi các quặng “dung dịch” mà “chất tan” là kim loại xét, và “nồng độ” “chất tan” chính là hàm lượng % khối lượng kim loại quặng Ví dụ A là quặng hematit chứa 60% Fe2O3 B là quặng manhetit chứa 69,6% Fe3O4 Trộn m1 quặng A với m2 quặng B thu quặng C, mà từ quặng C có thể điều chế 0,5 gang chứa 4% cacbon Tỉ lệ m1/m2 là: A 5/2 B 4/3 Một số bài tập tham khảo: BT Để thu dung dịch CuSO4 16% cần lấy m1 gam tinh thể CuSO4.5H2O cho vào m2 gam dung dịch CuSO4 8% Tỉ lệ m1/m2 là A 1/3 B 1/4 C 1/5 D 1/6 BT Hòa tan hoàn toàn m gam Na2O nguyên chất vào 40 gam dung dịch NaOH 12% thu dung dịch NaOH 51% Giá trị m (gam) là A 11,3 B 20,0 C 31,8 D 40,0 BT Số lít nước nguyên chất cần thêm vào lít dung dịch H2SO4 98% (d = 1,84 g/ml) để dung dịch có nồng độ 10% là A 14,192 B 15,192 C 16,192 D 17,192 BT Nguyên tử khối trung bình đồng là 63,54 Đồng có hai đồng vị bền: C 3/4 D 2/5 Hướng dẫn giải: Số kg Fe có quặng là: 60 112 1000 420 +) Quặng A chứa: (kg) 100 160 69,6 168 1000 504 +) Quặng B chứa: (kg) 100 232 +) Quặng C chứa: 500 480 (kg) Tạp chí Hóa Học và Ứng dụng, số (67) / 2007 63 29 Cu và 65 Cu 65 Thành phần % số nguyên tử A 73,0% B 34,2% 29 Cu là C 32,3% D 27,0% BT Cần lấy V1 lít CO2 và V2 lít CO để điều chế 24 lít hỗn hợp CO2 và CO có tỉ khối metan Giá trị V1 (lít) là A B C D BT Thêm 150 ml dung dịch KOH 2M vào 120 ml dung dịch H PO 1M Khối lượng các muối 100 Sơ đồ đường chéo: mA 420 |504 - 480| = 24 480 mB 504 mA mB |420 - 480| = 60 24 Đáp án D 60 Trên đây là số tổng kết việc sử dụng phương pháp sơ đồ đường chéo giải nhanh bài toán hóa học Các dạng bài tập này đa dạng, vì đòi hỏi chúng ta phải nắm vững phương pháp song cần phải có vận dụng cách linh hoạt trường hợp cụ thể Để làm điều này các bạn cần phải có suy nghĩ, tìm tòi để có thể hình thành và hoàn thiện kĩ giải toán mình Chúc các bạn thành công (6) thu dung dịch là A 10,44 gam KH2PO4; 8,5 gam K3PO4 B 10,44 gam K2HPO4; 12,72 gam K3PO4 C 10,24 gam K2HPO4; 13,5 gam KH2PO4 D 13,5 gam KH2PO4; 14,2 gam K3PO4 BT Hòa tan 2,84 gam hỗn hợp muối CaCO3 và MgCO3 dung dịch HCl dư, thu 0,672 lít khí điều kiện tiêu chuẩn Thành phần % số mol MgCO3 hỗn hợp là A 33,33% B 45,55% C 54,45% D 66,67% BT A là khoáng vật cuprit chứa 45% Cu2O B là khoáng vật tenorit chứa 70% CuO Cần trộn A và B theo tỉ lệ khối lượng T = mA/mB nào để quặng C, mà từ quặng C có thể điều chế tối đa 0,5 đồng nguyên chất T A 5/3 B 5/4 C 4/5 D 3/5 (7) Phương pháp SƠ ĐỒ ĐƯỜNG CHÉO Bài toán trộn lẫn các chất với là dạng bài tập hay gặp chương trình hóa học phổ thông các đề thi kiểm tra và đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng Ta có thể giải bài tập dạng này theo nhiều cách khác nhau, song việc giải loại dạng bài tập này theo phương pháp sơ đồ đường chéo theo tác giả là tốt Nguyên tắc: Trộn lẫn hai dung dịch: Dung dịch 1: có khối lượng m1, thể tích V1, nồng độ C1 (nồng độ phần trăm nồng độ mol), khối lượng riêng d1 Dung dịch 2: có khối lượng m2, thể tích V2, nồng độ C2 (C2 > C1 ), khối lượng riêng d2 Dung dịch thu được: có khối lượng m = m1 + m2, thể tích V = V1 + V2, nồng độ C (C1 < C < C2) và khối lượng riêng d Sơ đồ đường chéo và công thức tương