2 Tìm m sao cho Cm cắt đường thẳng y = x – 3 tại ba điểm phân biệt sao cho trong đó có hai điểm có hoành độ là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐƠT TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Đề thi gồm có trang) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu Ӏ (2.0 điểm): Cho hàm số y = x3 – 3x2 + mx + m (Cm) (m là tham số thực) 1) Cho m = a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số b Tìm trên đường thẳng x + =0 điểm mà tổng khoảng cách từ đó tới hai điểm cực trị (C) đạt giá trị nhỏ 2) Tìm m cho (Cm) cắt đường thẳng y = x – ba điểm phân biệt cho đó có hai điểm có hoành độ là độ dài các cạnh góc vuông tam giác vuông có độ dài cạnh huyền √ Câu ӀӀ (2.0 điểm): 1) Giải phương trình: cot x + cosx + tan x + sin x + =0 1 2) Giải bất phương trình: log (x + 1)8 – log (x + 3) ≥ log , (x € R) Câu ӀӀӀ (2.0 điểm): 1) Tính: π I= ∫❑ sin xdx cos x ( tan x +1 ) 2)Trong hộp A có 10 cầu màu đỏ, 15 cầu màu xanh.Trong hộp B có cầu màu đỏ, 10 cầu màu xanh và cầu màu vàng.Tung xúc sắc mặt chấm thì lấy cầu từ hộp A, mặt có số chấm khác thì lấy cầu từ hộp B Tính xác suất để cầu lấy là màu đỏ Câu IV (3.0 điểm): 1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ΔABC có đỉnh A(-2;-1), đường phân giác góc B có phương trình : x – y + =0, điểm D(5;6) là điểm mà ⃗ BC=− ⃗ BD Tìm tọa độ các đỉnh B,C 2)Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1), B(2;3;2) x =−1+t y=t Tâm I hình thoi thuộc đường thẳng (d): z=2− t a Tìm tọa độ các đỉnh C,D b Viết phương trình mặt phẳng chứa hình thoi ^ D=600 , SA (SABCD),SA= a, AC cắt BD O, I là trung điểm OC 3)Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, A B Qua I dựng mp( (α ),( α) // BD, (α ) // SC a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b Dựng thiết diện chóp mp (α ) tạo ra, tính diện tích thiết diện theo a Câu V (1.0 điểm): Cho x>0, y>0, z>0 Chứng minh rằng: 2 x y z + + + ( √ xy + √ yz+ √ xz) ≥ x + y + z x+ y y+z x+z { (2) HẾT Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Họ tên,chữ kí giám thị 1: Họ tên,chữ kí giám thị 2: Số báo danh: (3)