Đang tải... (xem toàn văn)
a2x-30 kh«nglµbptbËcnhÊtmétÈn.V×a=0 c5x-15≥0 làưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩnư dx2>0 kh«nglµbptbËcnhÊtmétÈn.V×xcãbËclµ2 Bàiưtập:ưCácưbấtưphươngưtr[r]
(1)TiÕt 61 – §¹i sè (2) KiÓm tra bµi cò Câu Nêu định nghĩa phơng trình bậc ẩn ? Viết dạng tổng quát ? Phươngưtrìnhưcóưdạngưaxư+ưbư=ư0ưtrongưđóưa,ưbưlàưhaiưsốưđãưchoưvàư aư ≠ư0,ưđượcưgọiưlàưphươngư tr×nhbËcnhÊtmétÈn C©u Nªu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? Khiưcộngưcùngưmộtưsốưvàoưcảưhaiưvếưcủaưbấtưđẳngưthứcưtaưđượcưbấtưđẳngưmớiưcùngưchiềuưvớiưbấtư đẳngưthứcưđãưcho.ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư Víia,bvµctacã:NÕua<bth×a+c<b+cNÕua≤bth×a+c≤b+c NÕua>bth×a+c>b+cNÕua≥bth×a+c≥b+c C©u Nªu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? Khiưnhânưcảưhaiưvếưcủaưbấtưđẳngưthứcưvớiưcùngưmộtưsốưdươngưtaưđượcưbấtưđẳngưmớiưcùngưchiềuưvớiư bấtưđẳngưthứcưđãưcho.ư Víia,bvµcmµc>0,tacã:NÕua<bth×ac<bcNÕua≤bth×ac≤bc NÕua>bth×ac>bcNÕua≥bth×ac≥bc Khiưnhânưcảưhaiưvếưcủaưbấtưđẳngưthứcưvớiưcùngưmộtưsốưâmưtaưđượcưbấtưđẳngưmớiưngượcưchiềuưvớiư bấtưđẳngưthứcưđãưcho Víia,bvµcmµc<0,tacã:NÕua<bth×ac>bcNÕua≤bth×ac≥bc NÕua>bth×ac<bcNÕua≥bth×ac≤bc (3) §4 BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ( tiÕt 1) A(x)ư=ưB(x)ưphươngưtrìnhưmộtưẩn axư+ưbư=ư0ư(aư≠ư0)ưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩnư A(x)>B(x) A(x)<B(x) A(x)≥ B(x) A(x)≤ B(x) bấtưphươngưtrìnhưmộtưẩn (4) §4 BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ( tiÕt 1) 1.§ÞnhnghÜa Bấtưphươngưtrìnhưcóưdạngưaxư+ưbư<ư0ư(hoặcưaxư+ưbư>ư0,ưưưưưưưư ưưaxư+ưbư≥ư0,ưaxư+ưbưư≤ư0)ưtrongưđóưa,ưbưlàưhaiưsốưđãưcho,ưư ưưưưưưưưưưưaư≠ư0,ưđượcưgọiưlàưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn 2.ưHaiưquyưtắcưbiếnưđổiưbấtưphươngưtrình ?ư1.ưTrongưcácưbấtưphươngưtrìnhưsau,ưhãyưchoưbiếtưbấtưphư ơngưtrìnhưnàoưlàưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩnư? a)2x-3<0 làưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩnư b)0x+5>0 kh«nglµbptbËcnhÊtmétÈn.V×a=0 c)5x-15≥0 làưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩnư d)x2>0 kh«nglµbptbËcnhÊtmétÈn.V×xcãbËclµ2 Bàiưtập:ưCácưbấtưphươngưtrìnhưsauưlàưbấtưphươngưtrìnhưbậcư nhấtưmộtưẩnưđúngưhayưsaiư?ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư a)x-5<18 b)2x≥24 c)x2-2>0 d)-2x>-3x-5 e)6≥3y2+4x f)x+12>21 -1 g)x<3 h)5≥5+0x § § § § § § § § S S S S S S S S (5) §4 BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ( tiÕt 1) 1.§ÞnhnghÜa Bấtưphươngưtrìnhưcóưdạngưaxư+ưbư<ư0ư(hoặcưaxư+ưbư>ư0,ưưưưưưưư ưưaxư+ưbư≥ư0,ưaxư+ưbưư≤ư0)ưtrongưđóưa,ưbưlàưhaiưsốưđãưcho,ưưư ưưưưưưưưưưaư≠ư0,ưđượcưgọiưlàưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn 2.ưHaiưquyưtắcưbiếnưđổiưbấtưphươngưtrình a)Quyt¾cchuyÓnvÕ Khiưchuyểnưmộtưhạngưtửưcủaưbấtưphươngưtrìnhưtừưưưưưưưưưưưưưưưưư ưưưưưưưvếưnàyưsangưvếưkiaưtaưphảiưđổiưdấuưhạngưtửưđó Phátưbiểuưquyưtắcưbiếnưđổiưphươngưtrìnhư? a)Quyt¾cchuyÓnvÕ Trongưmộtưphươngưtrình,ưtaưcóưthểưchuyểnưmộtưhạngưtửưtừư vếưnàyưsangưvếưkiaưvàưđổiưdấuưhạngưtửưđó.ư b)Quyt¾cnh©nvíimétsè Trongưmộtưphươngưtrình,ưtaưcóưthểưnhânư(chia)ưcảưhaiưvếư củaưphươngưtrìnhưvớiưcùngưmộtưsốưkhácư0 (6) §4 BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ( tiÕt 1) 1.§ÞnhnghÜa Bấtưphươngưtrìnhưcóưdạngưaxư+ưbư<ư0ư(hoặcưaxư+ưbư>ư0,ưưưưưưưư ưưaxư+ưbư≥ư0,ưaxư+ưbưư≤ư0)ưtrongưđóưa,ưbưlàưhaiưsốưđãưcho,ưưư ưưưưưưưưưưaư≠ư0,ưđượcưgọiưlàưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn 2.ưHaiưquyưtắcưbiếnưđổiưbấtưphươngưtrình a)Quyt¾cchuyÓnvÕ Khiưchuyểnưmộtưhạngưtửưcủaưbấtưphươngưtrìnhưtừưưưưưưưưưưưưưưưưư ưưưưưưưvếưnàyưsangưvếưkiaưtaưphảiưđổiưdấuưhạngưtửưđó Víưdụư1:ưGiảiưbấtưphươngưtrìnhưxư-ư5ư<ư18 Gi¶i Tacãx-5<18 x<18 -5 (Chuyểnư-ư5ưvàưđổiưdấuưthànhư5) +5 x<23 Vậyưtậpưnghiệmưcủaưbấtưphươngưtrìnhưlàư{ưxư/ưxư<ư23ư} Víưdụư2:ưGiảiưbấtưphươngưtrìnhư3xư>ư2xư+ư5ưvàưbiểuưdiễnưtậpư nghiÖmtrªntrôcsè Gi¶i Tacã3x>2x+5 -ư2xưư 2xư + (Chuyểnư2xưvàưđổiưdấuưthànhư-ư2x) 3x>5 x>5 Vậyưtậpưnghiệmưcủaưbấtưphươngưtrìnhưlàư{ưxư/ưxư>ư5ư} TËpnghiÖmnµy®îcbiÓudiÔnnhsau: ( ///////////////////////////////////////////////////////// BiÓudiÔntrªntrôcsèb»ngc¸chg¹chbánh÷ng®iÓm cñatrôcsèkh«ngthuéctËpnghiÖm (7) §4 BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ( tiÕt 1) 1.