ứng với trường hợp là: a Đối với nồng độ % khối lượng: C1 | C2 - C | m1 C2 C (1) C C2 | C1 - C | m2 C1 C ` | C2 - C | V1 C2 C | C1 - C | V2 C1 C | d2 - d | V1 C2 C -d| V2 b Đối với nồng độ mol/lít: CM1 (2) C CM2 c Đối với khối lượng riêng: d1 d d2 (3) C1 C | d1 Khi sử dụng sơ đồ đường chéo cần chú ý: - Chất rắn coi dung dịch có C = 100% - Dung môi coi dung dịch có C = 0% (8) - Khối lượng riêng H2O là d = 1g/ml Sau đây là số ví dụ sử dụng phương pháp sơ đồ đường chéo tính toán các bài tập 79 (9) Ví dụ 1: Để thu dung dịch HCl 25% cần lấy m1 gam dung dịch HCl 45% pha với m2 gam dung dịch HCl 15% Tỉ lệ m1/m2 là A 1:2 B 1:3 C 2:1 D 3:1 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức (1): m1 45 25 20 (Đáp án C) m 15 25 10 Ví dụ 2: Để pha 500 ml dung dịch nước muối sinh lý (C = 0,9%) cần lấy V ml dung dịch NaCl 3% pha với nước cất Giá trị V là A 150 ml B 214,3 ml C 285,7 ml D 350 ml Hướng dẫn giải Ta có sơ đồ: V1 (NaCl) | 0,9 - | 0,9 | - 0,9 | V2 (H2O) 0,9 V1 = 500 2,1 0, = 150 ml (Đáp án A) Ví dụ 3: Hòa tan 200 gam SO3 vào m2 gam dung dịch H2SO4 49% ta dung dịch H2SO4 78,4% Giá trị m2 là A 133,3 gam B 146,9 gam C 272,2 gam D 300 gam Hướng dẫn giải Phương trình phản ứng: SO3 + H2O H2SO4 98 100 100 gam SO3 80 = 122,5 gam H2SO4 Nồng độ dung dịch H2SO4 tương ứng 122,5% Gọi m1, m2 là khối lượng SO3 và dung dịch H2SO4 49% cần lấy Theo (1) ta có: (10) 80 (11) m1 m2 49 78, 122, 78, 44,1 m 29, 44,1 200 = 300 gam (Đáp án D) 29, Ví dụ 4: Nguyên tử khối trung bình brom là 79,319 Brom có hai đồng vị bền: 79 Br và 35 81 81 Br Thành phần % số nguyên tử 35 Br là 35 A 84,05 B 81,02 C 18,98 D 15,95 Hướng dẫn giải Ta có sơ đồ đường chéo: 81 35 Br ( M 81) 79, 319 79 A 79 35 0, 319 79, 319 Br ( M 79) 81 79, 319 1, 681 81 % 35 Br 0, 319 79 % Br 1, 681 0, 319 81 % Br 1, 681 0, 319 100% = 15,95% (Đáp án D) Ví dụ 5: Một hỗn hợp gồm O2, O3 điều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối với hiđro là 18 Thành phần % thể tích O3 hỗn hợp là A 15% B 25% C 35% D 45% Hướng dẫn giải Áp dụng sơ đồ đường chéo: VO M 48 32 36 M 18 36 VO M VO3 VO 12 32 48 36 (12) % O 3 100% = 25% (Đáp án B) 81 (13) Ví dụ 6: Cần trộn hai thể tích metan với thể tích đồng đẳng X metan để thu hỗn hợp khí có tỉ khối so với hiđro 15 X là A C3H8 B C4H10 C C5H12 D C6H14 Hướng dẫn giải Áp dụng sơ đồ đường chéo: M 16 VCH4 V M M2 VCH M M 30 M 15 16 30 M 30 14 VM 30 M2 30 = 28 M2 = 58 14n + = 58 Vậy: X là C4H10 (Đáp án B) n = Ví dụ 7: Thêm 250 ml dung dịch NaOH 2M vào 200 ml dung dịch H 3PO4 1,5M Muối tạo thành và khối lượng tương ứng là A 14,2 gam Na2HPO4 ; 32,8 gam Na3PO4 B 28,4 gam Na2HPO4 ; 16,4 gam Na3PO4 C 12 gam NaH2PO4 ; 28,4 gam Na2HPO4 D 24 gam NaH2PO4 ; 14,2 gam Na2HPO4 Hướng dẫn giải Có: n NaOH nH PO 0, 25 0, 1, tạo hỗn hợp muối: NaH2PO4, Na2HPO4 Sơ đồ đường chéo: Na HPO n1 n 3 3 NaH PO4 n2 (14) 82 (15) n Na n NaH HPO PO Mà: n Na2 HPO4 2n NaH2 PO n Na2 HPO4 n NaH2 n Na2 HPO4 PO 0,1 mol n H mol PO 0, 0, mol n NaH2 PO m Na HPO4 n NaH PO 0, 142 28, gam (Đáp án C) 0,1 120 12 gam Ví dụ 8: Hòa tan 3,164 gam hỗn hợp muối CaCO và BaCO3 dung dịch HCl dư, thu 448 ml khí CO2 (đktc) Thành phần % số