DS8T4149Mau Laocai2012

- Yªu cÇu HS díi líp cïng gi¶i.. Tæng kÕt vµ híng dÉn vÒ nhµ..[r]

(1)

Chơng III : phơng trình bậc ẩn Ngày soạn:25/12/2011 Ngày giảng: 27/12/2011

Tiết 41:

mở đầu phơng trình A Mục tiêu:

1 KiÕn thøc:

- HS phát biểu đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn thuật ngữ có liên quan(vế trái vế phải, nghiệm phơng trình, tập nghiệm p/t)

- Biết cách diễn đạt giá trị nghiệm hay không

- HS phát biểu đợc khái niệm giải phơng trình, hai phơng trình tơng đơng, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tc nhõn

2 Kỹ năng: Rèn kĩ vận dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

3 Thái độ: Có ý thức tự giác, tích cc hc

B Đồ dùng dạy học:

1 GV: Gi¸o ¸n, SGK HS: Vë ghi, xem tríc bµi

C Phơng pháp: Đàm thoại hỏi đáp, nêu vấn đề

D Tổ chức dạy học: I ổn định:

II Khởi động:

- ĐVĐ giới thiệu nội dung chơng III

III Các hoạt động dạy học chủ yếu:

Hoạt động 1: Khái niệm phơng trình ẩn.

Mục tiêu: HS phát biểu đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn thuật ngữ có liên quan(vế trái vế phải, nghiệm phơng trình, tập nghiệm p/t)

Đồ dùng dạy học: sgk, bảng phụ, bút màu

HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng

- GV giíi thiƯu VD: T×m x biÕt:

2x + = 3(x – 1) +

? Em có nhận xét hệ thức trên?

- GV chốt lại giới thiệu PT - GV giíi thiƯu VT vµ VP ? NhËn xÐt vế?

? Vậy theo em ph-ơng trình ẩn?

? HÃy lấy ví dụ phơng trình ẩn?

? x + = ; x2 – = x có phải

là phơng trình ẩn không? ? Yêu cầu HS thực tiếp (?2)

- GV chốt lại giới thiệu x = nghiệm phơng trình ? Tơng tự tính giá trị vế phơng trình x =

- GV kết luận khơng phải nghiệm phơng trình

? Vậy giá trị đợc coi nghiệm phơng trình nào? - GV cht li

? áp dụng làm ?3

- HS ghi vë

- HS: HÖ thøc lµ mét PT víi Èn x

- HS ghi

- Mỗi vế bt có chứa x - HĐ cá nhân

- HS lấy VD

- HS: Có

- HĐ cá nhân

- HĐ cá nhân tính

- HĐ cá nhân trả lêi

- H§ nhãm nhá råi trả lời

1.Phơng trình ẩn.

* Ví dơ: T×m x biÕt: 2x + = 3(x 1) + Hệ thức phơng trình với ẩn x

2x + gọi vế trái

3(x 1) + gọi vế phải

* VÝ dô:

x + = 4-x

y – = 3( y – 1)

?2

Cho 2x + = 3(x – 1) + Víi x = ta cã: VT= 17 VP = 17 VËy VT = VP

Ta nãi x = lµ nghiệm ph-ơng trình

?3

(2)

- GV chốt lại

? HÃy tìm nghiệm c¸c PT sau:

a) x2 – = 0

b)(x- 1)(x + 2)(x- 3) = c) x2 = -1

d x =

? VËy nhận xét số nghiệm phơng trình trên? - GV giới thiệu ý

- HĐ cá nhân

- HS nhn xột - HS c ý

VT = -7 VP =

VËy x= -2 kh«ng tháa m·n PT

*Chó ý:

( SGK/5-6 )

Hoat động 2: Giải phơng trình.

- Mục tiêu: Biết cách diễn đạt giá trị nghiệm hay không Biết cách diễn đạt giá trị nghiệm hay không

- Đồ dùng dạy học: sgk, bảng phụ trình bày ví dụ - u cầu HS đọc mục II SGK

cho biÕt:

? TËp nghiÖm PT gì? ? Giải phơng trình gì? - Làm ?4

- GV chốt lại kết quả: a) S =  2

b) S = 

- Khi toán yêu cầu giải PT, ta phải tìm tất nghiệm ( hay tìm tập nghiệm ) PT - BT: Các cách viết sau hay sai?

a) PT x2 = cã tËp nghiÖm

S =  1

b) PT x + = + x cã tËp nghiÖm S = R

- HS c v tr li

- HĐ cá nhân

- HS nghe giảng

- HĐ nhóm bàn làm BT

2 Giải phơng trình:

Tập nghiệm : S Giải phơng trình tìm: S

?4

a) PT x = cã tËp nghiƯm lµ S =  2

b) PT v« nghiƯm cã tËp nghiƯm lµ S = 

* Bµi tËp:

a) Sai PT x2 = cã tËp nghiÖm S

= 1;1

b) Đúng PT tháa m·n víi mäi x R

Hoạt động 3: Phơng trình tơng đơng.

- Mục tiêu: HS phát biểu đợc khái niệm hai phơng trình tơng đơng, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tc nhõn

- Đồ dùng dạy học: sgk, bảng phụ ? Tìm nghiệm cặp phơng trình sau?

a) x = -1 vµ x + = b) x = vµ x – = c) x = vµ 5x =

d) x =

1

2 vµ x –

1 2 = - Sau phút yêu cầu đại diện nhóm báo cáo nhóm khác nhận xột

? Nhận xét ngiệm cặp PT trên?

