Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh TT A/Môc tiªu : 1Kiến thức : -Hiểu đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, -Biết các dạng toán và các đại lợng tham gia vào từn[r]
(1)TiÕt 30 Ngµy so¹n 28/11/2014 § 1.Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn A/Môc tiªu : 1)KiÕn thøc -HiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh -HiÓu tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn h×nh häc cña ph/tr×nh 2)Kỹ -Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiÖm cña mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn -RÌn luyÖn t linh ho¹t, tÝnh chÝnh x¸c 3)Thái độ : Tích cực học tập, phát biểu xây dựng bài, tinh thần hợp tác B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : B¶ng phô, phÊn mµu, MTBT 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : Hoạt động i : Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn (10 phút) 1.T×m hiÓu bµi to¸n SGK +HS đọc thông tin 1)Kh¸i niÖm vÒ ph¬ng tr×nh -Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn SGK/tr bËc nhÊt hai Èn: a)SGK/tr5 lµ g×? +HS tr¶ lêi (SGK) *VÝ dô : SGK +Lu ý ®iÒu kiÖn(a hoÆc +HS tù t×m NghiÖm cña p/tr×nh +CÆp sè (x , y ) đợc gäi lµ b 0) nghÜa lµ hai sè a, b 0 b)Chó ý : SGK mét nghiÖm cña ph¬ng không đồng thời tr×nh t¹i x = x0 vµ y = y0 -T×m c¸c vÝ dô vÒ ph/tr×nh th× gi¸ trÞ cña vÕ tr¸i b»ng bËc nhÊt hai Èn gi¸ trÞ cña vÕ ph¶i -Khi nµo th× cÆp sè (x0,y0) +HS tự đọc ví dụ 2(SGK/5) gäi lµ mét nghiÖm cña pt? +Tr¶ lêi ?1 Thùc hiÖn ?1 +Thay x =1 vµ y = vµo vÕ Thùc hiÖn ?2 trái pt đẳng thức +C¸c kh¸i niÖm vÒ tËp x¶y th× cÆp sè (1; 1) lµ nghiệm, ph/trình tơng đơng nghiệm ph/trình và các phép biển đổi tơng đ- +Chẳng hạn : (0; -1) , (2; ¬ng nh p/tr×nh mét Èn 3), (3; 5) , +Ph¬ng tr×nh 2x - y = cã v« sè nghiÖm Hoạt động ii : Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn (25phút) Thùc hiÖn ?3 x -1 0,5 2,5 y = 2x - -3 -1 -NghiÖm tæng qu¸t cña ph- +(-1; -3); (0; -1) , (0,5 ; 0) , ¬ng tr×nh (2) (1; 1), (2; 3) , (2,5; 4) +GV : Ta cã thÓ nãi r»ng +NÕu cho x mét gi¸ trÞ bÊt ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm kú th× cÆp sè (x; y), tổng quát là (x; 2x - 1), với đó y = 2x - là nghiệm y cña ph¬ng tr×nh (2) x tïy ý (x R) HoÆc ta (d) còng cã thÓ viÕt c¸ch kh¸c : VËy tËp nghiÖm cña (2), lµ : ¿ y0 S = {( x ; x − ) / x ∈ R } M x ∈R +TËp nghiÖm cña ph¬ng y=2 x − trình (2) đợc biểu diễn ¿{ đờng thẳng (d), hay đờng ¿ thẳng (d) đợc xác định 0,5H×nh x0 x +Trong mặt phẳng tọa độ ph¬ng tr×nh y = 2x - -1 Oxy, tËp hîp c¸c ®iÓm biÓu *(4)NghiÖm tæng qu¸t (x; Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 /1 (2) ¿ diÔn c¸c nghiÖm cña p/tr×nh x∈R (2) lµ ®/th¼ng y = 2x - (d) 2) víi x R , hay y=2 -Em cã nhËn xÐt g× vÒ tËp nghiÖm cña ph/ tr×nh (2) ? ¿{ +(d) còn gọi là đờng thẳng ¿ y = 2x - và đợc viết gọn là (d): y = 2x - XÐt ph¬ng tr×nh 0x + 2y = (4) -NhËn xÐt g× vÒ tËp nghiÖm cña ph/tr×nh (4)? xÐt ph¬ng tr×nh 4x + 0y = (5) H×nh -Em cã nhËn xÐt g× vÒ tËp nghiÖm cña (5) ? *(5)NghiÖm tæng qu¸t (1,5 ; y), víi y R, hay y (d) y A y= (d) A 1,5 0 x H×nh x x = 1,5 ¿ x=1,5 y∈ R ¿{ ¿ Hoạt động v : Củng cố (10 phút) -H·y cho biÕt nghiÖm vµ sè nghiÖm cña Tæng qu¸t (SGK/7) ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ? +HS đọc đề bài tập 2/SGK.tr Th¶o luËn nhãm: Th¶o luËn nhãm gi¶i bµi tËp 2/tr7 d) x + 5y = cã nghiÖm tæng qu¸t lµ : (x ; a) 3x - y = 2, cã nghiÖm tæng qu¸t lµ (x; 3x - 2) víi x R , hay ¿ x ∈R y=3 x − ¿{ ¿ HS biểu diễn tập nghiệm đồ thị e) 4x + 0y = -2 , cã nghiÖm tæng qu¸t lµ ( - x ) hay ¿ x∈ R y=− x ¿{ ¿ f) 0x + 2y = 5, cã nghiÖm tæng qu¸t lµ (x; ¿ − ; y) víi y R, hay x=− y∈R ¿{ ¿ 2,5) víi x R, hay ¿ x ∈R y=2,5 ¿{ ¿ Hoạt động vi : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò : Lµm c¸c bµi tËp 1; 2; SGK trang 2)ChuÈn bÞ häc cho tiÕt sau :- “HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn” Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm TiÕt 31 Ngµy so¹n 30/11/2014 § hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn A/ môc tiªu : 1)KiÕn thøc : - HiÓu kh¸i niÖm hÖ hai ph/tr×nh bËc nhÊt hai Èn Minh häa h×nh häc tËp nghiệm hệ Khái niệm hệ p/trình tơng đơng 2)Kü n¨ng : - NhËn biÕt c¨p sè ( xo, yo) lµ mét nghiÖm hÖ ph¬ng tr×nh 3)Thái độ : - Tham gia phát biểu xây dựng bài B/ ChuÈn bÞ : Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 /2 (3) 1) Gi¸o viªn + Thíc th¼ng, ªke, phÊn mµu 2) Häc sinh : + Thíc kÎ, ªke, b¶ng phô cña nhãm 3)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề C/Tổ chức các hoạt động dạy học : KiÓm tra bµi cò (7 phót) 1)XÐt xem cÆp sè (x; y) = (2; -1) cã lµ nghiÖm cña pt: 2x + y = vµ x - 2y = 2)Tìm nghiệm tổng quát phơng trình x + y = Vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Hoạt động ii : Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn(10 phút) Hoạt động thầy Hoạt động học sinh Néi dung ghi b¶ng +HÖ ph/tr×nh bËc nhÊt hai + CÆp sè (2; -1) lµ nghiÖm 1)Kh¸i niªm vÒ hÖ hai phÈn (nh SGK) cña hÖ ph¬ng tr×nh ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn : ¿ -Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh lµ g×? HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc x + y=3 -Trong c¸c hÖ ph/tr×nh sau, nhÊt hai Èn lµ hÖ : x − y =4 hÖ ph/tr×nh nµo lµ hÖ (I ) ph/tr×nh bËc nhÊt hai Èn ? ¿{ ax+ by=c ( ) ¿ x −2 y=5 a) x + y=5 ¿{ ¿ ¿ 5x 2y − =19 3y x + =21 ¿{ ¿ ¿ x + y=7 c) x − y 2=2 ¿{ ¿ ¿ x = y x+ y − 10=0 ¿{ ¿ ¿ b) +Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh lµ t×m tập nghiệm hệ đó +C¸c hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn lµ : a; b; d cßn c kh«ng lµ hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn a ' x +b ' y=c ' ( ) ¿{ d) Hoạt động :Minh họa hình học tập nghiệm HPT bậc hai ẩn(15 phút) +Tr¶ lêi ?2 “nghiÖm” 2)Minh häa h×nh häc tËp +Thùc hiÖn?2 nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh NhËn xÐt vÒ nghiÖm cña hÖ +HS tù t×m hiÓu c¸c vÝ dô bËc nhÊt hai Èn : nh SGK VÝ dô SGK +Tr¶ lêi ?3 : HÖ ph¬ng tr×nh VÝ dô SGK -Vẽ hai đờng thẳng biểu VÝ dô SGK vÝ dô cã v« sè diÔn tËp nghiÖm cña hai ph- VÝ dô SGK nghiÖm v× hai đờng th¼ng ¬ng tr×nh cïng mét +Tæng qu¸t : SGK nµy trïng nªn cã v« sè mp Oxy -Nhận xét gì đờng thẳng điểm chung HoÆc víi a, b, c, a’, b’, c’ nµy? kh¸c th× =>KÕt luËn sè nghiÖm cña +Tæng qu¸t SGK/ 10 +HÖ (I) cã v« sè nghiÖm hÖ nÕu = = +HS: Ta cã thÓ ®o¸n nhËn +HÖ (I) v« nghiÖm nÕu VÝ dô 2; SGK sè nghiÖm cña hÖ ph¬ng = ≠ Lµm t¬ng tù vÝ dô tr×nh b»ng c¸ch xÐt vÞ trÝ t+HÖ (I) cã mét nghiÖm Tr¶ lêi ?3 ơng đối hai đờng thẳng Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 /3 (4) mặt phẳng tọa độ Oxy ≠ Hoạt động IV : Hệ phơng trình tơng đơng(5 phút) -Thế nào là hai phơng trình +HS : Hai phơng trình tơng 3).Hệ phơng trình tơng đtơng đơng ? đơng là hai phơng trình có ¬ng : +T¬ng tù cho hai hÖ cïng tËp hîp nghiÖm a) §Þnh nghÜa : (SGK) ph/trình tơng đơng +Định nghĩa hệ ph/trình b)Kí hiệu : “<=>”để +GV giới thiệu ký hiệu để tơng đơng (SGK/ 12) hai hệ p/trình tơng đơng Ví chØ hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®dô : SGK ¬ng “<=>” Hoạt động V : luyện tập, củng cố (7 phút) +Lµm bµi tËp (SGK/11) +HS tr¶ lêi miÖng ¿ a) Hệ có nghiệm vì hai đờng th¼ng c¾t (a a’) ¿ y=− x +3 b) Hệ vô nghiệm, vì hai đờng thẳng song y=3 −2 x song (a = a’ ; b b’) a) y=3 x − ; b) y=− x +1 c) Hệ có nghiệm nhất, vì hai đờng ¿{ th¼ng c¾t (a a’) ¿ ¿{ d) HÖ cã v« sè nghiÖm vì hai đờng thẳng ¿ trïng ( a = a’ ; b = b’ ) ¿ ¿ x − y=3 +HS trả lời đúng nh SGK/11 y=−3 x HS tr¶ lêi c) y=2 x d) x − y=1 +Hai hệ phơng trình tơng đơng là hai hệ ¿{ ph¬ng tr×nh cã cïng tËp hîp nghiÖm ¿{ ¿ a) Đ - Vì tập nghiệm hai hệ là tập ¿ -Thế nào là hai hệ phơng trình tơng đơng ? rỗng () -Trong các khẳng định sau, khẳng định nào b) S - vì cùng có vô số nghiệm nhng đúng, khẳng định nào sai ? nghiÖm cña hÖ nµy cha ch¾c lµ nghiÖm cña a) Hai hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm th× t¬ng hÖ ( § ? ; S ?) b) Hai hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cïng có vô số nghiệm thì tơng đơng (Đ ? ; S ? ) Hoạt động VI: Hớng dẫn nhà ( phút) +BiÕt sè nghiÖm cña hÖ ph/tr×nh øng víi vÞ trÝ cña hai ®/th¼ng mp Oxy +Lµm bµi tËp 5, 6, (SGK/ 11) Hoạt động VII : Rút kinh nghiệm TiÕt 32 Ngµy so¹n 01/12/2014 LuyÖn tËp A/Môc tiªu : 1)KiÕn thøc : - HiÓu pt bËc nhÊt hai Èn, hÖ pt NghiÖm vµ sè nghiÖm cña nã 2)Kü n¨ng : -HiÓu nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn -Kü n¨ng ®o¸n nhËn nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3)Thái độ : Cẩn thận, thích thú giải toán B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : B¶ng phô kÎ « vu«ng, thíc kÎ, phÊn mµu 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh - Th¶o luËn nhãm D/Hoạt động dạy học : Hoạt động i Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1)Tìm nghiệm tổng quát các phơng trình sau và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm cña nã : Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 /4 (5) a) x + 5y = ; b) 4x + 0y = -2 Hoạt động ii Chữa bài tập nhà (10 phút) *BT 5a)/SGK tr 11 Gi¶i : -Đoán nhận số nghiệm hệ ph/trình đã *Vẽ đờng thẳng 2x - y = (d) cho b»ng h×nh häc?