- Vận dụng các tính chất của HBH để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh hai đường thẳng song song.. Phương pháp:[r]
(1)Ngày soạn: 17/08/2011 Ngày giảng: 18./08/2011 Chương I: TỨ GIÁC Tiết 1: TỨ GI¸C A Mục tiêu: Kiến thức: - Phỏt biểu được, hiểu đợc các định nghĩa tứ giỏc, tứ giỏc lồi, tổng cỏc gúc tứ giỏc lồi - Biết sử dụng các kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giản Kĩ năng: - Nhận dạng tứ giác lồi, không lồi - Biết vẽ biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc tứ giác lồi Thái độ: Tuân thủ, tán thành,hưởng ứng, hợp tác B Đồ dùng dạy học: Gv: Thước thẳng.Bảng phụ vẽ các hình và SGK 2.HS: Thước thẳng, xem trước bài C- Phương pháp: Quan sát, Đối thoại,Thảo luận D Tổ chức học: I Ổn định:(1p) II Khởi động( phót) GIỚI THIỆU CHƯƠNG I Học hết chương trình toán lớp 7, các em đã biết nội dung tam giác Lên lớp 8, ta học tiếp tứ giác, đa giác.Chương I hình học cho ta hiểu các khái niệm, tính chất khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng hình với các nội dung: (SGK tr 135) - Yêu cầu HS đọc các nội dung chương I phần hình học tr 135 SGK 3- Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi( 20 phút ) - Mục tiêu: + Phát biểu ĐN tứ giác + Kể tên số tư giác thông thường + phân biệt đâu là tư giác lồi, không lồi - Đồ dùng: Bảng phụ - Cách tiến hành: H§ cña thÇy ?Trong hình đây gồm đoạn thẳng? Đọc tên các đoạn thẳng hình.( GV treo bảng phụ vẽ các hình và SGK) ? Ở hình 1a ; 1b ; 1c gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA có đặc điểm gì ? - Mỗi hình 1a; 1b ; 1c là tứ giác ABCD ? Vậy tứ giác ABCD là hình định nghĩa nào? - GV chuẩn xác cho HS đọc lại định nghĩa ? Mỗi em hãy vẽ hình tứ giác vào và tự đặt tên cho các tứ giác đó H§ cña trß ghi b¶ng 1- Định nghĩa - Quan sát hình và và trả lời câu hỏi: Hình 1a; 1b; 1c gồm đoạn thẳng : AB; BC; CD; DA - Ở hình 1a; 1b; 1c gồm có đoạn thẳng AB; BC; CD; DA “khép kín” Trong đó có bất kì đoạn thẳng nào không cùng nằm trên đường thẳng *§Þnh nghÜa: ( SGK/ 64 ) - Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB; BC; CD; DA đó bất kì đoạn thẳng nào không nằm trên đường thẳng - Đọc định nghĩa SGK - Một hS lên bảng vẽ hình, HS lớp làm vào B A C D Tứ giác ABCD (2) - Gọi học sinh lên bảng thực - Gọi HS khác nhận xét - GV kiểm tra hình số HS lớp, uốn nắn, sửa sai ? Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình có phải là tứ giác không? - Gv giới thiệu: Tứ giác ABCD còn gọi tên là: Tứ giác BCDA ; BADC; … - Các điểm A ; B ; C ; D gọi là các đỉnh - Các đoạn thẳng AB ; BC; CD; DA gọi là các cạnh ? Đọc tên t/g bạn vừa vẽ trên bảng, các yếu tố đỉnh; cạnh nó - Yêu cầu HS trả lời ?1 tr 64 SGK GV nx, chốt lại KT - GV giới thiệu: Tứ giác ABCD hình 1a là tứ giác lồi ?Vậy tứ giác lồi là tứ giác nào? - GV chốt lại ĐN sgk - GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi và nêu chú ý tr 65 SGK - Cho HS thực ?2 SGK - G/v chèt l¹i kiÕn thøc Các đỉnh: A; B; C; D Các cạnh: AB; BC; CD; DA - HS nhận xét hình vẽ và kí hiệu trên bảng - Hình không phải là tứ giác, vì có đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên đường thẳng ?1/SGK * Định nghĩa tứ giác lồi: SGK tr 65 - HS đọc tên hình vẽ trên bảng * Chú ý: SGK/ 65 - HS trả lời ?1 ?2/SGK - HS trả lời - HS đọc ndung ĐN - Thực ?2 Nắm các định nghĩa ?2 *Hoạt động 2: Tỡm hiểu tớnh chất tứ giỏc(10phút) - Mục tiêu: - Nắm tổng số đo các góc tứ giác=3600 - Vận dụng tính chất trên vào bài tập cụ thể - §å dïng d¹y häc: Thíc th¼ng ? Tổng các góc tam giác bao nhiêu? - Tổng các góc tam giác 1800 ? Vậy tổng các góc tứ giác có 1800 không ? Có thể bao nhiêu độ? - Cho HS làm ?3 2- Tổng các góc tứ giác ?3/SGK B A - Cá nhân làm ?3 HS lên bảng thực - GV nx: ? Vậy tổng các góc tứ giác=? ? Hãy phát biểu định lí tổng các góc tứ giác? C D -Tổng các góc tứ giác 3600 - Một HS phát biểu theo SGK ^ + B ^ Δ ABC có AB \{ C ^ + C = 180 Δ ADC có ^ A 2+ ^ D + ^ = 180 C nên tứ giác ABCD có: (3) - GV chốt lại KT ? Hãy nêu dạng GT, KL? - Đây là định lí nêu lên tính chất góc tứ giác - Gv nối đường chéo BD ? Nhận xét gì hai đường chéo tứ giác - GV chốt lại KT - Một HS lên bảng viết GT, KL - H/s quan s¸t tr¶ lêi - Hai đường chéo tứ giác cắt ^ ^ + C ^ A 1+ ^ A 2+ B + C D = 360 2+ ^ ^ + ^ ^ + C hay ^ A + B D = 360 * Định lí: SGK GT ◊ ABCD ^ + C ^ + ^ KL ^ A + B D = 360 Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố(10phút) - Mục tiêu:- Sử dụng tính chất tứ giác cách linh loạt vào bài tập cụ thể - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ Cho HS làm bài tập 1/ tr 66 Bài ( Sgk - tr 66) SGK *) H×nh 5: Gv treo bảng phụ lên bảng Cá nhân quan sát hình vẽ, suy a) x = 3600 – (1100 + 1200 + 800) Gọi HS lên bảng làm nghĩ = 500 HS lên bảng, líp chia nhãm b) x = 3600 – ( 900 + 900 + 900) Gọi HS lớp nx = 900 thực GV nx, chốt lại KT HS lớp nx bài làm bạn c) x = 3600 – (900 + 900 + 650) h/s chó ý theo dâi = 1150 d) x = 3600 – (750 + 1200 + 900) ? Bốn góc tứ giác có thể = 750 Một tứ giác không thể có *)H×nh nhọn tù góc nhọn vì thì tổng 360 −( 65+95) vuông không? = 1000 số đo góc đó nhỏ 3600, trái a) x = với định lí b) 10x = 3600 ⇒ x = 360 - Một tứ giác không thể có góc tù vì thì tổng góc lớn 3600, trái với định lí - Một tứ giác có thể có góc vuông, đó tổng số đo các góc tứ giác 3600 (Thỏa mãn định lí) - GV chốt lại KT và nhấn mạnh - H/s chó ý theo dâi tổng các góc tứ giác luôn =3600 III Tæng kÕt vµ hướng dẫn học nhà: Tæng kÕt: - ThÕ nµo lµ tø gi¸c låi? - Phát biểu định lí tổng các góc tứ giác? Híng dÉn vÒ nhµ: - Học thuộc các định nghĩa, định lí bài - Chứng minh định lí Tổng các góc tứ giác - BTVN: 2, 3, , tr 66; 67 SGK - Đọc bài : “Có thể em chưa biết” giới thiệu tứ giác Long - Xuyên tr 68 SGK - HD bài tập sgk: Sử dụng t/c tam giác cân để CMinh AC là đường trung trực BD Ngày soạn: 17/08/2011 Ngày giảng: 19./08/2011 Tiết 2: HÌNH THANG (4) A Mục tiêu: Kiến thức: - Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang - Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang vuông Kĩ năng: - Vận dụng đợc các đinh