Luận văn thạc sĩ dạy học chủ đề xác suất thống kê nhằm rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức vào cuộc sống cho học sinh trung học phổ thông​

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ HÀ PHƯƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO CUỘC SỐNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ HÀ PHƯƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO CUỘC SỐNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRỊNH THANH HẢI THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết trình bày luận văn khơng bị trùng lặp với luận văn trước Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn nguồn tài liệu mở Các thông tin, tài liệu luận văn ghi rõ nguồn gốc Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Lê Thị Hà Phương i Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Để hồn thành luận văn này, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS.TS Trịnh Thanh Hải, người nhiệt tình tận tâm bảo, hướng dẫn tơi suốt thời gian thực luận văn Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới thầy cô giáo tổ mơn phương pháp giảng dạy mơn Tốn Khoa Tốn thầy hết lịng dạy bảo lớp K25 chúng tơi suốt q trình học tập nghiên cứu trường Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Sau đại học, Khoa Toán trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành khố học Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo tổ Tốn, em HS khối 10, 11 trường THPT Thái Nguyên giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành nhiệm vụ nghiên cứu Xin gửi lời tri ân sâu sắc đến gia đình, bạn bè, anh chị học viên nhóm chun ngành Phương pháp giảng dạy ln động viên khích lệ, giúp đỡ tơi thời gian học tập nghiên cứu Do khả thời gian có hạn, cố gắng nhiều song Luận văn chắn không tránh khỏi sai sót Tơi mong tiếp tục nhận dẫn, góp ý nhà khoa học, thầy cô giáo Tôi xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Lê Thị Hà Phương ii Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC .iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu 3 Đối tượng, khách thể phạm vi nghiên cứu .3 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .4 Những đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Hệ thống hóa số vấn đề lực vận dụng kiến thức toán học vào sống học sinh THPT 1.1.1 Thực tiễn sống với Toán học 1.1.2 Quan niệm lực vận dụng toán học .8 1.1.3 Quan niệm lực vận dụng toán học vào thực tiễn sống 11 1.2 Một số quan điểm đạo đổi giáo dục theo định hướng phát triển lực 18 1.3 Những quan điểm vấn đề xây dựng hệ thống tốn có nội dung thực tiễn 20 1.4 Mục đích, yêu cầu việc phát triển cho học sinh lực vận dụng Toán học vào giải toán thực tiễn học chủ đề xác suất thống kê 21 iii Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.5 Cơ hội phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn dạy học chủ đề XSTK 22 1.6 Thực trạng việc rèn luyện lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn sống trình dạy học nội dung XSTK THPT 23 1.7 Kết luận chương 32 Chương 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XSTK THEO HƯỚNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO CUỘC SỐNG CHO HỌC SINH THPT 33 2.1 Chuẩn kiến thức kỹ nội dung chủ đề: “Xác suất thống kê” 33 2.2 Nguyên tắc cho việc xây dựng biện pháp rèn luyện lực vận dụng toán học vào sống cho học sinh thông qua dạy học chủ đề XSTK 36 2.2.1 Đảm bảo tính mục đích, tính khả thi, tính hiệu việc dạy học Toán theo hướng phát triển lực vận dụng kiến thức XSTK vào sống cho học sinh trung học phổ thông 36 2.2.2 Đảm bảo bám sát nội dung chương trình 38 2.2.3 Đảm bảo tính vừa sức học sinh, giúp học sinh nắm vững tri thức có kỹ chủ đề XSTK 38 2.3 Một số biện pháp rèn luyện lực vận dụng toán học vào sống dạy học XSTK cho học sinh THPT .39 2.3.1 Biện pháp 1: Xây dựng hệ thống tập, tình có chứa yếu tố thực tiễn 39 2.3.2 Biện pháp 2: Chú trọng việc gợi động mở đầu 53 2.3.3 Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động để giải tập XSTK có nội dung thực tiễn 61 2.3.4 Biện pháp 4: Khuyến khích học sinh đề xuất tập có yếu tố thực tiễn 68 iv Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 2.3.5 Biện pháp 5: Kết hợp việc rèn luyện lực vận dụng toán học vào thực tiễn sống thơng qua hoạt động thực hành, ngoại khóa 73 2.4 Kết luận chương 82 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 83 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm .83 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm .83 3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 83 3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 83 3.4.