(VÏ hai ®/th¼ng biÓu Cho x = => y = - => A(0; -1) ∈ Oy diÔn hai tËp nghiÖm) y = => x = 0,5 => B(0,5; 0)∈ Ox -§Ó kiÓm tra cÆp sè (1 ; 1) cã lµ nghiÖm *Vẽ đờng thẳng x - 2y = -1 (d’) cña hÖ ph¬ng tr×nh ta lµm nh thÕ nµo ? Cho x = => y = 0,5 => C(0; 0,5)∈ Oy y = => x = -1 => (-1 ; 0)∈ Ox y +(d) c¾t (d’) vËy hÖ cã mét nghiÖm +Thay x = , y = vào vế trái hai phơng trình đẳng thức xảy thì cặp số đó chính là nghiệm hệ *Thay x = , y = vµo vÕ tr¸i cña ph/t t M đợc : 2.1 - = 1(VP), 1- 2.1 = -1(VP) C 0,5 VËy (1 ; 1) lµ nghiÖm cña hÖ ph/tr×nh B D -1 O x 0,5 x - 2y = -1 -1 A 2x - y = Hoạt động iii Luyện tập (30 phút) BT 7/tr 13 BT 7/SGK.tr 13 -Nghiệm tổng quát ph/trình là gì ? a)Đờng thẳng 2x + y = là đồ thị hàm số y = - 2x + Do đó nghiệm tổng quát là -Vẽ đờng thẳng biễu diễn tập nghiệm các ¿ phơng trình đó nh nào ? x ∈ R +Vẽ đồ thị h/số y = -2x + và y = S = hay y=− x +4 ( x ; − x + ) / x ∈ R { } − x+5 trên cùng mặt phẳng tọa độ, ¿{ ¿ tọa độ giao điểm chúng là nghiệm +Đờng thẳng 3x + 2y = là đồ thị hàm chung cña hÖ ph¬ng tr×nh sè y = − x+5 = − x + BT 8/SGK tr12 2 -Th¶o luËn nhãm Do đó nghiệm tổng quát là : +Nhãm A gi¶i c©u a) −3 x +5 +Nhãm B gi¶i c©u b) x; /x ∈ R hay S= * §¹i diÖn nhãm II tr¶ lêi : ¿ HÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt : V× ®x ∈ R êng th¼ng x = song song víi trôc Oy vµ −3 x +5 đờng thẳng 2x - y = luôn luôn cắt trục y= tung điểm có tung độ -3 nên cắt đ2 ờng thẳng x = điểm Do đó hệ có ¿{ mét nghiÖm nhÊt ¿ *Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x + Cho x = => y = A(0 ; 4) y = => x = B(2 ; 0) *Vẽ đồ thị hàm số y = − x+5 Cho x = => y = 2,5 C(0 ; 2,5) M y = => x = D( ; 0) 3 *§¹i diÖn nhãm V tr¶ lêi : Hệ phơng trình có nghiệm vì đờng thẳng 2y = song song với trục Ox và {( ) } y 2x - y = C O -3 A 1,5 B x x= Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 /5 (6) đờng thẳng x + 3y = luôn luôn cắt trục Ox điểm x =2, nên cắt đờng thẳng 2y = điểm Do đó hệ có nghiệm nhÊt NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh (2 ; 1) y y M 0,6 -4 O y= A B C x NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh (-4 ; 2)x + 3y = A 2x + y = 3x + 2y = 2,5 C O -2 D 1,6 B x M NghiÖm chung cña pt lµ (x, y) = (3, - 2) Hoạt động iv Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò :Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i ; 10 ; 11 SGK/tr12 2)ChuÈn bÞ bµi: “Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ” Hoạt động v Rút kinh nghiệm TiÕt 33 Ngµy so¹n 03/12/2014 § Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ A/Môc tiªu : 1)KiÕn Thøc : -Hiểu quy tắc và các bớc thực biến đổi HPT thành HPT tơng đơng 2)Kü n¨ng : -N¾m v÷ng gi¶i HPT b»ng ph¬ng ph¸p thÕ -Kỹ giải hệ HPT phơng pháp Biết trờng hợp đặc biệt HPT vô nghiệm và vô số nghiệm Viết đợc nghiệm tổng quát hệ trờng hợp này 3)Thái độ : Tham gia phát biểu xây dựng bài, tích cực học tập B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : B¶ng phô, phÊn mµu 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1) Cho (d) : y = ax + b vµ (d’) : y = a’x + b’ Víi ®iÒu kiÖn nµo cña c¸c hÖ sè a, b, a’, b’ th× (d) vµ (d’) c¾t nhau, song song víi nhau, trïng ? 2)H·y ®o¸n nhËn sè nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh : -Quy t¾c thÕ lµ g× ? -C¸c bíc thùc hiÖn? ¿ x −3 y=2 −2 x+ y =1 ¿{ ¿ Hoạt động i : Quy tắc (10 phút) +HS tr¶ lêi 1)Quy t¾c thÕ : +HS tr¶ lêi a)Quy t¾c: SGK/tr13 Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 /6 (7) VÝ dô : SGK -BiÓu diÔn x theo y -Thay giá trị x vừa tìm đợc vµo ph/tr×nh cßn l¹i cña hÖ -Nhận xét HPTvừa tìm đợc -Gi¶i HPT +Lu ý: Khi viÕt nghiÖm cña hÖ +Gi¶i HPT b»ng PP thÕ Tõ x - 3y = => x = 3y + +VËy ta cã hÖ ph¬ng tr×nh b)C¸c bíc thùc hiÖn: (SGK)/tr13 ¿ x=3 y+ (I) <=> −2 (3 y +2 ) +5 y=1 ¿{ ¿ ¿ x=3 y +2 y =−5 ⇔ <=> ¿ x =−13 y =−5 ¿{ ¿ VËy hÖ (I) cã nghiÖm nhÊt lµ (x;y) = (-13; -5) Hoạt động iv : áp dụng (20 phút) VÝ dô : HS t×m hiÓu SGK VÝ dô : SGK Tr¶ lêi ?1 Tõ 3x - y = 16 => y = 3x - 16 Thùc hiÖn ?1, SGK tr.14 ¿ ¿ +Chó ý: SGK - VÝ dô 3: SGK y =3 x −16 x −5 y=3 +HS lóng tóng gÆp trêng hîp nµy x − y=16 <=> x −5 ( x −16 )=3 +Với giá trị x thỏa mãn ¿{ ¿{ ph¬ng tr×nh Nªn ta cã thÓ nãi ph¬ng tr×nh ¿ ¿ nµy cã v« sè nghiÖm ¿ +Gi¶i hÖ HPT b»ng ph¬ng ph¸p thÕ y=3 x − 16 +NÕu HPT cã mét pt cã v« sè −11 x=− 77 nghiÖm th× hÖ sÏ cã v« sè nghiÖm ⇔ -ViÕt nghiÖm tæng qu¸t cña hÖ (III) ¿ x=7 Thùc hiÖn ? <=> y=3 −16 Thùc hiÖn ⇔ ¿ x=7 y=5 ¿{ ¿ ?3 -Tìm hiểu đề toán +Th¶o luËn nhãm y VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (7; 5) VÝ dô : SGK NghiÖm tæng qu¸t cña hÖ cã d¹ng A 8x + 2y = ¿ x∈R y=2 x+3 ¿{ ¿ 4x + y = 0,5 -1 O C D 1/8 y 4x - 2y = -6 B 0,5 x Gi¶i b»ng ph¬ng ph¸p thÕ : A -1 B -1,5 O x -2x + y = Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 /7 (8) (IV) <=> ¿ y =−4 x+2 x+ ( − x+ )=1 ⇔ ¿ y=− x +2 x=−3 ¿{ ¿ +Hệ vô số nghiệm vì hai đờng thẳng này trïng +Tr¶ lêi ?3 - Th¶o luËn nhãm (IV) ¿ x+ y=2 x+ y =1 ¿{ ¿ Ph¬ng tr×nh 0x = -3 v« nghiÖm , nªn hÖ ph- Minh häa b»ng h×nh häc ¬ng tr×nh v« nghiÖm *VÏ ®/th¼ng 4x+y=2 vµ ®/th¼ng 8x+2y=1 +Hai hsè cã hÖ sè a b»ng vµ hÖ sè b kh¸c nhau, nªn hai ®/th¼ng song song VËy hÖ v« nghiÖm Hoạt động iv : Củng cố (10 phút) -Quy t¾c thÕ lµ g× ? +Tr¶ lêi -Nªu c¸c bíc thùc hiÖn quy t¾c thÕ ? +C¸c bíc thùc hiÖn quy t¾c thÕ (SGK) +HS gi¶i : (V) <=> -Nªu c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ ¸p dông : Gi¶i HPT b»ng PP thÕ (V) ¿ x − y=3 x − y=2 ¿{ ¿ <=> ¿ x = y+ 3 ( y +3 ) − y=2 ⇔ ¿ x= y +3 y =7 ¿{ ¿ ¿ x=10 y=7 ¿{ ¿ VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (10; 7) Hoạt động v : Dặn dò (1 phút) -Lµm c¸c bµi tËp 12; 13; 14 SGK tr 15 -TiÕt sau luyÖn tËp Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm TiÕt 34 Ngµy so¹n 04/12/2014 LuyÖn tËp A/Môc tiªu : 1)KiÕn thøc : -HiÓu quy t¾c thÕ vµ biÕt gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ; -Vận dụng phơng pháp giải hệ phơng trình phơng pháp để giải hệ phơng trình; 2)Kỹ : -Rèn luyện kỹ giải hệ phơng trình Biết biến đổi các bài toán dạng các bài toán quen thuộc để giải Tính toán nhanh, chính xác, 3)Thái độ : Tham gia phát biểu xây dựng bài - Kiên trì, vợt khó B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : B¶ng phô, phÊn mµu, MTBT 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp, thùc hµnh vµ th¶o luËn nhãm C/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ : Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 /8 (9) a) ¿ x −3 y =5 x+ y =2 ¿{ ¿ b) ¿ x − y=1 −10 x+ y =−2 ¿{ ¿ c) ¿ − x + y=1 x − y =3 ¿{ ¿ Hoạt động ii : Chữa bài tập nhà (10 phút) 7 x x 5 Gi¶i hÖ pt b»ng ph¬ng ph¸p thÕ 7 x y 5 <=> y 2 x 7 x 12 x 5 19 x 11 <=> y 2 x <=> y 2 x 11 11 x 19 x 19 y 2 11 y 19 <=> 19 <=> 12b) 4 x y 2 7 x y 5 BT 12b) 4 x y 2 ¿ x y − =1 x −8 y =3 ¿{ ¿ 11 ; VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (x, y) = 19 19 ¿ 3 x y 6 x y +GV hoµn chØnh bµi gi¶i , nh¾c l¹i c¸c − =1 bớc để giải hệ phơng trình phơng 13b) <=> 5 x y 3 ph¸p thÕ x −8 y =3 *Dùng quy tắc để biến đổi hệ phơng ¿{ trình đã cho thành hệ phơng trình t¿ ơng đơng với nó Trong đó có phơng 3 tr×nh mét Èn 5 x x 3 5 x 12 x 24 3 *Gi¶i ph¬ng tr×nh mét Èn, råi suy nghiÖm cña hÖ y 3 x y x <=> <=> BT 13b) x 21 y x <=> <=> x 3 y VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ BT 15 SGK tr.15 (3 ; 32 ) Hoạt động iii : Luyện tập (25 phút) +BT 