nghĩa và tính chất dấu hiệu nhận biết để giải các bài tập đơn giản - Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc hình thang, hình thang vuông - Sử dụng thành thạo dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang Thái độ: Tuân thủ, tán thành, hợp tác B Đồ dùng dạy học: GV: Thước thẳng, ê ke,bảng phụ HS: Thước thẳng ê ke C Phương pháp: Quan sát, đối thoại, D Tiến trình dạy học I Ổn định: II Khởi động:(5 phót) *) Kiểm tra bài cũ, ? Định nghĩa tứ giác ABCD, Tứ giác lồi là tứ giác nào? Vẽ tứ giác ABCD, các yếu tố nó (Đỉnh, cạnh, góc, đường chéo) *) Tổ chức tình học tập Sử dụng tình Sgk Hoạt động 1: Tỡm hiểu định nghĩa hỡnh thang ( 15 phút ) - Mục tiêu: + Phát biểu đợc ĐN hình thang, nhận dạng đợc tứ giác là hình thang + Từ ĐN nêu đợc nhận xét hình thang - §å dïng :Thíc kÎ, b¶ng phô, eke - C¸ch tiÕn hµnh: H§ cña thÇy - Cho HS đọc định nghĩa SGK/ 69 Gọi HS đọc to định nghĩa hình thang - GV vừa vẽ hình, vừa hướng dẫn HS cách vẽ dùng thước thẳng và ê ke - Yêu cầu hS thực ?1 - GV treo b¶ng phô H 15 (SGK69) ? NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i KH H§ cña trß Ghi b¶ng 1- Định nghĩa SGK tr 69 - 1HS đọc to ĐN - Vẽ hình thang theo hướng dẫn Gv Hình thang ABCD (AB // CD) AB ; DC cạnh đáy BC; AD cạnh bên, đoạn thẳng BH là đường cao ?1./Sgk a) T/g ABCD, EHGF lµ h×nh thang - HS trả lời: a) T/g ABCD là hình thang vì có BC//AD (do góc vị trí so le nhau) - T/g EHGF là hình thang vì có EH // FG có góc cùng phía bù - T/g INKM không phải là hình thang vì không có cạnh đối nào song song với b) Hai góc kề cạnh bên hình thang bù vì đó lả góc cùng phía đường b) Hai góc kề cạnh bên thẳng song song (5) - Yêu cầu HS thực ?2 theo nhóm + Nửa lớp làm phần a) + Nửa lớp làm phần b) - GV theo dõi và giúp đỡ các nhãm - Gäi c¸c nhãm b¸o c¸o b»ng b¶ng phô - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i KT - H/s nhËn xÐt bæ xung nÕu cÇn hình thang bù - Hoạt động nhóm làm ?2 - Líp chia hai d·y thùc hiÖn - Đại diện nhóm báo cáo ?2 a) gt Hình thang ABCD AB // DC); AD // BC kl A B = CD;AD = BC - Từ kết ?2 Em hãy điền vào (…)để câu đúng: * Nếu hình thang có cạnh bên song song thì … * Nếu hình thang có cạnh - H/s chó ý theo dâi sgk vµ tr¶ đáy thì … lêi - Gv yêu cầu HS nhắc lại nhận xét tr 70 SGK Đó chính là nhận xét mà chúng ta cần ghi nhớ để áp dụng làm bài tập, thực các phép chứng minh sau này - cạnh bên nhau, cạnh đáy - cạnh bên song song và - Nhắc lại nhận xét tr 70 SGK Nối AC Xét Δ ADC và Δ CBA có: ^ ^ ( góc SLT A 1= C AD // BC (gt)) Cạnh AC chung ^ ^ (2 góc SLT A 2= C AB // DC (GT) ⇒ Δ ADC = Δ CBA (gcg) ⇒ AD = BC ; BA = CD (2cạnh tương ứng) b) GT Hình thang ABCD (AB//DC); AB = CD KL AD // BC ; AD = BC Nối AC Xét Δ DAC và Δ BCA có AB = DC (gt) ^ ^ (2 góc SLT A 1= C AD// BC) Cạnh AC chung ⇒ Δ DAC = Δ BCA (cgc) ^ ^ (2 góc ⇒ A 2= C tương ứng) ⇒ AD // BC vì có góc SLT và AD = BC ( cạnh tương ứng) *NhËn xÐt:SGK-70 Hoạt động 2: Tỡm hiểu hỡnh thang vuụng ( 15 phút ) -Mục tiêu: Phát biểu đợc ĐN hình thang vuông,vẽ đợc hình thang vuông - §å dïng: thíc kÎ,ªke (6) ? Hãy vẽ hình thang vuông và đặt tờn cho hỡnh thang đú - Hãy đọc mục tr 70 và cho biết hình thang bạn vừa vẽ là hình thang gì? ? Thế nào là hình thang vuông? HS lên bảng vẽ, HS vẽ hình vào ? Để chứng minh tứ giác là hình thang ta cần chứng minh điều gì? ? Để chứng minh tứ giác là hình thang vuông ta cần chứng minh điều gì? - Một HS nêu định nghĩa hình thang vuông (SGK) - Ta cần chứng minh tứ giác đó có cạnh đối song song 2- Hình thang vuông * Định nghĩa: (SGK) - Hình thang bạn vừa vẽ là hình thang vuông Hình thang vuông MNPQ NP // MQ ; ^ M = 900 - Ta cần chứng minh tứ giác đó có cạnh đối song song và có góc 900 Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố ( 10 phút ) - Môc tiªu: +Dïng thíc kiÓm tra 1tgi¸c cã lµ hthang +B»ng tÝnh to¸n kiÓm tra 1tgi¸c cã lµ hthang - §å dïng: thíc kÎ, ªke,m¸y tÝnh ? đọc yêu cầu bài sgk - Một hS đọc đề bài tr 70 SGK Bài tr 70 - Cho HS làm bài tr 70 HStrả lời miệng phút Gv gợi ý: Vẽ thêm đường thẳng vuông góc với cạnh có thể là đáy hình thang dùng êke kiểm tra cạnh đối nó GV nx vµ chèt l¹i KT - Yêu cầu HS quan sỏt hỡnh , đọc đề bài SGK - Đọc đề bài HS làm bài nháp, HS GV chèt l¹i c¸ch tÝnh vµ kiÕn trình bày miệng: thøc toµn bµi h/s chó ý - T/g ABCD hình 20a và T/g INMK hình 20c là hình thang - T/g EFGH không phải là hình thang Bài tr 70 ABCD là hình thang đáy AB; CD ⇒ AB // CD ⇒ x + 800 = 1800 y + 400 = 1800 (2 góc cùng phía) ⇒ x = 1000 ; y = 1400 III Tæng kÕt vµ hướng dẫn học nhà 1, Tæng kÕt: - ThÕ nµo lµ h×nh thang, h×nh thang vu«ng? - §Ó CM mét tø gi¸c lµ h×nh thang, h×nh thang vu«ng ta cÇn CM ®iÒu g×? 2, Híng dÉn vÒ nhµ: - Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và nhận xét tr 70 SGK - Ôn lại định nghĩa và tính chất tam giác cân.BTVN: (b,c) ; 8; tr 71 SGK Ngày soạn: 24./08/2011 Ngày giảng: 25/08/2011 Tiết 3: HÌNH THANG CÂN A .Mục tiêu Kiến thức: - Phát biểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Chứng minh đc tứ giác là hình thang cân Kĩ năng: (7) - Vẽ đc hình thang cân - Vận dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh Thái độ: Tuân thủ, hưởng ứng, chấp nhận, hợp tác B Đồ dùng: GV: Thước kẻ,eke,com pa HS: Ôn tập các kiến thức tam giác cân C Phương pháp: Tuân thủ, hợp tác D Tổ chức học: I Ổn định (1p) : II Kiểm tra bài cũ: (2p) ? Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông ? Nêu nhận xét hình thang có cạnh bên song song, hình thang có cạnh đáy * ĐVĐ: Khi học tam giác, ta đã biết dạng đặc biệt tam giác đó là tam giác cân nào là tam giác cân, nêu tính chất góc tam giác cân? - HS trả lời: + Tam giác cân là tam giác có cạnh - Trong hình thang, có dạng hình thang thường gặp đó là hình thang cân - Khác với tam giác cân, hình thang cân định nghĩa theo góc Hình thang ABCD (AB//CD) trên hình 23 SGK là hình thang cân Vậy nào là hình thang cân? Ta tìm câu trả lời bài học hôm *Hoạt động 1(10p): Tìm hiểu định nghĩa hình thang cân: - Mục tiêu: Phát biểu ĐN hình thang, nhận dạng HTC - Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, thước đo góc HĐ thầy - Gv HD HS vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa (vừa nói, vừa vẽ) + Vẽ đoạn thẳng DC (đáy DC) + Vẽ góc xDC (Thường vẽ ^ D < 900) + Vẽ gãc Dcy = ^ D + Trên tia Dx lấy điểm A ( A D), Vẽ AB // DC (B Cy) - Tứ giác ABCD là hình thang cân ? Tứ giác ABCD là hình thang cân nào? ? Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD) thì ta có thể kết luận gì các góc hình thang cân? - Cho HS thực ?2 SGK - Gọi hs, HS thực ý - GV theo dõi, chuẩn xác, ghi bảng HĐ trò - HS vẽ hình thang cân vào theo hướng dẫn Gv Ghi Bảng Định nghĩa: ?1./Sgk * Định nghĩa: SGK - Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD) : AB // CD và ^ = ^ ^ C D ^ A= B ^ ^ ^ - HS : A= B và C= ^ D ^ ^ ^ ^ A + C= B + D = 180 - HS trả lời - HS chữa bài vào tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD) ⇔ AB//CD ^ C= ^ D ^ A=¿ ^ B * Chú ý: SGK ?2/Sgk a) + Hình 24a là hình thang cân Vì có AB//CD ^ ^ = 1800 và ^ ^ A +C A= B (=80 ) + Hình 24 b không phải là hình thang cân vì không phải là hình thang + Hình 24c,d là hình thang cân (8) b) + hình 24a: ^ D = 1000 + hình 24c ^ N = 700 + Hình 24d S^ = 900 c) Hai góc đối hình thang cân bù *HĐ 2(20p): Nghiên cứu tính chất hình thang cân - Mục tiêu:- Phát biểu tính chất HTC, tóm tắt đlý, bước đầu CM T/C HTC - Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, thước đo góc Tính chất ? Có nhận xét gì cạnh bên - Trong hình thang cân, cạnh * Định lí 1.SGK hình thang cân? bên - Đó chính là nội dung định lí tr 72 SGK ? Hãy nêu định lí dạng GT; - HS nêu GT; KL KL( GV ghi bảng) ? Hãy tìm cách chứng minh định - HS chứng minh định lí lí trên? - Gọi HS trình bày miệng - GV gợi ý HS chứng minh cách - H/s theo dõi sgk khác, yêu cầu HS tham khảo cách chứng minh SGK ? Tứ giác ABCD có là hình thang cân không? Vì sao? ^ ( AB // DC; 900) D - Gv : Từ đó rút chú ý tr 73 ? Hai đường chéo hình thang cân có tính chất gì? ?Hãy vẽ đường chéo hình thang cân ABCD, dùng thước thẳng đo, nêu nhận xét? ? Nêu GT; Kl định lí2 - Tứ giác ABCD không phải là hình thang cân vì góc kề với đáy không - vài h /s đọc lại Kl AD = BC Chứng Minh Vẽ AE // BC, Xét Δ ADE có: ^ D = ^ E ( Vì AE // BC) ⇒ Δ ADE cân ⇒ AD = AE = BC * Chú ý: SGK/ 73 - Trong hình thang cân, hai đường chéo - HS dùng thước vẽ đchéo và nêu nx g * Định lí 2: SGK HS nêu gt,kl GT ABCD là hthang c©n (AB // CD) KL AC = BD ? Hãy chứng minh định lí? - HS ghi CM vào - Yêu cầu HS nhắc lại các tính chất hình thang cân Gt ABCD là hình thangcân (AB // CD) - Nhắc lại các tính chất hình cm Ta có : Δ DAC = Δ CBD vì có cạnh Dc chung ^ ( Định nghĩa hình ^ D = C thang cân) (9) thang cân AD = BC (tính chất hình thang cân) ⇒ AC = DB ( cạnh tương ứng ) *HĐ 3(10p): Tìm hiểu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Mục tiêu: + Phát biểu dược các dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Phát biểu đựoc ndung đlý - Đồ dùng dạy học:Thước kẻ, thước đo góc, bảng phụ 3- Dấu hiệu nhận biết - Cho HS thực ?3 làm việc - Hoạt động nhóm làm ?3 nhóm phút - các nhóm báo cáo - Y/cầu các nhóm báo cáo - G/viên nx, chốt lại Kt, đưa - Đọc nội dung định lí nội dung định lí tr 74 SGK - Về nhà các em lµm bài tập 18 đó chính là phần CM định lí này ? Định lí và có quan hệ gì? ? Có dấu hiệu nào để nhận biết hình thang cân? - GV cho h/sinh đọc dấu hiệu /bảng phụ - GV nhấn mạnh: Dấu hiệu dựa vào định nghĩa Dấu hiệu dựa vào định lí ?3 * Định lí 3: SGK/ 74 - Đó là định lí thuận và đảo * Dấu hiệu nhận biết : SGK - Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Hình thang có góc kề đáy là hình thnag cân Hình thang có đường chéo là hình thang cân hs đọc dấu hiệu *HĐ 4( 1p): Củng cố - Mụctiêu: Liệt kê kiến thức cần nhớ - Cách tiến hành: ? Qua bài học hôm cần ghi nhớ nội dung kiến thức gì? - ĐN hình thang cân, T/c, dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Tứ giác ABCD ( BC// AD) là hình thang cân thì cần có thêm đk gì? ˆ Cˆhoặc A ˆ D ˆ - B - Hai đường chéo (BD=AC) III Hướng dẫn học nhà:( phút ) - Học kĩ định nghĩa, tính chất, dáu hiệu nhận biết hình thang cân - BTVN: 11; 12; 13; 14; 15; 16 tr 74; 75 SGK -Ngày soạn: 24/08/2011 Ngày giảng: 26./08/2011 TIẾT 4: LUYỆN TẬP (10) A Mục tiêu: Kiến thức: + Củng cố khắc sâu các kiến thức hình thang, hình thang cân + HS biết chứng minh tứ giác là hình thang cân hay hình thang cân thoả mãn yêu cầu nào đó, + Vận dụng kiến thức để giải số bài toán có liên quan Kỹ năng: + Vẽ hình THC, viết gt, kl bài toán hình học + Sử dụng các dấu hiệu nhận biết vào bài toán cụ thể + Trình bầy bài toán chứng minh hình học Thái độ: Tuân thủ, hưởng ứng, tán thành, hợp tác B Đồ dùng dạy học: GV: Thước kẻ, êke, thước đo góc HS: Bài tập giao, ôn lại kthức tam giác cân, cách CM tam giác C Phương pháp: Quan sát, đối thoại, thảo luận D Tổ chức học: I Ổn định: (1p) II Kiểm tra bài cũ: ? Nêu các dấu hiệu để chứng minh tứ giác là hình thang cân? ? Để CM tam giác có mâý trường hợp - GV nhận xét và vào bài * Hoạt động 1: Chữa bài tập (35 phút) - Mục tiêu: Khắc sâu kiến thức hình thang, phân tích đề bài, vẽ hình, suy luận, nhận dạng hình - Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, eke, thước đo góc - Cách tiến hành: HĐ thầy HĐ trò Bài tập15 SGK /75 - Yêu cầu HS đọc đầu bài - HS đọc đầu bài - GV vẽ nhanh hình lên bảng - HS vẽ vào ? Hãy ghi giả thiết kết luận? - HS ghi GT và Kluận Ghi bảng Bài tập15 SGK /75 ABC; AB = AC, GT D AB; A =500 E AC /AD = AE - Yêu cầu HS lên bảng chữa - 2HS lên bảng KL a) CMR: BDEC là HTC b) D = ? , E 1; B ; C =? - Yêu cầu HS nhận xét - HS nhận xét Giải: a) Ta có: ADE cân do: AD = AE 180 A D 2 Mà ADE cân (gt) nên: B 180 A (11) - GV củng cố lại cách chứng minh tứ giác là hình thang cân - H/s chú ý theo dõi Bài tập 16 SGK /75 - yêu cầu HS đọc đầu bài - HS đọc đầu bài - GV vẽ hình - HS vẽ vào - Yêu cầu HS cùng vẽ vào và ghi giả thiết kết luận - H/s trả lời miệng - GV hướng dẫn HS cùng thực - Cả lớp ghi bài ? Nhắc lại cách chứng minh hình thang cân? - HS nhắc lại ? Muốn chứng minh BEDC là hình thang cân phải