- GV cht li v giới thiệu cặp phơng trình tơng ng

? Vậy phơng trình nh ợc gọi phơng trình tơng

đ HĐ nhóm nhỏ phút (mỗi dÃy ý)

- HS nhận xét

- HĐ cá nhân

(3)

ơng?

- GV chốt lại giới thiệu khái niệm

- HS c SGK *Khái niệm: ( SGK/6 ) Kí hiệu: 

*VÝ dô: x =-1  x + =

IV Tỉng kÕt vµ híng dÉn vỊ nhà. Tổng kết:

- Phơng trình ẩn gì?

- Giải phơng trình ẩn làm g×?

- Thế phơng trình tơng đơng? phơng trình:

(x – 1)(x + 3) = (x – 1)(x + 2) = có tơng đơng khơng? Vì sao?

Híng dÉn vỊ nhµ:

- BTVN : 1, 2, 3, 4, SGK/6-7

- Đọc trớc phơng trình bậc ẩn

-Ngày soạn: 1/1/2012 Ngày giảng: 2/1/2012 Tiết 42:

Phơng trình bậc ẩn cách giải A Mục tiêu:

1 KiÕn thøc:

- HS phát biểu đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn

- Phát biểu đợc quy tắc chuyển vế quy tắc nhân vừa học để giải phơng trình bậc ẩn

2 Kỹ năng: Vận dụng đợc thành thạo quy tắc chuyển vế quy tắc nhân vừa học để giải phơng trình bậc ẩn

3 Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hc

1 GV: B¶ng phơ

2 HS: Ơn tập quy tắc chuyển vế quy tắc nhân đẳng thức số

C Phơng pháp: Đàm thoại hỏi đáp, gợi mở nêu vấn đề

II Khởi động: kiểm tra cũ HS 1: CBT 2/ SGK-

HS 2: Thế hai PT tơng đơng? Cho VD

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm phơng trình bậc ẩn Mục tiêu: HS phát biểu đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn

§å dùng dạy học: sgk, phấn màu.

? Nhận xét dạng phơng trình sau?

2x =

1

2x – = 0

x - =

- GV chốt lại giới thiệu phơng trình bậc nht mt n

? Vậy phơng trình bậc ẩn có dạng nh nào?

- GV chốt lại giới thiệu định nghĩa

? LÊy VD phơng trình bậc ẩn?

- HS quan sát nhận xét

- HĐ cá nhân

- HS c nh ngha

- HĐ cá nhân

- HS giải thích

1.Định nghĩa phơng trình bậc nhất ẩn.

*Định nghĩa: ( SGK/7 )

ax + b = (a  0)

(4)

? PT:

1

x 1 = có phải phơng

trình bậc ẩn không sao?

- GV khc sõu dng phơng trình bậc ẩn để HS hiểu rõ

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi tơng đơng phơng trình

- Mục tiêu: Phát biểu đợc quy tắc chuyển vế quy tắc nhân vừa học để giải phơng trình bậc ẩn

- Đồ dùng dạy học: sgk, Bảng phụ ? Phát biểu tính chất đẳng thức số?

- GV giíi thiƯu : a+ b = c  a = ?

? Phát biểu lại quy tắc chuyển vế đẳng thức số?

? T¬ng tù : x + =  x = ?

? Em làm để tìm đợc x? - GV giới thiệu quy tắc

- ¸p dơng lµm ?1

- Tõ a = b  a.c = b.c

- T¬ng tù 2x = nh©n vÕ víi

1

ta có phơng trình nào?

? Tng t nh ng thức số phơng trình ta có quy tc no?

- GV chốt lại g/thiệu quy tắc - áp dụng làm ?2

- HS phát biểu

- HS chuyển vế - HĐ cá nh©n

- Sử dụng quy tắc chuyển vế - HS c SGK

- 3HS lên bảng

- HS quy tắc nhân

2 Hai quy tc bin đổi tơng đ-ơng phđ-ơng trình.

*Quy t¾c chun vÕ:

*Quy t¾c: SGK/8

?1

a) x – =  x =

b)

3 3

x 0 x

4    4

c) 0,5 - x =

x 0,5 x 0,5

  

*Quy tắc nhân: *Quy tắc: SGK/8 ?2

b) 0,1x = 1,5  x1,5 c) -2,5x = 10  x4

Hoạt động 3: Giải phơng trình bậc ẩn

- Mục tiêu: Vận dụng đợc thành thạo quy tắc chuyển vế quy tắc nhân vừa học để giải phơng trình bậc ẩn

- §å dïng dạy học: sgk, sgv, phấn màu, sbt, bảng phụ

- GV giới thiệu phần chữ in nghiêng SGK

- GV giíi thiƯu vÝ dơ

- GV híng dÉn HS cïng gi¶i

? Thùc hiƯn ?3

- áp dụng làm BT8 SGK/10

- HS c li

- HS ghi VD - HĐ lớp

- 1HS lên bảng, dới lớp thực

- HĐ cá nhân

3.Giải phơng trình bậc một ẩn.

*Ví dụ: Giải phơng trình 3x – 12 =  3x = 12 x =

Phơng trình cã nghiƯm nhÊt lµ: x =

VËy : S =  4

?3

(5)

VËy S = 4,8

Bµi tËp 8 ( SGK/ 10 ) a) S =  5 b) S = 4 c) S =  4 d) S =  1

IV Tæng kÕt hớng dẫn nhà. Tổng kết:

? Nêu dạng phơng trình bậc ẩn? Cách giải nh thÕ nµo?