15/SGK/tr15 a)Thay a = -1 vào hệ pt đã cho ta đợc hệ pt -Tìm hiểu đề a)Trong trêng hîp a = - th× hÖ ph¬ng trình đã cho tơng đơng với hệ phơng tr×nh nµo ? V× ? b)T¬ng tù gi¶i c¸c trêng hîp cßn l¹i ¿ x+ y=1 x +6 y =−2 ¿{ ¿ ⇔ x=1− y ( −3 y ) +6 y=− ⇔ ¿ x=1 −3 y y=4 ¿{ V× pt 0y = v« nghiÖm Nªn hÖ v« nghiÖm b) Thay a = ta đợc hệ phơng trình Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 /9 (10) BT 18 tr 16 a)HÖ cã nghiÖm lµ (1 ; - 2) nghÜa lµ g×? -Với x, y vừa tìm đợc vào hệ pt đã cho, đợc hệ với ẩn a, b Giải hệ pt này ta đợc hệ pt cần tìm x+3 y =1 ¿ x +6 y=0 ⇔ ¿ x=1− y 1− y+ y=0 ⇔ ¿ x=1− y y =−1 ¿ ⇔ y=− x=2 ¿ { ¿ ¿¿ ¿ VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (2 ; − 13 ) c)Thay a = vµo hÖ ph/tr×nh: BT 19/SGK/tr16 - Th¶o luËn nhãm +HD học sinh khai thác đề -Em hiểu nh nào mệnh đề : Đa thøc P(x) chia hÕt cho ®a thøc x - a vµ chØ P(a) = 0? (a lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) ) -§a thøc P(x) chia hÕt cho x + cã nghÜa lµ g×? (x = -1 lµ nghiÖm cña P(x)) + P(x) chia hÕt cho x - th× x = lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) x +3 y=1 ¿ x+ y=2 ⇔ ¿ x=1 −3 y ( −3 y ) +6 y=2 ¿ ⇔ x=1− y y=0 ¿ { ¿ ¿ ¿¿ Pt 0y = cã v« sè nghiÖm => HÖ cã v« sè x 1 y nghiÖm NghiÖm tæng qu¸t : y R 18a) HÖ pt cã nghiÖm lµ (1 ; - 2) => x = vµ y =-2 Víi x = 1; y = -2, ta cã hÖ pt: ¿ 2− b=− b+2 a=−5 ¿{ ¿ Gi¶i hÖ pt b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 10 (11) ¿ 2− b=− b+2 a=−5 ⇔ ¿ b=3 3+2 a=− ⇔ ¿ b=3 a=− ¿{ ¿ VËy hÖ ph¬ng tr×nh cÇn t×m : ¿ x +3 y=− x+ y=− ¿{ ¿ +BT19/SGK tr 16 - Th¶o luËn nhãm Gi¶i V× P(x) chia hÕt cho x + nªn P(-1)=0 <=>mx3+(m - 2)x2- (3n - 5)x - 4n = <=> m(-1)3+(m - 2)(-1)2- (3n- 5)(-1) - 4n = <=> n = - Vµ P(x) chia hÕt cho x - nªn P(3)=0<=>m33+(m - 2)32- (3n - 5)3- 4n = <=>36m - 13n = Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : ¿ n=−7 36 m− 13 n=3 ¿{ ¿ Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ t×m đợc m = − 22 và n = - thì đa thức P(x) = mx3 + (m - 2)x2 - (3n - 5)x - 4n đồng thời chia hết cho x + và x - Hoạt động iv : Dặn dò (3 phút) 1)Häc bµi cò : Lµm c¸c bµi tËp16; 17/SGK tr.16 2)Chuẩn bị bài :“Giải hệ pt pp cộng đại số” Hoạt động v : Rút kinh nghiệm -TiÕt 35 Ngµy so¹n 05/12/2014 § GI¶I HÖ PH¦¥NG TR×NH B»NG PH¦¥NG PH¸P CéNG §¹I Sè A/ Môc tiªu: 1)Kiến thức : -Hiểu quy tắc cộng đại số và các bớc giải hệ pt PP cộng đại số 2)Kỹ : -Rèn kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số 3)Thái độ : -Ham thích học tập môn qua việc phát biểu, giải bài tập B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, phÊn mµu, MTBT 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề C/ Hoạt động dạy học : Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 11 (12) Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ : a) ¿ x + y=2 x+ y =5 ¿{ ¿ b) ¿ x + y=5 x − y =0 ¿{ ¿ *HS gi¶i bµi a) - KÕt qu¶ hÖ cã nghiÖm nhÊt ( ; 1) *HS gi¶i bµi b) - KÕt qu¶ hÖ cã nghiÖm nhÊt (1; 3) hoạt động i : Qui tắc công đại số (10 phút) -Qui tắc cộng đại số là gì? +Tr¶ lêi (SGK) 1) Qui tắc cộng đại số: -C¸c bíc thùc hiÖn? +HS t×m hiÓu SGK/16 a)Qui t¾c : SGK -VÝ dô 1: SGK +Bíc b)C¸c bíc thùc hiÖn: +HPT tơng đơng với hệ 2x - y + (x + y) = + VÝ dô 1: SGK đã cho, HPT này có gì <=> 3x = ?1 Th¶o luËn nhãm khác so với HPT đã cho? +Bíc 2x - y - (x + y) = - ¿ <=> 2x - y - x -y = -1 -Cho HS lµm ?1 x=3 <=> x - 2y = - +Sử dụng qui tắc cộng đại (I) <=> x+ y=2 ¿ số để giải hệ ph/trình Cách x − y =−1 ¿{ làm này đợc gọi là giải hệ (I)<=> x + y=2 ¿ ph/trình pp cộng đạisố HoÆc (I) <=> ¿ x − y =1 x =3 ¿{ ¿ ¿{ ¿ ¿ x − y =1 HoÆc (I)<=> x − y =−1 ¿{ ¿ +HPT thu đợc có ph/tr×nh bËc nhÊt mét Èn +HS lµm theo nhãm Hoạt động iii : áp dụng (15 phút) *Trêng hîp 1: C¸c hÖ sè cña cïng mét Èn 2)¸p dông : a) Trêng hîp thø nhÊt nào đó hai pt hệ đối VÝ dô XÐt hÖ ph¬ng tr×nh ¿ +VÝ dô 2 x + y =3 -Thùc hiÖn?2 -C¸c hÖ sè cña y hai pt cña hÖ (II) cã (II) x − y=6 đặc điểm gì? ¿{ -Sử dụng qui tắc cộng đại số để giải hệ ph¿ +HÖ sè y hai phơng trình hệ đối ơng trình đã cho nh sau : -Céng tõng vÕ hai pt cña hÖ (II) -Thay pt vừa tìm đợc vào hai pt 2x + y+(x - y) = + <=> 3x = ¿ ¿ hệ ta đợc hệ pt tơng đơng hệ (II) x + y =3 x=9 -XÐt vÝ dô 3: XÐt hÖ ph¬ng tr×nh VËy (II) x − y=6 <=> x − y=6 ¿ x +2 y=9 (III) x −3 y=4 ¿{ ¿ Cho HS lµm ?3 -Nªu nhËn xÐt vÒ c¸c hÖ sè cña x hai ph¬ng tr×nh cña hÖ (III) -HS đọc phần b) -Trõ tõng vÕ hai pt cña hÖ (III) -Thay pt vừa tìm đợc vào hai pt <=> ¿{ ¿ ¿ x=3 − y=6 ¿{ ¿ ¿{ ¿ ¿ x=3 <=> y=− ¿{ ¿ VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (x; y) = (3; -3) Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 12 (13) ¿ ¿ hệ ta đợc hệ pttơng đơng hệ (III) x + y =3 x + y =3 -Giải hệ phơng trình vừa tìm đợc *Trêng hîp 2:C¸c hÖ sè cña cïng mét Èn HoÆc(II) x − y=6 <=> x=9 hai pt không và không đối ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ ¿ - XÐt hÖ ph¬ng tr×nh (IV) ¿ x+2 y=7 x +3 y=3 ¿{ ¿ -Hãy giải hệ phơng trình vừa tìm đợc theo trêng hîp thø nhÊt -Thùc hiÖn ?5 ¿ x+2 y=7 x +3 y=3 ¿{ ¿ ¿ x +4 y=14 (IV) <=> −6 x −9 y=− ¿{ ¿ ¿ −6 x −4 y=−14 HoÆc (IV) <=> x +9 y=9 ¿{ ¿ ¿ x +6 y=21 HoÆc (IV) <=> − x − y=−6 ¿{ ¿ ¿ −9 x −6 y=− 21 HoÆc (IV) <=> x+ y=6 ¿{ ¿ <=> 6+ y =3 x=3 ¿{ ¿ <=> y=− x=3 ¿{ ¿ VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (x; y) = (3; -3) +HÖ sè cña x hai pt b»ng 2x + 2y - (2x - 3y) = - <=> 2x + 2y - 2x + 3y = <=> 5y = ¿ y =5 (III)<=> x −3 y=4 ¿{ ¿ ¿ y=1 <=> x −3=4 <=> ¿{ ¿ ¿ y=1 x= ¿{ ¿ VËy hÖ pt cã nghiÖm nhÊt ( ; 1) b) Trêng hîp thø hai Th¶o luËn nhãm ¿ ¿ x+2 y=7 x+ y =14 (IV) x +3 y=3 <=> x +9 y=9 ¿{ ¿{ + Có nhiều cách biến đổi hệ (IV) trờng ¿ ¿ hîp thø nhÊt, nhng lu ý ®a vÒ trêng hîp ¿ ¿ thứ chọn cách nào đơn giản, dễ khử −5 y=5 y =−1 bớt ẩn cách biến đổi hợp lý <=> x+ y=9 <=> x − 9=9 ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ x =3 <=> y=− ¿{ ¿ VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (3; -1) +Ta cã thÓ nh©n hai vÕ cña ph¬ng tr×nh (1) cho vµ hai vÕ cña ph¬ng tr×nh (2) cho 2, ta đợc hệ phơng trình ; (IV) ¿ x+2 y=7 x +3 y=3 ¿{ ¿ <=> ¿ x+ y=21 x+ y=6 ¿{ ¿ Hoạt động iv : Luyện tập củng cố (10 phút) -Nªu tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng +HS tr¶ lêi : SGK/18 Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 13 (14) phơng pháp công đại số -BT 20c) -Cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè cña x hai ph¬ng tr×nh cña hÖ ? +C¸ch kh¸c: nh©n hai vÕ cña ph¬ng tr×nh (2) cho -2, ¿ ¿ x +3 y=6 x +3 y=6 x+ y =4 <=> − x − y =−8 ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ x+3 y =6 y =−2 ⇔ ¿ x −6=6 <=> y =−2 ⇔ ¿ x=12 y =−2 ¿{ ¿ ¿ x =3 y=− VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (3;¿{ ¿ +BT 20 c) ¿ x +3 y=6 x+ y =4 ¿{ ¿ +Ta nh©n hai vÕ cña ph¬ng tr×nh (2) cho hoÆc cho -2 Gi¶i : ¿ x +3 y=6 x+ y =4 <=> ¿{ ¿ ¿ y=− x − 4=8 ¿{ ¿ ¿ y=− <=> x =3 ¿{ ¿ ¿ y=− x +2 y=8 ¿{ ¿ <=> VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (3; -2) 2) hoạt động v : Dăn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò :Lµm c¸c bµi tËp 20; 21/SGK trang 19 2) ChuÈn bÞ bµi tiÕt sau : LuyÖn tËp Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm TiÕt 36 Ngµy so¹n 06/12/2014 LuyÖn tËp A/Môc tiªu : 1)Kiến thức : -Hiểu qui tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình 2)Kỹ : - Vận dụng qui tắc và qui tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình - VËn dông linh ho¹t hai qui t¾c gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 14 (15) - RÌn luyÖn vµ n©ng cao kü n¨ng gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh cho hoc sinh - Giải đợc số dạng toán nhờ vào việc giải hệ phơng trình Chuẩn bị tốt ®iÒu kiÖn cho HS gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh 3)Thái độ : Tự giác, có kế hoạch, tính toán cẩn thận, có tinh thần hợp tác B/ ChuÈn bÞ : 1) Giáo viên : Bảng phụ, MTBT, số dạng toán để luyện tập cho HS 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y : Thùc hµnh vµ luyÖn tËp vµ th¶o luËn nhãm C/ Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) Giải các hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số : a) ¿ x −3 y=1 x +3 y=2 ¿{ ¿ b) ¿ x=6 y x=2( y −6) ¿{ ¿ *HS gi¶i c©u a) - KÕt qu¶ : NghiÖm nhÊt cña hÖ ph¬ng tr×nh (1; ) *HS gi¶i c©u b) - KÕt qu¶ : NghiÖm nhÊt cña hÖ ph¬ng tr×nh (18; 15) Hoạt động ii : Chữa bài tập nhà (10 phút) +Tr¶ lêi: (SGK) Giải hệ pt pp cộng đại số: +§èi víi hÖ ph¬ng tr×nh (I), ta cã : x y 6 -NÕu (d1) c¾t (d2) th× hÖ (I) cã mét nghiÖm x y nhÊt +BT 20c) (I) -NÕu (d1) // (d2) th× hÖ (I) v« nghiÖm -Các bớc giải hệ pt pp cộng đại số: +Cách nhận biết nào thì hai đờng thẳng -Nếu (d1) ≡ (d2) thì hệ (I) có vô số nghiệm +Hệ đã cho có nghiệm vì : (d1) vµ (d2) c¾t nhau, song song víi nhau, trïng a b ≠ +NÕu th× (d1) c¾t (d2) a' b ' Gi¶i: a b c x y 6 x y 6 = ≠ +NÕu th× (d1) // (d2) a' b ' c ' (I) <=> x y <=> y a b c = = +NÕu th× (d1) trïng víi (d2) a' b ' c ' x 3( 2) 6 x 12 -Dùa vµo c¸ch nhËn biÕt sè nghiÖm cña hÖ y <=> <=> y ph¬ng tr×nh Em h·y cho biÕt hÖ ph¬ng trình đã cho có số nghiệm nh nào ? x 3 -Giải hệ pt phơng pháp cộng đại số: y <=> BT 21a) VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (x; y) = (3; -2) -H·y nhËn xÐt vÒ sè nghiÖm cña hÖ Gi¶i : -§Ó gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p Nhân pt(1) hệ cho - √ , ta đợc cộng đại số ta làm nh nào? (Nhân pt ¿ thứ hệ cho - √ để đợc hai hệ số −2 x+ √2 y=− √2 ẩn x là đối Dùng qui tắc cộng để khö ®i mét Èn b»ng c¸ch céng tõng vÕ cña x + √ y=−2 hai p/tr×nh cña hÖ ⇔ ¿ √ y=2 − √ 2 x + √ y=−2 +GV tãm t¾t l¹i c¸c bíc gi¶i cho HS : ¿{ (SGK/18) ¿ Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 15 (16) ¿ <=> x=−1 − √ y −1 − √2 y= ⇔ ¿ x =− + √ y=− − √ 4 ¿{ ¿ VËy nghiÖm cña hÖ ( − + √ ; − − √ ) 4 Hoạt động iii : Luyện tập (20 phút) *Dạng 1: Giải hệ pt pp cộng đại số x y 4 x y 4 BT 22a) 6 x y -Biến đổi hai pt hệ có hệ số x y đối nhau? (Nhân hai vế pt(1) cña hÖ cho vµ nh©n hai vÕ pt(2) cho 2) * Dạng 2: Xác định hệ số a, b hàm số bËc nhÊt b»ng c¸ch gi¶i hÖ pt BT 26a) -H/sè y = ax + b ®i qua hai ®iÓm A(2; -2) vµ B(-1; 3) ®iÒu nµy cã nghÜa lµ g×?(yA= axA + b; yB = axB + b) 15 x y 12 22a) 6 x y <=> 12 x y 14 <=> x x 6 y 6 x y <=> <=> x y 11 <=> x y 11 11 ; VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt 3 BT 26a) Vì đồ thị h/số qua A(2; -2), nên: -2 = 2a + b (1) vµ ®i qua ®iÓm B(-1; 3), nªn: = -a + b (2) 2a b Tõ (1) vµ (2), ta cã hÖ pt : a b 3 (Nh©n pt(2) cña hÖ cho 2) 2a b 3b 4 a b <=> <=> a b 3 <=> 4 b b a 3 a 3 <=> BT25 - Th¶o luËn nhãm -Mét ®a thøc b»ng ®a thøc vµ chØ c¸c hÖ sè cña nã b»ng Nh vËy ®a thøc P(x) = (3m - 5n +1) + (4m - n - 10) b»ng ®a thøc nµo? (3m - 5n + = vµ 4m - n - 10 = 0) -Hai phơng trình vừa tìm đợc cho ta hệ VËy h/sè cÇn t×m lµ : y = x + hai pt với ẩn m, n Giải hệ pt vừa tìm đợc BT 25 Th¶o luËn nhãm §a thøc P(x) = (3m - 5n +1) + (4m - n - 10) Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 16 (17) 3m 5n 0 b»ng ®a thøc vµ chØ : 4m n 10 0 3m 5n 3m 5n <=> 4m n 10 <=> 20m 5n 50 17 m 51 m 3 <=> 4m n 10 <=> n 2 Hoạt động iv : Củng cố (7 phút) -Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình +HS trả lời đầy đủ theo hai bớc ph¬ng ph¸p thÕ x + y = => y = - x a.x + 2.(1 - x) = a => a.x - 2x = a - <=> x.(a - 2) = a - Bµi tËp lµm thªm : Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× +Khi a => Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ¿ nhÊt x = a− = x+ y=1 a− hÖ ph¬ng tr×nh a x +2 y=a Thay giá trị vừa tìm đợc vào y = - x ta đ¿{ îc : y = - = ¿ VËy hÖ cã nghiÖm ®uy nhÊt lµ (1; 0) cã mét nghiÖm ? Cã v« sè nghiÖm ? +Khi a = th× 0x = P/t nµy tháa m·n víi -Tõ ph¬ng tr×nh thø nhÊt cña hÖ, h·y biÓu mäi gi¸ trÞ cña x => P/t v« sè nghiÖm diÔn y theo x VËy hÖ v« sè nghiÖm -Thay y vừa tìm đợc vào phơng trình còn *Với a = thì hệ đã cho có vô số nghiệm l¹i cña hÖ *Với a thì hệ đã cho có nghiệm -Víi ®iÒu kiÖn nµo cña a th× ph¬ng tr×nh (x; y) = (1; 0) này có nghiệm? Hãy tính nghiệm đó -Hãy giải phơng trình vừa tìm đợc theo ẩn x -§Ó t×m gi¸ trÞ cña Èn cßn l¹i ta lµm nh thÕ nµo? -H·y xÐt trêng hîp a = Hoạt động v : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò : Lµm c¸c bµi tËp 18; 19/16 (SGK) 2) ChuÈn bÞ cho bµi häc tiÕt sau : ¤n tËp HK I Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 17 (18) TiÕt 37 Ngµy so¹n 08/12/2014 «n tËp häc kú i A/môc tiªu : 1)Kiến thức : -Hệ thống hóa toàn kiến thức đã học chơng I gồm các nội dung kiến thức bậc hai, bậc ba : định nghĩa bậc hai số học, điều kiện để thức bậc hai có nghĩa, định lý mối liên hệ phép nhân và phép khai phơng, định lý mối liên hệ phép chia và phép khai phơng, các phép biến đổi đơn giản thức bËc hai 2)Kỹ : -Luyện tập kỹ tính giá trị biểu thức, kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, tìm x và các bài toán liên quan đến rút gọn biểu thức -RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh to¸n, c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i vÒ tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc, t×m x , 3)Thái độ : -Giáo dục tính cẩn thận, linh hoạt giải vấn đề B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô , thíc, phÊn mµu, MTBT 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh D/ Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1)Cho phơng trình 2x + y = (1) Tìm nghiệm tổng quát phơng trình, vẽ đờng th¼ng biÓu diÔn tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn *HS tr¶ lêi : +NghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh (1) : S = {(x; -2x +4)/x R}hoÆc (x; -2x+4) víi x tïy ý (x R) hoÆc ¿ x ∈R y=− x +4 ¿{ ¿ +Vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm : Khi x = 0, thì y = 4, ta đợc (0; 4) ; Khi y = 0, thì x = 2, ta đợc (2; 0) y 2) H·y ®o¸n nhËn sè nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng h×nh häc : *HS tr¶ lêi : + Ta cã : ¿ x − y =1 x − y =−1 ¿{ ¿ <=> ¿ y=2 x −1 1 y= x + 2 ¿{ ¿ (d) x ¿ x − y =1 x − y =−1 ¿{ ¿ 1 Hai hµm sè nµy cã a a’ (2 ) vµ b b’ (-1 ) , đó hai đờng thẳng 2 nµy c¾t nhau, vËy hÖ ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm nhÊt GV nhận xét, đánh giá và cho điểm Hoạt động ii : Ôn tập chơng i (10 phút) 2.1.Dùng sơ đồ t để ôn tập lý thuyết cho HS Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 18 (19) 2.2.VËn dông: GV ®a b¶ng phô ghi các câu hỏi trắc nghiệm để HS ôn tËp lý thuyÕt : Xét xem các câu sau đây đúng hay sai Nếu sai hãy sửa lại cho đúng : a)C¨n bËc hai cña lµ ± ? b)Víi a =a? c) √ A √A = B √B nÕu √ 3+1 =2+ √ ? √3 −1 g) √ x+1 xác định x √x− 3? vµ = ( ) − 0, ta cã : x = √a c)§óng, v× ¿ A ≥0 B≥0 ¿{ ¿ () b)Sai, v× víi a ? d)Víi A.B 0, ta cã √ A B= √ A √ B ? e) 2 = a) §óng , v× 0, ta cã x = √ a <=> x2 ¿ a −2 ⇔ a ≥ 2 −a ⇔ a<2 ¿ √ ( a −2 ) ={ ¿ +HS tr¶ lêi theo yªu cÇu néi dung c©u hái ¿ x≥0 <=> x 2=a ¿{ ¿ ¿ A ⇔ A ≥0 − A ⇔ A <0 ¿ √ A 2=| A|={ ¿ d)Sai, v× A.B 0, cã thÓ A 0, B 0, th× vµ kh«ng cã nghÜa √A √B VËy víi A 0, B 0, th× √ A B= √ A √ B ? e)Sai, v× B f)§óng, v× f) vµ x A không xác định B √ 3+1 = ( √3+1 ) ( √ 3+1 ) = 4+2 √ √3 −1 ( √ −1 ) ( √3+ ) = ( 2+ √ ) =2+ √ 0, th× g)Sai, v× x cã thÓ x = th× mÉu sÏ b»ng 0, biểu thức không xác định Vậy √ x+1 xác định x vµ x √x− 2)Gi¶i bµi tËp +HS lªn b¶ng gi¶i vµ HS c¶ líp lµm vµo vë a) √ 12, 250=√121 25=√ 121 √ 25=11 5=55 Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 19 (20) 2)Lµm bµi tËp : @ D¹ng 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc a) √ 12, 250=? b) √ 2,7 √ √1,5=? c) 25 27 =? √√ √ √ √ √ 16 21, 810 112 − 52 d) +GV chèt l¹i c¸ch gi¶i : -Để giải các bài toán trên ta đã vận dông c¸c kiÕn thøc nµo ? §èi víi bài a) ta đã sử dụng kiến thức nào cña c¨n bËc hai ? -Bµi b) ta sö dông kiÕn thøc nµo ? +Nh để thực các phép tính vÒ c¨n thøc bËc hai ta thêng vËn dông c¸c quy t¾c khai ph¬ng mét tích và khai phơng thơng để giải, bên cạnh đòi hỏi ta còn phải biết cách biến đổi hợp lý để bài toán trở thành bài toán đơn giản, quen thuộc mà ta đã giải đợc @ D¹ng : Rót gän biÓu thøc: Lµm bµi tËp 71/40 a) ( √ −3 √ 2+ √ 10 ) √ − √ ? c) ( 12 √ 12 − 32 √ 2+ 45 √200 ) : 18 ? -Rót gän biÓu thøc lµ g× ? -Thông thờng để rút gọn biểu thøc ta ph¶i lµm g× ? +GV hoµn chØnh bµi gi¶i @ D¹ng : Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc +§©y lµ mét d¹ng to¸n phèi hîp hai d¹ng to¸n trªn Lµm bµi tËp 76/SGK-41 b) √ 2,7 √ √1,5= √ 2,7 1,5=√ 2,7 7,5 = √ 2,5 8,1= 25 81 = = = =4,5 c) √ √( ) √ √ √ √ √ 10 10 10 10 25 27 25 27 25 15 = = = = 16 16 16 4 d) √ 21, √ 810 √ 112 − 52=√ 21 , 810 ( 11+5 ) ( 11− ) = √ 216 81 16 6=√ 36 36 81 16=36 4=1296 +ở bài a) ta vận dụng phép biến đổi