§ÞnhnghÜa Bấtưphươngưtrìnhưcóưdạngưaxư+ưbư<ư0ư(hoặcưaxư+ưbư>ư0,ưưưưưưưư ưưaxư+ưbư≥ư0,ưaxư+ưbưư≤ư0)ưtrongưđóưa,ưbưlàưhaiưsốưđãưcho,ưưư ưưưưưưưưưưaư≠ư0,ưđượcưgọiưlàưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn 2.ưHaiưquyưtắcưbiếnưđổiưbấtưphươngưtrình a)Quyt¾cchuyÓnvÕ Khiưchuyểnưmộtưhạngưtửưcủaưbấtưphươngưtrìnhưtừưưưưưưưưưưưưưưưưư ưưưưưưưvếưnàyưsangưvếưkiaưtaưphảiưđổiưdấuưhạngưtửưđó ?ư2.ưGiảiưcácưbấtưphươngưtrìnhưsau: a)x+12>21b)-2x>-3x-5 Gi¶i a)x+12>21 x>21-12 x>9 b)-2x>-3x-5 -2x+3x>-5 x>-5 TacãchuyÓnvÕbÊtk×h¹ngtönµotõvÕnµysangvÕkia saochoh¹ngtöchøaÈnmétvÕ,h¹ngtökh«ngchøaÈn métvÕ ChóýkhichuyÓnh¹ngtötõvÕnµysangvÕkiataph¶i đổiưdấuưhạngưtửưđó (8) §4 BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ( tiÕt 1) 1.§ÞnhnghÜa Bấtưphươngưtrìnhưcóưdạngưaxư+ưbư<ư0ư(hoặcưaxư+ưbư>ư0,ưưưưưưưư Víưdụư3.ưGiảiưbấtưphươngưtrìnhư0,5ưxư<ư3 ưưaxư+ưbư≥ư0,ưaxư+ưbưư≤ư0)ưtrongưđóưa,ưbưlàưhaiưsốưđãưcho,ưưư Gi¶i ưưưưưưưưưưaư≠ư0,ưđượcưgọiưlàưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn Tacã0,5x<3 2.ưHaiưquyưtắcưbiếnưđổiưbấtưphươngưtrình 0,5x<3 2 (Nh©nhaivÕvíi2) a)Quyt¾cchuyÓnvÕ x<6 Khiưchuyểnưmộtưhạngưtửưcủaưbấtưphươngưtrìnhưtừưưưưưưưưưưưưưưưưư Vậyưtậpưnghiệmưcủaưbấtưphươngưtrìnhưlàư{ưxư/ưxư<ư6ư} ưưưưưưưvếưnàyưsangưvếưkiaưtaưphảiưđổiưdấuưhạngưtửưđó b)Quyt¾cnh©nvíimétsè -1 Víưdụư4.ưGiảiưbấtưphươngưtrìnhưưưưưưưưưxư<ư3ưvàưbiểuưdiễnưtậpư Khiưnhânưhaiưvếưcủaưbấtưphươngưtrìnhưvớiưcùngưmộtưsốưưkhácư nghiệmưtrênưtrụcưsố 0,taph¶i: Gi¶i Tacãx<3 -ưGiữưnguyênưchiềuưcủaưbấtưphươngưtrìnhưnếuưsốưđóưdương x3 -ưĐổiưchiềuưcủaưbấtưphươngưtrìnhưnếuưsốưđóưâm < (- 4) (Nhânưhaiưvếưvớiư-ư4ưvàưđổiưchiều)ư - (- 4) > x>-12 Vậyưtậpưnghiệmưcủaưbấtưphươngưtrìnhưlàư{ưxư/ưxư>ư-ư12ư} TËpnghiÖmnµy®îcbiÓudiÔnnhsau: ( ///////////////////////////// -12 (9) §4 BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ( tiÕt 1) 1.§ÞnhnghÜa Bấtưphươngưtrìnhưcóưdạngưaxư+ưbư<ư0ư(hoặcưaxư+ưbư>ư0,ưưưưưưưư ưưaxư+ưbư≥ư0,ưaxư+ưbưư≤ư0)ưtrongưđóưa,ưbưlàưhaiưsốưđãưcho,ưưư ưưưưưưưưưưaư≠ư0,ưđượcưgọiưlàưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn 2.ưHaiưquyưtắcưbiếnưđổiưbấtưphươngưtrình a)Quyt¾cchuyÓnvÕ Khiưchuyểnưmộtưhạngưtửưcủaưbấtưphươngưtrìnhưtừưưưưưưưưưưưưưưưưư ưưưưưưưvếưnàyưsangưvếưkiaưtaưphảiưđổiưdấuưhạngưtửưđó b)Quyt¾cnh©nvíimétsè Khiưnhânưhaiưvếưcủaưbấtưphươngưtrìnhưvớiưcùngưmộtưsốưkhácư 0,taph¶i: -ưGiữưnguyênưchiềuưcủaưbấtưphươngưtrìnhưnếuưsốưđóưdương.