Híng dÉn vỊ nhµ:

- BTVN : 6, 7, SGK/9-10

Ngày soạn: 8/1/2012 Ngày giảng: 9/1/2012 Tiết 43:

Phng trỡnh a đợc dạng ax + b = 0 A Mục tiêu:

1 KiÕn thøc:

- HS vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi số phơng trình dạng ax + b = hoc ax = -b

- Nắm phơng pháp giải phơng trình

2 Kĩ năng: Rèn kỹ trình bày toán

3 Thỏi độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập

1 GV: Bảng phơ

2 HS : Ơn hai quy tắc biến đổi Phân thức

C Phơng pháp: Đàm thoại hỏi đáp, gợi mở

- Kiểm tra cũ

*HS 1: ĐN phơng trình bËc nhÊt mét Èn Cho vÝ dô PT bËc nhÊt mét Èn cã bao nhiªu nghiƯm? CBT ( SGK/ 10 )

*HS 2: Nêu hai quy tắc biến đổi PT ? CBT 15 ( SBT/ )

Hoạt động 1:Cách giải.

Mục tiêu: HS vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi số phơng trình dạng ax + b = ax = -b Nắm phơng pháp giải cỏc phng trỡnh

Đồ dùng dạy học: sgk, bảng phụ

- GV giíi thiƯu VD1

? Muốn giải đợc trớc tiên ta phải làm gì?

? Làm để đa dạng ax + b = 0?

? HÃy thu gọn vế?

? Vậy muốn giải đợc phơng trình ta phải trải qua bớc nào?

- GV chèt l¹i

- GV giíi thiƯu VD2

? NhËn xÐt g× phơng trình trên?

? Vy gii c ta phải thực nh nào?

- GV hớng dẫn để HS thực

? Hãy quy đồng mẫu vế ta có phơng trình nào?

- HS ghi - HĐ cá nhân - HS biến đổi - HĐ cá nhân - HS nêu

- HS ghi

- HS chØ điểm khác so với ph-ơng trình đầu

- HĐ cá nhân - HĐ lớp - HS thực

1 Ví dụ:

VD1: Giải phơng trình sau 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)

 x – + 5x = 4x 12  x + 5x – 4x = 12 + 3.  3x = 15

x = 5.

VD2: Giải phơng tr×nh sau

5x 3x

x

3

 

  



2(5x 2) 6x 3(5 3x)

6

   



(6)

? T¬ng tù nh VD1 hÃy lên bảng thực tiếp?

? giải đợc phơng trình ta cần phải thực bớc nào?

- GV chèt l¹i ? H·y thùc hiƯn ?1 - GV cđng cè l¹i

- 1HS lên bảng thực hiện, dới lớp làm

- HĐ cá nhân

- 1HS lên bảng, dới líp cïng thùc hiƯn

3x)

 10x + 6x + 9x = + 15 + 4  25x = 25  x = 1

Hoạt động 2:áp dụng Mục tiêu: Rèn kỹ trình bày tốn

Đồ dùng dạy học: sgk, phấn màu ? yêu cầu HS đọc VD phỳt?

- Yêu cầu HS áp dụng làm ?2

- Yêu cầu HS dới lớp nhận xÐt kÕt qu¶

- GV chốt lại kết ? Muốn giải phơng trình ngời ta thờng đa dạng nào?

? Sử dụng quy tắc để đa? - GV giới thiệu ý

- Yêu cầu HS tự đọc VD4; VD5: VD6 SGK

? Tr¶ lêi miƯng BT10 SGK/12 - GV chèt l¹i

- HS tù nghiên cứu VD3 - HS lên bảng, dới lớp thực

- HĐ cá nhân

- HĐ cá nhân - HS đọc ý

- Mỗi dÃy làm ý

2 áp dụng:

VD 3: (SGK/ 12)

?2 x -

5x 3x

6

 



12x (2(5x 2) 3(7 3x)

12 12

  

 

 12x – 10x – = 21 – 9x  12x – 10x +9x = 21 +  11x = 25

 x =

25 11

*Chó ý: (SGK/ 12)

Bµi tËp 10 ( SGK/ )

a) Chuyển - x sang vế trái - sang vế phải mà không đổi dấu Kết đúng: x =

b) Chuyển - sang vế phải mà không đổi dấu Kết đúng: t =

IV Tỉng kÕt vµ híng dÉn vỊ nhµ.

Tổng kết: GV hệ thống lại cách giải dạng phơng trình đa đợc dạng ax + b =

Híng dÉn vỊ nhµ:

- BTVN : 11, 12, 12, 14 SGK/12-13 - TiÕt sau luyÖn tập

-Ngày soạn: 8/1/2012 Ngày giảng: 10/1/2012

TiÕt 44: Lun tËp

A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Thông qua tập, học sinh tiếp tục củng cố rèn luyện kỹ giải phơng trình, trình bày lời giải

2 K nng: Giải phơng trình, biến đổi pt dạng pt bậc ẩn

3 Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập

B §å dïng dạy học:

1 GV: Bảng phụ

2 HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi PT, bớc giải PT đa đợc dạng ax + b =

(7)

II Khởi động: * Kiểm tra cũ

- HS 1:CBT 11 d ( SGK/ 13 )

Giải phơng tr×nh: - 6( 1,5 - 2x) = 3(- 1,5 + 2x) (S = 6 )

- HS 2:CBT 12b ( SGK/13)

Giải phơng trình:



 

10x 8x

1

12

(

       51 S

2 ) III Các hoạt động dạy học chủ yếu:

Hoạt động 1:Luyện tập

Mục tiêu: Củng cố rèn luyện kỹ giải phơng trình, trình bày lời giải Giải phơng trình, biến đổi pt dạng pt bc nht n

Đồ dùng dạy học: sgk, Bảng phụ.