các thừa số dÊu c¨n thµnh tÝch c¸c thõa sè lµ c¸c sè chÝnh ph¬ng vµ vËn dông quy t¾c khai ph¬ng mét tích để giải +Bµi b) ta vËn dông quy t¾c nh©n c¸c c¨n thøc bËc T¬ng tù nh vËy ta gi¶i bµi c), d) +HS đọc đề toán +Rót gän biÓu thøc lµ thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh cã biểu thức làm cho biểu thức đơn giản nhng có giá trị giá trị biểu thức đã cho +§Ó rót gän mét biÓu thøc ta xÐt xem biÓu thøc cã chøa nh÷ng phÐp to¸n nµo? Cã dÊu ngoÆc hay kh«ng, råi dùa theo thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tính dãy tính để rút gọn +Hai HS lªn b¶ng gi¶i, HS c¶ líp lµm vµo vë a) ( √ −3 √ 2+ √ 10 ) √2 − √ = √ ( −3+ √ ) √ − √ 5=− 2+2 √5 − √ 5=√5 − c) = ( 12 √ 12 − 32 √ 2+ 45 √200 ) : 18 = 1 − √ 2+ √ 100 8=4 √ 2− √2+16 √2 2 = √ −12 √ 2+ 64 √ 2=√ ( −12+64 )=54 √ (√ ) ( ) +HS c¶ líp nhËn xÐt vµ bæ sung bµi lµm cña b¹n +HS đọc đề bài toán Cho biÓu thøc Q= a a b − 1+ 2 : √a − b √ a − b a− √ a2 −b2 ( ) a) Rót gän Q b) Xác định giá trị Q a = 3b Gi¶i: +Muèn rót gän biÓu thøc Q ta thùc hiªn c¸c phÐp cã Q ë ®©y ta thùc hiÖn phÐp tÝnh -§Ó thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n cã tÝnh ngoặc trớc sau đó thực phép chia Q ta lµm g× ? đến phép trừ +GV cho HS th¶o luËn theo nhãm +Thùc hiÖn phÐp chia, céng trõ hai ph©n thøc -Gọi đại diện nhóm lên +HS sinh ho¹t theo nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i cña nhãm m×nh KÕt qu¶ nh sau : a) Rót gän a)Rót gän Q -Muèn rót gän biÓu thøc Q ta lµm nh thÕ nµo ? Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 20 (21) Q= = +GV cho c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm nhóm bạn, sau đó GV tổng kết và đánh giá a √a √ a − b2 − a − 1+ ( √ a2 − b2 +a √ a − b2 −b a ( 2 √a − b ) : b a− √ a2 −b2 a− √a − b b )( ) = b)Xác định giá trị Q a = 3b Thay a = 3b vào Q, ta đợc : √3 b − b = √ 2b √ b+b √4 b = 2b = = √ √ √ 4b VËy a =3b th× Q = √2 Hoạt động iii : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò : Lµm c¸c bµi tËp 70, 72, 73, 74 vµ 75 /SGK-40 2) ChuÈn bÞ bµi cho tiÕt häc sau : KiÓm tra häc kú I Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm TiÕt 38 & 39 2 Ngµy so¹n 20/12/2014 KiÓm tra häc kú i - n¨m häc 2014 - 2015 M«n : to¸n Đề và đáp án Sở GD & ĐT Quảng Nam Ngµy KiÓm tra : Theo lÞch kiÓm tra cña Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Quang Nam Ngµy kiÓm tra : 26 th¸ng 12 n¨m 2014 TiÕt 40 Ngµy so¹n 27/12/2014 Tr¶ bµi kiÓm tra häc kú i - m«n to¸n A/Môc tiªu : 1)KiÕn thøc : - §¸nh gi¸ viÖc tiÕp thu c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n HK I cña HS 2)Kü n¨ng : -Vận dụng đợc các kiến thức đã học để giải bài tập; - HS thÊy nh÷ng chç sai c¬ b¶n, phæ biÕn thêng m¾c ph¶i lµm bµi tËp - RÌn kü n¨ng gi¶i vµ tr×nh bµy bµi gi¶i cho HS 3)Thái độ : HS thấy đợc chỗ sai, khuyêt điểm mình có hớng khắc phục nh÷ng lÇn kiÓm tra sau BiÕt söa ch÷a khuyªt ®iÓm B/ ChuÈn bi : GV chọn bài làm tốt để tuyên dơng, đồng thời chọn bài mà còn có sai lầm phổ biến mà HS thờng mắc phải làm bài, trình bày bài giải để HS rút kinh nghiệm (Mỗi dạng chọn bài : Bài làm tốt - Bài làm đạt yêu cầu và các d¹ng bµi cßn m¾c c¸c sai lÇm phæ biÕn) C/ Phơng pháp dạy học : Nêu vấn đề và tuyên dơng Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 21 (22) D/ Hoạt động dạy học : Hoạt động i (5 phút) : NhËn xÐt bµi lµm cña häc sinh: +C¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i cßn lén xén +Cßn g¹ch bá sai nguyªn t¾c, sö dông bót xãa nhiÒu +ViÕt c©u cßn v« nghÜa, sai néi dung to¸n häc +Cã bµi to¸n gi¶i hai lÇn +Không biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất; +Cha nắm vững quy tắc đổi dấu chuyển vế số hạng +TÝnh to¸n sè nguyªn cßn nhiÒu sai sãt: 22 + 42 = 12 Hoạt động iI (10 phút) : Tr¶ bµi cho häc sinh vµ cho HS xem l¹i bµi lµm cña m×nh Tự đánh giá bài làm mình Hoạt động iII (25 phút): GV chữa lại các bài tập khó mà HS còn lúng túng giải Bµi 1b, bµi Hoạt động iv(5 phút) : - GV thu bµi - Híng dÉn HS chuÈn bi bµi cho HK II - Mçi em chuÈn bÞ mét MTBT Casio (lo¹i Fx 500MS hoÆc Fx 500ES hoÆc Fx 570 MS Fx 570ES ) tiêt sau ta sử dụng MTBT để giải hệ phơng trình TiÕt 41 Ngµy so¹n 03/01/2015 Thùc hµnh gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng m¸y tÝnh bá tói casio A/Môc tiªu: 1)Kiến thức :-Biết sử dụng máy tính bỏ túi casio để giải hệ phơng trình 2)Kü n¨ng :-Sö dông thµnh th¹o c¸c thao t¸c trªn m¸y tÝnh -Gi¶i nhanh c¸c hÖ ph¬ng tr×nh b»ng m¸y tÝnh bá tói -Cho HS tiếp cận và sử dụngcác phơng tiện đại hổ trợ việc giải toán -Biết dùng máy tính để kiểm tra kết các bài toán 3)Thái độ :Hiểu đợc việc vận dụng các phơng tiện khác phục vụ học tập B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : B¶ng híng dÉn sö dông m¸y tÝnh bá tói c¸c lo¹i, c¸c lo¹i MTBT casio ®ang sö dông phæ biÕn trêng phæ th«ng (Fx 570ES) 2)Häc sinh : Mçi tæ hay c¸ nh©n cã mét m¸y tÝnh cÇm tay Casio Fx 570 ES 3/Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyêt vấn đề + Thực hành và luyện tập D/Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (5 phút) 1) Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau : ¿ x +5 y=3 a) x −3 y =5 ¿{ ¿ b) ¿ x −2 y=13 x + y=7 ¿{ ¿ c) ¿ x − y =−1 x −5 y =−7 ¿{ ¿ ¿ x + y=−8 d) x −5 y=− 11 ¿{ ¿ Gäi HS lªn b¶ng gi¶i, c¶ líp lµm vµo vë theo nhãm : Nhãm I c©u a) ; nhãm c©u b) , nhãm c©u c) vµ nhãm c©u d) Kết đúng : Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 22 (23) a) ¿ x +5 y=3 x −3 y=5 ⇔ ¿ x=3 y+ ( y +5 ) +5 y=3 ⇔ ¿ x=3 y+ 17 y=−17 ⇔ ¿ x=2 y=− ¿{ ¿ VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (2 ; -1) b) ¿ x − y =13 x+ y=7 ⇔ ¿ x − y =26 x+ y=7 ⇔ ¿ 11 x=33 x+ y=7 ⇔ ¿ x=3 3+4 y=7 ⇔ ¿ x=3 y=− ¿{ ¿ VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (3 ; -2) c) ¿ x −3 y =−1 x −5 y=− ⇔ ¿ 15 x − y=− 15 x −25 y=−35 ⇔ ¿ 16 y=32 x −3 y =−1 ⇔ ¿ x −3 2=−1 y =2 ⇔ ¿ x=1 y =2 ¿{ ¿ VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (1 ; 2) Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 23 (24) ¿ x + y=− x −5 y=−11 ⇔ ¿ 15 x+5 y=− 40 x −5 y=−11 ⇔ ¿17 x=−51 d) x −5 y=−11 ⇔ ¿ x=− ( −3 ) − y =−11 ⇔ ¿ x=− y=1 ¿{ ¿ VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (-3 ; 1) Hoạt động ii : Bài (2 phút) a)Giới thiệu : Có công cụ giúp ta giải hệ phơng trình nhanh và chính xác đó lµ MTBT khoa häc Casio c¸c lo¹i Bµi häc h«m thÇy sÏ giíi thiÖu cho c¸c em vÒ việc sử dụng máy tính Fx 570 ES để giải hệ phơng trình b)Gi¶ng bµi: hoạt động iii : Giới thiệu sơ lợc máy tính bỏ túi Fx570ES(5 phút) 1)Giíi thiÖu vÒ MTBT Fx570ES +HS theo dâi a)T¾t, më m¸y : C¸ch sö dông m¸y casio fx570Es GV lu ý : Máy tự động tắt sau khoảng 1)Tắt, mở máy : phút không nhận đợc lệnh ấn phím nào +Mở máy : ấn ON +T¾t m¸y : Ên SHIFT OFF b)Tính chất dành u tiên máy khoa học +Xóa màn hình để thực phép tính kh¸c : Ên AC PhÐp nh©n, chia u tiªn h¬n phÐp céng, trõ +Xãa ký tù cuèi võa ghi : DEL VÝ dô : + x NÕu Ên phÝm + x = (m¸y tÝnh + = +M¸y thùc hiÖn tríc c¸c phÐp tÝnh cã u tiªn (M¸y thùc hiÖn x tríc) 2)MÆt phÝm : c)MÆt phÝm : +C¸c phÝm ch÷ tr¾ng vµ = th× Ên trùc tiÕp -C¸ch Ên phÝm ch÷ tr¾ng trªn nót phÝm, +C¸c phÝm ch÷ vµng (ch÷ nhá trªn th©n chữ vàng và chữ đỏ trên thân máy ? -Trong tÝnh to¸n trªn m¸y ta kh«ng nªn m¸y) : ¸n sau SHIFT ghi các phép tính trung gian giấy sau +Các phím chữ đỏ : ấn sau ALPHA đó ghi tiếp vào máy để tính toán Vì ? SHIFT STO hay RCL 3)C¸ch Ên phÝm : (vì việc đó có thể dẫn đến sai số lớn kết +§Ó gäi kÕt qu¶ cò ta Ên phÝm Ans = qu¶ cuèi) Hoạt động iv : Giải hệ phơng trình bậc hai ẩn (20 phút) Giải hệ PT phơng pháp cộng đại số VÝ dô : Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ¿ a1 x+ b1 y =c a2 x+ b2 y=c ¿{ ¿ +Nh©n ph¬ng tr×nh (1) cho b2 vµ nh©n (2) cho - b1 cộng hai vế ta đợc : (a1b2 - a2b1).x = c1b2 - c2b1 ¿ x +3 y=7 x+2 y=13 ¿{ ¿ +a1 = 2; b1 = 3; c1 = 7; a2= 3; b2= 2; c2= 13 +Vì để tìm x y ta phải chia cho a1b2 - a2b1, nên ta phải tính hiệu đó trớc và ghi vµo « nhí Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 24 (25) +Nh©n (1) cho -a2 vµ (2) cho a1 råi céng hai vế ta đợc : (a1b2 - a2b1).y = a1c2 - a2c1 NÕu a1b2 - a2b1 th× ¿ c b − c2 b1 x= a b − a2 b1 a1 c −a c y= a1 b2 −a b1 ¿{ ¿ Theo công thức này ta bấm máy để tìm x; y Råi suy nghiÖm cña hÖ +Tìm đợc hiệu a1b2 - a2b1 và ghi vào ô nhí M §Ó ghi