ưưưưư -§æi chiềuưcủaưbấtưphươngưtrìnhưnếuưsốưđóưâm ?ư3.ưGiảiưcácưbấtưphươngưtrìnhưsau: a)2x>24b)-3x<27 Gi¶i a)2x>24 2x:2>24:2 x>12 Tậpưnghiệmưcủaưbấtưphươngưtrìnhưlàư{ưxư/ưxư>ư12ư}ưưư b)-3x<27 -3x:(-3)>27:(-3) x>-9 Tậpưnghiệmưcủaưbấtưphươngưtrìnhưlàư{ưxư/ưxư>ư-ư9ư}ưưư Taưcóưthểưnhânư(chia)ưcảưhaiưvếưcủaưbấtưphươngưtrìnhưvớiư cïngmétsèsaocho®ahÖsècñaxvÒb»ng1 Khiưnhânư(chia)ưcảưhaiưvếưcủaưbấtưphươngưtrìnhưvớiưcùngư mộtưsốưphảiưchúưýưchiềuưcủaưbấtưphươngưtrình (10) Ho¹t §éng nhãm ?ư4.ưGiảiưthíchưsựưtươngưđương: D·ytrong a)x+3<7x-2<2 D·yngoµi C¸ch1 C¸ch1 b)2x<-4-3x>6 -ưTìmưtậpưnghiệmưcủaưtừngưbấtưphươngưtrìnhư soưsánhưhaiư -ưTìmưtậpưnghiệmưcủaưtừngưbấtưphươngưtrìnhư soưsánhưhaiư tËpnghiÖmKÕtluËn tËpnghiÖmKÕtluËn *)x+3<7x<4tËpnghiÖm{x/x<4} *)2x<-4x>-2tËpnghiÖm{x/x>-2} *)x-2<2x<4tËpnghiÖm{x/x<4} *)-3x>6x>-2tËpnghiÖm{x/x>-2} Haiưbấtưphươngưtrìnhưđãưchoưtươngưđươngưvớiưnhau Haiưbấtưphươngưtrìnhưđãưchoưtươngưđươngưvớiưnhau C¸ch2 C¸ch2 (- ) îc Cộngư(-ư5)ưvàoưhaiưvếưcủaưbấtưphươngưtrìnhưxư+ư3ư<ư7ưưưưưưưưưưưưưưư Nhânưhaiưvếưcủaưbấtưphươngưtrìnhư2xư<ư-ư4ưvớiưưưưưưưưưưtaưđư ta®îcx+3+(-5)<7+(-5)x+3-5<7-5 (- ) (- ) 2x.<-4.-3x>6 2 x-2<2 Haiưbấtưphươngưtrìnhưđãưchoưtươngưđươngưvớiưnhau Haiưbấtưphươngưtrìnhưđãưchoưtươngưđươngưvớiưnhau (11) §4 BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ( tiÕt 1) 1.§ÞnhnghÜa Bấtưphươngưtrìnhưcóưdạngưaxư+ưbư<ư0ư(hoặcưaxư+ưbư>ư0,ưưưưưưưư ưưaxư+ưbư≥ư0,ưaxư+ưbưư≤ư0)ưtrongưđóưa,ưbưlàưhaiưsốưđãưcho,ưưư ưưưưưưưưưưaư≠ư0,ưđượcưgọiưlàưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn 2.ưHaiưquyưtắcưbiếnưđổiưbấtưphươngưtrình a)Quyt¾cchuyÓnvÕ Khiưchuyểnưmộtưhạngưtửưcủaưbấtưphươngưtrìnhưtừưưưưưưưưưưưưưưưưư ưưưưưưưvếưnàyưsangưvếưkiaưtaưphảiưđổiưdấuưhạngưtửưđó b)Quyt¾cnh©nvíimétsè Khiưnhânưhaiưvếưcủaưbấtưphươngưtrìnhưvớiưcùngưmộtưsốưkhácư 0,taph¶i: -ưGiữưnguyênưchiềuưcủaưbấtưphươngưtrìnhưnếuưsốưđóưdương.