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm .84 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 84 3.5.1 Đánh giá định tính 84 3.5.2 Đánh giá định lượng .86 3.6 Kết luận chương 92 KẾT LUẬN 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 PHỤ LỤC v Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng ĐHSP Đại học sư phạm GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa PP Phương pháp SP Sư phạm TH Tốn học THPT Trung học phổ thơng TN Thực nghiệm Tr Trang TT Thực tiễn XSTK Xác suất thống kê Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Tổng hợp điều tra khảo sát thực trạng rèn luyện lực vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn sống q trình dạy học nội dung XSTK cho học sinh THPT (đối với HS) .29 Bảng 2.1 Các yêu cầu tập phần thống kê SGK mơn Tốn nâng cao lớp 10 35 Bảng 2.2 Các yêu cầu tập phần xác suất SGK môn Toán nâng cao lớp 10 36 Bảng 2.3 Bảng tần số 77 Bảng 3.1 Bảng phân bố tần số kết kiểm tra 45 phút Lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) 89 Bảng 3.2 Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra 45 phút 89 Bảng 3.3 Bảng phân bố kết nhóm đối tượng HS trước sau thực nghiệm 90 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH Sơ đồ 1.1 Q trình vận dụng toán học vào thực tiễn 15 Hình 1.1 Biểu đồ vấn đề GV trọng sau giúp HS giải xong tốn XSTK Hình 1.2 Biểu đồ mức độ lưu ý học sinh thực trình tự giải tốn thực tiễn (xây dựng mơ hình tốn học, giải tốn, kết luận kết quả) Hình 1.3 26 Biểu đồ mức độ hứng thú HS tổ chức hoạt động ngoại khóa, chủ đề tự chọn phần kiến thức XSTK Hình 1.4 25 26 Biểu đồ những biểu HS thể lực vận dụng kiến thức TH vào thực tiễn sống 27 Hình 1.5 Biểu đồ những khó khăn gây cản trở GV dạy theo định hướng tăng cường vận dụng kiến thức vào thực tiễn sống 28 Hình 2.1 Đồ thị thể thời điểm vận tốc Lan 42 Hình 2.2 Biểu đồ số HS lớp trường THPT năm học 2011-2012 43 Hình 2.3 Biểu đồ giá trị xuất Việt Nam từ năm 2005 đến năm 2012 43 Hình 2.4 Biểu đồ cấu sản phẩm xuất chủ yếu năm 2008 .44 Hình 2.5 Biểu đồ dân số trung bình Việt Nam qua số mốc thời gian .44 Hình 2.6 Biểu đồ sản lượng trà sữa bán tháng đầu năm 45 Hình 2.7: Đồ thị thể thời điểm vận tốc Lan 62 Hình 3.1 Biểu đồ giá trị xuất Việt Nam từ năm 2005 đến năm 2012 88 Hình 3.2 Cơ cấu sản phẩm xuất chủ yếu năm 2008 88 vi Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Khởi động suy nghĩ) => Cần đại lượng phản ánh độ tin cậy kết thống kê Về việc 17% dân số giới thiếu nước ? Có người thiếu nước sạch? ? Có phân bố tất nước không? => Cần đại lượng phản ánh… Hôm chúng ta biết đại lượng đó HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC *Mục tiêu: Học sinh hiểu đơn vị kiến thức *Nội dung: Hiểu cơng thức tính hiểu ý nghĩa phương sai, độ lệch chuẩn *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm *Sản phẩm: HS nắm công thức, giải dạng tập I Định nghĩa phương sai trường hợp bảng tần số, tần suất không ghép lớp +) HÐI.1: Khởi động GỢI Ý Bài tốn: Điểm trung bình mơn học An Bình năm Yêu cầu học sinh tính điểm trung bình An, Bình bảng sau: Nhận xét số điểm trung bình mơn? Điểm trung bình của: An =8,1 +) HÐI.1: Khởi động ? Nếu người đó, khơng có bảng điểm, mà biết điểm trung bình bạn 8,1 họ có biết An học mơn Bình ? ? Thơng báo, thống kê người ta dùng phương sai độ lệch chuẩn biết chênh lệch giá trị bảng số liệu +) HĐI.2: Hình thành kiến thức Định nghĩa cơng thức Phương sai kí hiệu Sx tính: Nếu có bảng tần số, thì: sx2  Nếu có bảng tần suất, thì: s x +) HĐI.3: Củng cố Ví dụ Một cửa hàng bán gạo, thống kê số Kg gạo mà cửa hàng bán ngày 30 ngày, bảng tần số a) Hãy tính số trung bình +) HÐI.1: Khởi động b) Hãy tính phương sai Hãy cho biết đơn vị phương sai? HĐI.4 Định nghĩa công thức ? Khi tính số trung bình, em nhớ lại xem, cần thay đại lượng thành đại lượng có cơng thức cho trường hợp bảng ghép lớp? ? Còn trường hợp này, em có nghĩ tương tự khơng? ?Vậy suy cơng thức? Ví dụ Nhiệt độ trung bình 12 tháng thành phố Vinh từ năm 1961 đến 1990 (30 năm) cho bảng phân bố tần suất +) HÐI.1: Khởi động Biết Đơn vị phương sai? Ví dụ Tính phương sai An, Bình… Yêu cầu học sinh tính, em làm xong đọc kết Hãy cho biết ý nghĩa phương sai II Hìnhthành kiến thức 2: Định nghĩa Độ lệch chuẩn +) HÐII.1: Khởi động Xem lại VD2, VD3 Ta thấy đơn vị phương sai ví dụ 3: s2 x s2 x Đơn vị có phù hợp với thực tế hay khơng? x 19 Hãy tính phương Làm để khơng cịn bình phương? +) HĐII.2: Hình thành kiến thức Định nghĩa độ lệch chuẩn Căn bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn, kí hiệu Sx tính theo cơng thức: s x  sx2 +) HĐII.3: Củng cố ? Hãy tính độ lệch chuẩn An Bình Ý nghĩa độ lệch chuẩn? Phải ý đến số trung bình nữa Càng nhỏ, giá trị bảng phân tán Phát biểu (học sinh tham khảo SGK) Khi dùng phương sai, dùng độ lệch chuẩn? Thông báo thêm cho học sinh biết rằng, người ta chứng minh có khoảng 60-70% giá trị bảng tập trung khoảng ( x sx; x  sx ) Tiết 47: LUYỆN TẬP *Mục tiêu: Củng cố khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất, biểu đồ tần số, tần suất Khắc sâu cơng thức tính số liệu đặc trưng mẫu số liệu *Nội dung: Các dạng tập với mức độ nhận thức khác *Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, yêu cầu hs thảo luận tìm lời giải báo cáo *Sản phẩm: Giải dạng tập từ bản, biết cách dùng MTCT giải toán HĐ GV Bài tập 1: Một công ty tư nhân thuê sáu người A,B,C,D,E,F với mức lương hàng tháng sau (đơn vị: triệu đồng; F giám đốc điều hành): Nhân viên Tiền lương a) Tính lương trung bình nhân viên cơng ty ? Tính số trung vị ? b) Người ta lấy số trung bình làm đại diện cho mức lương trung bình cơng ty khơng? Vì sao? c) Theo em nên lấy số làm đại diện cho mức lương trung bình cơng ty? Giải thích? Gọi HS đọc yêu cầu tập Gọi HS nhắc lại công thức tần số, số trung vị Yêu cầu HS tính số trung bình cộng, số trung vị HĐ GV Gọi HS lên bảng trình bày Gọi HS khác nhận xét, trả lời ý b) GV gợi ý: Em thấy mức lương trung bình vừa tính so với lương nhân viên, trừ giám đốc Gọi HS khác nhận xét, trả lời ý c) - Từ việc tổ chức cho HS giải số tập nêu GV nhấn mạnh cho HS ý nghĩa số đặc trưng cho mẫu số liệu Cần làm sáng tỏ cho HS nên chọn số đặc trưng làm đại diện cho mẫu? Vấn đề phụ thuộc vào quan tâm người mẫu, ngữ cảnh Bài tập 4/SGK trang 129 Nhóm cá 645 600 645 Gọi HS đọc yêu cầu tập Yêu cầu HS lập bảng phân bố tần số tần suất nhóm cá Gọi HS khác nhận xét Yêu cầu nhóm HS báo cáo kết hoạt động nhóm: vẽ biểu đồ (phân nhóm cho HS chuẩn bị nhà) HĐ GV c) Biểu đồ tần suất hình cột, đường Gọi HS tính số trung bình cộng, gấp khúc tần suất: phương sai, độ lệch chuẩn tần suất 50 bảng Gọi HS khác nhận xét Nhận xét, đánh giá d) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn: x  648; y  647; s x  33,2; sx  5,76  23,4; sy  4,81 sy Hướng dẫn tính tốn số đặc trưng MTBT Gv trình bày tính Học sinh quan sát thực hành máy (Lấy 18 bấm kiểm tra kết quả) Dùng máy tính Casio fx-570Ms Hd: Vào chế độ thống kê: Ấn Nhập số liệu: x1 Nhập mẫu số liệu: x1 Shift x2 Shift * Tính x : Ấn: x1 Shift S-VAR * Tính độ lệch chuẩn S Ấn Shift * Tính phương sai S (lấy bình phương độ lệch chuẩn) Ấn x S-V ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ HÀ PHƯƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO CUỘC SỐNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: Lý luận. .. triển cho học sinh lực vận dụng Toán học vào giải toán thực tiễn học chủ đề xác suất thống kê * Mục đích - Củng cố cho học sinh khái niệm xác suất thống kê - Phát triển cho học sinh lực toán học. .. Chương DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XSTK THEO HƯỚNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO CUỘC SỐNG CHO HỌC SINH THPT 2.1 Chuẩn kiến thức kỹ nội dung chủ đề: ? ?Xác suất thống kê? ?? Mạch toán ứng dụng mà chủ