Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 2: Làm thế nào để tính số trung bình cộng của một dấu hiệu?. Nêu rõ các bước tính?[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2011 – 2012 Môn: Toán I/ Lý thuyết: A) Đại số Câu 1: Dấu hiệu là gì? Đơn vị điều tra là gì? Thế nào là số giá trị? Có nhận xét gì tổng các tần số? Câu 2: Làm nào để tính số trung bình cộng dấu hiệu? Nêu rõ các bước tính? Ý nghĩa số trung bình cộng? Mốt dấu hiệu là gì? Câu 3: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho VD Câu 4: Đơn thức là gì? Đa thức là gì? Câu 5: Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng Câu 6: Tìm bậc đơn thức, đa thức? Nhân hai đơn thức Câu 7: Khi nào số a gọi là nghiệm đa thức P(x) B) Hình học Câu 1: Phát biểu các trường hợp tam giác(c.c.c; c.g.c; g.c.g); các trường hợp tam giác vuông Câu 2: Nêu định nghĩa và t/c tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Câu 3: Phát biểu định lý Pi-ta-go thuận và đảo Câu 4: Phát biểu các ĐL quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác Câu 5: Phát biểu ĐL quan hệ ba cạnh tam giác? Hệ bất đẳng thức tam giác Câu 6: Phát biểu t/c đường trung tuyến tam giác? T/c đường phân giác tam giác II/ Bài tập đại số: 1.Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Bậc đơn thức 3xy2z2 là : A ; B ; C ; D 2 Câu 2: Bậc đa thức xy2 + 2xyz x - là : A ; B ; C ; D Câu 3: Bậc đơn thức 10 là : A ; B ; C ; D Câu 4: Tích hai đơn thức 2xy và – 6x yz là: A 12x3y4z ; B - 12x3y4 ; C - 12x3y4z ; D.12x3y3z 3 Câu 5: Kết phép tính - 2x + 5x bằng: A 7x3 ; B 3x3 ; C - x3 ; D 3x6 3 Câu 6: Kết phép tính 5x y - x y - 4x y bằng: A 10 x3y ; B x3y ; C ; D 9x3y Câu 7:.Điểm kiểm tra môn Toán học kì I 40 học sinh lớp 7C ghi lại bảng sau: Giá trị (x) 10 Tần số (n) 2 10 N = 40 a) Dấu hiệu đây là gì? A Điểm kiểm tra môn Toán học kì I B Điểm kiểm tra môn Toán học kì I học sinh lớp 7C C Điểm kiểm tra môn Toán học kì I các lớp D Điểm kiểm tra môn Toán học kì I 40 học sinh lớp 7C b).Số các giá trị là bao nhiêu ? A 40 ; B 35 ; C.30 ; D 45 c).Có bao nhiêu giá trị khác nhau? A ; B ; C.8 ; D d) Điểm 10 có tần số là: A ; B ; C.5 ; D (2) e)Giá trị có tần số là : A 10 ; B f)Mốt dấu hiệu là M = ; C.7 ; D A 10 ; B ; C.7 Câu 8: Đâu là đơn thức các biểu thức đây: A 5x + ; B 2(x + y)3 ; ; D C 7(x – y ) Câu 9: Tổng đa thức : 5x3y 4z + 7x3y 4z -14x3y 4z A.26x3y z B.-2x3y z ; x y Câu 10: Cho các đơn thức A = ; B x2 y ; thì : A Hai đơn thức A và B đồng dạng B Hai đơn thức A và C đồng dạng ; Câu 11: Bậc đơn thức 4x y z là A B ; D là : C.-26x y12 z ; ; ; D Một đáp số khác C 2x y 2 ; D xy , C Bốn đơn thức trên đồng dạng D Hai đơn thức D và C đồng dạng C D 24 - x - 4y Câu 12: Giá trị biểu thức x = -2 và y = là A 4,5 B C 10,5 D -3,5 2 Câu 13: Bậc đa thức 5x y + 6x y + 5y +1 là A ; B ; C ; D Câu 14: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –xy : A –2yx(–y) B -x2y C x2y2 D 2(xy)2 Câu 15: Tổng ba đơn thức 5xy2, 7xy2 và -15xy2 là: A –3x2y B 27xy2 C 3xy2 D –3xy2 7 Câu 16: Bậc đa thức M = xy – x + y +10 +x +xy là: A 10 B C D Câu 17 : Tính giá trị biểu thức M = 5x + 3x – x = –1 là: A B –1 C –9 D Câu 18: Giá trị x = là nghiệm đa thức : B f(x) =- 3x + D f(x) = 6x - A f(x) = x2 + 2x C f(x) = x3 - x Bài tập tự luận: Bài 1: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) 30 HS trường (ai làm được) người ta lập bảng sau: Thời gian (x) 10 14 Tần số (n) 8 N = 30 a) Dấu hiệu là gì? Tính mốt dấu hiệu? b) Tính thời gian trung bình làm bài tập 30 học sinh? c) Nhận xét thời gian làm bài tập học sinh so với thời gian trung bình Bài 2: Cho hai đa thức: M = 3x2y – 2xy2 + x2y + xy + xy2 N = x2y + xy + xy2 - xy2 – xy a) Thu gọn các đa thức M và N b) Tính M – N, M + N c) Tìm nghiệm đa thức P(x) = – 2x Bài 3: Số HS giỏi lớp khối ghi lại sau: Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a) Dấu hiệu đây là gì? Cho biết đơn vị điều tra (3) b) Lập bảng tần số và nhận xét c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 4: Tính giá trị biểu thức: y, a) A = 2x2 - x = ; y = c) P = 2x2 + 3xy + y2 x = ; y = 2 2 3 xy x x = ; y = e) 2 a 3b , b) B = a = -2 ; b 1 3;b d) 12ab2; a Bài 5: Thu gọn đa thức sau: a) A = 5xy – y2 - xy + xy + 3x -2y; 3 2 ab ab a b a b ab 8 b) B = 2 c) C = a b -8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2 Bài 6: Nhân đơn thức: 2 m 24 n mn a) ; b) (2xy2).