ưưưưư -§æi chiềuưcủaưbấtưphươngưtrìnhưnếuưsốưđóưâm Cácưvíưdụưtrênưđãưhướngưdẫnưchoưcácưemưcácưbướcưgiảiư bấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn VËyb»nghiÓubiÕtcñam×nhemh·ytr×nhbµyc¸cb ớcưgiảiưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩnư? (12) §4 BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ( tiÕt 1) 1.§ÞnhnghÜa Bấtưphươngưtrìnhưcóưdạngưaxư+ưbư<ư0ư(hoặcưaxư+ưbư>ư0,ưưưưưưưư ưưaxư+ưbư≥ư0,ưaxư+ưbưư≤ư0)ưtrongưđóưa,ưbưlàưhaiưsốưđãưcho,ưưư ưưưưưưưưưưaư≠ư0,ưđượcưgọiưlàưbấtưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn 2.ưHaiưquyưtắcưbiếnưđổiưbấtưphươngưtrình a)Quyt¾cchuyÓnvÕ Khiưchuyểnưmộtưhạngưtửưcủaưbấtưphươngưtrìnhưtừưưưưưưưưưưưưưưưưư ưưưưưưưvếưnàyưsangưvếưkiaưtaưphảiưđổiưdấuưhạngưtửưđó b)Quyt¾cnh©nvíimétsè Khiưnhânưhaiưvếưcủaưbấtưphươngưtrìnhưvớiưcùngưmộtưsốưkhácư 0,taph¶i: -ưGiữưnguyênưchiềuưcủaưbấtưphươngưtrìnhưnếuưsốưđóưdương.ưưưưư -§æi chiềuưcủaưbấtưphươngưtrìnhưnếuưsốưđóưâm BµitËp: 1.ưGiảiưcácưbấtưphươngưtrìnhư(theoưquyưtắcưchuyểnưvế) a)x-5>3 x>8 b)x-2x<-2x+4 1 c)-x ≥ -x+x 3 d)8x+2≤7x-1 x<4 0≥xx≤ x≤-3 2.ưGiảiưcácưbấtưphươngưtrìnhư(theoưquyưtắcưnhân) a)0,3x≤0,6 x≤2 b)4x>12 x>3 c)-x≤4 x≥- 4 x<-6 d)1,5x<-9 3.ưHìnhưvẽưsauưbiểuưdiễnưtậpưnghiệmưcủaưbấtưphươngư tr×nhnµo? x≤8; 2x≤16; ]////////////////////////////// x+3≤11;…… (13) Ghi nhí ưưưưCácưphépưbiếnưđổiưtươngưđươngưbấtưphươngưtrình: 1.ưKhiưcộngưcùngưmộtưsốưvàoưcảưhaiưvếưcủaưmộtưbấtưphươngưtrìnhưtaưđượcưưưưưưưưưưư bấtưphươngưtrìnhưmớiưcùngưchiều,ưtươngưđươngưvơiưbấtưphươngưtrìnhưđãưcho 2.ưKhiưchuyểnưmộtưhạngưtửưcủaưbấtưphươngưtrìnhưtừưvếưnàyưsangưvếưkiaưvàưưưưưưưưưưư đổiưdấuưhạngưtửưđó,ưthìưđượcưbấtưphươngưtrìnhưmớiưtươngưđươngưvớiưbấtưphươngư trìnhưđãưcho 3.ưKhiưnhânưcảưhaiưvếưcủaưbấtưphươngưtrìnhưvớiưcùngưmộtưsốưdươngưtaưđượcưbấtưphư ơngưtrìnhưmớiưcùngưchiều,ưtươngưđươngưvơiưbấtưphươngưtrìnhưđãưcho 4.ưKhiưnhânưcảưhaiưvếưcủaưbấtưphươngưtrìnhưvớiưcùngưmộtưsốưâmưtaưđượcưưưưưưưưưưưưư bấtưphươngưtrìnhưmớiưngượcưchiều,ưtươngưđươngưvơiưbấtưphươngưtrìnhưưưưưưưưưưưưưưđãư cho (14) híng dÉn vÒ nhµ -ưHọcưthuộcưvàưnắmưvữngưhaiưquyưtắcưbiếnưđổiưbấtưphươngưtrình -LµmbµitËp19,20,21-SGK. 40,41,42,43,44,45-SBT -§äcphÇn3,4cßnl¹icñabµi,tiÕtsauhäctiÕp (15) Xin tr©n träng c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh 10 10 10 10 10 10 (16)