sè nhí vµo « nhí M tríc hÕt « nhí ph¶i kh«ng cã sè nhí nµo, muèn vËy ta ph¶i lµm « nhí rçng b»ng c¸ch Ên phÝm shift sto m +§Ó gäi sè nhí Ên alpha m VÝ dô : Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ¿ ,372 x − , 915 y=3 ,123 , 368 x+ ,214 y=7 , 318 ¿{ ¿ ¿ Ax+ By=C Dx+ Ey=F ¿{ ¿ +Ta Ên x - x shift sto m +§Ó t×m x, ta t×m th¬ng cña c1b2 - c2b1 víi a1b2 - a2b1 Ên x - x 13 = alpha m = KÕt qu¶ x = Ên tiÕp x 13 - x = alpha m = KÕt qu¶ y = - VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (5 ; - 1) VÝ dô : Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ¿ 13 x+17 y =−25 23 x −19 y=103 ¿{ ¿ +Học sinh sử dụng MTBT để giải : +Ên13 x (-)19 - 23 x 17 shifT sto m (-) x (-) 19 - 17 x 103 = alpha m = KÕt qu¶ x = Ên tiÕp 13 x 103 - (-) 25 x 23 = alpha m = KÕt qu¶ y = - VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (2 ; - 3) +HS Ên theo c¸ch gi¶i th«ng thêng nh sau : +Ên 1,372 x 5,214 - (-) 4,915 x 8,368 shift sto m Ên tiÕp 3,123 x 5,214 - (-) 4,915 x 7,318 = alpha m = KÕt qu¶ x = 1,0822 Ên tiÕp 1,372 x 7,318 - 3,123 x 8,368 = alpha m = KÕt qu¶ y = - 0,3333 VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (1,0822; 0,3333) §Æt = AE - DB x = CE - FB y = AF - BC - §Ó ghi sè 1,372 thµnh biÕn sè A ta Ên 1,372 SHIFT STO A (-) 4,915 SHIFT STO B 3,123 SHIFT STO C 8,368 SHIFT STO D 5,124 SHIFT STO E 7,318 SHIFT STO F +TÝnh , ta Ên c¸c phÝm ALPHA A ALPHA E - ALPHA D ALPHA B SHIFT STO M TÝnh x : ( ALPHA C ALPHA E - ALPHA F ALPHA B ) ALPHA M = KÕt qu¶ x = 1,0822 TÝnh y : ( ALPHA A ALPHA F - ALPHA B ALPHA C ) ALPHA M = KÕt qu¶ y = - 0,3333 Hoạt động v : Luyện tập (10 phút) D¹ng : C¸c hÖ sè cña x , y lµ sè nguyªn D¹ng : Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 25 (26) ¿ x −4 y=7 x −13 y =−2 ¿{ ¿ ¿ x −4 y=7 x −13 y =−2 ¿{ ¿ D¹ng : C¸c hÖ sè cña x ; y lµ sè thËp ph©n Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ¿ 13 ,241 x +17 , 436 y=− 25 ,168 23 , 897 x −19 , 372 y=103 , 618 ¿{ ¿ -Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè x vµ y cña hÖ ph¬ng tr×nh ? +§Ó tiÖn viÖc tÝnh to¸n ta cã thÓ ghi thµnh hÖ nh thÕ nµo ? D¹ng : c¸c hÖ sè cña x ; y lµ sè v« tØ Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ¿ ¿{ ¿ +Quy tr×nh Ên phÝm nh sau : Ên √ x √ - (-) √ x shift sto m Ên tiÕp1 x √ - (-) √ x √ = alpha m = KÕt qu¶ x = Ên tiÕp √ x √ - x = alpha m= KÕt qu¶ y = √ − √3 VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt ( ; √6 − √ 3 Dùng chơng trình cài sẵn để giải VÝ dô : Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh ¿ x −4 y=7 x −13 y =−2 ¿{ ¿ Ên MODE ¿ 13 ,241 x +17 , 436 y=− 25 ,168 23 , 897 x −19 , 372 y=103 , 618 ¿{ ¿ +C¸c hÖ sè x; y cña hÖ lµ c¸c sè cã nhiÒu ch÷ sè Ta cã thÓ viÕt hÖ trªn thµnh hÖ p/tr×nh : ¿ Ax+ By=C Dx+ Ey=F ¿{ ¿ √ x − √ y=1 x + √ y =√ ) Gi¶i : Quy tr×nh Ên phÝm : Ên x (-)13 - (-) x = shift sto m Ên tiÕp x (-)13 - (-) x (-) = ALPHA M = KÕt qu¶ x = Ên tiÕp : x (-) - x = ALPHA M = KÕt qu¶ y = VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (9 ; 5) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh Vµ = AE - DB x = CE - FB y = AF - BC Quy tr×nh Ên phÝm nh sau : Ên 13,241 shift sto a 17,436 shift sto b (-) 25,168 shift sto c 23,897 shift sto d (-)19,372 shift sto e 103,618 shift sto f Ên tiÕp ALPHA A ALPHA E ALPHA D ALPHA B SHIFT STO M TÝnh x : Ên ( ALPHA C ALPHA E - ALPHA F ALPHA B ) ALPHA M = KÕt qu¶ x = 1,95957 Ên ( ALPHA A ALPHA F - ALPHA B ALPHA C ) ALPHA M = KÕt qu¶ y = - 2,6900 VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (1,9595 ; - 2,6900 ) Ên = , - = , = , = , -13 = - = = -> (x = 9) = -> (y = ) VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (9; 5) Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 26 (27) Hoạt động vi : Dặn dò (1phút) -Gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm -TiÕt 42 Ngµy so¹n 04/01/2015 § 5.Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh a/môc tiªu : 1)Kiến thức : -Hiểu đợc các bớc giải bài toán cách lập hệ phơng trình, biết đợc các dạng toán và mối liên hệ các đại lợng có bài toán -HiÓu c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn 2)Kỹ : -Giải đợc các dạng bài toán đợc đề cập SGK -Giải đúng chính xác, vận dụng để giải các bài toán thực tế 3)Thái độ : Làm việc nghiêm túc, tích cực Thích thú học tập B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, phÊn mµu, MTBT 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyêt vấn đê C/ Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (5 phút) Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau : a) ¿ − x +2 y=1 x − y=3 ¿{ ¿ *HS gi¶i c©u a) ¿ − x +2 y=1 x − y=3 <=> ¿{ ¿ b) ¿ x − y =13 x+ 14 y=945 ¿{ ¿ ¿ y =4 x − 4=3 ⇔ ¿ x=7 y =4 ¿{ ¿ VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ (7; 4) *HS gi¶i c©u b) ¿ x − y =13 x+ 14 y=945 <=> ¿{ ¿ ¿ −9 x +9 y=− 117 x+14 y=945 ⇔ ¿ x − y=13 23 y=828 ⇔ ¿ x=49 y=36 ¿{ ¿ VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt (49; 36) hoạt động ii : Tìm hiểu các bớc để giải bài toán cách lập hệ phơng tr×nh (4 phót) + Nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b¨ng c¸ch +Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ta Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 27 (28) lËp ph¬ng tr×nh +T¬ng tù c¸c bíc gi¶i bµi to¸n gi¶i b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh +GV lu ý cho HS :Vì trớc đây bài to¸n lËp ph¬ng tr×nh ta chØ chän mét Èn, bµi to¸n nµy ta ph¶i chän hai Èn -C¸ch chän Èn nh thÕ nµo? +Lu ý chọn ẩn: Đối với đại lợng là ngêi, vËt, qu¶ trøng, th× nªn nhí ®iÒu kiÖn cña Èn lµ sè tù nhiªn hay sè nguyªn d¬ng thùc hiÖn theo ba bíc sau : Bíc : LËp ph¬ng tr×nh -Chän Èn vµ ®iÒu kiÖn cña Èn -Biểu diễn các đại lợng đã cho qua ẩn đã chän -Dựa vào điều kiện bài toán đã cho lập ph¬ng tr×nh Bớc : Giải phơng trình vừa tìm đợc Bớc : Đối chiếu với điều kiện để trả lời +Để lập đợc hệ phơng trình ta phải có ẩn Th«ng thêng bµi to¸n hái c¸i g× th× chän Èn là caí điều đã hỏi đó Hoạt động iv : Các ví dụ (25 phút) +HS đọc ví dụ : SGK/20 *D¹ng to¸n quan hÖ gi÷a c¸c sè: +Bµi to¸n nµy cã d¹ng quan hÖ vÒ sè VÝ dô : SGK/20 Gäi x lµ ch÷ sè hµng chôc, y lµ ch÷ sè -Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng to¸n g×? hàng đơn vị x; y ℕ(0 < x ≤ ; < y ≤ 9) -§Ó gi¶i d¹ng to¸n nµy ta lu ý ®iÒu g× ? +Biểu diễn số có hai chữ số đới dạng tổng +Ta có xy = 10x + y lòy thõa cña 10 +Theo ®iÒu kiÖn thø nhÊt ta cã ph¬ng -Bài toán này có đại lợng tham gia tr×nh : 2y - x = <=> -x + 2y = (1) vào bài toán? (Có hai đại lợng chính tham +Số cần tìm là 10x + y Khi viết theo thứ gia vào bài toán là chữ số hàng chục và chữ tự ngợc lại ta đợc 10y + x, ta có ph/trình số hàng đơn vị) 10x + y - (10y + x) = 27 - Gäi x lµ ch÷ sè hµng chôc, y lµ ch÷ sè 9x - 9y = 27 <=> x - y = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh hàng đơn vị (x, yℕ, < x 9, < y ¿ 9) − x +2 y=1 -V× y ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn nÇy? x − y=3 §iÒu kiÖn ch÷ sè hµng chôc < x ¿{ chữ số hàng đơn vị y NÕu ¿ chữ số viết ngợc lại mà ta đợc số có Giải hệ phơng trình này ta đợc x = 7, y hai ch÷ sè th× < y (Do sè nµy cã = (đã giải phần kiểm tra bài cũ) thể viết ngợc lại ta đợc số có hai VËy sè ph¶i t×m lµ 74 chữ số, đó hai chữ số phải khác 0) -Theo điều kiện thứ bài toán “hai +HS đọc ví dụ 2: (SGK/21) lân chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng Gọi x km/h là vận tốc xe tải, y km/h là vận chục là đơn vị” ta có phơng trình tèc xe kh¸ch (x > 0; y > 13) 2y - x = <=> -x + 2y = (1) -Theo ®iÒu kiÖn 2, ta cã ph¬ng tr×nh : Thêi gian xe kh¸ch ®i lµ :1 giê 48’= 10x + y - (10y + x) = 27 giê 9x - 9y = 27 <=> x - y = (2) -LËp hÖ ph¬ng tr×nh +Quãng đờng xe khách đợc : y (km) -Giải hệ phơng trình vừa tìm đợc *Dạng toán chuyển động +Thêi gian xe t¶i ®i lµ:1giê + giê = XÐt vÝ dô :SGK/21 14 -Bµi to¸n nµy cã d¹ng g×? giê -Trong bài toán chuyển động có đại l5 îng tham gia vµo bµi to¸n? +Quãng đờng xe tải đợc là : 14 x -Ba đại lợng này liên hệ với hệ thøc nµo ? +Mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i lµ -Vơí điều kiện 1, ta lập đợc ph/trình 13 km , nªn ta cã ph¬ng tr×nh y - x = 13 -Với điều kiện 2, ta lập đợc ph/trình <=> - x + y = 13 (1) Ta cã ph¬ng tr×nh Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 