Bài 1: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. CMR: Tứ giác AMON nội tiếp và tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác này... c) Gọi I là giao điểm của BE và C[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN : TỐN 9
I BÀI TẬP
Bài 1: Giải hệ phương trình sau: a/
2
2
x y x y b/
7
3 x y x y c/
2 20 x y x y d/
10 2
5 x y x y e/ x y x y f/
2
2 x y x y
Bài 2: Xác định hệ số a ,b biết hệ phương trình :
3 11 x by bx ay
có nghiệm ( ; -3)
Bài 3: Xác định hệ số a ,b để đt y = a x + b qua hai điểm A(-5; 3) B (4; 2) Bài 4: Giải phương trình sau
a/ 3x2 - 5x = 0 b/ 2x2 –
3x –2 =
c/ -2x2 + = 0 d/ x4
-4x2 - = 0
e/ x4- x2- 48 = 0 f/ 2x4
-5x2 + = 0
g/ x2 + x –2 = 0 h/ 3x4
-12x2 + = 0
Bài 5: a/ Vẽ parabol (P): y =
2
1
2x đường thẳng (d) : y =
1
2x mp toạ độ
b/ Xác định toạ đô giao điểm (P) (d) phép toán
Bài 6: a/ vẽ đồ thị hàm số ( P) y = x2 (d) y = - x +2 hệ trục toạ độ.
b/ Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) Bài 7: Cho hai hàm số y = x2 y = – 2x + 3.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
BÀI TẬP HÌNH HỌC
Bài 1: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Các phân giác của
các góc ABC , ACB cắt đường tròn E, F a) CMR: OF AB OE AC
b) Gọi M giao điểm của OF AB; N giao điểm OE AC CMR: Tứ giác AMON nội tiếp tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác
(2)Bài 2: Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi M điểm cạnh BC N điểm cạnh CD cho BM = CN Các đoạn thằng AM BN cắt H
1 CMR: Các tứ giác AHND MHNC tứ giác nội tiếp Khi BM =
a
Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác AHND theo a
Bài 3: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao AD BK cắt
nhau H cắt (O) M N a) CMR: Tứ giác CDHK nội tiếp b) CMR: CM = CN
c) CM: CDK đồng dạng CAB
Bài 4: Cho tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên nội tiếp đtròn (O) Tiếp tuyến B C đtròn cắt tia AC tia AB D E CMR:
a) BD2 = AD.CD
b) Tứ giác BCDE nt c) BC // DE
Bài 5: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O Hai đường cao AH BK cắt
nhau E
a) Chứng minh: tứ giác AKHB nội tiếp
b) Chứng minh: tứ giác KEHC nội tiếp Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác c) Kéo dài AH cắt đường trịn (O) M Chứng minh BC đường trung trực EM Bài 6: Cho ABC vuông A với C 200
Trên AC lấy điểm M, vẽ đường trịn tâm O đường kính CM Tia BM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Đường thẳng qua A D cắt đường tròn S Chứng minh rằng:
a) Tứ giácABCD nội tiếp
b) CA tia phân giác góc SCB
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A, điểm M nằm AC, đường trịn đường kính CM cắt BC E, BM cắt đường tròn D
a) CMR: tứ giác BADC nội tiếp b) DB phân giác góc EDA
Bài 8: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB, S điểm nằm bên ngồi đường trịn ( S không nằm trên: đường thẳng AB; tiếp tuyến A; tiếp tuyến B) Cát tuyến SA SB cắt đường tròn hai điểm M, E Gọi D giao điểm BM AE
a) Chứng minh: điểm S, M, D, E nằm đưòng tròn b) Chứng minh: SME đồng dạng SBA.
c) Chứng minh: SD AB
Bài 9: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn (các tiếp tuyến Ax, By nửa đường trịn nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax By C D CMR:
a) Tứ giác AOMC nội tiếp
b) CD = CA + DB COD = 900.
c) AC BD = R2.
Bài 10: Cho hình vng ABCD Gọi M, N điểm cạnh BC CD cho
450
MAN AM AN cắt đường chéo BD P Q Gọi H giao điểm MQ NP.
CMR:
(3)