(- 4xy) Bài 7: Tính tổng các đa thức: A = x2y - xy2 + x2 và B = x2y + xy2 - x2 - Bài 8: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + xy - y2 Tính: P – Q Bài 9: Tìm tổng và hiệu của: P(x) = 3x2 +x - ; Q(x) = -5 x2 +x + Bài 10: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1) Tìm x cho f(x) = Bài 11: Tìm nghiệm đa thức: a) M(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) N(x) = x2 + x ; c) A(x) = 3x - Bài 12: Cho f(x) = – x5 + x - x3 + x2 – x4; g(x) = x5 – + x2 + x4 + x3 - x a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Bài 13: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) và ghi lại sau: 10 8 9 14 10 10 14 9 9 10 5 a/ Dấu hiệu đây là gì? tìm số giá trị dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau? 8 14 b/ Lập bảng “tần số” và nhận xét c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) d/ Tìm mốt dấu hiệu e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng III/ Bài tập hình học 1.Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Δ ABC cân A, Cạnh BC gọi là : A Cạnh bên ; B Cạnh đáy ; C Cạnh huyền ; D Cạnh góc vuông Câu 2: Δ MNH vuông M, Cạnh HN gọi là : A Cạnh huyền ; B Cạnh góc vuông ; C Cạnh đáy ; D Cạnh bên (4) Δ ABC vuông A theo định lý Pi – ta – go ta có: A AC2 = AB2 + BC2 ; B BC2 = AB2 + AC2 ; C AC = AB + BC; D AB2 = AC2 + BC2 ❑ Câu 4: Δ ABC là tam giác đều, Số đo C bằng: A 500 ; B.450 ; C 600 ; D.900 ❑ ❑ Câu 5: Δ HIK vuông cân H, số đo K = I = ? A 250 ; B 450 ; C.600 ; D 700 Câu 6: Nếu Δ BCD cân D thì : ❑ ❑ ❑ ❑ A C =D ; B DB = BC C B =D D BD = CD ❑ ❑ Câu 7: Cho Δ ABC B > C thì : A BA > BC ; B AC > AB ; C AC < AB ; D BC > AC Câu 8: Δ MNH MN < NH thì : ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ A H < M ; B H > M ; C N < M ; D N < H Câu 3: Câu 9: Cho hình vẽ bên, có AC > AB : A A MB = MC ; B MB > MC ; C AM > MC ; D MC > MB a B M C Câu 10: Trong Δ ABC ta có : A BC + AB = BC ; B AB + AC > BC ; C AB + AC < BC ; D AB + AC BC Câu 11: Trong Δ ABC biết AC > AB ta có : A AC - AB > BC ; B AC - AB = BC ; C AC - AB < BC ; D AC - AB BC Câu 12: Cho Δ HIK cân I thì ta có : ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ A I =K ; B H =K C HK > IH D H ≥ K Bài tập tự luận: Bài 1:Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB) a) C/m IA = IB b) Tính độ dài IC c) Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC) So sánh các độ dài IH và IK Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D trên cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE a)C/M BE = CD ❑ ❑ b)C/M: ABE = ACD c) Gọi K là giao điểm BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao? d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng qua điểm ❑ Bài 3: Cho ABC ( A = 900 ) ; BD là tia phân giác góc B (D AC) Trên tia BC lấy điểm E cho BA = BE a) Chứng minh: DE BE b) Chứng minh: BD là đường trung trực AE c) Kẻ AH BC So sánh EH và EC ❑ Bài 4: Cho tam giác ABC có A = 900,AB =8cm, AC = 6cm a Tính BC b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 2cm , trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh BEC = DEC c Chứng minh: DE qua trung điểm cạnh BC (5) Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường phân giác BH (H AC), kẻ HM vuông góc với BC (M BC) Gọi N là giao điểm AB và MH Chứng minh rằng: a) Δ ABH = Δ MBH b) BH AM c) AM // CN Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác BE; kẻ EH vuông góc với BC ( H BC ) Gọi K là giao điểm AB và HE Chứng minh : a/ EA = EH b/ EK = EC c/ BE KC (6)