28 (29) Ta cã hÖ ph/tr×nh ¿ − x + y=13 14 x+ y=945 ¿{ ¿ -Giải hệ phơng trình vừa tìm đợc? -§èi chiÕu víi ®iÒu kiÖn vµ tr¶ lêi 14 x+ y = 189 <=> 14x + 9y = 945 (2) Tõ (1) vµ (2) , ta cã hÖ ph¬ng tr×nh ¿ − x + y=13 14 x+ y=945 ¿{ ¿ Giải hệ phơng trình này ta đợc x = 36, y = 49 VËy vËn tèc cña xe t¶i lµ 36km/h VËn tèc xe kh¸ch lµ 49km/h Hoạt động v : Luyện tập ( 10 phút) *Gi¶i bµi tËp 29/22 SGK +HS đọc đề toán : -Bµi to¸n nµy cã d¹ng g×? +Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng to¸n kh¸c -Có đại lợng tham gia vào bài toán? +Có hai đại lợng tham gia vào bài toán đó -Bµi to¸n yªu cÇu ®iÒu g×? lµ quýt vµ cam +TÝnh sè qu¶ quýt vµ sè qu¶ cam -H·y chän Èn cho bµi to¸n +Gäi x lµ sè qu¶ quýt, y lµ sè qu¶ cam (0 x 17 ; y 17) -Theo bài toán ta có các phơng trình nh +Theo đề toán ta có hệ phơng trình nµo ? ¿ x + y =17 x+10 y=100 ¿{ ¿ Giải hệ phơng trình ta đợc x = 10 , y = (tháa m·n ®iÒu kiÖn cña Èn) VËy sè qu¶ quýt 10qu¶, sè qu¶ cam qu¶ +Các bớc để giải bài toán cách lập ph¬ng tr×nh lµ : *Lập hệ phơng trình đó chọn ẩn *Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh *§èi chiÕu ®iÒu kiÖn vµ tr¶ lêi Hoạt động vi : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò : Lµm c¸c bµi tËp 28 vµ 30/22 SGK 2)ChuÈn bÞ bµi cho tiÕt häc sau “Gi¶i toµn b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh” (TT) Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm -H·y nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh -TiÕt 43 Ngµy so¹n 06/01/2015 §6 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh (TT) A/Môc tiªu : 1)Kiến thức : -Hiểu đợc các bớc giải bài toán cách lập hệ phơng trình, -Biết các dạng toán và các đại lợng tham gia vào dạng bài toán; 2)Kỹ : -Giải đợc các dạng toán Củng cố các phơng pháp giải hệ phơng trình -Vận dụng để giải các bài toán thực tiễn 3)Thái độ : - Tính chính xác, tham gia xây dựng bài tích cực, chủ động nắm kiến thức B/ ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : B¶ng phô, phÊn mµu, thíc kÎ Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 29 (30) 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn C/Phơng pháp dạy học : Nêu và giải vấn đề D/Hoạt động dạy học Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ ( phút) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau a) ¿ x +35 t=70 − x +50 t=50 ¿{ ¿ *HS gi¶i c©u a) *HS gi¶i c©u b) b) ¿ u= t u+t= 24 ¿{ ¿ ¿ 15 t=120 ¿ − x +50 t=50 x +35 t=70 ⇔ − x +50 t=50 <=> ¿ t=8 ¿{ x=350 ¿ ¿{ ¿ ¿ 2u −3 t=0 24 u+24 t=1 ⇔ ¿ 16 u− 24 t=0 ¿ 24 u+24 t=1 u= t ⇔ ¿ u=3t <=> 40 u=1 u+t= 24 ⇔ ¿{ ¿ u= ¿ 40 t= 60 ¿{ ¿ +HS c¶ líp gãp ý, bæ sung bµi lµm cña b¹n +GV nhận xét, đánh giá cho điểm Hoạt động ii : Ví dụ (20 phút) +HS đọc ví dụ (SGK/22) *Dạng toán quy đơn vị : -Gọi x ngày là thời gian để đội A mình Lµm vÝ dô : SGK/22 làm xong đoạn đờng ( x > 24), y ngày là -Bµi to¸n nµy thuéc d¹ng to¸n g× ? thời gian để mình đội B làm xong ☞ GV lu ý gi¶i d¹ng to¸n nµy : đoạn đờng (y > 24) +NÕu x ngµy lµm xong c«ng viÖc th× mét ngày làm đợc công việc +Trong ngày đội A làm đợc công x +Khi hoµn thµnh c«ng viÖc coi nh b»ng *T×m hiÓu bµi to¸n : việc Trong ngày đội B làm đợc y -Chän Èn vµ ®iÒu kiÖn cña Èn c«ng viÖc -Một ngày đội A làm đợc bao nhiêu công viÖc ? +Trong ngày hai đội làm đợc + -Tơng tự cho đội B? x y -Hai đội cùng làm xong 24 ngày Một ngày hai đội cùng làm đợc bao nhiêu Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 30 (31) phÇn c«ng viÖc? ( ) c«ng viÖc 24 1 + = x y 24 công việc hay làm đợc 24 1 + = x y Ta cã ph/tr×nh 24 -Theo ®iÒu kiÖn 2, ta cã ph/tr×nh 1 =1,5 hay = x y x y -Để giải hệ phơng trình ta đặt ẩn phụ +C¸ch gi¶i kh¸c Gọi x là phần công việc đội A làm đợc ngày, y là phần công việc đội B làm đợc ngày Ta có phơng tr×nh : x = 1,5.y vµ x + y = Ta cã ph¬ng tr×nh : +Năng suất đội A gấp rỡi đội B nên ta có ph/tr×nh =1,5 hay = x Ta cã hÖ ph/tr×nh (I) 24 x 1,5 y x y 24 Ta cã hÖ ph/tr×nh Giải hệ phơng trình này ta đợc x = y x y ¿ 1 + = x y 24 = x y ¿{ ¿ ¿ 24 §Æt = u vµ = t (I) <=> u= t x y ¿{ ¿ Gi¶i hÖ ph/tr×nh ta cã : u = ,t= 40 60 u+t= 40 , y = => Số ngày để mình đội A 60 làm xong công việc là 40 ngày, số ngày để mình đội B làm xong công việc là 60 ngµy Víi u = = => x = 40 x 40 1 = y 60 Vµ t = => y = 60 (tháa m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n) +Trả lời : Thời gian mình đội A làm xong công việc là 40 ngày và mình đội B lµm xong c«ng viÖc lµ 60 ngµy Hoạt động iv : Luyện tập(20 phút) +HS đọc đề bài toán *D¹ng to¸n cã néi dung h×nh häc: +Gọi x, y là độ dài hai cạnh góc vuông Lµm bµi tËp 31/SGK-23 -Bµi to¸n nµy cã d¹ng bµi to¸n nµo ? (x > 0; y > 0) => S = x y -Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng(DiÖn tÝch tam gi¸c vu«ng b»ng nöa Víi ®iÒu kiÖn 1, ta cã ph¬ng tr×nh tÝch hai c¹nh gãc vu«ng hoÆc nöa tÝch cña 1 (x + 3).(y + 3) = xy + 36 c¹nh huyÒn vµ chiÒu cao t¬ng øng) 2 -Chän Èn vµ ®iÒu kiÖn cña Èn <=> x + y = 21 -Theo ®iÒu kiÖn 1, ta cã ph¬ng tr×nh Víi ®iÒu kiÖn 2, ta cã ph¬ng tr×nh : 1 1 (x + 3).(y + 3) = xy + 36 (x - 2).(y - 4) = xy - 26 2 2 <=> (x+3).(y+3) = x.y + 72 <=> 2x + y = 30 <=> xy + 3x + 3y + = xy + 72 Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : <=> x + y = 21 ¿ ¿ ¿ -Theo ®iÒu kiÖn 2, ta cã ph¬ng tr×nh: x+ y=21 x+ y=21 x=9 1 x + y =30 <=> x=9 <=> y=12 (x - 2).(y - 4) = xy - 26 2 <=> (x - 2).(y - 4) = xy - 52 <=> xy - 4x - 2y + = xy - 52 ¿{ ¿ ¿{ ¿ ¿{ ¿ Tr¶ lêi : §é dµi cña hai c¹nh gãc vu«ng lµ Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 31 (32) <=> 4x + 2y = 60 <=> 2x + y = 30 9cm vµ 12cm -Hãy giải hệ phơng trình vừa tìm đợc Hoạt động v : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò :Lµm c¸c bµi tËp 32 vµ 33/SGK 2) ChuÈn bÞ cho bµi häc sau :TiÕt sau luyÖn tËp Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm -TiÕt 44 Ngµy so¹n 07/01/2015 LUY Ön tËp A/Môc tiªu 1)Kiến thức : -Hiểu đợc các bớc giải bài toán cách lập hệ phơng trình Biết các dạng toán quan hệ các số, phép viết số, toán chuyển động 2)Kü n¨ng : -VËn dông gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh, biÕt chän Èn phï hîp với yêu cầu bài toán, biết cách phân tích các đại lợng bài toán để lập đợc hệ ph¬ng tr×nh vµ biÕt c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i râ rµng, khóc chiÕt 3)Thái độ :-Tinh thần hợp tác, tích cực học tập, hứng thú học tập môn B/ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, phÊn mµu, thíc, MTBT 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh - Th¶o luËn nhãm C/ Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (10 phút) 1) Bµi tËp: T×m hai sè tù nhiªn biÕt tæng cña chóng lµ 46 vµ hiÖu lµ HS Gi¶i : Gäi x lµ sè thø nhÊt, y lµ sè thø hai (x; y N) Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : ¿ x+ y=46 x − y =6 ¿{ ¿ <=> ¿ x=52 x − y=6 ⇔ ¿ x=26 y =20 ¿{ ¿ VËy hai sè ph¶i t×m lµ 26 vµ 20 2)Gi¶i bµi tËp 30/SGK-22 *HS trả lời: Gọi s là quãng đờng AB, t là thời gian dự định (s > , t > ) Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 32 (33) Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : ¿ s −2=t 35 s +1=t 50 ⇔ s ¿ − t=2 35 s −t=−1 50 ⇔ s ¿ − t=2 35 3s =3 350 ⇔ ¿ s=350 t=8 ¿{ ¿ Vậy quãng đờng AB dài 350km Thêi ®iÓm xuÊt ph¸t lµ : 12 - = 4(giê) Hoạt động ii : Chữa bài tập nhà ( 10 phút) +Học sinh đọc đề bài toán @Bµi 28/22(SGK) Gi¶i : -Tìm hiểu đề toán -§©y lµ d¹ng to¸n g× ?(Quan hÖ c¸c sè Gäi x sè lín, y sè nhá (x, y N vµ x > y) ¿ T×m hai sè mµ quan hÖ gi÷a chóng lµ phÐp x+ y=1006 chia cã d) Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh -Khi gi¶i bµi to¸n vÒ quan hÖ gi÷a c¸c sè ta x=2 y+ 124 (I) c©n lu ý ®iÒu g× ?