Bài tập 17SGK

- Yờu cu HS đọc đầu ? Yêu cầu 1HS lên bảng giải? ? Hãy giải thích rõ cách làm bớc?

- GV chốt lại kết

? Yªu cầu 1HS lên bảng giải? ? Yêu cầu HS khác nhận xét? - GV chốt lại cách giải phơng trình khắc sâu trờng hợp vô nghiệm

Bµi tËp 18SGK/14

- Yêu cầu HS đọc đầu bài.GV ghi bảng

? Nhận xét dng ca phng trỡnh ú?

? Muốn giải phơng trình ta phải làm gì?

? HÃy giải tiÕp?

? Hãy nhận xét kết bảng? - GV chốt lại kết ? Tơng tự yêu cầu HS giải tiếp phần b?

? Hãy nhận xét tập trên? - GV chốt lại kết

- HS đọc đầu

- 1HS lên bảng, dới lớp giải

- HĐ cá nhân

- HS c u bi - H cỏ nhõn

- Đa dạng phơng trình

- 1HS lên bảng - HS nhận xét

Bµi tËp 17SGK.

a) + 2x = 22 – 3x  2x + 3x = 22 –  5x = 15

 x =

f) (x – 1) – (2x – 1) = – x  x – – 2x + = – x  x – 2x + x = + –  0x = (v« lý)

Vậy phơng trình vô nghiệm

Bài tập 18SGK/14

a)

x 2x x

x

3



  

2x 6x x 6x

6 6



   

2x 6x x 6x

6

  

 

 2x – 6x – = x – 6x  2x – 6x + 6x – x = 3  x = 3

Vậy tập nghiệm phơng ttình là: S = {3}

b)

2 x 2x

0,5x 0,25

5

 

  

 

 (2 x).4 0,5x.20 5(1 2x) 0,25.20

20 20 20 20



8 4x 10x 10x

20 20

   



(8)

- Yêu cầu HS đọc đầu - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau:

? Hãy viết biểu thức biểu thị : +) Quãng đờng ô tô đợc x

+) Quãng đờng xe máy khởi hành n gp ụ tụ

- Yêu cầu nhóm cho ý kiến ? Vậy ta có phơng trình nào? ? HÃy giải phơng trình?

- HS c đầu

- Th¶o luËn nhãm nhá phút

- Vài nhóm báo cáo kết Và nhËn xÐt

- HS tr¶ lêi

- 1HS lên bảng giải

4x = 2 x = 1/2

VËy tËp nghiƯm cđa phơng trình

là: S =

1

      Bµi tËp 15SGK/13

Quãng đờng ô tô x là: 48 (km)

Vì xe máy trớc tơ nên thời gian xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (giờ) Quãng đờng xe máy x + là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x Giải phơng trình ta đợc: x =

IV Tỉng kÕt vµ híng dÉn vỊ nhµ Tỉng kÕt: GV hƯ thèng bµi

Híng dÉn vỊ nhµ:

- GV hƯ thống lại cách giải dạng tập - BTVN : 16; 17b, c, d, e BT19 SGK/14

Tiết 45: Phơng trình tích

A Mục tiêu:

1 KiÕn thøc:

- HS hiểu phơng trình tích biết cách giải phơng trình dạng phơng trình tích - Biết cách biến đổi phơng trình dạng phơng trình tích

2 KÜ năng: Rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nh©n tư

3 Thái độ: Cẩn thận, xác, tớch cc hc tõp

B Đồ dùng dạy häc:

1 GV: B¶ng phơ

2 HS: Ơn cách phân tích đa thức thành nhân tử, đẳng thức đáng nhớ

C Phơng pháp: Đàm thoại hỏi đáp, gợi mở nêu vấn đề

II Khởi động: - Giới thiệu vào bài: sgk

Hoạt động 1: Ơn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử. Mục tiêu: Ơn lại cách phân tích đa thức thnh nhõn t

Đồ dùng dạy học: Sgk, phấn màu

Giáo viên Học sinh Ghi bảng

- Yêu cầu HS thực ?1 - Yêu cầu HS khác nhận xét - Giả sử cho P(x) =

Ta có: (x + 1)( 2x – 3) = - GV giới thiệu phơng trình tích

- 1HS lên bảng ?1

2

P(x) (x 1) (x 1)(x 2) (x 1)(x 1) (x 1)(x 2) (x 1)(x x 2)

(x 1)(2x 1)

    

     

    

  

Hoạt động 2: Phơng trình tích cách giải.

Mơc tiªu: HS hiểu phơng trình tích biết cách giải phơng trình dạng phơng trình tích

(9)

? HÃy lấy ví dụ phơng trình tích?

- Muốn giải phơng trình tích ta dựa vào tính chất phép nhân số

- Yêu cầu HS thực ?2 - GV khắc sâu lại tính chất - Giới thiệu ví dụ

? Tích nào? Phải giải tiếp phơng trình?

- GV chốt lại ? Vậy tỉng qu¸t: NÕu x + = A(x); 2x = B(x)

Thì phơng trình tích có dạng nh nào? phải giải ph-ơng trình nào?

