Bai 6 Tinh chat cua hai tiep tuyen cat nhauppt

Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: a/ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm b/ Tia kẻ từ điểm đĩ đi qua tâm là tia phân giá[r]

HS Nhắc lại định lí tiếp tuyến đường tròn? Cho hình vẽ Hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trống : x B A O thuoäc tia phaân giaùc cuûa goùc xAy suy OB = OC O C y HS Làm bài tập sau: a/ Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) hãy kẻ các tiếp tuyến AB, AC B và C đường tròn (O)? b/ Có nhận xét gì hai tam giác OAB và OAC? O C - Nếu a là tiếp tuyến của (O) tại C - Nếu: + a  OC tại C + OC là bán kính a  a  OC  a là tiếp tuyến của (O) B A O C AB  OB Ta coù: AB vaø AC laø hai tieáp tuyeán cuûa (O;OB) Neân :  AC  OC Nhaän xeùt : ΔABO = ΔACO Vì (caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng) OA : caïnh chung  OB = OC (cuøng laø baùn kính (O)) Đvđ Xác định tâm hình tròn: giaùc”, n â a h p c ù ô ö h Với “t ược tâm ñ ìm t å e th ù o ta c h troøn ìn h t ä a v t ä o cuûa m ? nhö theá naøo Gq §6 Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2012 Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét B ?1 Bµi to¸n: A AB, AC thø tù lµ c¸c tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C cña (O) (hình bên) O C H·y kÓ tªn : - C¸c ®o¹n th¼ng b»ng - C¸c gãc b»ng GT B, C (O) AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O) + AB = AC KL    BAO =  BAO =  CAO  CAO Cm Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2010 Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét B Chứng minh Ta cã: AB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B (gt)  AB  OB AC lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i C (gt)  AC  OC XÐt OAB vu«ng t¹i B vµ OAC vu«ng t¹i C cã: A 1 2 OA lµ c¹nh chung OB = OC (b¸n kÝnh (O)) Do đoù: OAB = OAC (C¹nh huyÒn - C¹nh gãc vu«ng)  AB = AC BAO = CAO nªn AO lµ tia ph©n gi¸c cña BAC BOA = COA nªn OA lµ tia ph©n gi¸c cña BOC C O Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2012 Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét Ñịnh lí (SGK trang 114) ?1 Bµi to¸n: A B O C Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: a/ Điểm đó cách hai tiếp điểm b/ Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến c/ Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác góc tạo hai bán kính qua các tiếp điểm Xñ.t ?2 Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2012 Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét ?3 Bµi to¸n: A Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm các đường phân Cho ABC Sô đồ giá ncgE,A, minh giaùc caùGT c goùIA, c cuûlaø a tam cc;caù D,  F B,theo C thứ tự là chân IB, IC phaângiaù caùc caïnh BC, AC, minh g ba ggminh E,ñieå Fm D, (I)E, F ID  BC,AB IE Chứ Chứ AC,nnIF AB raè: nD, nằm trên cùng đường tròn tâm I KL D, E, F  (I)  ID = IE = IF E  F I ID = IF IE = IF    Vì I  Phaân giaùc Vì I  Phaân giaùc B B D C  A Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2012 Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: a/ Điểm đó cách hai tiếp điểm b/ Tia kẻ từ điểm đĩ qua tâm là tia phân giác gĩc tạo hai tiếp tuyến c/ Tia kẻ từ tâm qua điểm đĩ là tia phân giác góc taïo hai bán kính qua các tiếp điểm Đường tròn nội tiếp tam giác Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn B A O A E F I Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác tam giác đó Tâm đường tròn nội tiếp tam giác cách ba cạnh tam giác B C D C B K A C Đường tròn tiếp xúc ngoài moät caïnh cuûa tam giaùc vaø tiếp xúc với phần kéo dài cuûa hai caïnh coøn laïi cuûa tam giác thì đường tròn đó gọi là gì cuûa tam giaùc ? Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2012 Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét B A Đường tròn nội tiếp tam giác A E F B I D O C Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác tam giác đó Tâm đường tròn nội tiếp tam giác cách ba caïnh cuûa tam giaùc C Đường tròn bàng tiếp tam giác Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài hai cạnh gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2012 Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét Đường tròn nội tiếp tam giác E Đường tròn bàng tiếp tam giác Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài hai cạnh gọi là đường tròn baøng tieáp tam giaùc A B K D Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác : Taâmmcuû cuûaahai đườ ngntroø n n giaùc caùc goùc laø giao ñieå đườ g phaâ nggiaù tieácp cuûa tam ngoài củabà tam c laø giao ñieånm laø giao ñieågiaù m cuû a moä t đườ g phaân giaùc cuûa cuû a nhữ n g đườ n g n giaùc cuûa goùc góc với đường phâ o ?giaùc ngoài còn lại củanà tam C F Với tam giác cho trước ta vẽ đường tròn bàng tiếp với tam giác đó I A J C B K Cuûng coá Nối ô cột trái với ô cột phải để có kết đúng 1) Đường tròn nội tiếp tam giaùc a) là đường tròn qua ba ñænh cuûa tam giaùc 2) Đường tròn bàng tiếp tam giaùc b) là đường tròn tiếp xúc với ba caïnh cuûa tam giaùc 3) Đường tròn ngoại tiếp tam giaùc c) là giao điểm ba đường phân giác cuûa tam giaùc 4) Tâm đường tròn noäi tieáp tam giaùc d) là đường tròn tiếp xúc với caïnh cuûa tam giaùc vaø phaàn keùo daøi cuûa hai caïnh 5) Tâm đường tròn baøng tieáp tam giaùc e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài tam giác - b ; - d ; - a ; - c ; 5- e Baøi taäp Cho hình veõ sau: Choïn khaúng ñònh sai: a) MA = MB M A c) OM là đường trung trực AB d) MA2 = HM HO H O   b) BMO = AMB B   e) AOB  AOM BIỂN CẤM Baøi taäp 26 (SGK) B, C (O) GT AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O), a/ AO  BC KL b/ Đường kính CD BD //AO D B A Giaûi H O C a/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt , ta có: AB = AC nên ABC là tam giác cân A Vì : ABC là tam giác cân A mà AO là tia phân giác góc A nên AH vừa là đường phân giác là đường cao ABC, đó AO  BC H b/ Chứng minh: OA // DB Cách 1: Chứng minh: OA và DB cùng vuông góc với BC Cách 2: Chứng minh: OA là đường kính BCD Cách 3: Chứng minh cặp cạnh sole - Nắm các tính chất tiếp tuyến đường troøn noäi tieáp, baøng tieáp tam giaùc - Bµi tËp vÒ nhµ: 26, 27, 28 (tr115,116 - SGK) - Tiết sau luyện tập