(ViÕt c¸c sè díi d¹ng ¿{ tæng lòy thõa cña 10 VÝ dô: ab = 10a + b) ¿ Giải hệ phơng trình vừa tìm đợc +Trong phÐp chia ta nªn nhí : a = b.q + r ¿ Trong đó a : số bị chia, b: số chia, q : thơng x + y=1006 vµ r : sè d ( < r < b) x − y =124 -Bµi to¸n nµy yªu cÇu ®iÒu g× ? ⇔ -H·y tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n nµy (I) <=> <=> ¿ x+ y=1006 y =882 ¿{ ¿ ¿ x=712 y=294 ¿{ ¿ VËy hai sè cÇn t×m lµ 712 vµ 294 Hoạt động iii : Luyện tập (24 phút) Gi¶i Dạng toán chuyển động Gäi vËn tèc ngêi ®i tõ A lµ x m/ph, vËn tèc Bµi tËp 43/tr 27 ngêi ®i tõ B lµ y m/ph ( x > 0, y > vµ x > +Bài toán dạng chuyển động có ba đại lợng cùng tham gia vào bài toán: quãng đ- y) ờng (s), vận tốc (v), thời gian (t) Ba đại l- Quãng đờng ngời từ A đợc km = ợng này quan hệ với công thức s 2000m, quãng đờng ngời từ B đợc 3,6 Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 33 (34) = v.t +Bài toán yêu cầu tìm đại lợng nào? (Vận tèc cña mçi ngêi) +Trong hai ngêi, lµ ngêi ®i chËm h¬n? (ngêi xuÊt ph¸t tõ B, v× cïng thêi gian mµ ngời từ A quãng đờng dài hơn) Thảo luận nhóm để giải +Chän Èn : VËn tèc cña mçi ngêi §/k : x > 0, y > vµ x > y Tính quãng đờng đợc ngời Thêi gian hai ngêi cïng ®i T¬ng tù ta tÝnh theo d÷ kiÖn thø nÕu ngêi ®i chËm ®i tríc phót Lập đợc hệ phơng trình +Giải hệ phơng trình vừa thu đợc §Æt Èn phô vµ gi¶i +Tr¶ lêi - = 1,6 km = 1600m(chøng tá ngêi ®i tõ B ®i chËm h¬n) Ta cã ph/ tr×nh (1) 2000 1600 20 16 x y <=> x y NÕu ngêi ®i tõ B ®i tríc phót th× mçi ngêi đợc quãng đờng là 1,8km = 1800m Ta cã ph¬ng tr×nh (2) 1800 1800 18 18 6 x y <=> x 50 y 18 18 50 <=> x y 20 16 x y 18 18 50 (I) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ Pt : x y 1 §Æt a = x , b = y 20a 16b 0 18 a 18 b 50 (I) <=> <=> D¹ng to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m : HD gi¶i BT 39/tr 25 +Chän Èn vµ ®iÒu kiÖn cña Èn +Sè tiÒn ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø I cã thuÕ VAT lµ bao nhiªu? Vµ lo¹i hµng thø II cã thuÕ VAT lµ bao nhiªu? Nõu thuÕ VAT lµ 9% chung cho hai lo¹i th× sè tiÒn tr¶ cho mçi lo¹i hµng sÏ lµ bao nhiªu? Về nhà giải hệ pt vừa thu đợc và trả lời 5a 4b 0 5a 5b 60 5a 4b 0 a b 300 5a 4b 0 b 60 a 75 b 60 1 Víi a = x = 75 => x = 75 1 b = y = 60 => y = 60 Tr¶ lêi : VËn tèc ngêi ®i tõ A lµ 75m/ph VËn tèc ngêi ®i tõ B lµ 60m/ph BT 39/tr 25 Gọi x triệu đồng là số tiền trả cho loại hàng thứ I (x > 0) và y triệu đồng là số tiền trả cho lo¹i hµng thø II (y > 0) kh«ng kÓ thuÕ VAT TiÒn tr¶ cho lo¹i hµng thø I cã thuÕ 110 x VAT lµ 100 vµ lo¹i hµng thø II cã 108 y thuÕ VAT lµ : 100 Ta cã pt (1) : 110 108 217 x y 110 x 108 y 217 100 100 100 TiÒn tr¶ cho mçi lo¹i hµng thuÕ chung Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 34 (35) lµ 9%: 109 109 218 x y 109 x 109 y 218 100 100 100 110 x 108 y 217 Ta cã hÖ pt : 109 x 109 y 218 Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò :Lµm c¸c bµi tËp 36, 37, 38 vµ 39/SGK-24 2)ChuÈn bÞ bµi cho tiÕt häc sau : TiÕt sau «n tËp ch¬ng III Hoạt động v : Rút kinh nghiệm TiÕt 45 Ngµy so¹n 08/01/2015 «n tËp ch ¬ng iii A/Môc tiªu : 1)Kiến thức : -Hệ thống hóa kiến thức đồng thời củng cố các kiến thức nh bổ sung mét sè kiÕn thøc mµ häc sinh cha n¾m v÷ng -HiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, nghiÖm vµ tËp nghiÖm HÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, nghiÖm vµ sè nghiÖm cña hÖ Minh häa h×nh häc cña chóng 2)Kü n¨ng : -RÌn luyÖn kü n¨ng vÒ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p và phơng pháp cộng đại số-Trình bày bài giải hợp lôgíc 3)Thái độ : Cẩn thận, làm việc có đầu t suy nghĩ, tự lực, rèn luyện óc suy luận B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc, MTBT 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh; Hîp t¸c nhãm nhá C/ Hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1)Gi¶i bµi tËp 34/SGK *HS 1: Gäi x c©y lµ sè c©y rau b¾p c¶i mçi luèng rau(x N, x > 0) y lµ sè luèng rau (y > 0) Sè c©y c¶ vên ban ®Çu lµ x.y c©y LËp vµ gi¶i hpt : ¿ x −3 y=− 30 − x +2 y=40 ⇔ ¿ ¿ x −3 y =−30 x =15 − x+ y=80 <=> y=50 ¿{ ⇔ ¿ ¿ x −3 y =−30 y=50 ¿{ ¿ VËy sè c©y c¶i vên nhµ Lan trång : 15.50 = 750 c©y Hoạt động ii : Ôn tập (10 phút) Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 35 (36) 1)Ph/t bËc nhÊt hai Èn -ThÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn? -Pt bËc nhÊt hai Èn cã bao nhiªu nghiÖm? -NghiÖm cña p/t bËc nhÊt hai Èn lµ g×? 2)HÖ ph¬ng tr×nh @Cho hÖ ph¬ng tr×nh : ¿ ax+ by=c (d ) a ' x +b ' y=c '(d ') ¿{ ¿ -NghiÖm cña hÖ pt bËc nhÊt hai Èn ? -Mét hÖ ph/t bËc nhÊt hai Èn cã thÓ cã bao nhiªu nghiÖm ? +Ph/t bậc hai: a x + by = c, đó a, b, c là các số đã biết (a b 0) +Ph/t bËc nhÊt hai Èn cã v« sè nghiÖm +NghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn lµ cÆp sè (x; y) tháa m·n ax + by = c Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm nó đợc biểu diễn đờng thẳng ax + by = c, ký hiÖu lµ (d) +NghiÖm cña hÖ pt bËc nhÊt hai Èn lµ cÆp sè (x; y) tháa m·n hai ph¬ng tr×nh cña hÖ +HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã thÓ cã -Mét nghiÖm nhÊt nÕu (d) c¾t (d’) -V« nghiÖm nÕu (d)// (d’) -V« sè nghiÖm nÕu (d) trïng (d’) Hoạt động iii : Luyện tập (27 phút) Gi¶i BT 39/tr 25 Ch÷a BT vÒ nhµ: BT 39/tr 25 110 x 108 y 217 Giải hệ phơng trình vừa tìm đợc Ta cã hÖ pt : 109 x 109 y 218 Giải hệ p/t ta tìm đợc x = 0,5, y = 1,5 Tr¶ lêi : Số tiền mua hàng loại I là 0,5 triệu đồng D¹ng to¸n n¨ng suÊt: BT 45/tr27 Số tiền mua hàng loại II là 1,5 triệu đồng C¸ch gi¶i: Gi¶i BT 45/tr 27 +NÕu x ngµy lµm xong mét c«ng viÖc th× +Gọi x ngày là thời gian mình đội I ngày làm đợc 1/x công việc lµm xong c«ng viÖc ( x > 12), y ngµy lµ +Khi c«ng viÖc hoµn thµnh coi nh b»ng thời gian mình đội II làm xong công -Chän Èn, ®iÒu kiÖn cña Èn viÖc (y > 12) -Quy đơn vị -LËp pt Mỗi ngày đội I làm đợc x công việc, đội II -Trong ngày hai đội làm đợc phần c«ng viÖc? Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 36 (37) -Khèi lîng c«ng viÖc cßn l¹i? -Năng suất tăng gấp đôi có nghĩa là gì? -Khối lợng công việc đội II làm 3,5 ngµy lµ bao nhiªu? -Hãy lập phơng trình, từ đó có HPT và giải -Tr¶ lêi bµi to¸n làm đợc y công việc, hai đội làm đợc 1 1 12 c«ng viÖc Ta cã Pt : x + y = 12 Trong ngày hai đội làm đợc : 12 = c«ng viÖc Khèi lîng c«ng viÖc cßn l¹i lµ: - = +Năng suất đội II sau đội I chuyển là y Trong 3,5 ngày đội II làm đợc 1 y 3.5 = y c«ng viÖc 1 Ta cã ph/tr×nh: y = => y = 21 (2) 1 1 x y 12 y 21 Tõ (1) vµ (2) => 1 x 21 12 y 21 Híng dÉn gi¶i BT 46/tr27 -Chän Èn vµ ®iÒu kiÖn cña Èn -LËp ph¬ng tr×nh (x + y = 720) -Đơn vị I vợt mức 15% thì số thóc thu đợc <=> 1 1 x 12 21 y 21 <=> 1 x 27 x 27 y 21 y 21 Trả lời: Thời gian đội I làm xong công việc lµ 27 ngµy §éi II lµm xong c«ng viÖc lµ 21 ngµy thu vợt mức 12% thì số thóc thu đợc là bao Híng dÉn BT 46/tr 27 : 112 Gäi x tÊn lµ số thóc đơn vị I thu đợc(x>0) y y tÊn lµ sè thãc đơn vị II thu đợc (y > 0) nhiªu? 100 =1,12y x y 720 -LËp ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh -Gi¶i hÖ PT vµ tr¶ lêi Ta cã hÖ P/t : 1,15 x 1,12 y 819 Giải hệ này ta đợc x = 420 , y = 300 Tr¶ lêi: Số thóc đơn vị I thu đợc 420 tấn/năm Số thoc đơn vị II thu đợc 30 tấn/năm Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò : -HiÓu hai ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ Pt vµ c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ PT -Lµm c¸c bµi tËp 35; 36; 38/SGK-24 2) ChuÈn bÞ cho bµi häc tiÕt sau : -Tiết sau kiểm tra chơng III (Chuẩn bị đồ dùng học tập : thớc, giấy nháp, MTBT, ) 115 x lµ bao nhiªu? ( 100 = 1,15x) §¬n vÞ II Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 37 (38) Hoạt động v : Rút kinh nghiệm TiÕt 46 Ngµy so¹n 10/01/2015 KiÓm tra mét tiÕt ch¬ng iii a/Môc tiªu : 1)Kiến thức : -Hiểu đợc phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm, số nghiệm và tập hợp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh -HiÓu hÖ ph¬ng tr×nh vµ c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh -HiÓu gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh 2)Kỹ : -Tìm đợc nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai ẩn -Giải đợc hệ phơng trình và các bài toán thực tế cách lập hệ phơng tr×nh 3)Thái độ : - Làm việc tự lực, nghiêm túc B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : §Ò kiÓm tra 2)Học sinh : Nh đã hớng dẫn tiết trớc 3)Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh C/Hoạt động dạy học : Đề và đáp án trờng THCS Chu Văn An D/DÆn dß : 1)Học bài cũ : Nắm lại các kiến thức đã học chơng III 2)ChuÈn bÞ bµi cho tiÕt sau : -Tìm hiểu hàm số, cách biểu diễn điểm trên trục số, đồ thị hàm số - Hàm số và đồ thị y = ax (a 0) lớp và so sánh với hàm số y = ax2 ( a 0) mà ta sÏ nghiªn cøu bµi häc sau -TiÕt sau ta sÏ nghiªn cøu mét d¹ng hµm sè cã phÇn biÕn lµ bËc hai Gi¸o ¸n §¹i sè – NguyÔn Song /THCS Chu V¨n An – N¨m häc 2014 – 2015 / 38 (39)