- GV chốt lại

- HS lÊy VD

- 1HS tr¶ lêi miƯng - HS ghi

-HĐ cá nhân - HS lên bảng giải

- HS trả lời

1 Phơng trình tích cách giải.

?2

ab =  a 0hc b = ( a, b hai số )

*VD1: Giải phơng tr×nh sau (x + 1)( 2x – 3) = (1)

 x + = hc 2x – = 0

Víi x + =  x = -1

Víi 2x – =  x =

3 2

VËy pt(1) cã nghiƯm lµ x = -1;

x =

3

TËp nghiƯm lµ: S =

3 1;

2

 



 

 

*Tỉng qu¸t: A(x).B(x) =

 A(x) = B(x) = 0 Hoạt động 3: áp dụng.

Mục tiêu: Biết cách biến đổi phơng trình dạng phơng trình tích

§å dùng dạy học: Bảng phụ, sgk.

- GV gii thiệu VD - Phơng trình có dạng tích cha?

- Hãy biến đổi dạng ph-ơng trình tớch?

- Tích nào? - Kết luận nghiệm phơng trình ?

- Vậy để giải phơng trình ta phải trải qua bớc nào?

- GV chèt lại

- Yêu cầu HS thực ?3

- GV giíi thiƯu tiÕp VD3

- HS tr¶ lêi

- HS biến đổi

- HS tr¶ lêi - HS nªu kÕt luËn

- HS nªu bớc giải PT

- HĐcá nhân

- HS ghi vë

2 ¸p dơng: *VD1:

(x +1)(x+4) =(2 – x)(2+ x)

 (x+1)(x 4)-(2–x)(2 + x)=  x2 + 5x + – + x2 = 0

 2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0

 x = hc 2x + = 0

+) x =

+) 2x + =  x =

-5 2

Phơng trình có nghiệm:

x = vµ x = -

5 2

?3/Sgk: Giải phơng trình

        

       

   

 

  

 



2

(x 1)(x 3x 2) (x 1)

(x 1)(x 3x 2) (x 1)(x x 1)

(x 1)(x 3x x x 1)

(x 1)(2x 3)

x

(10)

- Tơng tự hÃy đa phơng trình dạng tích?

- HÃy nhận xét làm bạn?

- GV cht li kt qu ỳng v cỏch lm

- Yêu cầu HS thực tiếp ?4

- HĐ cá nhân

(1HS lên bảng giải, dới lớp thực hiện)

- HS nhận xét

- HĐ cá nhân

x 1

  hc x =

Tập nghiệm phơng trình là: S = 1;

2

 



*VD3: Giải phơng trình sau 2x3 = x2 + 2x – 1

 2x3 – x2 – 2x + = 0

 2x(x–1)(x +1) –(x – 1)(x +1) = 0  (x – 1)(x + 1)(2x – 1) = 0

 x – = hc x + = hc 2x – =

0

Víi x – =  x = Víi x + =  x = -1

Víi 2x – =  x =

1 2

Vậy phơng trình có ngiÖm:

x = 1, x = -1, x =

1 2

?4/Sgk: Gi¶i phơng trình

  

3 2

2

(x x ) (x x) 0 x (x 1) x(x 1) 0

   

  

 

 

   



  



2

x(x 1)(x 1)

x(x 1)

x x

x

(x 1)

VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ: S = 0; 1 

IV Tỉng kÕt vµ híng dÉn vỊ nhµ.

Tỉng kÕt: GV củng cố lại cách giải dạng phơng trình tÝch

Híng dÉn vỊ nhµ: BTVN : 21, 22, 24, 25 SGK/17

Tiết 46: Luyện tập

A Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc:

- Thơng qua hệ thống tập, tiếp tục rèn luyện kỹ giải phơng trình tích, đồng thời rèn luyện cho học sinh biết nhận dạng cho toán phân tớch a thc thnh nhõn t

2 Kĩ năng: Giải phơng trình; phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hc

1 GV: Bảng phụ

2 HS: Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

C Phơng pháp: Đàm thoại hỏi đáp, gợi mở nêu vấn đề

II Khởi động: * Kiểm tra bi c

? Chữa tập 21 ( SGK/ 17) : Giải phơng trình ( 2,3 - 6,9 )( 0,1 x + 2) =

(11)

Hoạt động 1:Luyện tập.

Mục tiêu: Thông qua hệ thống tập, tiếp tục rèn luyện kỹ giải phơng trình tích, đồng thời rèn luyện cho học sinh biết nhận dạng cho tốn phân tích đa thc thnh nhõn t

Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, sgk

- Yêu cầu 2HS lên bảng giải - Yêu cầu HS dới lớp giải - GV quan sát uốn nắn HS dới lớp thực (sửa sai nÕu cã)

? H·y nhËn xÐt bµi lµm bảng?

- GV cht lai kt qu ỳng

- Yêu cầu HS thực ý c vàd

- Muốn giải dạng phơng trình ta làm nh nào?

- Nhận xét vế trái? - HÃy chuyển dạng tích? - Giải phơng trình tìm x? - Vậy tập nghiệm gì?

- Nhận xét vế trái ph-ơng trình?

- Tơng tự muốn giải phơng trình ta làm nh nào? - Yêu cầu 1HS lên bảng giải? - HÃy nhận xét làm b¹n?

- GV chốt lại kết - Yêu cầu HS đọc đầu - Hãy biến đổi gii phng trỡnh?

- Phải giải phơng trình nào?