chứng minh điều gì? - HS nêu, trình bày cách chứng minh băng miệng - GV chốt lại cách chứng minh - H/s chú ý Bài tập 17 SGK /75 - Yêu cầu HS đọc đầu bài - HS đọc - Hãy vẽ hình và ghi giả thiết - HĐ cá nhân kết luận? ? Nhắc lại dấu hiệu nhận biết - HS nhắc lại hình thang cân? ? Ở bài này ta sử dụng dấu - HS nêu HĐ cá nhân hiệu nào? ? Làm nào để chứng - HS trả lời Do đó: D2 B Mặt khác D2 Và B vị trí đồng vị nên: DE // BC (D.hiệu) tứ giác BDEC là hình thang (1) Ta lại có: B C (gt) (2) Từ (1) và (2) suy ra: BDEC là HTC 0 b) A 50 D1 65 B C 65 E 1150 D 1 Bài tập 16 SGK /75 GT ABC; AB = AC; BD, CE là phân giác góc B và C (E AB;D AC ) KL CMR: BDEC là HTC Và ED = DC Giải: Xét ACE và ABD có: AC = AB (gt) C ( B C) B 1 2 BD = CE(vì BDC= CED) ACE ABD c.g.c BD = CE (1) AE = AD AEDcân đó: AED EBC (BT15) Mà AED;EBC là góc vị trí đồng vị ED // BC nên BEDC là hình thang (2) Từ (1) và (2) suy BEDC là hình thang cân Bài tập 17 SGK /75 GT Hình thang ABCD (AB//CD) (12) minh được: AC = DB? ? Nhận xét gì các tam giác AOB và COD? ? Nhận xét gì vị trí điểm O so với A; B; C; D ? Từ đó suy điều gì? - G/v chuẩn xácc và chốt lại kiến thức ACD BDC ABCD là hình thang cân - HS nhận xét KL - ABCD là hình thang cân Giải: - Giả sử AC cắt DB O - Ta thấy: O1 A1 (so le trong) - Cả lớp chú ý theo dõi B D 1 (so le trong) C gt A B D 1 1 Mà Do đó AOB cân OA = OB Và COD cân OC = OD Mặt khác: A; O; C và B; O; D thẳng hàng, O nằm A và C; B và D Nên OA + OC = OB + OD Hay AC = BD Chứng tỏ C: ABCD là hình thang cân III Tổng kết và hướng dẫn nhà (3 phút ) Tổng kết: - GV hệ thống lại cách giải các dạng bài tập trên Hướng dẫn nhà: - Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - BTVN : 18 SGK và BT 24; 26; 28 SBT/63 Ngày soạn: 31/08/2011 -Ngày giảng: 01./09/2011 Tiết ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC A Mục tiêu: Kiến thức: - Phát biểu định nghĩa và các định lý 1, định lý đường trung bình tam giác Kĩ năng: - Vận dụng các định lý học bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Lập luận chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải bài toán Thái độ: Tuân thủ, hợp tác B Đồ dùng dạy học: GV: Thước thẳng, thước đo góc, thước chia khoảng HS: Thước thẳng, thước đo góc, thước chia khoảng C Phương pháp: Thảo luận, đối thoại D Tổ chức dạy học: I Ổn định (1p): II ĐVĐ:(2p) Thông qua H.33 đầu trang sách, GV đặt vấn đề vào bài III Các hoạt động dạy học: *Hoạt động 1: Đường trung bình tam giác (12 phút ) - Mục tiêu: Xây dựng đưa nội dung định lý đường trung bình tam giác - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, thước đo góc HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng 1.Đường trung bình tam giác - Yêu cầu HS thực (?1) và nêu dự đoán - H/s theo dõi sgk và thực vào (13) - HS vẽ vào - GV chốt lại và giới thiệu thành định lý ? Hãy ghi giả thiết kết luận định lý? - GV gợi ý HS cách chứng minh ? Muốn chứng minh đoạn thẳng ta làm nào? - Hướng dẫn HS tạo đoạn thẳng phụ ? Nhận xét gì DB và EF? Vì sao? - HĐ cá nhân ?1: - Dự đoán: E là trung điểm AC *Định lý1: SGK/76 - HS thực GT ABC , AD = DB ; DE//BC KL EA = EC - HS nêu nhận xét ? Chứng minh ADE và EFC nhau? - H/s trả lời - GV chốt lại định lý để khắc sâu - H/s chú ý theo dõi Giải: - Qua E kẻ EF // AB (F BC) Hình thang DEFB có: DB // EF DB = EF - Mà DB = AD (gt) DA = EF - Xét ADE và EFC có: E A 1 (đồng vị) AD = EF(CM trênC) F D 1 (cùng = B ) ADE = EFC (g.c.g) AE = EC - Vậy E là trung điểm AC *Hoạt động 2: đường trung bình tam giác (5 phút ) - Mục tiêu: Phát biểu ĐN đường trung bình tam giác - Đồ dùng dạy học: Phấn màu, Thước thẳng - GV dùng phấn màu tô đoạn thẳng DE - D là trung điểm AB, E là trung điểm AC, đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình tam giác ABC Vậy nào là đường trung bình tam giác? ? Muốn vẽ đường trung bình tam giác ta vẽ nào? ? Trong tam giác có tất bao nhiêu đường trung bình? - GV chốt lại cách vẽ và lưu ý có đường trung bình *Định nghĩa: SGK/77 - H/s quan sát chú ý nghe giảng - HS trả lời - HS trả lời - H/s chú ý *Hoạt động 3: Định lý tính chất đường trung bình tam giác (15 phút) - Mục tiêu: Xây dựng đưa nội dung định lý đường trung bình tam giác - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, thước đo góc ?2: (14) - Cho HS làm (?2) - HS thực - GV hướng dẫn HS cùng vẽ hình vào - HS vẽ hình ? Nhận xét gì đường trung bình tam giác? - HS nêu nhận xét - GVchốt lại và giới thiệu đl2 ? Hãy ghi giả thiết kết luận định lý? - GV gợi ý HS cách chứng minh cách vẽ đường thẳng phụ ? Nhận xét gì ADE và ECF? ? Kết luận gì BD và CF? ? Nhận xét gì vị trí AD và CF? Vì sao? - GV chốt lại tính chất đường trung bình tam giác - Yêu cầu HS làm (?) SGK - HS nêu GT, KL - HS nêu nhận xét DB = CF AD // CF vì có A C1 ( góc vị trí so le trong) - HĐ cá nhân trả lời *Định lý 2: SGK/77 GT ABC, AD = DB; AE = EC KL DE // BC; DE = BC Giải: - Trên tia đối tia ED vẽ điểm F cho E là trung điểm DF ADE = CFE (c.g.c) AD = CF và A C1 Mà AD = DB (gt) Nên: DB = CF Ta có: A C1 ( góc vị trí so le trong) nên AD // CF tức là DB // CF BDCF là hình thang Mà DB // CF nên DE // BC và 1 DE = DF = BC ?3: ABC có: AD = DB ( gt ) AE = EC ( gt ) DE là đường TB ABC DE = BC (T/c đường TB) BC= 2DE = 2.50 = 100 ( m ) - Vậy k /c B và C là 100 (m) *Hoạt động 4: Vận dụng (8 phút) - Mục tiêu: Củng cố và vận dụng kiến thức vào giải bài tập - Đồ dùng dạy học: SGK, SGV ? Nêu ĐN và t /c đường trung bình tam giác? ? Áp dụng làm bài tập 20 SGK / 80 - HS trả lời - HS thực Bài tập 20 ( SGK/ 80 ) ABC có AK = KC = cm - G/v nhận xét chuẩn xác và chốt - H/s chú ý theo dõi KI // BC (vì có hai góc đồng vị nhau) (15) AI = IB = 10 cm (Định lý đường lại kiến thức trung bình tam giác) IV Tổng kết và hướng dẫn nhà: (2 phút) 1, Tổng kết: - Phát biểu định nghĩa và các định lý 1, định lý đường trung bình tam giác? 2, Hướng dẫn nhà: - Học bài và làm bài tập 21 ( SGK/ 79 ) 34, 35, 36 ( SBT/ 64 ) Ngày soạn: 31./08/2011 Ngày giảng: 02./09/2011 Tiết ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG A Mục tiªu: Kiến thức: - Ph¸t