Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính đường tròn Đ tại một điểm thuộc đường tròn đóù thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.... Cho tam giác ABC,đường cao AH.[r]
(1)KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO (2) KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Nêu vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn và các hệ thức 2) Tiếp tuyến đường tròn có tính chất gì? (3) Đáp án 1) Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức d và R Đường thẳng và đường tròn cắt d<R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc d=R Đường thẳng và đường tròn không giao d>R 2) Tính chất: Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp điểm (4) Làm nào để nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn? (5) 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn a) Nếu đường thẳng và đường tròn có điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn •O a d R • C ĐỊNH LÍ LÍ (SGK (SGK // 110 110 )) ĐỊNH Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó thì đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn •O a R C Nếu a bán kính OC C thì a là tiếp tuyến (O;R) (6) Ai đúng, Ai sai? a Với điểm C thuộc đường tròn (O), có đường thẳng a S qua điểm C thì đường thẳng a là tiếp tuyến (O) b Nếu đường thẳng vuông góc với bán kính S đường tròn thì đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn c.Nếu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc thì đường thẳng Đ đó là tiếp tuyến đường tròn d Nếu đường thẳng vuông góc với bán kính đường tròn Đ điểm thuộc đường tròn đóù thì đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn •O a • C M M a •O O d O (7) ?1 Cho tam giác ABC,đường cao AH Chứng minh: BC là tiếp tuyến (A; AH) GT ABC ; AH BC, H BC KL BC là tiếp tuyến (A:AH) A Ta có: + AH là bán kính (A; AH) + BC bán kính AH H ( gt) Do đó BC là tiếp tuyến (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) B H C (8) 2.Áp dụng: Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn Phân tích: - Giả sử dựng tiếp tuyến AB (O) Ta có ABC vuông B (ABOB) - Gọi M là trung điểm AO B A M O ABO có BM là trung tuyến OA MO MA nên BM = Vậy điểm B nằm trên (M; MO ) (9) Cách dựng: 2.Áp dụng: - Dựng M là trung điểm AO - Dựng (M; MO) cắt (O) B và C Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn B A O M C - Kẻ các đường thẳng AB và AC Ta các tiếp tuyến cần dựng là AB và AC Chứngminh minh cách dựng trên là đúng? ?2 Hãy chứng Ta có: BM là trung tuyến ABO và OA (Bán kính (M; OA )) BM= 2 nên AOB vuông B => AB bán kính OB B Vậy AB là tiếp tuyến (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến (O) (10) Điền vào chỗ trống để khẳng định đúng a)Từ điểm M nằm trên đường tròn (O), kẽ tiếp tuyến đường tròn (O) b)Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẽ hai tiếp tuyến đường tròn (O) c) Từ điểm M nằm đường tròn (O), ta .kẽ vô số cát tuyến(hoặc không kẽ tiếp tuyến) đường tròn (O) (11) 3.Luyện tập: Bài 21(SGK/111): Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến đường tròn GT ABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA) KL AC là tiếp tuyến (B;BA) A B C Chứng minh ABC có: BC2 = 52 = 25 và AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 (=25) ABC vuông A (định lí Pitago đảo) AC bán kính BA A Vậy AC là tiếp tuyến (B;BA) (12) LIÊN HỆ THỰC TẾ C A B Bài tập 23 (SGK/111):Dây cua-roa hình trên có phần là tiếp tuyến các đường tròn tâm A, B, C Chiều quay đường tròn tâm B ngược chiều quay kim đồng hồ Tìm chiều quay đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (13) ĐÁP ÁN ÁN ĐÁP C A B Chiều quay đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồ (14) Thướccặp cặp(( pan-me pan-me)) dùng dùngđể đểđo đo Thước đường kính kínhcủa củamột mộtvật vật hình hìnhtròn tròn đường D C A B (15) CÁCH ĐO ĐO CÁCH Độ dài đường kính là : cm C D A B (16) (17) *Hướng dẫn bài 22/111 -Dựng đường thẳng a vuông góc với d A -Dựng b là đường trung trực đoạn AB - a cắt b O,vẽ(O;OA) a O b B j d A (18) *Hướng dẫn bài 24/111 A O H C B a)CMR: CB là tiếp tuyến (O) Dùng định lý đường kính vuông góc với dây để chứng minh:∆OAC = ∆OBC Từ đó tìm kết b)Biết R= 15cm,AB= 24cm.Tính OC Gọi H là giao điểm OC và AB.Dùng pytago tính OH,rồi dùng hệ thức lượng tam giác vuông tìm OC (19) *Hướng dẫn bài 25/112 B O M A E C a)Tứ giác OCAB là hình gì ? Vì ? Dùng định lí đường kính vuông góc với dây tìm OCAB là hình thoi b) Tính độ dài BE theo R Chứng minh ∆OAB đều,rồi giải tam giác vuông ∆OBE, tính BE theo R (20) (21)