- GV cht li kt qu ỳng yêu cầu HS giải tiếp ý b

- 2HS lên bảng

- HS nhận xét

- HĐ cá nhân - HS nêu cách làm - HS nhận xét - HĐ cá nhân

- HĐ cá nhân

Bài tập 23 ( SGK/17)

Giải phơng trình

a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)

 2x2 – 9x = 3x2 – 15x  - x2 + 6x = 0

 x(6 – x) = 0

 x = hc – x = 0

Víi x =

Víi – x =  x = VËy S = { ; }

b) 0,5x(x–3) = (x–3)(1,5x - 1)

 0,5x(x–3) – (x – 3)(1,5x–1) = 0  (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0  (x – 3)(1 – x) = 0

 x – = hc – x = 0

Víi x – =  x = Víi – x =  x = VËy S = { ; }

Bµi tËp 24 (SGK/17)

c) 4x2 + 4x + = x2  4x2 + 4x + - x2 = 0  (2x + 1)2 – x2 = 0

 (2x + – x)(2x + + x) = 0  (x + 1)(3x + 1) = 0

 x + = hc 3x + = 0

+) x + =  x = -1 +) 3x + =  x = -1/3 VËy S = { -1; -1/3 } d) x2 – 5x + = 0

 (x – 2)(x – 3) = 0  x – = hc x – = 0

+) x – =  x = +) x – =  x = VËy S = { 2; ; }

Bµi tËp 25 (SGK/17)

Giải phơng trình sau: a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

 2x3 + 6x2 - x2 - 3x = 0  2x2(x + 3) – x(x + 3) = 0  x(x + 3)(2x – 1) = 0

 x = hc x + = hc 2x – = 0

1

0, 3,

2

x x x

   

VËy S =

1 0; 3;

2

 



 

 

IV Tỉng kÕt vµ híng dÉn vỊ nhà. Tổng kết:

- GV hệ hống lại cách giải dạng tập

(12)

- BTVN : 25b SBT

- §äc tríc tập phơng trình chứa ẩn mẫu

Tiết 47: Phơng trình chứa ẩn mẫu A Mục tiêu:

1 KiÕn thøc:

- HS nhận dạng đợc phơng trình chứa ẩn mẫu, biết cách tìm ĐKXĐ phơng trình, hình thành đợc bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức, bớc đầu giải đợc tập SGK

2 Kĩ năng: HS có kĩ biến đổi; quy đồng mẫu thức; tìm tập xác định phân thức

3 Thái độ: Cẩn thận; có ý thức học tập

1 GV: Phấn màu

2 HS : Ôn tập điều kiện để phân thức xác định , định nghĩa hai PT tơng đơng

C Phơng pháp: Đàm thoại gợi mở, hỏi đáp

II Khởi động: * Kiểm tra cũ:

? Nêu ĐN hai PT tơng đơng? Giải PT Bài 29c ( SBT/ )

Hoạt động 1:Ví dụ mở đầu. Mục tiêu: HS nhận dạng đợc phơng trình chứa n mu

Đồ dùng dạy học: Sgk, bảng phụ

Giáo viên Học sinh Ghi bảng

- GV cho HS làm quen với vài VD có chứa ẩn không chứa mẫu để giới thiệu loại phơng trình chứa ẩn mẫu - Yêu cầu HS đọc VD SGK - Yêu cầu HS làm ?1

- Vậy PT cho PT x = có tơng đơng khơng?

- GV chèt l¹i giới thiệu phần ý SGK/19

- Vậy giải phơng trình có chứa ẩn mẫu ta phải làm nh nào?

- GV chốt lại giới thiệu sang phần

- 1HS c, HS khác tự nghiên cứu SGK

- HS đọc SGK

- HĐ cá nhân

1 Ví dụ mở đầu.

*Ví dụ: Giải phơng trình.

x + 

1

x 1 = + 

1 x

 x +

1

x x 1   =

Thu gọn ta đợc: x =

?1/Sgk

x = nghiệm PT

vì x = giá trị phân thức

1 x

không XĐ

Hot ng 2: Tỡm điều kiện xác định phơng trình Mục tiêu: Biết cách tìm ĐKXĐ phơng trình

§å dïng dạy học: Sgk, bảng phụ - GV giới thiệu cho HS hiểu đ-ợc ĐK phơng trình gì? cần tìm ĐK ph-ơng trình?

- GV giới thiệu cách tìm ĐKXĐ? thơng qua ví dụ - Nếu phơng trình có nghiệm nghiệm phải thoả mãn điều kiện gì?

- VËy ĐKXĐ phơng trình gì?

- GV hớng dẫn HS cách tìm ĐK XĐ phơng trình

- Tơng tự hÃy tìm ĐKXĐ phơng trình phần b?

- GV nhận xét chốt lại kÕt

- HS nghe gi¶ng

- HS ghi - HĐ cá nhân

- HS nêu

- HS t×m

2 Điều kiện xác định mt ph-ng trỡnh.

*Ví dụ: Tìm ĐKXĐ phơng trình sau:

a)

2x x

  = 1

§KX§ cđa phơng trình là: x x 

b)

2

1 x 1  x 2 Ta cã:

x –   x  x +   x  -2

(13)

quả

- Yêu cầu HS làm ?2

- Sau HS làm xong yêu cầu HS khác nhận xét kết

- HS lên bảng

x  vµ x  -2

?2/Sgk

a) ĐKXĐ PT là: x

x x

 



 



  

b) ĐKXĐ PT là: x- 0 x2

Hoạt động 3: Giải phơng trình chứa ẩn mẫu.

- Mục tiêu: Hình thành đợc bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức, bớc đầu giải đợc tập SGK

- §å dùng dạy học: Sgk, bảng phụ phấn màu - GV giới thiệu VD

- Phơng trình có dạng phơng trình nào?

- Vậy trớc giải ta phải làm gì?