biÓu định nghĩa, c¸c định lý đường trung b×nh h×nh thang - Vận dụng định lý đường trung b×nh h×nh thang để tÝnh độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, đường thẳng song song Kĩ năng: RÌn luyện c¸ch lập luận chứng minh định lý và vận dụng c¸c định lý đ· học vào giải c¸c bài to¸n Th¸i độ: Tu©n thñ, hîp t¸c B §å dïng d¹y häc: GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu HS: Thước thẳng, compa C Phơng pháp: Thảo luận, đối thoại D Tæ chøc d¹y häc: I ổn định: (1p) II Khởi động: ( phút ) * Kiểm tra bµi cò Ph¸t biểu định nghĩa, tÝnh chất đường trung b×nh tam gi¸c, vẽ h×nh minh họa *ĐVĐ: Ta đã biết c¸c tÝnh chất đường trung b×nh tam gi¸c đường trung b×nh h×nh thang cã tÝnh chất g× ? Ta cïng t×m hiểu bài học h«m III Các hoạt động dạy học chủ yếu: *Hoạt động 1: Đường trung bình hình thang ( 10 phút ) - Mục tiêu: Xây dựng nội dung định lý - §å dïng d¹y häc: Thíc th¼ng H§ cña thÇy H§ cña trß - Yªu cầu HS thực hiÖn ?4 - Một HS đọc to đề bài - Gọi Hs lªn bảng vẽ h×nh - HS lªn bảng vẽ h×nh, HS lớp vẽ h×nh vào ? Cã nhận xÐt g× vị trÝ điểm I trªn AC, Điểm F trªn BC ? - Gv chốt, rót định lý - I là trung điểm AC, F là trung điểm BC - HS đọc định lý Ghi b¶ng §êng trung b×nh cña h×nh thang: ?4: * Định lý ( SGK tr 78.) (16) A B - HS nªu GT ; KL - Gọi HS nªu GT, Kl E - HS chứng minh miệng - GV gợi ý chứng minh: Để chứng minh BF = FC, trước hết h·y chứng minh AI = IC F I D C GT ABCD là h×nh thang (AB // CD) ; AE = ED EF // AB; EF // CD KL BF = FC Chøng minh: ( SGK/ 78 ) *Hoạt động 2: Định nghĩa ( phút ) - Mục tiêu: Phát biểu đợc nội dung Đ/nghĩa đờng trung bình hình thang - §å dïng d¹y häc: SGK, SGV - H×nh thang ABCD (AB//CD) cã E là trung ®iểm AD, F là trung điểm BC, đoạn thẳng EF là đường trung b×nh h×nh thang ABCD Vậy nào là đường trung b×nh h×nh thang? - Gv chuẩn x¸c - GV dïng phấn màu t« đường trung b×nh h×nh thang ABCD ? H×nh thang cã đường trung b×nh ? - H/s chó ý nghe vµ tr¶ lêi * Định nghĩa: SGK tr 78 - Một học sinh đọc định nghĩa đường trung b×nh h×nh thang - Nếu h×nh thang cã cặp cạnh song song th× cã đường trung b×nh Nếu cã cặp cạnh song song th× cã ®ường trung b×nh *Hoạt động 3: Định lý ( 15 phút ) - Mục tiêu: Phát biểu tính chất đờng trung bình hình thang - §å dïng d¹y häc: Thíc th¼ng, thíc ®o gãc ? Từ tÝnh chất đường trung b×nh tam gi¸c, h·y dự đo¸n đường trung b×nh h×nh thang cã tinh chất g× ? - GV chuẩn x¸c, nªu định lý Gv vẽ h×nh lªn bảng - HS dự đo¸n : Đường trung b×nh h×nh thang song song với đ¸y - HS đọc lại nội dung định lý - HS vẽ h×nh vào *Định lý A B E F D - Yªu cầu HS nªu GT, Kl định lý GT KL - Gợi ý : Để chứng minh EF song song với AB và DC, ta cần tạo tam gi¸c cã - HS chứng minh định lý C K H×nh thang ABCD:(AB//CD) AE = ED, BF = FC EF // AB ; EF // CD EF = AB+ CD CM Δ FBA = Δ FCK (gcg) ⇒ FA = FK và AB = KC (17) EF là đường trung b×nh muốn ta kÐo dài AF cắt đường thẳng DC K, h·y chứng minh AF = FK - Làm ?5 - Yªu cầu HS làm ?5 - h/s lªn b¶ng, líp thùc hiÖn vµo vë ? NhËn xÐt bµi cña b¹n XÐt Δ ADK cã EF là đường trung b×nh DK ⇒ EF // DK và EF = ⇒ EF // AB // DC và DC+ AB EF = ?5: H×nh thang ACHD (AD // CH) cãAB = BC (gt) BE // AD // CH ( cïng vu«ng gãc với DH) ⇒ DE = EH (định lý 3, đường trung b×nh h×nh thang ) ⇒ BE là đường trung b×nh h×nh thang AD+ CH ⇒ BE = 24+ x 32 = ⇒ x= 32 – 24 = 40 (m) *Hoạt động 4: Vận dụng, củng cố ( phút ) - Môc tiªu: Vận dụng định lý đường trung b×nh h×nh thang để tÝnh độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, đường thẳng song song - §å dïng d¹y häc: B¶ng phô - C¸c c©u sau đóng hay sai ? 1) Đường trung b×nh h×nh thang là đoạn thẳng qua trung điểm cạnh bªn h×nh thang 2) Đường trung b×nh h×nh thang qua trung điểm đường chÐo h×nh thang 3) Đường trung b×nh h×nh thang song song với đ¸y và nửa tổng đ¸y - GV treo b¶ng phô h×nh vÏ - HS quan s¸t b¶ng phô suy nghÜ vµ tr¶ lêi 2) Đóng 3) §óng - HS lªn b¶ng ? §äc vµ lµm bµi tËp 24/sgk trang 80 M Bµi tËp 24 ( SGK/ 80 ) CI là đờng trung bình hình thang ABKH AH BK CI = 12 20 = 16 (cm) = I N X 5dm P 1) Sai K Q IV Hướng dẫn học nhà ( phót ) - Nắm vững định nghĩa và hai định lý đường trung b×nh h×nh thang - BTVN : 23; 24; 25; 26 tr 80 - Tiết sau luyện tập -Ngày soạn : 07./09/2011 Ngày giảng : 08/09/2011 Tiết LUYỆN TẬP A Mục tiêu (18) 1, Kiến thức: Khắc sâu kiến thức đường trung bình tam giác và đường trung bình hình thang 2, Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đầy đủ giả thiết đầu bài trên hình Rèn kĩ so sánh, tính độ dài đoạn thẳng, Kĩ chứng minh 3, Thái độ: Tuân thủ, hợp tác B Đồ dùng dạy học: 1- GV : Thước thẳng, com pa, bảng phụ 2- HS : thước thẳng, com pa C Phương pháp: Đàm thoại, thảo luận D Tổ chức dạy học: I Ổn định:(1p) II Khởi động: Kiểm tra 15 phút Đề bài Đáp án - Biểu điểm ? quan sát hình vẽ và tính AB = ? O OAB, CA = CO, DB = DA, CD = 3cm GT C 3cm D KL A -? B (2đ) AB = ? Giải: OAB có: CA = CO và DO = DB nên suy CD là đường trung bình tam (2đ2) giác ABO CD = AB (2đ) AB = CD = 2.3 (2đ) AB = cm (2đ) III Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động 1: Luyện bài tập cho hình vẽ sẵn (15 phút 1) - Mục tiêu: giải các bài tập với hình vẽ cho trước - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, com pa HĐ thầy ? Nêu yêu cầu bài 21 (sgktrang 79) ? Nhận xét bài bạn, bổ xung sửa sai cần - G/v chuẩn xác kiến thức ? Quan sát hình 44 sgk và thực yêu cầu bài 23 - G/v treo hình vẽ lên bảng ? Nhận xét bài bạn, bổ xung sửa sai cần - G/v chuẩn xác kiến thức - Gv đưa nội dung bài lên bảng (bảng phụ) Cho Hình vẽ A HĐ trò - h/s đọc lớp theo dõi - h/s lên bảng trả lời - H/s nhận xét lớp chú ý theo dõi - H/s quan sát hình vẽ sgk, h/s lên bảng trình bày N M - H/s nhận xét lớp chú ý B D I C Ghi bảng Bµi tËp 21: Sgk Bµi 23 - sgk.trang 80: tø gi¸c PQNM cã NQ PQ, MP NQ suy PQNM lµ h×nh thang MÆt kh¸c IM = IP , IK NQ nªn IK là đờng trung bình hình thang PQNM Suy KQ = KP = 5dm Bài tập a) Tứ giác BMNI là hình thang cân vì: theo hình vẽ ta có : MN là đường trung bình Δ ADC ⇒ MN // DC hay MN // BI ( vì B; D; I; C thẳng