mol BaCO3 hỗn hợp là A 50% B 55% C 60% D 65% Hướng dẫn giải 0, 488 n CO2 22, = 0,02 mol M 3,164 0, 02 = 158,2 Áp dụng sơ đồ đường chéo: BaCO3 (M1 197) 100 158, 58, 197 158, 38,8 M 158, CaCO3 (M 100) 58, %n BaCO3 58, 38,8 100% = 60% (Đáp án C) Ví dụ 9: Cần lấy bao nhiêu gam tinh thể CuSO4.5H2O và bao nhiêu gam dung dịch CuSO4 8% để pha thành 280 gam dung dịch CuSO4 16%? A 180 gam và 100 gam C 60 gam và 220 gam Hướng dẫn giải CuSO 5H 2O 123 B 330 gam và 250 gam D 40 gam và 240 gam (16) 14640 43 Ta coi CuSO4.5H2O là dung dịch CuSO4 có: 250 83 (17) C% = 64% 160 100 250 Gọi m1 là khối lượng CuSO4.5H2O và m2 là khối lượng dung dịch CuSO4 8% Theo sơ đồ đường chéo: (m1 ) 64 16 64 16 48 16 (m ) m1 m2 Mặt khác 48 m1 + m2 = 280 gam Vậy khối lượng CuSO4.5H2O là: 280 = 40 gam m1 = và khối lượng dung dịch CuSO4 8% là: m2 = 280 40 = 240 gam (Đáp án D) Ví dụ 10: Cần bao nhiêu lít axit H2SO4 (D = 1,84) và bao nhiêu lít nước cất để pha thành lít dung dịch H2SO4 có D = 1,28 gam/ml? A lít và lít C lít và lít B lít và lít D lít và lít Hướng dẫn giải Ta có sơ đồ đường chéo: H 2O : | 1,84 1, 28 | 0,56 1, 28 H 2SO4 : 1,84 VH2O VH2SO4 0, 56 0, 28 Cần phải lấy | 1, 28 | 0, 28 (18) lít H2SO4 (d = 1,84 g/ml) và lít H2O (Đáp án B) 84 (19) MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG GIẢI THEO PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐƯỜNG CHÉO 01 Hòa tan hoàn toàn m gam Na2O nguyên chất vào 40 gam dung dịch NaOH 12% thu dung dịch NaOH 51% Giá trị m (gam) là A 11,3 B 20,0 C 31,8 D 40,0 02 Thể tích nước nguyên chất cần thêm vào lít dung dịch H2SO4 98% (d = 1,84 g/ml) để dung dịch có nồng độ 10% là A 14,192 ml B 15,192 ml C 16,192 ml D 17,192 ml 03 Nguyên tử khối trung bình đồng 63,54 Đồng có hai đồng vị bền: và 65 29 63 C 65 Cu Thành phần % số nguyên tử A 73,0% B 34,2% 29 Cu là C.32,3% D 27,0% 04 Cần lấy V1 lít CO2 và V2 lít CO để có 24 lít hỗn hợp CO và CO có tỉ khối metan Giá trị V1 (lít) là A B C D 05 Thêm 150 ml dung dịch KOH 2M vào 120 ml dung dịch H3PO4 1M Khối lượng các muối thu dung dịch là A 10,44 gam KH2PO4 ; 8,5 gam K3PO4 B 10,44 gam K2HPO4 ; 12,72 gam K3PO4 C 10,44 gam K2HPO4 ; 13,5 gam KH2PO4 D 13,5 gam KH2PO4 ; 14,2 gam K3PO4 06 Hòa tan 2,84 gam hỗn hợp muối CaCO3 và MgCO3 dung dịch HCl (dư) thu 0,672 lít khí điều kiện tiêu chuẩn Thành phần % số mol MgCO3 hỗn hợp là A 33,33% B 45,55% C 54,45% D 66,67% 07 Lượng SO3 cần thêm vào dung dịch H2SO4 10% để 100 gam dung dịch H2SO4 20% là A 2,5 gam B 8,88 gam C 6,66 gam dC D 24,5 gam H O H (ng.chÊt) o 08 Dung dịch rượu etylic 13,8 có d (g/ml) =? Biết g ml d H2 O = 0,8 g/m l ; (20) A 0,805 B 0,8 55 C 0,972 D 0,915 85 (21) 09 Hòa tan m gam Al dung dịch HNO3 loãng thu hỗn hợp khí NO và N2O có tỉ khối so với H2 16,75 Tỉ lệ thể tích khí hỗn hợp là 10 Từ A : B : C : D : 1 quặng hematit A điều chế 420 kg Fe Từ quặng (22) manhetit B điều chế 504 kg Fe Hỏi phải trộn hai quặng trên với tỉ lệ khối lượng (mA : mB) là bao nhiêu để quặng hỗn hợp mà từ quặng hỗn hợp này điều chế 480 kg Fe A : B : C : D : Đáp án các số bài tập vận dụng: B C D C B A B C D 10 B Lê Phạm Thành -3- Giá o viê n tru ong tru ct u yen (23)