- GV hớng dẫn HS cách giải ? Muốn giải phơng trình ta làm nh thÕ nµo?

? Hãy quy đồng khử mẫu để giải?

? Khử mẫu ta có phơng trình nào? Hãy giải phơng trình đó?

- Qua cách giải phơng trình hÃy cho biết: Muốn giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta phải giải bớc nào? Kể rõ?

- GV khắc sâu cách làm

- 2HS lên bảng, dới lớp dÃy làm 1ý

- HS ghi - HS nêu - HĐ cá nhân - HĐ cá nhân

- HS nêu

3 Giải phơng trình chứa ẩn mẫu.

*Ví dụ: Giải phơng trình

x 2x

x 2(x 2)

 



 (1)

Giải:

- ĐKXĐ phơng trình là: x  ; x 

x 2x

x 2(x 2)

 

  

2(x 2)(x 2) x(2x 3)

2x(x 2) 2x(x 2)

  



 

 2(x–2)(x+2) = x(2x + 3)  2x2 – = 2x2 + 3x

 3x = -  x = -

8 3

(Thoả mÃn ĐKXĐ PT) Vậy nghiệm phơng trình lµ:

x = 

3 Hay S =

8 3

       IV Tỉng kÕt vµ híng dÉn vỊ nhµ

Tỉng kÕt: GV hƯ thèng bµi

Híng dÉn vỊ nhµ: BTVN: 27, 28 SGK/ 22

-Ngày soạn: 5/2/2012 Ngày giảng: 7/2/2102 Tiết 48:

Phơng trình chứa ẩn mÉu ( TiÕp ) A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu, tiếp tục củng cố quy đồng mẫu phân thức

2 Kĩ năng: Kỹ trình bày lời giải, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Quy đồng mẫu phân thức

3 Thái độ: Cẩn thận, tích cực học tập

B §å dùng dạy học:

1 GV: Phấn màu HS : B¶ng phơ nhãm

C Phơng pháp: Đàm thoại hỏi đáp, gợi mở

(14)

II Khởi động :

* KiĨm tra bµi cị

- HS 1: ĐKXĐ PT gì? CBT 27b ( SGK/ 22 )

- HS 2: Nêu bớc gi¶i PT cã chøa Èn ë mÉu? CBT 28a ( SGK/ 22 )

Hoạt động 1:áp dụng Mục tiêu: Củng cố cho HS cách giải phơng trình chứa ẩn mu

Đồ dùng dạy học: sgk, bảng phụ

- GV giới thiệu ví dụ ? Phơng trình dạng nh nào?

? Trớc giải ta phải làm gì?

? Hóy quy ng v kh mu?

? HÃy giải phơng trình trên?

- Yêu cầu HS thực hiện?3

- Yêu cầu HS khác nhận xét?

- GV cht li kt qu ỳng.V cỏch trỡnh by

- Tìm ĐKXĐ - HĐ cá nhân

- HĐ cá nhân

- 2HS lên bảng, dói lớp dÃy ý

- HS nhËn xÐt

3 ¸p dơng *VÝ dô :

x x 2x

2(x 3) 2x 2   (x 1)(x 3)  (1) §KX§ phơng trình là:

x -1 vµ x 



x(x 1) x(x 3) 4x

2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3)

  



   

 x(x + 1) + x(x - 3) = 4x  2x2 – 6x = 0

 2x = hc x – = 0

+) 2x =  x = (t/m)

+) x – =  x = 3.(không t/m) Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = 0

?3 Giải phơng trình:

a)

x x

 

  §KX§: x 1



x(x 1) (x 4)(x 1)

(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)

  



   

 x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)  x2 + x = (x + 4)(x – 1)  x2 + x = x2 + 3x –  2x = 4.

 x = (t/m) VËy S =  2

b)

3 2x

x

x x



 

  §KX§: x  2

3 2x x(x 2)

x x

  

 

 

 = 2x – – x2 + 2x

 x2 - 4x + = 0

 (x – 2)2 = 0

 x – =

 x = (kh«ng tho¶ m·n) VËy S = 

Hoạt động 2:Luyện tập. Mục tiêu: Tiếp tục củng cố quy đồng mẫu cỏc phõn thc

Đồ dùng dạy học: sgk, phấn mµu.

Bµi tËp 28( SGK/ 22 )

(15)

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm phỳt?

- Các nhóm báo cáo kết

- GV chèt l¹i

- HS hoạt động nhóm

- Đại diện nhóm báo cáo kết

c) x +

2

1

x x x

ĐKXĐ phơng trình lµ: x0

 

     

         

   

  

       

   

3

2

3

2

x x x

x x

x x x x (1 x) (1 x) (1 x)(x 1)

x (x 1)(x 1)(x x 1)

(x x 1)

- Víi x – =  x1 (T/m) - Víi x2   x 1 0 ta cã

         

2 1 3

x x x 2x (x )

2 4

TËp nghiƯm cđa PT lµ: S =  1

 

 



x x

d)

x x (*)

§KX§:

x x

  

 



 

 

 

    

 

 

       

      

2 2

2

x(x 3) (x 1)(x 2) 2x(x 1) (*)

x(x 1) x(x 1)

x 3x x 2x x 2x 2x 2x 2x 2x 2x 0.x Phơng trình (*) vô nghiệm Hay S = 

IV Tỉng kÕt vµ híng dẫn nhà

Tổng kết: GV chốt lại cách giải dạng tập

Hớng dẫn vỊ nhµ: BTVN : 30; 31; 33 SGK/23

-Ngày soạn: 5/2/2012 Ngày giảng: /2/2012

TiÕt 49: Lun tËp A Mơc tiªu:

1 Kiến thức: Củng cố cách giải phơngh trình chứa Èn ë mÉu

2 Kĩ năng: HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải phơngh trình chứa ẩn mẫu, rèn luyện tính cẩn thận biến đổi, biết cách thử lại nghiệm cần thiết

3 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực

1 GV: Phấn mµu

2 HS : Ơn tập: ĐKXĐ PT, hai quy tắc biến đổi PT, PT tơng đơng

C Phơng pháp: Đàm thoại hỏi đáp, gợi mở, nêu vấn đề

D.Tổ chức dạy học: I ổn định:

* KiÓm tra 15 phút

Đề bài Đáp án - Biểu điểm

Câu 1: Nêu bớc giải phơng trình chứa

ẩn mẫu? Câu 1: Các bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu: (4điểm )

Bớc 1: Tìm ĐKXĐ phơng trình

Bc 2: Quy đồng mẫu hai vế phơng trình khử mu

(16)

Câu 2: Giải phơng trình sau:

1 x

3

x 2 x

  

  (1)

Bíc 4: KÕt luËn

Câu 2: (6đ)

ĐKXĐ: x = 2đ (1)  + = 2®

 + 3x – = x – 1,5®  3x – x = – + 1®  2x = 1®  x = 0,5®

Hoạt động 1:Luyện tập

Mục tiêu: HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải phơngh trình chứa ẩn mẫu, rèn luyện tính cẩn thận biến đổi, biết cách thử lại nghiệm cần thiết

§å dïng dạy học: Phấn màu, sgk.

HĐ giáo viên HĐ trò Ghi bảng

- Yêu cầu 2HS lên bảng giải

- GV theo dõi uốn nắn HS giải sai trình bày lời giải cha khoa học

- HÃy nhận xét làm b¶ng?

- GV chốt lại kết đặc biệt lu ý cho HS cách sử dụng dấu tơng đ-ơng dấu suy chỗ

- Yêu cầu HS đọc đề (GV yêu cầu HS giải ý c) - Trớc giải ta phải làm gỡ?

- HÃy tìm đkxđ phơng trình trên?

- Hãy quy đồng khử mẫu?

- Hãy giải phơng trình thu đợc?

- VËy tËp ngiệm gì? - GV chốt lại cách giải điều cần lu ý giải phơng trình dạng chứa ẩn mẫu

- 2HS lên bảng giải, dới lớp dÃy thực ý

- HS nhËn xÐt

- HS đọc đề - HS nêu - HĐ cá nhân

- HS thùc chỗ - HS giải

Bài tập 28 (SGK/23)

c) x +

2

1

x x x

ĐKXĐ x 



3

2

x x x

x x

 

  x3 + x = x4 + 1  x4 – x3 – x + = 0  x(x3 – 1) – (x3 – 1) = 0  (x3 – 1)(x – 1) = 0

 (x – 1)(x2 + x + 1)(x – 1) = 0

 (x – 1)2

2

1

(x )

2

 

 

 

  = 0

 x – =  x = 1(t/m) VËy tËp ngiƯm cđa PT lµ : S = { }

d)

x x

2

x x

 

(1)

ĐKXĐ là: x0 vµ x-1

    

 

 

x(x 3) (x 2)(x 1) 2x(x 1) (1)

x(x 1) x(x 1)

 x2 + 3x + x2 – x – = 2x2 + 2x  0x = (v« lý)

Vậy phơng trình (1) vô nghiệm

Bài tËp 31SGK/23

c) +

1 12

x x (1)

ĐKXĐ là: x –

(1)

x 12

x (x 2)(x 2x 4)

 

   



2

(x 3)(x 2x 4) 12

(x 2)(x 2x 4) (x 2)(x 2x 4)

  



     

 (x + 3)(x2 – 2x + 4) = 12

(17)

- Yªu cầu HS giải ý a? ? ĐKXĐ phơng trình gì?

- Hóy quy ng v kh mẫu?

- Giải phơng trình thu đợc?

*GV híng dÉn HS lµm bµi 33 vỊ nhµ:

? Tìm a để

3a a 3a a

 



 có

giá trị

? Biểu thức có giá trị tức gì?

HÃy giải pt với ẩn

là a?

- 1HS lên bảng dới líp cïng thùc hiƯn

- HS ghi vë - HĐ cá nhân - HS thực

- 1HS lên bảng giải tiếp

- HS:

3a a 3a a

 



  =

 x3 + x2 – 2x = 0

 x(x2 + 2x – x – 2) = 0  x(x + 2)(x – 1) = 0  x = hc x + =

hc x – = (T/m) +) x + =  x = – (kh«ng t/m) +) x – =  x = (T/m)

Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = { ; 1}

a)  

2

1

2 x

x x

 

       (1) ĐKXĐ là: x

(1)

1 2x x 1

1 2x

x x

 



 

 + 2x = (1 + 2x)(x2 + 1)

 + 2x = x2 + + 2x3 + 2x

 2x3 + x2 = 0

 x2(2x + 1) = 0

 x2 = hc 2x + = 0

+) x2 =  x = ( kh«ng t/m)

+) 2x + =  x =

1



(T/m)

VËy S = {

1



}

iv Tỉng kÕt vµ híng dÉn vỊ nhµ

Tổng kết: GV hệ thống lại cách giải dạng phơng trình

Hớng dẫn nhà: BTVN : 30; 31a,b ; 33a, b SGK/23