hàng) (19) theo dõi ⇒ BMNI là hình thang ^ = 900) Δ ABC ( B N BN là trung tuyến M AC - HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình ⇒ BN = (1) vào B C và Δ ADC có MI là đường trung - Giả thiết cho D I bình (vì AM = MD; DI = IC) ^ = 900) Δ ABC ( B AC phân giác AD góc A ⇒ MI = a) Tứ giác BMNI là hình gì? (2) b) Nếu ^ A = 80 thì các góc M; N; Ilần lượt là trung điểm từ (1) và (2) có BN = MI AD; AC; DC tứ giác BMNI bao nhiêu ? AC ? hãy quan sát kĩ hình vẽ cho - Tứ giác BMNI là hình thang cân biết GT; Kl bài toán - HS chứng minh ⇒ BMNI là hình thang cân ^ = 900 ) có: b) Δ ABD ( B 58 BAD = ? Tứ giác BMNI là hình gì ? = 29 Chứng minh điều đó ⇒ ADB = 900 – 290 = 610 - HS trả lời miệng - GV gợi ý cách chứng minh khác: chứng minh BMNI là hình ⇒ MBD = 610 thang có góc kề đáy ( vì Δ BMD cân M) Do đó NID = MBD = 610 (theo ? Hãy tính các góc tứ giác định nghĩa hình thang cân) ^ BMNI A = 580 ⇒ BMN = MNI ( ) = 1800 – 610 = 1190 - Gv chuẩn xác ghi bảng Hoạt động 2: Luyện bài tập có kĩ vẽ hình (17 phút 1) - Mục tiêu: làm các bài tập rèn kỹ vẽ hình - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, com pa - Cho HS đọc đề bài 27 tr 80 - HS đọc đề bài - Gọi HS lên bảng vẽ hình, viết GT; KL - HS lên bảng vẽ hình, ghi GT; Kl, HS lớp làm vào 2- Bài (Bài 27 tr 80) B A E F K D GT ABCD ; E AE = ED ; F BF = FC ; K AK = KC C AD; BC ; AC ; KL a) So sánh độ dài EK và CD, KF và AB AB+ CD Chứng minh b) EF - Yêu cầu HS suy nghĩ chứng (20) minh phút - Gọi HS trả lời miệng câu a - HS chứng minh câu a - GV chuẩn xác ghi bảng - Gv gợi ý : Xét trường hợp - E, K, F không thẳng hàng - E; K; F thẳng hàn - HS chứng minh câu b theo hd GV a) Theo đầu bài ta có : E; F; K là trung điểm AD; BC; AC ⇒ EK là đường trung bình DC Δ ADC ⇒ EK KF là đường trung bình Δ ACB AB ⇒ KF = b) Nếu E; K; F không thẳng hàng, Δ KF có EF < EK + KF (bất đẳng thức tam giác ) DC AB ⇒ EF < + 2 AB+ DC EF < (1) Nếu E; K; F thẳng hàng thì : EF = EK + KF AB CD AB+ CD EF = + = 2 (2) Từ (1) và (2) ta có: AB+ CD EF *Hoạt động 3: Củng cố (5 phút 5) - Mục tiêu: Củng cố kiến thức - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ GV đưa bảng phụ ghi nội dung bài tập lên bảng Các câu sau đúng hay sai ? 1) Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác và song song với cạnh thứ thì qua trung điểm cạnh thứ 2) Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang thì song song với đáy 3) Không thể có hình thang mà đường trung bình độ dài cạnh đáy - HS đọc nội dung bài tập và trả lời 1) Đúng 2) Đúng 3) sai IV Tổng kết và hướng dẫn học nhà (2 phút ) 1, Tổng kết: - Hệ thống lại cách làm bài tập 2, Hướng dẫn nhà: - Ôn lại định nghĩa và các định lí đường trung bình tam giác, hình thang - Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết (tr 81; 82 SGK ) Ngày soạn : 14/ 9/ 2011 Ngày giảng : 15/ 9/ 2011 Tiết ĐỐI XỨNG TRỤC (21) A Mục tiêu 1, Kiến thức - Phát biểu định nghĩa điểm, hai hình đối xứng với qua đường thẳng d - Phát đoạn thẳng đối xứng với qua đường thẳng, hình thang cân là hình có trục đối xứng - Vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đường thẳng - Chứng minh điểm đối xứng với qua đường thẳng - Nhận biết hình có trục đối xứng toán học và thực tế 2, Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ hình, chứng minh hình học 3, Thái độ: Tuân thủ, hợp tác B Đồ dùng dạy học: 1, GV: Thước thẳng, compa, phấn màu H53; 54.Tấm bìa chữ A, tam giác đều, hình tròn, hình thang cân 2, HS : thước thẳng, compa C Phương pháp: Đàm thoại, thảo luận D Tổ chức dạy học: I Ổn định: (1p) II Khởi động: (5 phút 5) *Kiểm tra bài cũ: - Đường trung trực đoạn thẳng là gì ? Cho đường thẳng d và điểm A (A d) Hãy vẽ điểm A’ cho d là đường trung trực đoạn thẳng AA’ * ĐVĐ: GV trên hình vẽ hS giới thiệu: - Trong hình trên điểm A’ gọi là điểm đối xứng với A qua đường thẳng d và A là điểm đối xứng với A’ qua đường thẳng d - Hai điểm A; A’ trên gọi là điểm đối xứng qua đường thẳng d - Đường thẳng d gọi là trục đối xứng ta còn nói điểm A và A’ đối xứng qua trục d III Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua đường thẳng (10 phút 1) - Mục tiêu: Tìm hiểu hai điểm đối xứng qua đường thẳng - Đồ dùng dạy học: SGK, SGV HĐ thầy HĐ cuă trò ? Thế nào là điểm đối xứng qua đường thẳng d - HS trả lời ; Hai điểm gọi là đối xứng qua đường thẳng d d là đường trung trực đoạn thẳng nối điểm đó 1- Hai điểm đối xứng qua đường thẳng - Gv cho HS đọc định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng (SGK) - HS đọc định nghĩa tr 84 HS ghi nội dung định nghĩa - Cho đường thẳng d; M d; B d, Hãy vẽ điểm M’ đối xứng với M qua d, vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d ? Nêu nhận xét B và B’ - GV nêu qui ước ( SGK) - HS vẽ vào vở, HS lên bảng vẽ * Định nghĩa (SGK/84 ) M và M’ đối xứng qua đường thẳng d ⇔ Đường thẳng d là trung trực đoạn thẳng MM’ - Nếu cho điểm M và đường thẳng d Có thể vẽ điểm đối xứng với M qua d ? Ghi bảng ?1 M B B’ B d B' - Chỉ vẽ điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng M’ (22) Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua đường thẳng (12 phút) - Mục tiêu: Tìm hiểu hai hình đối xứng qua đường thẳng - Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, eke 2- Hai hình đối xứng qua đường thẳng - Yêu cầu HS thực ?2 - Nêu nhận xét điểm C’ - HS đọc to đề bài HS vẽ hình vào HS lên bảng vẽ hình - Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’ ? Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có đặc điểm gì ? - đoạn thẳng AB và A’B’có A’ đối xứng với A B’ đối xứng với B - Gv giới thiệu : Hai đoạn thẳng AB và A’B’ là đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng d Ứng với điểm C thuộc đoạn thẳng AB có điểm C’ đối xứng với nó qua d thuộc đoạn thẳng A’B’ và ngược lại - Một cách tổng quát, nào là hai hình đối xứng với qua đường thẳng d ? - H/s chú ý theo dõi - Yêu cầu HS đọc lại định nghĩa tr 85 SGK - HS đọc định nghĩa hình đối xứng qua đường thẳng - Cho HS quan sát H53; H54, giới thiệu hai đoạn thẳng, đường thẳng, góc , tam giác, hình H và H’ đối xứng qua đường thẳng d - Nêu KL: Người ta chứng minh rằng: Nếu đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đường thẳng thì chúng ? Tìm thực tế hình ảnh hình đối xứng qua trục - HS nghe Gv trình bày ?2 A C B d A’ C’ B’ - Hai hình đối xứng với qua đường thẳng d : điểm thuộc hình này đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d và ngược lại - HS ghi KL : tr 85 SGK - Hai lá mọc đối xứng qua cành lá Hoạt động 3: Hình có trục đối xứng (10 phút 1) - Mục tiêu: Tìm hiểu các hình có trục đối xứng - Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, eke * Định nghĩa : SGK/ 85 * Nhận xét: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đường thẳng thì chúng (23) - Cho HS làm ?3 GV vẽ hình lên bảng - HS đọc to đề bài ? Vậy điểm đối xứng với điểm Δ ABC qua đường cao AH đâu ? - HS trả lời: Xét Δ ABC cân A Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao AH là cạnh AC Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao AH là cạnh AB Hình đối xứng với đoạn BH qua AH là đoạn CH và ngược lại - Điểm đối xứng với điểm tam giác cân ABC qua đường cao AH thuộc tam giác ABC - Người ta nói AH là trục đối xứng cuả tam giác cân ABC - GV giới thiệu định nghĩa trục đối xứng hình H 3- Hình có trục đối xứng ?3: A H * Định nghĩa SGK - HS đọc định nghĩa tr 86 SGK - Cho HS làm ?4 - HS trả lời ? a) Chữ cái in hoa A có trục đối xứng b) Tam giác ABC có trục đối xứng c) Đường tròn tâm O có vô số trục đối xứng - Gv đưa bìa hình thang cân: Hình thang cân có trục đối xứng không ? là đường nào ? - GV thực gấp hình minh họa - Yêu cầu HS đọc định lí tr 87 SGK trục đối xứng hình thang cân - Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng qua trung điểm cạnh đáy ?4 * Định lí : SGK tr 87 - Thực hành gấp giấy - Đọc định lí (SGK) Hoạt động 4: Củng cố (5 phút ) - Mục tiêu: Củng cố kiến thức - Đồ dùng dạy học: SGK, SGV - Cho HS đọc bài và trả lời bài 41 tr 88 SGK (nếu có đủ thời gian) ? Nêu nội dung bài 36/sgk - HS trả lời: Bài 41 ( SGK/ 88 ) a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Đoạn thẳng AB có trục đối xứng là đường thẳng AB và đươngd trung trực đoạn thẳng AB Bài 36 (sgk- trang 87) h/s đọc sgk trả lời: B Giải: x a) Ox là đường trung trực AB (24) ? Nhận xét bài bạn OA = OB Oy là đường trung trực AC Oy là đường trung trực AC OA = OC Suy OB = OC b) AOB cân O BOx = xOA = AOB AOC cân O COy yOA = = AOC AOB AOC + = 2( xOA + yOA ) = xOy = 2.500 = 1000 O C A y Vậy BOC = 1000 H/s nhận xét sửa sai cần IV Tổng kết và hướng dẫn học nhà (2p) *) Tổng kết: - Phát biểu định nghĩa điểm, hai hình đối xứng với qua đường thẳng d? *) Hướng dẫn nhà: - Học thuộc và hiểu các định nghĩa, các định lí, tính chất bài - BTVN : 35; 36; 37; 39 SGK Ngày soạn : 14./09/ 2011 Ngày giảng : 16./09/2011 Tiết 9: LUYỆN TẬP A Mục tiêu 1, Kiến thức - Củng cố kiến thức hai hình đối xứng qua đường thẳng (một trục), hình có trục đối xứng 2, Kĩ - Rèn kĩ vẽ hình đối xứng hình (dạng hình đơn giản) qua trục đối xứng - Rèn kĩ nhận biết hai hình đối xứng qua trục, hình có trục đối xứng thực tế sống 3, Thái độ: Tuân thủ, hợp tác B Đồ dùng dạy học: 1- GV : Com pa, thước thẳng, phấn màu 2- HS : Com pa, thước thẳng , làm các bài tập giao C Phương pháp: Đàm thoại, thảo luận D.Tiến trình dạy học: I ổn định: (1p) II Khởi động: (6 phút 6) - Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức cũ - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa - Cách tiến hành: *Kiểm tra bài cũ: ?Nêu định nghĩa điểm đối xứng qua đường thẳng , vẽ hình đối xứng Δ ABC qua đường thẳng d III Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động 1: Bài tập chưa có hình vẽ (16 phút 1) (25) - Mục tiêu: Rèn khả vẽ và quan sát hình vẽ để xác định, chứng minh - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa HĐ thầy - Cho HS nhận xét bài làm bạn HĐ trò - HS nhận xét Ghi bảng 1- Bài Vẽ hình đối xứng tam giác ABC qua đường thẳng d A C’ B’ A’ B C d - Chữa bài tập 36 tr 87 SGK - HS thực – Bài ( Bài 36 tr 87) a) Theo đầu bài ta có: Ox là trung trực AB ⇒ OA = OB Oy là trung trực AC ⇒ OA = OC ⇒ OB = OC (= OA) x B A 12 O y C - Cho HS nhận xét bài làm bạn - GV nhận xét, cho điểm Δ AOB cân O AOB ⇒ Ô1 = Ô2 = Δ AOC cân O AOC ⇒ Ô3 = Ô4 = b) - Nhận xét bài bạn AOB + AOC = (Ô2 + Ô3 ) BOC = XOY = 500 = 1000 Hoạt động 2: Bài tập tổng hợp (20 phút) - Mục tiêu: Luyện tập lớp - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa 3- Bài 4.(bài 39 tr 88 ) A B - GV đọc đề bài , yêu cầu HS vẽ hình vào - GV ghi kết luận lên bảng ? Hãy phát trên hình cặp đoạn thẳng Giải thích d - HS trả lời các câu hỏi GV D C E a, Vì A đối xứng với C qua d nên d là trung trực AC (26) ⇒ AD = CD và AE = CE AD + DB = CD + DB =CB (1) AE + EB = CE + EB (2) Δ CEB có : CB < CE + EB (bất đẳng thức tam giác) ⇒ AD + DB < AE + EB ? Vậy tổng AD + DB = ? AE + EB = ? - Tại AD + DB lại nhỏ AE + EB ? - Như A và B là điểm thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d thì điểm D (giao điểm CB với đường thẳng d) là điểm có tổng khoản cách từ đó tới A và B là nhỏ ? Áp dụng kết câu a, trả lời câu hỏi b ? b) Con đường ngắn mà bạn Tú nên là đường ADB Bài 41 ( SGK/ 88 ) - Cho HS đọc bài và trả lời bài 41 tr 88 SGK (nếu có đủ thời gian) - HS trả lời: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Đoạn thẳng AB có trục đối xứng là đường thẳng AB và đường thẳng d (trung trực đoạn thẳng AB) IV Hướng dẫn học nhà ( phút ) - Ôn tập kĩ lí thuyết bài đối xứng trục - BTVN : 40 tr 88 - Đọc mục “ có thể em chưa biết” -Ngày soạn : 21/09/2011 Ngày giảng : 22/09/2011 Tiết 10: HÌNH BÌNH HÀNH A Mục tiêu 1, Kiến thức - Phát biểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành - Biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác là hình bình hành 2, Kĩ - Rèn kĩ suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng nhau, góc nhau, chứng minh điểm thẳng hành, đường thẳng song song 3, Thái độ: Tuân thủ, hợp tác B Đồ dùng dạy học: 1- GV : Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ 2- HS: Thước thẳng, compa C Phương pháp: Đàm thoại, thảo luận D Tổ chức dạy học: I Ổn định: II Khởi động : (3 phút) * ĐVĐ: Chúng ta đã biết dạng đặc biệt tứ giác là hình thang ? Hãy quan sát tứ giác ABCD trên hình 66 tr 90, cho biết tứ giác đó có gì đặc biệt (27) - HS trả lời: Tứ giác ABCD có các góc kề với cạnh bù ^ ^ = 1800 ⇒ Các cạnh đối song song: AB // DC ; AD // BC A+^ D = 1800 ; ^ D +C - Tứ giác có các cạnh đối song song gọi là hình bình hành Hình bình hành là dạng tứ giác đặc biệt mà hôm chúng ta học III Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động 1: Định nghĩa (12 phút) - Mục tiêu: Tìm hiểu định nghĩa hình bình hành - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa HĐ thầy HĐ trò - Yêu cầu HS đọc định nghĩa hình bình hành (SGK) - HD HS vẽ hình: Ghi bảng 1- Định nghĩa - Đọc định nghĩa hình bình hành tr A 90 SGK - HS vẽ hình bình hành HD GV ? Tứ giác ABCD là hình bình hành nào ? ( GV ghi trên bảng ) ? Vậy hình thang có phải là hình bình hành không? ? Hình bình hành có phải là hình thang không ? ? Hãy tìm thực tế hình ảnh hình bình hành ? B D C Tứ giác ABCD là hình bình hành : AB // CD ⇔ AD // BC - Không phải, Vì hình thang có cạnh đối song song, còn HBH có các cạnh đối song song - HBH là hình thang đặc biệt có cạnh bên song song Hoạt động 2: Tính chất (17 phút) - Mục tiêu: Tìm hiểu tính chất hình bình hành - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa ? HBH là tứ giác, là hình thang, trước tiên HBH có tính chất gì ? - Nhưng HBH là hình thang có cạnh bên song song Hãy thử phát thêm các tính chất cạnh, góc, đường chéo HBH? - GV chuẩn xác ⇒ định lí - GV vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT; KL định lí - HBH mang đầy đủ tính chất tứ giác, hình thang - Trong HBH: + Tổng các góc 3600, các góc kề với cạnh bù +Các đoạn thẳng đối +Các góc đối + Đường chéo cắt trung điểm đường - Đọc định lí 2- Tính chất ?2 - Định lí : SGK/ 90 A B O - Vẽ hình, ghi GT; Kl vào D GT ` 1 1 C ABCD là hbh {O } AC BD (28) ? Em nào có thể ch/minh câu a - HS chứng minh KL a) AB = CD, AD = BC ^ ; B ^ = b)  = C ^ D c) OA = OC, OB= OD Chứng minh a) hbh ABCD là hình thang có cạnh bên song song AD // BC nên AD = BC; AB=DC b) Nối AC, Δ ABC = Δ ^ ^ CDA (c.c.c) ⇒ B= D - Gọi HS chứng minh câu b - C/minh ABC = Δ CDA ? Có nhận xét gì Δ AOB và Δ DOC? V ì sao? c) Δ AOB = Δ COD Vì AB = CD (cạnh đối hbh) ^ (SLT) Â1 = C ^ 1= ^ B D1 ( SLT) OA = OC; OB = OD Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình bình hành (12 phút ) - Mục tiêu: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Đồ dùng dạy học: Hình 70 SGK - GV cho HS đọc dấu hiệu SGK - Các mệnh đề đảo tính chất cho ta dấu hiệu nhận biết hình bình hành - GV hd HS lập các mệnh đề đảo - Yêu cầu HS làm ?3 - Đọc các dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Làm ?3 3- Dấu hiệu nhận biết hình bình hành ( SGK/ 91) ?3: a, Tứ giác ABCD là hbh vì có các cạnh đối b, Tứ giác EFGH là hbh vì coa các góc đối c, Tứ giác IKMN không là hbh vì IN KM d, Tứ giác PQRS là hbh vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường e, Tứ giác XYUV là hbh vì coa hai cạnh đối VX và UY song song và IV Tổng kết và hướng dẫn học nhà (1p) Tổng kết: - Nêu định nghĩa hình bình hành, các tính chất hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành? Hướng dẫn nhà: - Học bài - Làm các bài tập SGK Ngày soạn : 21./09/2011 Ngày giảng: 23./09/2011 (29) Tiết 11 LUYỆN TẬP A Mục tiêu 1- Kiến thức - Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành 2- Kĩ - Rèn khả chứng minh hình học - Vận dụng các tính chất HBH để chứng minh các đoạn thẳng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh hai đường thẳng song song 3- Thái độ - Tuân thủ, hợp tác B Đồ dùng dạy học: 1- GV : Thước thẳng, phấn màu 2- HS: Làm các bài tập giao C Phương pháp: Đàm thoại, thảo luận D Tiến trình dạy học: I Ổn định: (1p) II Khởi động: (8 phút) *Kiểm tra bài cũ: ? Nêu định nghĩa hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành III Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động 1: Bài 48 (15 phút) - Mục tiêu: Chữa bài tập 48 SGK - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng HĐ thầy - Cho HS làm bài tập 48 tr 93 - yêu cầu hS đọc đề bài - GV vẽ hình lên bảng - Yêu cầu HS viết GT và KL HĐ trò - Học sinh đọc đề bài - HS lên bảng viết GT và Kl - HS lớp vẽ vào Ghi bảng 1- Bài tập 48 tr 93 ABCD E AB: EA = AB GT F BC: BF = FC G DC: DG = GC H AD: AH = HD KL EFGH là hình gì ? B E A F H D - Yêu cầu HS lên bảng giải bài tập - Gv hd chứng minh cách khác EF // GH (cùng // AC) AC EF = HG ( = ) - HS lên bảng giải bài tập - HS lớp làm vào vở, đối chiếu với bài bạn trên bảng và nhận xét - HS theo dõi, ghi G C Giải BAC có EF là đường trung bình EF // AC DAC có HG là đường trung bình HG // AC ⇒ EF // HG cmt2 : HE // FG ⇒ EFGH là hình bình hành Δ ⇒ Δ ⇒ (30) ⇒ EFGH là hbh Hoạt động 2: Bài 47 (20 phút) - Mục tiêu: Chữa bài tập 47 SGK - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng 2- Bài 47 tr 93 - Cho HS đọc đề bài 47 tr 93 - GV vẽ hình lên bảng - Gv hình, nhắc lại nội dung bài toán - Gợi ý HS chứng minh ? Muốn c/m AHCK là hình bình hành ta phải dựa vào đâu? Ta đã có kiện nào? Cần suy điều kiện nào? ?C/m Δ AHD = Δ CKB ? Có nhận xét gì AH và KC? Vì ? ? C/m A,O, C thẳng hàng phải dựa vào kiến thức nào ? Vì sao? - GV chốt - Đọc nội dung bài 47 tr 93 - HS vẽ hình vào Ghi GT; KL A B O - Chứng minh theo gợi ý GV - Phải c/m AH // CK; AH = CK ( Dấu hiệu nhận biết 3) K H C D GT ABCD; OH = OK KL a) AHCK là HBH b) A;O;C thẳng hàng - Phải dựa vào t/c HBH: O là trung điểm KH và AC CM AHD và Δ CKB Có: 0 ^ H = 90 ; ^ K = 90 BC = AD (gt) ^ 1= ^ B D (gt) ⇒ Δ AHD = Δ CKB (cạnh huyền và góc nhọn) ⇒ KC = AH (1) mà KC // AH (vì cùng BD) (2) Từ (1) và (2) ⇒ AHCK là hình bình hành b) Vì O là trung điểm đường chéo HK nên là trung điểm AC ⇒ A, O, C thẳng hàng IV Tổng kết và hướng dẫn học nhà (2 phút ) * Tổng kết: - Một tứ giác là hình bình hành nào? * Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - BTVN : 49 tr 93 - Chuẩn bị bài : Đối xứng tâm (31)